艦載多功能相控陣雷達效能評估＊

文小喬 蔡 軼

（空軍雷達學院陸基預警探測裝備系1） 武漢 430019）（空軍雷達學院科研部2） 武漢 430019）

1 引言

艦載多功能雷達作為海上作戰艦艇生存和發展的關鍵設備之一正發揮著越來越重要的作用。本文介紹灰色系統理論的基本原理和層次分析法簡單步驟，在此基礎上，采用符合效用增長趨勢的Logistic函數對灰色聚類分析方法進行了相應的改進，使得灰色聚類結果能夠盡量符合實際情況，利用這一辦法評估了艦載多功能雷達作戰效能，并通過實例，證明有效性。

2 分析影響艦載多功能相控陣雷達性能的因素

近幾十年來，隨著艦艇作戰環境的不斷惡化，對艦載雷達的要求也越來越高。艦載多功能相控陣雷達具備多目標搜索、跟蹤、制導、低空超低空探測及抗飽和攻擊等功能。不僅反應時間短、探測距離遠，目標容量大、數據率高等，還可以綜合指控系統、電子對抗、通信、導航、火控系統等。其作戰效能可以從功能的細分上進行分析。本文從情報綜合能力、指揮能力、存活能力等幾個方面構造了如圖1所示的指標體系。

3 效能評估數學模型及步驟

灰色聚類分析是建立在灰數白化基礎上的一種方法，使用這一方法可以利用已知信息來替代未知且不確知的信息，灰色聚類分析根據不同的聚類屬性將不同的方案對幾個預先確定的灰類進行歸納，從而判斷出各方案屬于其中的哪一類。在傳統灰類白化模型中，使用的是一次線性函數［1～2］。使用這樣的白化函數，方案其白化函數值不會隨著屬性值的增加而逐漸趨于一個定值，而是有著常數增長率，這比較理想。為解決這樣的問題，本文采用符合效用增長趨勢的Logistic函數對灰色聚類分析方法進行了相應的改進，使得灰色聚類結果能夠盡量符合實際情況。層次分析法將可以做到對復雜系統的評價系統量化，尤其適用于多因素評價決策。本文將層次分析法和改進灰色聚類分析結合起來進行綜合評價。

根據艦載多功能相控陣雷達作戰效能評估指標體系如圖1所示，其中一級指標所組成的集合和權重分別為U1＝｛B1，B2，B3｝和AA＝｛A1，A2，A3｝，二級評價指標組成的集合，記為U2＝｛C1，C2，…，C7｝，權重AB＝｛A11，A12，A21，…，A71｝，三級評價指標組成的集合，記為U3＝｛D1，D2，…，D21｝，權重AC＝｛A111，A112，…，A711，A712｝。

3.1 指標歸一化和權重計算

在艦載多功能相控陣雷達評價中，評語定為：V＝｛V1，V2，V3，…，Vt｝＝｛優良，一般，較差｝，為便于計算，本文擬定每項指標中相應分值為｛4，2，1｝，介于兩分值之間分別取其中間值。

各級指標的相對權重很重要，它直接影響到效能值的計算。采用兩兩比較法［3］，由于是常規方法，這里不再詳細介紹。各個指標的評分采用專家打分法，組織幾位專家對艦載多功能相控陣雷達系統指標值評分。如：第k個評價者對指標Di給出評分gik。

3.2 改進型灰色聚類分析

傳統的灰數是大致范圍與白化值之間的一種函數關系，這一函數被稱為灰數的白化函數。傳統的白化函數有3種基本的形式，分別可以用來表示小、中、大等基本的灰色概念，各分類區間長度 可 以 不 相 等［4～5］。 本文采用Logistic曲線替代線性函數，作為灰類白化函數fk（gik）［6～7］，設白化函數為本文建立的梯形灰類其相應的灰數及白化權函數步驟如下，Logistic函數：

圖2 Logistic函數曲線

其中：a為位移因子；b為壓縮因子。一般地，設a＝1，即

其函數曲線如圖2所示。

分別用以下三種基于Logistic函數的白化函數［8～9，12］

其中，給定λ1＝4，λ2＝2，λ3＝1為“優良”、“一般”、“較差”的閾值，

然后依次進行各層評估，是一般分層評估的常用方法，這里不再詳述。最后按照前面的設定，再將各灰類等級按白化值賦值，得到各種評價灰類等級值向量S＝（1，2，3，4），計算被評價系統的綜合評價值W＝T＊ST。

4 實例評估

以美國海軍研發的AN／SPY-1多功能相控陣雷達為例進行評估。

以反干擾能力的四個指標為例，采用兩兩比較法，引入1～9比率標度，當兩者相當為l，稍好為3，明顯地好為5，十分好為7，極好為9，介于兩者之間取中間值。這里以情報綜合能力的各分指標權重計算為例進行分析，其四項指標的權重依次分別為：A111A112A113A114經過專家評定，構造判斷矩陣如下：

一致性檢驗，如果隨機一致性CR＜0.1，表示判斷矩陣有比較滿意的一致性。由判斷矩陣可得其最大特征值4.010，查表1，當m＝4時，隨機一致性指標RI＝0.89。

表1 隨機一致性指標RI

表明上述評比的一致性很好。

求各行矩陣乘積的1／m（m＝3）次方數值

同樣W2＝0.773W3＝0.5W4＝1.587。歸一化得到：

依照上面的辦法可以求得指標Di，Ci，Bi的權重向量集合。

對所有的指標進行綜合打分，并通過Logistic函數的白化函數求得各指標灰色評價權向量，進一步計算得到：

最后：W＝［0.6263，0.3605，0.0225］＊［4，2，1］T＝3.2487

評估表明該艦載多功能相控陣雷達效能良好。

根據公開數據表明，AN／SPY-1多功能相控陣雷達，可對空中和海面目標進行自動搜索、檢測、跟蹤并對導彈進行中段制導的多功能雷達，提供方位360°，仰角9°的覆蓋范圍，作用距離超過460km。它可自動跟蹤100個，對8～12枚或12～16枚發射后艦空導彈的引導控制，達到抗擊敵方反艦導彈飽和攻擊的目的。評定其效能為較為優良，符合其實際情況。

5 結語

本文在分析艦載多功能相控陣系統主要功能和自身具有的特性的基礎上，從模型方法和系統方法的角度，建立了基于分層指標體系灰色理論的?；喙δ芟嗫仃嚴走_系統綜合評價體系。通過評估實例驗證，該方法有效可行。由于系統的復雜性，本評價體系可能具有一定的片面性，特別是隨著雷達技術的不斷發展，評價指標必然要不斷更新，所以需要不斷進行探討和研究。

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