電流型雙向PWM整流器SPWM與SVPWM控制輸出特性比較

康 偉 張麗霞 康忠健

（中國石油大學信息與控制工程學院 東營 257061）

1 引言

隨著電流型整流器（Current Source Rectifier,CSR）在超導儲能[1]，靜止同步補償器（STATCOM）[2]等場合的廣泛應用，電流空間矢量脈寬調制（SVPWM）和正弦脈寬調制（SPWM）作為兩種常用的變流調制方式也得到了日益廣泛的研究和應用。SVPWM是將二相變流器的指令輸出電流在復平面上合成為電流空間矢量，并通過不同的開關矢量組合去逼近指令電流空間矢量。有資料表明，作為AC-DC整流器使用時，與傳統的SPWM相比，SVPWM開關器件的開關次數可減少1/3，直流電壓的利用率可提高15%，能獲得較好的諧波抑制效果，因而多數應用場合更傾向于使用SVPWM作為脈沖控制策略。然而本文將電流型PWM整流器用于有源逆變時，卻得到了完全相反的結論。

關于電流型SVPWM輸出定量分析的文獻較少，多為電壓型的。但從二者電路結構的對偶性，也可借鑒結論作為理論的參考[3]。文獻[4]從逆變器控制方程的解的角度，詳細分析了電壓型空間矢量調制SVPWM和三角載波調制SPWM的關系，得出兩者的本質聯系在于它們是同控制方程在不同附加條件下的兩個不同的特解。文獻[5]從發生原理和數字實現對電壓型SVPWM和SPWM進行了深入分析，通過數學計算推導得到了雖然3P3W系統中SVPWM在諧波抑制和直流電壓利用率上均優于SPWM，3P4W系統中電壓型SPWM和SVPWM的歸一化，但在3P4W系統中兩者從控制效果上看是一致的結論等。以上均可作為電流型SVPWM輸入輸出定量分析的思路。

本文基于根據指令電流產生觸發脈沖時SPWM和SVPWM的不同機理，以能量傳輸和面積等效原理為依據，分析了電流型SPWM和SVPWM逆變輸出交流電流量值的不同，并根據所得結論設計了電流型PWM雙向整流器提高整體電流利用率的控制方法。

2 SPWM和SVPWM的比較

考慮到控制系統的快速響應能力，以直接電流控制為例，電流型PWM雙向整流器的雙閉環控制結構如圖1所示[6]。

圖1 CSR直接電流控制原理框圖Fig.1 Direct current control strategy of CSR

無論SPWM還是SVPWM，在進行從指令電流到控制脈沖轉換之前，雙閉環的工作原理是相同的。其外環為直接電流控制環，外環調節器的輸出iq*為內環有功電流指令。將三相靜止對稱坐標系（a，b，c）下交流側電流ia，ib，ic取標幺值后經過abc-dq0轉換得到同步旋轉坐標系（d，q，0）下的id′和iq′；分別將id′與無功分量指令id*，iq′與有功分量指令iq*相比較，經過調節器得到無功分量ird和有功分量irq。當CSR工作在單位功率因數時，其無功分量指令給定值id*為零，有功分量指令iq*由外環調節器輸出。外環控制的目的是保持直流側電流idc恒定；內環電流控制的目的是要求網側電流在d-q坐標系中的分量id和iq始終跟蹤指令電流id*和iq*，實現單位功率因數及低諧波電流控制。當工作在整流狀態時，SVPWM與SPWM相比，電流利用率提高了約15.5%，此結論文獻[7]已做了詳細描述，在此不復論證。本文僅分析SPWM和SVPWM工作在逆變時的輸出特性。

由于電路結構的原因，CSR電流方向不能改變。工作在逆變狀態時需要兩個條件：①將直流側的電池電壓反相以得到負值的電源（如圖1中所示的晶閘管VT1～VT4：當CSR工作于整流狀態時，VT1和VT4開通，工作于逆變狀態時，VT2和VT3開通，以獲得反向的壓源）；②電池端電壓需高于CSR的直流側輸出電壓。

2.1 直流電流輸出量值的比較

這里特別指出的是，對于CSR，運行于雙閉環控制時，決定其逆變電流大小的實際上是其指令電流的幅值（本文指標幺值）。因此本文分析當指令電流的幅值一定時，電流型SPWM和SVPWM輸出調制波對應交流側輸出電流幅值大小。

CSR工作于逆變狀態時，假設直流電壓源（如動力蓄電池組，太陽能電池組等）輸出電壓為Ue，整流器經濾波元件后輸出電壓為Ee，電池組的內阻為Re，則電池組的放電電流為

