燃料電池用大升壓比DC/DC器雙閉環控制

全書海， 郝世強， 黃亮

(武漢理工大學自動化學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

燃料電池是一種高效清潔的新能源，由其構成的發電系統的研究已備受重視，但由于其輸出電壓范圍寬，負載變化時電壓波動大，響應速度慢，輸出電能無法直接利用［1－3］。當燃料電池輸出電壓較低(幾十伏)，而后級負載需較高直流電壓(數百伏)時，應設計大升壓比DC/DC變換器。然而，不斷變化的輸入電壓容易被放大，成為DC/DC的主要擾動之一，同時大范圍頻繁變化的負載也影響著變換器的輸出穩定性，因此要求DC/DC變換器對輸入電壓和負載的擾動有較強的抑制能力。同時變化的輸入和負載改變了被控對象的數學表達式，由其決定的靜態工作點也隨之變化，DC/DC的調節過程是對不同工作點的切換過程，控制器必須保證切換過程快速且平穩。參數固定的電壓電流雙閉環數字PI控制廣泛應用于DC/DC變換器，能在一定程度上加快系統響應，提高穩態精確度［4－5］，但在燃料電池發電系統這種大升壓比、寬電壓輸入且強擾動的場合，這種常規控制器會表現出諸多不足，很難一直保持理想的抗擾能力和快速平穩的響應。因此，采用先進控制算法的新型雙閉環數字控制器，具有較高的研究和應用價值。

本文通過分析常規參數固定雙閉環PI控制的不足，提出一種參數自調整雙閉環控制器，首先分析電流環增益補償的原理，給出PI參數動態自調整的方法，然后對新型復合電壓控制器的分區域控制方式進行理論分析，最后對比分析不同控制方法下的實驗結果，說明了該種新型控制器具有優異的動態特性，對輸入和負載擾動抑制能力強。

1 參數固定雙閉環PI控制的不足

應用于燃料電池發電系統中大升壓比DC/DC變換器主電路如圖1，采用移相全橋結構，變壓器采用兩個副邊以分擔大升壓比引起的高電壓［6］。變換器主要參數為:輸入電壓Vs=30～70 V，額定輸出電壓Vo=360 V，額定功率Po=3 kW，開關頻率fs=20kHz，變壓器變比 n=20.6，濾波電感 L1=L2=1.6 mH，濾波電容 Co1=Co2=1410μF，等效負載電阻 RL=43.2 Ω。

用于圖1中主電路的常規參數固定的雙閉環PI控制原理框圖如圖2所示，其中，Hi(s)=0.2，Hv(s)=0.00866。

依文獻［7－9］可得出圖1中主電路的小信號模型，從而推導出電流環被控對象Gid(s)和LC濾波器Glc(s)的表達式，將變換器參數代入，可得

圖1 系統主電路結構Fig.1 System’s main circuit structrue

圖2 參數固定雙閉環PI控制框圖Fig.2 Parameter-fixed double-closed-loop PI control block diagram

結合文獻［10］中補償網絡零極點的原則，利用頻域補償法，針對 Vs=40 V，設計電流PI控制器Gic(s)和電壓PI控制器Gvc(s)分別為

圖1中DC/DC變換器受輸入和負載擾動強烈，若用上述參數固定雙閉環PI控制則有以下不足:

1)無法消除輸入電壓變化引起的內外環動態特性的差異。表1列出了加入控制器后，由內外環bode圖得出的不同Vs下系統帶寬和相位裕度，可見系統動態特性存在的明顯的差異。

表1 常規控制器設計結果Table 1 Conventional controller’s design results

2)在靜態工作點切換過程中，難以兼顧輸出響應的快速性與平穩性。負載變化導致式(1)、(2)改變，靜態工作點隨之變化，同時引起燃料電池輸出電壓波動，出現1)中的問題。PI控制性能依賴于數學模型［11］，固定參數控制器應用到參數不斷變化的被控對象，其響應速度和穩定性難以一直保持最優狀態。

2 新型參數自調整雙閉環控制器

圖3為所提出的一種新型參數自調整雙閉環控制器，由數字信號處理器TMS320LF2407A實現。與圖2中參數固定的雙閉環PI控制器相比，增加了若干環節，在圖3中用圓角框表示。電流控制器采用增益補償和動態自調整PI參數的方法，電壓控制器將模糊推理和參數可變PI控制相結合，組成新型復合電壓控制器，該新型雙閉環控制器可自適應于變換器輸入和負載的變化。

圖3 新型雙閉環控制器框圖Fig.3 Novel double closed-loop controller’s block diagram

控制器的設計主要考慮以下幾個問題:

