海水中偶極子電場的實驗研究＊

黎敏謙 陳 浩 羅曉強

（海軍工程大學兵器工程系 武漢 430033）

1 引言

電偶極子是目前使用最多、最基本的生電單元，其產生的場可以直接來模擬某些輻射場，另外一定分布的電偶極子的組合理論可以用來模擬任意電流分布產生的電場。長期以來，許多研究者都在這方面進行了深入的研究［1～3］。目前對于艦船電場的建模主要是建立在電偶極子的基礎上的［4～6，9～10］。文獻［7］利用鏡像法對3層模型中的位于海水中的垂直電偶極子在海水區域產生的靜態電場進行了建模。下面以文獻［7］為基礎，利用鏡像法對空氣－海水－海床3層模型中位于海水中的任意方向的電偶極子在海水區域產生的靜態電場進行建模。

2 偶極子在三層模型中的建模

2.1 兩層模型中的建模

若存在海水與空氣的分界面，如圖1所示［8］。電偶極子源位于（x0，y0，z0），場點位于（x，y，z）。此時海水內部有均勻的電流分布，沒有凈電荷的存在，但由于海水與空氣（電導率為0）的電導率不同，從而使在兩者的分界面上形成穩定的自由電荷分布以及極化電荷分布，這些電荷對場點的作用可以用鏡像來代替。

圖1 存在海水和空氣分界面時的模型

圖2 存在海水和海床分界面時的模型

2.2 三層模型中的建模

當電偶極子位于海水中，且存在空氣－海水－海床三層淺海模型時，電偶極子在兩個界面之間不停的鏡像。如圖3所示。

圖3 三層模型中的偶極子模型

則在海水中的（1，1，－1）方向電偶極子在場點處產生的電位為

由此可根據式（2）求出海水中的電場分布：

3 模型的仿真和計算

3.1 單方向電偶極子模型的仿真

單方向的點偶極矩計算時均取為10A·m。用Matlab進行仿真計算，對無窮級數求和時，采取相鄰前后項相減，若差值絕對值小于10－10時，停止求和。計算結果如圖4所示。

3.2 任意方向電偶極子模型的仿真

任意方向的點偶極矩計算時，取電偶極矩沿著向量（1，1，1）和（1，－1，1）的方向，且其大小在三個坐標軸上的投影均為10A·m。用Matlab進行仿真計算，對無窮級數求和時，采取相鄰前后項相減，若差值絕對值小于10－10時，停止求和。計算結果如圖5所示。

圖4 水平電偶極子的電位分布圖

圖5 非水平電偶極子的電位分布圖

4 電偶極子模型實驗

實驗室中利用玻璃缸模擬海洋環境，玻璃缸長150.0cm，寬80.0cm，深度60.0cm。海水深度為35.0cm，由蒸餾水和氯化鈉配制而成，其電導率為0.0645S·m－1。玻璃鋼底鋪上細沙作為海床，取海床電導率為0.01S·m－1。試驗中用鉑鈮絲模擬電偶極子，長0.2cm，間距為1.0cm，電偶極子位于水深8cm處。測量電極為上海雷磁公司218型Ag-AgCl參比電極。利用數據采集卡將測得的數據輸入電腦，經過LabVIEW軟件濾波后得出最終的實驗數據。

以海水面中心為原點建立直角坐標系（如圖6）。實驗時固定測量電極位置，參考電極離測量電極300.0cm遠。10個測量電極分成兩組組成電極陣列分別置于x軸的兩側，兩電極之間的距離為5cm。當電偶極子在x軸正下方，從x＝－40cm到x＝40cm勻速通過時，通過電腦采集到的數據就是相應的。

圖6 實驗模型圖

5 實驗結果分析

在實驗過程中，z0＝12cm，z1＝20cm，D＝35cm。當通入電流為15mA時，測得的實驗圖形如圖7所示。

由圖7可知，當偶極子通入電流為15mA時，其產生的電位在z＝15cm的平面上分布具有一定的區域特性，并且有明顯的波峰和波谷，實驗測得的圖形與理論得到的圖形相似，驗證了偶極子模型的正確性。

圖7 實測數據圖

圖8 實驗值與理論值的對比圖

由圖7可知：試驗中的偶極子產生的電位得波峰峰值可達到0.017V，比理論的0.015略大，而波谷的峰值絕對值為0.007V小于理論的0.015V；電位的零點并不在x＝0的平面上，而是相對于理論值有所左移，并且電位的等高線分布圖形并不與y軸對稱。造成此結果的原因可能有：

1）實驗時背景電壓為正，導致實驗數據所得的圖形整體上移。若假設實際測得的電位值的波峰與波谷的峰值絕對值相等，則將第5個電極測得的數據處理后得到的對比圖形如圖8。

2）在實驗時，10測量電極組成的電極陣列中，5號和6號電極是分別位于偶極子的兩側，與偶極子水平距離為2.5cm，而并不位于偶極子的正下方，也并不是理論上的峰值點，而此點的理論值為0.013V。

3）測量電極和參考電極的誤差所致。參考電極與測量電極相距3m，并不是理論上的無窮遠，實驗的水池也并不是無窮大，因此在試驗中存在人為誤差。電極和整個測量系統本身具有一定的系統誤差。

4）測量過程中存在干擾。實驗室中存在各種通電設備，如電腦，電源，電纜等，它們的工作均能對實驗數據產生影響。

5）測量數據處理時軟件濾波帶來的誤差。

6 結語

實驗結果表明：用式（1）對三層模型中的電偶極子進行建模是可行的。實驗結果與仿真結果也進一步驗證了偶極子的場分布模型及其分布規律。

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