在線自適應PWM死區消除方法

楊 波 吳建德 李武華 何湘寧

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

對于脈沖寬度調制（PWM）的電壓源型逆變器（VSI）而言，由于實際開關器件的開關動作都需要一定的時間，因此為了防止同一橋臂上下兩個開關器件產生“直通”現象，通常需要在互補的驅動信號之間加入一個死區時間。死區是為了保證開關器件安全、可靠運行而不得不采取的措施，但它的存在將導致逆變器輸出產生基波電壓損失、低次諧波增加、輸出電流畸變等死區效應[1-5]。隨著現代器件開關頻率的不斷提高，死區效應對逆變器輸出電壓和輸出電流的影響也越來越嚴重，因此，對逆變器的死區進行消除和補償變得更為重要。

目前，國內外專家學者已經提出了大量的死區消除和補償方法[6-15]。一類屬于死區補償方法，即從控制的角度出發，將死區產生的諧波視為外部擾動，應用各種反饋或前饋的控制算法，抵消死區效應。這類方法包括平均電壓補償法、預測電流控制補償法、自適應控制補償法、擾動觀測器補償法等等[6-11]。但由于死區效應和開關器件都具有非線性的特點，這類控制補償的方法很難完全消除死區帶來的諧波。另一類屬于死區消除方法，即從死區產生的原理出發，根據輸出電感電流方向的不同，只允許同一橋臂中相應的一個開關器件進行開關動作，從而避免了“直通”現象的產生，不再需要設置死區時間[12-15]。但由于電感電流紋波受電感大小影響，同時無論利用模擬電路還是模-數轉換器（ADC）進行的電流過零點檢測均會受采樣精度和采樣延時的影響，使得用于電流方向判定的過零點檢測具有較大的模糊性，因此理論的電感電流過零點實際是一個具有一定寬度的區域，該過零區域寬度的檢測和計算受到相應算法精度的約束。在此過零區域中，為了讓逆變器正常工作，一般采用恢復同一橋臂上下兩個開關器件的驅動信號并重新加入死區的策略[14-15]。死區在電感電流檢測過零區域的注入，將導致逆變器輸出在該區域產生明顯的波形畸變。同時檢測器件的特性和可靠性極大地影響了該類方法的有效性。

為了解決上述問題，本文提出一種在線自適應的PWM死區消除方法，該方法通過在線跟蹤負載變化，自適應地計算最優的電感電流過零區域寬度，以精確實現電感電流過零區域和非過零區域死區效應的分別消除，從而使逆變器輸出在整個正弦調制周期內無論負載如何，均能有效消除死區，明顯減小輸出電壓基波損失和低次諧波含量。同時，本文引入的自適應算法對電流采樣器件的特性和精度要求大大降低，有效地提高了該死區消除方法的實用性和系統的可靠性。

2 死區效應分析

圖1 電壓源型逆變器單橋臂結構示意圖Fig.1 Single phase-leg configuration of VSIs

圖1 是電壓源型逆變器單橋臂的結構示意圖，其中圖1a和圖1b分別表示電感電流不同方向時橋臂內功率器件的導通情況。當iL＞0時，SP開通，電流iL從SP流過；SP關斷，iL通過VDN續流，無論SN開關狀態如何，均無電流流過。同理，當iL＜0時，SN開通，電流iL從SN流過；SN關斷，iL通過VDP續流，無論SP開關狀態如何，均無電流流過。

為了防止橋臂內功率器件SP和SN產生“直通”現象，傳統的控制方式是在它們的驅動信號之間加入死區，因此產生死區效應。圖2是電壓源型逆變器輸出電壓的死區效應示意圖，其中SP和SN表示單橋臂內上下兩個開關管在理想情況下互補對稱的驅動波形，SP′和SN′表示加入死區后的實際驅動波形，UAN和UA′N表示單橋臂的理想輸出電壓和實際輸出電壓波形，Ud表示由于死區注入后導致的理想輸出電壓和實際輸出電壓之差，即死區效應產生的死區電壓波形。