設SPWM輸出電壓為Ue1，輸出電流為Ie1；SVPWM輸出電壓為Ue2，輸出電流為Ie2。當整流器工作于恒功率時，二者輸出電壓與輸出電流乘積為定值，即有

2.1.1 SPWM放電電流

設三相CSR直流側電流為定值Idc，根據三值邏輯PWM控制規律，三相CSR交流側電流ikt（k=a,b,c）可表示為

則三相CSR a相交流側電流iat滿足

式中，pa、pb=±1為雙極性二值邏輯開關函數。

三相CSR a相電流是由a、b兩相相應的基于二值邏輯的PWM差值所構成。由于pa為二值邏輯開關函數，則pa可由三角載波PWM生成?？紤]三角波兩個負峰值之間為一個載波周期，另外設調制信號uma與三角載波信號ut的交點相位角分別是θ1和θ2，令a相調制信號為uma=msin(ωs+φ)，b相調制信號為umb=msin(ωs+φ-2π/3)，則可求得三相CSR的a相電流基波分量為

則三相CSR三角載波PWM直流放電電流與交流側基波電流的峰值之比為

2.1.2 SVPWM放電電流

當三相CSR采用空間電流矢量PWM控制時，若以單三角的矢量合成模式為例，如圖2所示。

圖2 單三角模式電流矢量的合成Fig.2 Current space vector modulation by single triangulation schema

設I*位于區域VI，假設矢量I*與I1夾角為γ，則有

由三角正弦定理得

式中

I1、I2的施加時間T1、T2分別為

式中

將式（8）和式（9）代入式（6），根據三角變換公式可以推得如果指令電流矢量為I*，當開關頻率足夠大時，合成的矢量I*=|I*|ejφ。

由于調制過程必須滿足T1+T2＜Ts，則將式（7）代入式（10）得

若對于任一相位角γ式（11）均要成立，則

式（11）表明，當三相CSR采用空間電流矢量PWM控制時，其交流側電流基波峰值It1m最大取值為Idc，則三相CSR空間電流矢量PWM直流放電電流與交流側基波電流的峰值之比為

則有源逆變時，SPWM與SVPWM輸出電壓

能夠達到的實際輸出電流（即電池放電電流）根據公式Ie=(Ee-Ue)/Re可得到兩個重要結論：①在相同指令電流（即相同的調制比m）的前提下，SPWM輸出逆變電流大于SVPWM，其電流大小取決于整流器直流側輸出電壓，電池端電壓以及電池內阻；②CSR工作于逆變狀態時，無論SPWM還是SVPWM，充電電流均隨m的增大而增大；放電電流均隨m的增大而減小。

2.2 SPWM和SVPWM二者指令電流的聯系

根據載波與調制波的聯系，開環運行時，如果兩者具有相同的調制比m，則SVPWM輸出的馬鞍形調制波與SPWM輸出的正弦調制波具有相同的幅值。

參考圖1，兩者的指令電流均為調節器輸出的無功分量ird和有功分量irq經dq反變換得到。因此，如果兩者的ird和irq分別相同，那么它們的三相指令電流大小相等，相位相同。

雙閉環運行時，為達到網側功率因數為1，無功的給定id*為零。但此時ird和irq都是經PI調節器輸出，反饋量id′不一定為零，因此與之相對應的PI調節器的輸出ird也不為零，即使最終逆變器輸出達到穩態PI的調節也是一個動態的過程，則逆變器輸出電流的大小取決于最終調制波幅值對應的調制比m。

3 新的控制策略

根據上面的理論分析可知，當變流器工作在整流方式時，使用SVPWM控制策略具有較高的效率，而當變流器工作在逆變方式時，SPWM方式具有更高的放電效率，據此本文提出了一種電流型雙向變流器的控制策略，即當CSR工作于整流狀態時采取SVPWM控制策略而有源逆變時采取SPWM控制策略，可以得到更大的輸出電流和更高的電源利用效率。

3.1 仿真研究

為了驗證本文提出的控制策略，使用Matlab搭建了CSI模型，并分別使用SVPWM和SPWM兩種控制策略進行了仿真。圖3所示為當指令電流幅值為1時，利用Matlab軟件生成的SPWM和SVPWM調制波的波形。

圖3 幅值為1時SPWM和SVPWM的調制波Fig.3 Modulating waveforms of SPWM and SVPWM when there amplitudes are 1

當SPWM與SVPWM的三相指令電流大小相等、相位相同時，由于SPWM的指令電流為正弦波，而SVPWM的指令電流為馬鞍波，則其調制波對應的面積不等，馬鞍波面積大于正弦波。由圖3推得：分別采用同幅值的馬鞍波與正弦波作為調制波時，其輸出電流不相等。那么雙閉環控制輸出相同的idc，利用兩種不同的控制策略采取的指令電流不再相同；即二者輸出的無功分量ird和有功分量irq不同，SPWM的有功分量絕對值較大（即對應的m較大）。

