基于有效點導納的機械設備激勵特性的轉換關系研究

阮竹青 彭偉才 劉 彥 張俊杰

中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

基于有效點導納的機械設備激勵特性的轉換關系研究

阮竹青 彭偉才 劉 彥 張俊杰

中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

針對機械設備安裝到位后的振動預估問題，提出了一種基于有效點導納的機械設備激勵特性的轉換方法。首先通過有效點導納法將多點安裝設備簡化為多個單點安裝設備，簡化各個機腳之間的耦合作用；然后用自由速度作為設備的激勵特性參數，建立不同安裝基座的機械設備激勵特性的轉換關系；最后用彈性安裝的電機進行了實驗驗證，將轉換后基座振速的估算值與測量值進行對比分析。結果顯示頻率在20～1 000 Hz之間時，估算值總級的誤差小于3 dB，表明該轉換關系能夠有效預估機械設備安裝到位后的振動。

自由速度；有效點導納；轉換關系；振動預估

1 引言

機械噪聲是船舶中低速下的主要噪聲源，特別是機械設備引起的振動研究一直是各國進行噪聲控制的重點。為在機械設備安裝到船舶前估算其安裝后的振動級，最直接的方法是在設備標準臺架上進行出廠測試，獲取設備動力特性的足夠信息；然后使用簡單可靠的理論換算，將標準臺架的測試結果轉換到實際安裝狀態，得到最終設備安裝后的振動狀態。若能建立不同安裝環境下機械設備激勵特性的轉換關系，就能實現由一個安裝環境下設備的振動特性估算設備在另外一個安裝環境下的振動特性，從而有效地對設備裝船后機械設備引起的振動進行預估。此外，由于船舶上的設備多是通過隔振器安裝在基座上，因此本文重點研究彈性安裝機械設備激勵特性的關系轉換。

多年來，國外專家學者對不同安裝環境下的機械設備激勵特性的轉換關系高度重視，已經取得了工程實用性成果。Plunt［1］最早提出自由速度的概念，Moorhouse［2-4］采用自由速度研究了機械-隔振器-基座系統的輸入功率。Yap［5-8］提出間接測量方法，通過測量安裝點和參考點振動響應以及安裝點和參考點之間的傳遞導納，計算出機械設備的輸入功率。國內也在設備出廠時對其進行振動檢測，但在檢測參數的選擇方面還沒有納入自由速度等新概念，而國外已經將自由速度推薦為廣泛測試參數。文獻［9］研究了機械設備振動激勵特性的轉換關系，將所有隔振器合并成一個，即有效總阻抗，并用廣義力作為測試參數來推導轉換公式。由于有效總阻抗忽略了各安裝點之間的耦合，導致在較高頻段精度不夠。本文將以設備基座的振動速度作為驗證轉換關系準確與否的主要依據，以自由速度為設備的激勵特性參數，基于有效點導納［10］，對彈性安裝下的機械設備激勵特性轉換關系進行研究。

2 理論基礎

2.1 自由速度

振動關系換算中的一個重要的參數——自由速度，是假設設備與基座安裝點未接觸的狀態下（空懸狀態），設備正常運轉時設備安裝點（機腳）處的振動速度。它僅由設備內部部件的運動決定，與環境和支撐無關。在設備內部運動恒定的假設下，自由速度V0也恒定。所以自由速度可視為設備的一種固有特性，在不同安裝環境情況下的振動關系換算過程中，起到紐帶作用，即當安裝條件改變時，新的振動狀態可通過自由速度V0重新計算得到。

2.2 有效點導納

有效點導納是指單個接觸點處，單方向實際振動速度與所有接觸點、所有激勵分量在該點處產生的單方向實際力的比值。在均勻分布力假設的情況下，即假設各激勵點處力的比率在各種基座和接觸點處均為1，且相位差為0，用公式表示為：

式中，YnnΣ為接觸點有效點導納的書寫方式，上標n代表源或接收結構的第n個接觸點；Ynk表示第n個接觸點與第k個接觸點的傳遞導納；vn為第n個接觸點的垂向速度，m／s；Fn為第n個接觸點所承受的垂向力，N。