圖2 輸出電壓死區效應分析示意圖Fig.2 Dead-time effects on output voltage

由圖2可見，在iL＞0區域，死區效應給逆變器輸出電壓注入了一個以開關頻率為頻率，死區時間為寬度，母線電壓為幅值的負值周期性脈沖電壓；同理，在iL＜0區域，死區效應注入的是相應的正值周期性脈沖電壓；而在iL過零區域，由于正負相消，沒有死區效應的產生。根據高頻小紋波近似理論，在一個正弦調制周期T內的平均死區電壓＜Ud＞的波形如圖3所示，幅值大小為

式中fs——開關頻率；

Td——死區時間；

Udc——直流母線電壓。

顯然，呈周期方波特性的死區電壓將導致逆變器輸出電壓跌落和低次諧波注入。

圖3 正弦調制周期內的平均死區電壓波形Fig.3 Average dead-time voltage waveforms in period T

3 死區消除原則

3.1 電流非過零區域死區消除原則

由圖1分析可知，當iL＞0時，無論開關器件的驅動信號如何，電流只流過開關管SP或二極管VDN，而開關管SN和二極管VDP絕不會有電流通過，因此將SP和VDN稱為在iL＞0階段的有效器件，SN和VDP稱為無效器件；同理，在iL＜0階段，SN和VDP成為流通電流的有效器件，SP和VDN為無效器件。顯然，在電流非過零區域，同一橋臂內導通電流的有效器件只可能是一個全控型的開關管和一個不控型的二極管，因此，只要屏蔽相應階段無效開關管的驅動信號，則死區可以被完全消除，進而有效地減小了輸出電壓基波損失和低次諧波含量。

3.2 電流過零區域死區消除原則

由前分析可知，一方面，在電流iL過零區域，由于電感電流紋波的存在，以及受采樣精度和采樣延時的影響，檢測到的電感電流過零點將分布在一個具有一定寬度的區域內，該區域的寬度被稱為過零檢測寬度。在此檢測寬度內，為了讓逆變器能夠正常工作，必須恢復同一橋臂上下兩個開關器件的驅動信號，并重新加入死區。

另一方面，由圖2c分析可知，在電流iL過零區域，同時存在一個過零理論寬度，在此理論寬度內，即使死區時間存在，也由于正負相消，沒有死區效應的產生。因此，如果過零檢測寬度能夠完全與過零理論寬度重合，則該區域內的死區效應也完全被消除。

3.3 過零誤差寬度和過零寬度系數

顯然，由于電流檢測精度和延時受檢測手段的影響，過零檢測寬度不可能正好等于過零理論寬度，定義兩者之差為過零誤差寬度。過零誤差寬度的存在，會導致上述死區消除方法無法在整個正弦調制周期內完全消除死區效應。如果檢測寬度大于理論寬度，則在過零誤差寬度內重新引入死區電壓，從而導致輸出電壓波形畸變和低次諧波的引入；如果檢測寬度小于理論寬度，則在過零誤差寬度內破壞了原有的電流流向，改變了正常的PWM調制方式，同樣導致輸出電壓波形畸變和低次諧波的引入。

圖4所示是上述死區消除方法的示意圖，為分析由過零誤差寬度引入的諧波含量，定義過零檢測寬度為Tft，過零理論寬度為Tth；并定義過零誤差寬度Tderr和過零寬度系數KZ如下：

圖4 死區消除原則示意圖Fig.4 Principle of dead-time elimination

圖5 是由過零誤差寬度Tderr引入的死區電壓Uderr的頻譜分析圖。設Udc=400V，fs=20kHz，Td=2μs，Tth=1.5ms，由式（1）得Udm=16V。顯然，過零誤差寬度Tderr的絕對值越小，過零檢測寬度就越接近過零理論寬度，KZ也越接近1，引入的諧波電壓也越小。