1)大的升壓比和燃料電池寬范圍輸出電壓，導致在全數字離散控制下，DC/DC輸出電壓調節分辨率在較大范圍內變化，引起不良的控制效果。

TMS320LF2407A工作于固定的CPU時鐘下，PWM發生器時基固定，可知占空比分辨率ΔDmin為定值，本系統中Dmin=0.000625。因此在不同輸入電壓下，輸出電壓的調節分辨率Q的最大值和最小值分別為:

高電壓輸入時Q值大，調節力度強，易產生較大過沖，低電壓輸入時Q值小，調節力度弱，會導致較慢的動態響應。升壓比越大，電壓輸入范圍越寬，Q值變化幅度就越大，這種不良控制效果也就越明顯。

2)由于輸入范圍寬且負載變化幅度大，在不同的輸入電壓與功率下，達到穩態的占空比不同，擾動發生后，最終達到新的穩態時占空比增量差別較大。參數固定的控制器，難以在所有的動態調節過程中都既快速又平穩地達到新穩態。

3)空載與輕載時，占空比在很小的范圍內變化，如果采用較大的控制器參數，可能導致微小的擾動都會引起占空比大的變動，輸出會出現大超調甚至振蕩，影響環路穩定。

2.1 電流內環控制器

1)增益補償

離散形式的占空比使輸出分辨率受輸入的影響，這是變換器的固有屬性，無法改變。但考慮到電流控制器直接產生占空比，分辨率引起的調節效果的差異，可通過改進常規電流PI控制器結構，在線調整PI參數來最大限度給予補償。

補償輸出分辨率主要考慮輸入電壓，因此設負載一定，某相鄰兩個采樣時刻的電感電流誤差分別為eI(k)、eI(k－1)，在k時刻電流控制器輸出的占空比增量為ΔD(k)，若用常規PI控制器，結合增量式PI的表達式，可得本次調節達到穩態后產生電感電流增量為

由式(5)～式(7)知ΔIL(k)的分辨率也受Vs影響，為消除由此帶來的不良控制效果，可將式(7)中VsKPI和VsKII取為定值。因此在輸入電壓變化時，KPI和KII可按一定比例同步縮放，相當于常規電流PI控制器輸出乘以一比例系數A，該系數與Vs有關。反映在控制框圖中則是在電流控制器與電流環控制對象之間加入一“增益補償”環節，如圖3所示。

第1節設計的電流控制器參數在40 V時效果最佳，即 KPI(40V)=0.246，KII(40V)=0.041，此 PI參數做為增益補償的基準，得到VsKPI=40KPI(40V)，VsKII=40KII(40V)，因此 A=40/Vs。

2)動態自調整PI參數

因直接產生占空比，由前述設計考慮的問題(2)、(3)可知，電流控制器的調節效果同時也受輸出功率的影響，因此在增益補償之外，還需動態調整PI參數，以自適應于負載變化。圖3中“反饋值處理”環節得到電感電流平均值，結合輸出電壓值計算輸出功率，做為參數調整的依據。因增益補償消除了不同輸入電壓引起的差異，可只考慮Vs=40 V的情況，依功率大小，在原PI參數基礎上加不同增量 ΔKPI和 ΔKII，即

在輸入輸出電壓恒定的情況下，占空比隨功率變化的情況受開關器件、導線、電感器等內部阻抗影響，不便于建模分析，因此可通過實驗確定式(8)、(9)中的ΔKPI和ΔKII。圖4中將Vs=40 V時不同功率下實驗得到的KII值用實線連起來，做為PI參數調整的規則。

圖4 不同輸入及不同功率下的KII值Fig.4 KIIvalues under different inputs and different powers

由圖3可知電流控制器本質上還是數字PI，結合上述兩方面，新型控制器等效PI參數可表達為

圖4同時列舉了輸入電壓分別為32.5 V、52 V、62.5 V時，由式(11)得到的等效K'II值，這些數值覆蓋了大部分輸入電壓和整個功率范圍，并反映出一定的分布規律:輕載(小于約300 W)時，K'II較小，以避免出現大的超調或振蕩;功率超過約300 W時，K'II才隨功率大幅度增加，以縮短達到穩態無靜差的調節時間;在相同功率下，輸入電壓值降低，K'II取值會隨之增大，且增加率也隨之增加，以補償不同分辨率導致的不良調節效果。同樣，K'PI也有類似的變化規律。

PI參數自調整規則在DSP程序中較容易表達，結合計算機軟件擬合得到Vs=40 V時PI參數關于輸出功率的表達式，再乘以增益補償的比例系數A，即可得到當前時刻的KPI和KII。

2.2 電壓外環控制器

電流控制器提高了系統性能，但考慮前述問題(2)、(3)以及第1節提到的常規控制器的不足，不同輸入電壓和負載導致變換器要在不同靜態工作點之間切換，為使切換過程快速平穩，并達到抗擾性能要求，需設計新型的電壓外環控制器。第1節中描述的數學模型忽略了電路的多種因素，并不精確，這對于極其依賴于模型準確性的PI算法來說是非常不利的。考慮變換器的非線性本質，可利用模糊控制在處理該類問題中的優勢［12－14］，與PI算法結合組成新型復合電壓控制器，如圖3所示。