利用有效點導納法將多點安裝設備簡化為多個單點安裝設備，從而簡化各個機腳之間的耦合作用。

2.3 彈性安裝機械設備激勵特性關系轉換

下文在多點安裝、垂向激勵狀態下，研究不同安裝環境下振動的轉換關系，推導一般性的轉換關系公式。

隔振器上下兩端的速度可以表示為：

其中，上標n表示機械設備的第n個安裝點；Yii、Yij分別表示隔振器的原點導納和傳遞導納；F1n表示第n個機腳對其隔振器作用力；F2n為第n個隔振器對基座的作用力。

彈性安裝狀態下，設YSnnΣ為設備機腳有效點導納，YRnnΣ為基座安裝點有效點導納，YRnnΣ′為隔振器上端以下的總導納 （包含隔振器和基座兩者的共同作用）。

通過有效點導納方法將多點安裝的設備簡化為多個單點安裝的設備，對于第n個機腳，激勵力滿足：

由式（2）～式（4）可得：

式（5）為隔振器上端的作用力和速度，式（6）為隔振器下端的作用力和速度。

2.4 轉換步驟

1）測試出設備機腳、標準臺架和實際安裝基座的傳遞導納Ynk，分別根據式（1）可計算出設備機腳、標準臺架和實際安裝基座的有效點導納YSnnΣ、YRnnΣ和 YR，2nnΣ；

2）測量隔振器的阻抗參數，轉換得到隔振器原點導納 Y11、Y22和傳遞導納 Y12、Y21；

3）在標準臺架上實驗得到機腳速度v1，根據式（5）計算得到自由速度V0；

4） 代入自由速度 V0，將式（6）中的 YRnn∑換成實際安裝基座的導納YR，2nn∑，即可得到實際安裝狀態下基座安裝點的速度v2′。

3 試驗驗證

3.1 實驗裝置

本實驗機械設備采用中頻變流機，轉速為3 000 r／min，總重量為 185 kg。機械設備安裝在標準臺架后的固有頻率為18 Hz。機械設備安裝如下圖所示。

圖1 電機測試圖Fig.1 Test diagram ofmachine

其中“·”為基座上響應測點位置，其中1～4號測點為設備機腳，5～8號測點為基座安裝位置。垂直于電機軸向的方向為X方向，電機軸向為Y方向，垂直于基座為Z方向。

3.2 實驗目的及步驟

本實驗的目的是為了驗證應用式（6）估算基座安裝點振動速度v的正確性。實驗步驟如下：

1）測量隔振器阻抗，轉換得到隔振器原點導納 Y11、Y22和傳遞導納 Y12、Y21。測量兩個不同基座以及設備機腳的導納，應用式（1）得到 YSnn∑、YRnn∑和 YR，2nn∑；

2）運轉機器，分別測量各個測點的振動速度v1；

3） 將由 1）、2）得出的數據代入式（5）中進行計算，求出自由速度V0；

4）將設備安裝到另外一個基座上，測量出基座的實際振動速度v；

5）將由V0和1）中測得的數據代入到式（6）中進行計算，得到估算值v2；

6）比較4）、5）所得振動速度的實際測量值v和估算值v2。

3.3 結果與分析

根據3.2節中的實驗步驟進行實驗，各個基座測點振動速度的計算值和測量值如圖2～圖5所示。

圖2 基座1號測點振動速度的計算值與測量值（1／3 Oct）Fig.2 The calculated andmeasured velocit ies of mounting location 1（1／3 Oct）

圖3 基座2號測點振動速度的計算值與測量值（1／3 Oct）Fig.3 The calculated and measured velocit ies of mounting location 2（1 ／3 Oct）

圖4 基座3號測點振動速度的計算值與測量值（1／3 Oct）Fig.4 The calculated and measured velocit ies of mounting location 3（1／3 Oct）

圖5 基座4號測點振動速度的計算值與測量值（1／3 Oct）Fig.5 The calculated and measured velocit ies of mounting location 4（1 ／3 Oct）