在對微流控芯片信號進行小波去噪時,應根據微流控芯片信號的特點,選取合適的小波基函數,以確保對信號的去噪效果。圖2表示在信號去噪過程中,小波變換的分解層數均為4層,不同的小波基對模擬微流控芯片信號去噪處理后信號的均方根誤差和信噪比的結果曲線。圖中,橫坐標表示小波基,其中1～9表示小波基db1～db9;2～18表示小波基sym1～sym9;19～32表示小波基bior1.1～bior6.8;33～38表示小波基coif1～coif5。

圖5 死區電壓Uderr的頻譜分析圖Fig.5 Harmonic contents of dead-time voltage Uderr

4 在線自適應方法

如上分析可知，采用上述的死區消除方法，只要能夠精確確定電感電流的過零理論寬度Tth，使加入死區的檢測過零寬度Tft盡量接近該理論寬度Tth，就基本能在整個正弦調制周期內完全消除死區效應，從而極大地減小基波電壓損失和低次諧波含量，改善輸出正弦波質量。但在逆變器應用中，負載阻抗的情況變化多樣，不同的負載阻抗角會使電流過零點位置產生較大變化，一方面導致過零理論寬度Tth發生動態變化，另一方面給過零檢測寬度Tft的測量帶來更大的困難，因此，必須動態地跟蹤負載變化，自適應地計算不同負載下的過零理論寬度，設計最為合理的過零檢測寬度在線算法，并減小算法對于檢測器件特性的依賴度，才能夠實現最優的死區消除效果，使該死區消除方法具有工程實用意義。

圖6是逆變器中電壓電流波形的關系示意圖，其中圖6b是圖6a在電流iL過零區域的細節放大圖。如圖所示，iL是電感電流，uout是輸出電壓，uch1是逆變器橋臂側輸出電壓uc的基波分量。設uout超前iL的阻抗角為φ1，uch1超前iL的阻抗角為φ2。顯然，在電感電流iL過零處，一個開關周期內iL的變化量Δi如下所示：

式中L——逆變器輸出濾波電感；

Udc——直流母線電壓；UOm——輸出電壓幅值。

圖6 逆變器中電壓電流波形關系示意圖Fig.6 Relationship between the voltage and current waveforms

又根據正弦波PWM調制原理可知

式中Ts——開關周期；

M——逆變器調制比。

圖7 在線自適應算法程序流程圖Fig.7 Program flowchart of the online adaptive algorithm

5 仿真驗證

為了驗證本文提出的在線自適應死區消除方法，采用PSIM仿真軟件搭建單相全橋逆變電路和相應控制模型。逆變器采用雙極性SPWM調制，參數設定為：輸出功率為1kVA，輸出濾波電感L為4mH，濾波電容C為1μF，直流母線電壓Udc為400V，輸出電壓Uout為AC 220V，輸出電壓基波頻率f為50Hz，PWM開關頻率fs為20kHz。

圖8表示純阻負載下，死區時間Td=4μs時的輸出電壓和電感電流波形。其中圖8a是采用本文提出的在線自適應算法得到的波形，其過零檢測寬度近似等于過零理論寬度，即過零寬度系數KZ≈1。圖8b和圖8c是沒有采用本文所示方法，并設過零檢測寬度和過零理論寬度存在相對誤差時得到的波形。其中圖8b是KZ=1.5，即過零檢測寬度大于過零理論寬度時的波形；圖8c是KZ=0.5，即過零檢測寬度小于過零理論寬度時的波形。下表中詳細列出了各種工作條件下逆變器輸出電壓的THD情況。

圖8 φ1=0°, Td=4μs時的電壓電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of the output voltage and inductive current at φ1=0°,Td=4μs