圖4所示為雙閉環直接電流控制CSR，交流電源峰值電壓100V，電池電壓52V，指定直流放電電流40A時SPWM和SVPWM輸出的無功分量ird和有功分量irq的比較。其輸出指令電流的數值，SPWM為0.5，SVPWM為0.432。圖4驗證了圖3的推論：相同條件下，SVPWM輸出相同的逆變電流時，采用的調制比m較SPWM的小。隨著m的減小，SVPWM將首先達到輸出的極限。因此在逆變時，SPWM具有比SVPWM更寬的電流輸出范圍。

圖4 兩種控制策略輸出無功分量ird和有功分量irqFig.4 Output reactive component ird and active component irq of two control strategies

電流型逆變器是通過輸出反向電壓得到逆變狀態。從理論上來說，其指令電流I*（標幺值）相對越小，輸出電流越大。當I*=0時，其輸出電流達到最大，此時相當于電池組被短接。實際上，作為直流電源的電池組都有其極限輸出功率，因此理論上的最大輸出電流是無法得到的。圖5為在Matlab仿真環境中，交流側實測功率為負的前提下，當SPWM和SVPWM的指令電流I*=0.8時，二者的逆變電流。可見在相同條件下，SPWM比SVPWM輸出較大的逆變電流。

圖5 I*=0.8時SPWM與SVPWM的逆變電流Fig.5 Inverting current of SPWM and SVPWM

3.2 實驗

為了進一步對本文提出的理論進行驗證，在實驗室利用TI公司的32位DSP芯片TMS320F2812搭建了實驗平臺，并進行了實驗驗證，實驗結果如下。

圖6所示為當指令電流幅值為1時，利用DSP生成的SPWM和SVPWM調制波的波形。根據仿真結果（圖3）可知二者調制波對應的面積不等，馬鞍波面積大于正弦波。根據面積等效原理，同幅值、相位的馬鞍波與三角波相交得到的脈沖面積大于正弦波。當整流時，實際充電電流Ie=(Ue-Ee)/Re，放電電流Ie=(Ee-Ue)/Re，因此二者指令電流相同時，整流時SVPWM輸出電流較大，而逆變時SPWM輸出電流較大。

圖6 指令電流幅值為1時DSP生成的調制波Fig.6 Modulating waveforms of SPWM and SVPWM output by DSP

限于篇幅，本文僅給出CSR分別采用SPWM和SVPWM雙閉環控制，對一節60A·h/12V的汽車電池進行充電、放電，同時檢測網側電流波形。整流時調壓器輸出為23.8V，電池端電壓12.3V；逆變時調壓器輸出線電壓18.9V，電池電壓12.4V；開關頻率為1.6kHz。實驗時調節直流給定i*dc，觀察并記錄CSR的最大輸出，結果分別如圖7和圖8所示。

由圖7，圖8可以看出，當CSR工作在整流狀態時SVPWM比SPWM輸出更高的充電電流；而工作在逆變狀態時SPWM能夠比SVPWM輸出更高的逆變電流。兩者的優點因為直流側電池組是反電勢負載而更加突出，如本實驗中，SVPWM在充電時電流是SPWM的1.5倍，而SPWM在放電時，放電電流是SVPWM的2倍。當然該倍數關系不是確定的，它的數值取決于CSR網側電壓、電池組端電壓以及電池組內阻的取值。

圖7 SPWM和SVPWM整流器網側波形Fig.7 Waveforms of grid side of the two rectifiers

圖8 SPWM和SVPWM逆變器網側波形Fig.8 Waveform of grid side of the two inverters

以上實驗波形證明了有源逆變時SPWM比SVPWM具有更高的電流利用率。本實驗的波形不是十分理想。其原因主要是電源三相不平衡，且變壓器存在飽和的現象。經測試發現實驗室電源存在嚴重的三相不平衡的情況。研究表明三相不平衡時三相電流型PWM整流器直流電壓會產生6、12、18等6的整數倍的特征諧波和2、4、8、10等次的非特征諧波。直流電壓諧波導致整流器產生直流電流諧波，直流電流諧波通過PWM反過來又會影響整流器的交流電流波形，即三相電流型PWM整流器直流側n次諧波電流經PWM控制后，將在整流器交流側產生n+1次諧波電流[8]。

對于電網電壓不平衡狀態下，可以通過適當控制三相電流型PWM整流器抑制二次諧波，目前已有針對電壓型PWM抑制直流側二次諧波的研究[9-10]，但適用于電壓型PWM整流器的方法有待于借鑒到電流型PWM整流器中。

4 結論

本文基于SPWM和SVPWM根據指令電流產生觸發脈沖的不同機理，以能量傳輸和面積等效原理為依據，對電流型SPWM和SVPWM逆變輸出交流電流量值進行了比較。通過分析得出SPWM工作于逆變狀態時能夠比SVPWM輸出更大的放電電流的結論，據此提出了整流時使用SVPWM而在逆變時使用SPWM的控制策略，以獲得最大的電流利用率，并通過仿真和實驗驗證了結論的正確性，為電流型PWM雙向整流器的控制策略提供了新的思路。

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