模糊控制的輸入對應于輸出電壓偏差e和偏差變化率ec，輸出分別為模糊控制量Ifuzzy、電壓環PI參數的修正量KPV和KIV。電壓復合控制器最終輸出為模糊控制和PI控制各自輸出的加權平均，即

加權因子β是輸出電壓偏差絕對值|e|的函數，即β=f(|e|)，如圖5所示。

圖5 β隨|e|的變化情況Fig.5 Changing situation of β with|e|

由式(12)和圖5可知，新型電壓復合控制器實現了兩種控制方式的切換與重疊。圖6所示為電壓控制器跟隨階躍給定的動態調節過程，將輸出電壓趨近于目標值的過程劃分為3個區域，在各個區域內，依模糊規則動態調整控制器參數。

圖6 電壓控制器分區域控制及參數動態調整Fig.6 Sub-regional control and paremeters’dynamic adjustment of novel voltage controller

1)模糊控制區域

設定 eset－b，當|e|≥eset－b時，系統需加快收斂并具備較強的魯棒性，此時β=0，模糊控制的輸出Ifuzzy決定整個電壓控制器的輸出Iref，相應的控制區域稱為模糊控制區域，模糊控制器的另兩個輸出KPV和KIV被忽略。

在運算當中，模糊控制器的輸出以增量形式給出，即Ifuzzy。偏差e和偏差變化率ec的基本論域均為［－5，+5］，Ifuzzy的基本論域為［－10，10］，輸入輸出模糊語言變量的模糊論域均設為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}。e和 ec的量化因子為6/5=1.2，輸出ΔIfuzzy的比例因子為10/6≈1.67。輸入輸出變量均取模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。各變量的隸屬函數曲線均用三角形式表示，如圖7所示。

圖7 輸入輸出變量的隸屬函數Fig.7 Membership functions for input and output variables

控制器的類型選為Mamdani，以if… then…的形式建立49條模糊控制規則［15］，根據控制規則取輸入量為不同數值并進行計算，得到如表2的模糊規則查詢表，并固化在DSP中，在動態調節過程中實現實時的模糊控制。

表2 Ifuzzy模糊規則查詢表Table 2 Fuzzy rule lookup table for Ifuzzy

利用Matlab可得出輸入量e、ec與輸出量Ifuzzy的空間變化曲面，如圖8。

圖8 e、ec和Ifuzzy的空間變化曲面Fig.8 Spatial variation surface for e，ecand Ifuzzy

在輸入變量模糊化后，加入加權因子a和(1－a)，通過改變a來調整偏差和偏差變化率對于模糊輸出的加權程度，如圖3所示。偏差較大時，增大a，提高偏差e對于輸出的影響，以加快響應速度;誤差較小時，減小a，提高偏差變化率ec對輸出的影響，使輸出穩定向復合、線性控制域收斂。a依據偏差絕對值做線性調整，表示為

式中:N為|E|對應的模糊論域中元素的個數，即為7;amax和amin分別為a變化范圍的極限值，均屬于區間(0，1)。

2)線性控制區域

設定 eset－s，使其小于 eset－b，當 |e|≤eset－s時，應保證系統消除靜差并保持一定的快速性，此時β=1，模糊控制的輸出Ifuzzy被忽略，將另兩個輸出KPV和KIV做為PI控制參數的修正值，相應的控制區域稱為線性控制區域，如圖6。此時控制器等效為PI控制器，PI參數在線調整保證在較小偏差內減小超調，并增強對負載變化的自適應能力。此時a取0.5，e和ec對模糊控制輸出的權重相等。

KPV和KIV的基本論域分別為［－0.15，+0.15］，［－0.3，+0.3］，相應模糊論域、模糊子集和隸屬函數的定義與“模糊控制區域”相同，KPV的比例因子為0.15/6=0.025，KIV的比例因子為0.3/6=0.05。根據操作經驗建立在線調整PI參數的模糊規則，并計算得到模糊規則查詢表3、4，固化到DSP當中供實時查詢。

由表3、4及圖6可知，線性控制區域的PI控制器參數具有如下調整規律:當偏差|e|接近eset－s時，應以加快系統響應速度為主，取較大的KPV，隨著|e|的減小，為防止振蕩產生同時保證一定的響應速度，要適當減小KPV;當偏差|e|接近eset－s時，為防止積分飽和而產生較大的超調，應限制KIV在較小的值，隨著|e|減小，應盡快消除誤差，提高穩態精度，逐漸增大KIV;當ec與e同號時，說明被控量正遠離目標值，應增大KPV，以加快響應;反之異號時，應適當減小KPV，以防止出現振蕩。