表 輸出電壓THD比較Tab.Comparison of output voltage THD

從仿真結果可以清楚地看到，無論過零檢測寬度大于還是小于過零理論寬度，電壓波形在電流過零處都會出現明顯畸變，低次諧波含量增加，THD增大，另外由于在電流非過零區域消除了死區，基波電壓的跌落相應減小；而本文提出的在線自適應死區消除方法，除了能避免輸出電壓基波損失外，在改善輸出波形方面，對負載阻抗情況和死區時間大小均不敏感，無論對阻性負載還是感性負載，無論死區時間長短，都能明顯改善電壓波形在電流過零處的畸變，使電壓THD顯著減小。

6 實驗結果

最后，設計一臺單相逆變器來進一步驗證上述理論分析和仿真結果的正確性。系統電路具體參數如下：直流母線電壓Udc=390V，輸出電壓基波頻率f=50Hz，PWM開關頻率fs=20kHz，調制比M=0.8；輸出濾波電感L=3.8mH，濾波電容C=1μF；采用三菱公司的IGBT-IPM PS21867搭建功率開關電路，采用國產電流霍爾TBC50AP采樣電感電流，采用Ti公司的DSP芯片TMS320F2808實現本文提出的在線自適應死區消除方法。

圖9 阻性負載，Td=2μs時的實驗波形Fig.9 Experimental results of resistive load at Td=2μs

圖9 是阻性負載，輸出功率為500W時，死區時間Td=2μs的實驗波形。其中圖9a是采用在線自適應死區消除方法的電壓電流及門極驅動波形，輸出電壓有效值為218.6V，THD為2.133%。圖9b是不采用死區消除方法的波形，由于死區效應，輸出電壓有效值降低為191.1V，THD增大為3.903%。圖10是死區時間Td=4μs的實驗波形。其中圖10a是采用在線自適應死區消除方法的波形，輸出電壓有效值為217.8V，THD為2.164%；圖10b是不采用死區消除方法的波形，輸出電壓有效值166.8V，THD為6.261%。

圖10 阻性負載，Td=4μs時的實驗波形Fig.10 Experimental results of resistive load at Td=4μs

圖11 和圖12是單相異步電動機負載，輸出有功功率為330W時的實驗波形。圖11的死區時間Td=2μs，其中圖11a是采用在線自適應死區消除方法后的波形，輸出電壓有效值為207.2V，THD為2.281%；圖11b是不采用死區消除方法的波形，輸出電壓有效值為192.8V，THD為3.215%。圖12的死區時間Td=3.5μs，其中圖12a是采用在線自適應死區消除方法后的波形，輸出電壓有效值為199.4V，THD為2.527%；圖12b是不采用死區消除方法的波形，輸出電壓有效值為171.4V，THD為5.857%。

圖11 感性負載，Td=2μs時的實驗波形Fig.11 Experimental results of inductive load at Td=2μs

圖12 感性負載，Td=3.5μs時的實驗波形Fig.12 Experimental results of inductive load at Td=3.5μs

實驗波形和結果表明：一方面，本文提出的在線自適應死區消除方法不會改變有效開關器件的占空比分布，因此不會影響逆變器輸出的動態性能。另一方面，該死區消除方法不依賴高精度的電流采樣器件，并且無論對阻性負載還是感性負載，無論死區時間大小，都能有效消除死區效應，降低基波電壓損失，明顯減小低次諧波含量和電壓THD，對電流過零處的電壓畸變抑制效果尤為明顯，較大地改善了輸出正弦波形質量。

7 結論

本文提出一種在線自適應的PWM死區消除方法，該方法將死區效應分為電流過零區域和電流非過零區域兩部分。通過在線跟蹤負載變化，自適應地計算出不同負載下最優的電流過零理論寬度，從而精確實現電流過零區域和電流非過零區域死區效應的分別消除，以達到最佳的死區消除效果，使逆變器在各種負載情況下輸出高質量的正弦波。仿真和實驗結果均證明，該方法能有效消除死區效應，減小輸出電壓基波損失和低次諧波含量，特別對電流過零點處電壓畸變的抑制效果明顯，使輸出電壓THD顯著減小。

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