由以上圖可知，在1／3 Oct各中心頻率處，在20～1 000 Hz頻率范圍內，除了在500 Hz附近，基座的各個安裝點速度的測試值和計算值吻合較好。相對于基于有效總阻抗的方法，本文方法，特別是在較高頻率范圍，能更好地預測機械設備安裝后的振動狀態，說明本文的估算方法能夠得到較為準確的結果，并且使用的頻率范圍更加廣泛。

彈性安裝設備基座垂向速度轉換估算值與實測值見表1（參考速度值為10-9m／s）：

表1 基座Z向速度總級比較（20～1 000 Hz）Tab.1 All velocit ies in the Z direction（20～1 000 Hz）

由表1可知，在20～1 000 Hz頻率范圍內，基座4個安裝點的速度測試值和計算值總級之間的誤差＜3 dB，說明通過本文公式計算得到的結果可靠，其準確度能滿足工程實用要求。

4 結論

本文引入自由速度和有效點導納的概念，利用有效點導納法將多點安裝設備簡化為多個單點安裝設備，從而簡化各個機腳之間的耦合作用，便于工程應用。以自由速度為橋梁，推導了不同彈性安裝環境下的設備激振力以及振動速度響應的轉換關系，用電機彈性安裝進行實驗驗證。結果顯示：

1） 在 1／3 Oct各中心頻率處，20～1 000 Hz頻率范圍內，基座各安裝點的測試值和計算值吻合較好；

2）基座4個安裝點的速度測試值和計算值總級之間的誤差＜3 dB；

3）相對于基于有效總阻抗的方法，本文的方法在高頻范圍，能更好地預測機械設備安裝后的振動狀態。

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［2］ MOORHOUSE A T，GIBBSB M.Prediction of the structure borne noise development of amethodology［J］.Journal of Sound and Vibration，1993，167（2）：223-237.

［3］ MOORHOUSE A T， GIBBSB M.Measurement of structure-borne sound emission from resiliently mounted machines in situ ［J］.Journal of Sound and Vibration，1995，180（1）：143-161.

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［5］ YAP S H， GIBBS B M.Indirectmeasurement of vibrational energy flow by reciprocalmethods［C］//Proceedings of Inter Noise 96， Liverpool，UK，30 July-2 August 1996.St Albans： Institute of Accustic，1996：1273-1276.

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［8］ YAP SH， GIBBS B M.Structure-borne sound transmission from machines in building Part 2：Indirectmeasurement of force and moment at the machine receiver interface of a single point connected system by a reciprocal method［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，222（1）：99-113.

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LIANG J.Transferring relationship of vibration-acoustic energy under different monnting conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2007，2（2）：52-56.

［10］原春暉.機械設備振動源特性測試方法研究［D］.武漢：華中科技大學，2006.

Transferring Relationship of Machinery Exciting Force and Response under Different Mounting Conditions Based on Equivalent Mobility

Ruan Zhu－qing PengWei－cai Liu Yan Zhang Jun－jie
China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064， China

A tra nsferringmethod ofmachinery exciting force and response under different elasticmounting conditions were given to pre－estimate the vibration of the machine.Firstly，the coupling effect was dealt by predigesting one machine with several mounting points to several single mounting machines based on equivalent pointmobility theory.Then，the transferring relationship of machine exciting force and response under different elasticmounting conditionswere found based on the characterization ofmachinery exciting property of free velocity.Finally，an experimentwas done to test the vibration of elastic mounted dynamotor and the numerical estimation and test data were analyzed and compared.The results show that the total error of vibration level is below 3dB between 20 Hz to 1 000 Hz，which prove s the validity of themethod.

free velocity；equivalent pointmobility； transferring relationship；vibration prediction

TH113.1

A

1673－3185（2011）06－45－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.009

2011-03-30

阮竹青（1987－），男，碩士研究生。研究方向：結構振動與噪聲控制。E-mail：r417743197＠163.com

彭偉才（1981－），男，博士，工程師。研究方向：結構振動與噪聲控制

阮竹青。