表3 KPV模糊規則查詢表Table 3 Fuzzy rule lookup table for KPV

表4 KIV模糊規則查詢表Table 4 Fuzzy rule lookup table for KIV

3)復合控制區域

為保證兩種控制方法平滑切換，避免過渡過程導致系統輸出不穩定，當 eset－s＜ |e|＜ eset－b時，模糊控制器的3個輸出同時起作用，變參數PI控制與模糊控制重疊，依加權因子β決定各自的權重，相應控制區域稱為復合控制區域。取a=0.5，同時β隨|e|線性變化，且 β∈(0，1)，如圖5 所示。

3 實驗結果分析

實驗條件為自主研發的3kW DC/DC樣機接電阻負載，采用Tektronix示波器TPS2014的圖像存儲功能記錄波形。因輸出波形的穩定性關系到后級用電設備能否健康運行，因此對變換器分別施加階躍給定、輸入電壓擾動和負載擾動，對比不同控制器下輸出電壓的動態響應，分析其抗擾能力和動態性能。

3.1 階躍給定值實驗

圖9為施加階躍輸出給定，采用不同控制器的變換器階躍輸出響應波形。表5給出了給定值突變時，不同控制器作用下的輸出超調幅值uos和達到穩態的調節時間ts。圖9(a)為給定值變化曲線，起始時刻輸出電壓目標值為0 V，在0.4 s時突變為360 V，1.2 s時再次突變為250 V，負載阻值為86 Ω。圖9(b)為用常規參數固定雙閉環PI控制器的輸出電壓波形，雖能最終消除穩態誤差，但超調較大，調節時間較長。圖9(c)為僅電流內環使用新型控制器的輸出波形，由于電流控制器參數自動調整，縮短了調節時間，但仍有較大超調。圖9(d)為雙閉環控制下的輸出波形，調節時間很短且無超調，可見新型控制器調節過程快速且平滑，具有優越的動態性能。

圖9 不同控制器作用下的輸出階躍響應Fig.9 Output step response under different controllers

表5 不同控制器作用下輸出階躍響應參數Table 5 Output step response parameters under different controllers

3.2 負載擾動實驗

圖10為負載突增、突卸時輸出電壓和電流波形，穩態輸出360 V，首先在穩定輸出1.2 kW的基礎上突增1.8 kW負載，然后突卸580 W負載，最后再突卸1.2 kW負載。表6給出了負載突變時輸出波動的峰峰值upp和達到穩態的時間ts。圖10(a)為參數固定雙閉環PI控制下的波形，可見uo恢復時間長，幅值波動大，且出現輕微振蕩;圖10(b)為僅電流內環用新型控制器的波形，響應速度加快，但輸出電壓仍有較大波動;圖10(c)為新型電壓電流雙閉環控制的波形，擾動后輸出均在40ms內重新恢復穩態，說明新型電壓控制器增強了對負載擾動的抑制能力和對靜態工作點變化的自適應能力，工作點切換過程快速且平穩。

圖10 負載擾動實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of load disturbance

表6 不同控制器作用下負載擾動響應參數Table 6 Load disturbance response parameters under different controllers

3.3 輸入擾動實驗

圖11為輸入電壓快速波動時的響應波形，輸入先從52 V降至36 V，然后突增到45 V。表7給出了不同控制器作用下，輸入變化時輸出電壓波動達到的峰值up和調至穩態的時間ts。常規雙閉環PI控制下，擾動后的調節時間長，輸出波動幅值較大，達不到控制要求，如圖11(a);僅電壓外環用新型控制器，減小了輸出變化幅值，但恢復至穩態的時間仍然較長，如圖11(b);圖11(c)為新型雙閉環控制下的波形，可見其對輸入擾動及時響應，迅速達到穩態，電壓波動幅度小，說明輸出分辨率的改變沒有對控制效果產生不良影響，驗證了新型電流控制器的有效性。

圖11 輸入電壓擾動實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of input disturbance

表7 不同控制器作用下輸入擾動響應參數Table 7 Input disturbance response parameters under different controllers

4 結語

1)新型雙閉環控制器的電流內環采用增益補償，并依據輸出功率動態自調整控制器PI參數，消除了寬范圍電壓輸入、不同輸出分辨率導致的不良控制效果，同時自動適應于負載的變化，增強了抗擾能力。

2)新型雙閉環控制器的電壓外環將模糊推理與PI控制相結合組成復合控制器，在線調整控制器參數，加快了對擾動的響應速度，在保證穩態精度的基礎上減小甚至消除超調，自適應于大范圍變動的負載，使DC/DC平穩且快速地切換于各靜態工作點之間，改善了傳統控制方法的不足。

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