焊接缺陷對環(huán)肋圓柱殼水下輻射噪聲的影響

黃振衛(wèi) 周其斗 紀 剛 王路才 王 霂

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢 430033

焊接缺陷對環(huán)肋圓柱殼水下輻射噪聲的影響

黃振衛(wèi) 周其斗 紀 剛 王路才 王 霂

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢 430033

為了研究焊接缺陷對水下結構振動輻射噪聲的影響，以出現(xiàn)焊接缺陷的環(huán)肋圓柱殼為研究對象，采用結構有限元耦合流體邊界元法計算了結構在不同的焊接缺陷大小、缺陷對應中心角度、含缺陷肋骨的位置以及含缺陷的肋骨數(shù)量時的水下輻射噪聲，得到不同工況下結構振動聲輻射噪聲的頻率響應曲線，并對數(shù)值計算結果進行了初步的比較和分析。結果表明，焊接缺陷的大小、對應中心角度、含缺陷肋骨的位置以及含缺陷肋骨的數(shù)量對結構的模態(tài)和水下輻射噪聲指向性均有一定的影響。但總體上，靠近艙壁的肋骨出現(xiàn)焊接缺陷時對結構的輻射噪聲影響較小。在實際工程應用中，可以根據(jù)焊接缺陷的大小、對應中心角度、缺陷肋骨位置以及缺陷肋骨數(shù)量綜合分析缺陷對整個結構聲學特性的影響。結論對分析潛艇輻射噪聲測量結果有一定的參考價值。

環(huán)肋圓柱殼；焊接缺陷；流固耦合；有限元；邊界元；輻射噪聲；潛艇

1 引言

潛艇在建造階段，艙段肋骨可能會存在虛焊或漏焊的情況，致使?jié)撏Ю吖钱a(chǎn)生缺陷。對板材而言，加強筋產(chǎn)生缺陷后，會表現(xiàn)出不同于完整結構的力學特性，同樣由于力學特性的變化，結構的聲輻射特性也會產(chǎn)生變化［1］。因此，研究因肋骨出現(xiàn)缺陷而導致的輻射噪聲變化，對潛艇輻射噪聲測量結果的分析有著重要的實際意義。

帶肋圓柱殼作為潛艇的典型結構形式，近年來對它的聲學特性研究越來越多。吳文偉等［2］應用傅立葉變換技術，對雙層加肋圓柱殼進行了振動和聲輻射研究，并獲得了輻射聲壓的解析解。姚熊亮等［3］采用有限元結合邊界元的計算技術，對敷有隔聲去耦材料潛艇艙段模型的聲學性能進行了計算。謝志勇等［4］采用結構有限元和內(nèi)域流體有限元的流固耦合計算方法，對加筋雙層圓柱殼的固有頻率和振型進行了計算，并與試驗結果進行了對比。艾海峰等［5］研究了通過增加雙層加肋圓柱殼的剛度來降低低頻噪聲。以上研究都是針對嚴格按照設計制作的完整結構展開的，但在實際制作過程中，有可能因操作困難，肋骨在焊接時會出現(xiàn)缺陷，對由此而帶來的結構輻射噪聲變化規(guī)律的研究，目前還處于起步階段。

環(huán)肋圓柱殼的水下振動與聲輻射問題，其實質(zhì)就是水下結構與流體的相互作用問題。一般認為解決這類流固耦合問題的最佳途徑是結構有限元耦合流體邊界元法，并且這種方法在結構水下輻射噪聲計算中已得到廣泛應用［6－8］。本文運用結構有限元耦合流體邊界元的附加質(zhì)量附加阻尼算法，計算結構在不同肋骨缺陷情況下的水下輻射噪聲，通過對計算結果的對比分析，得到了含焊接缺陷的肋骨對環(huán)肋圓柱殼水下輻射噪聲的影響。

2 結構有限元耦合流體邊界元算法

根據(jù)不同分析域的特點，有限元法可用于計算結構振動，包括流固面上的耦合振動，而邊界元法對計算流體外域中的聲學問題則非常有效［9］。

多數(shù)水下結構的形式為如圖1所示的流體與結構相互作用的系統(tǒng)。其中，S0為彈性薄殼，Ωo為流體內(nèi)域，Ω為流體外域。ρ為外域流體密度，c為聲速。當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)，角頻率為ω時，波數(shù)K＝ω ／c。

圖1 流體—結構相互作用系統(tǒng)Fig.1 Interactive system of fluid and structure

對結構域：

式中，Ke為結構剛度矩陣；Me為結構質(zhì)量矩陣；Ce為結構阻尼矩陣；｛a｝為節(jié)點位移向量；｛F｝為直接作用于結構上的節(jié)點力；｛Fp｝為外域流體對結構作用的等效節(jié)點力。

根據(jù)文獻［10］，外域流體對結構作用的等效節(jié)點力為：

式（2）中的矩陣［M］S、［N］S被稱為外域流體對結構作用所產(chǎn)生的全局附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣。在NASTRAN軟件程序中，可以通過FORTRAN和DMAP語言混合編程實現(xiàn)附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣的疊加［11－12］。

對流體外域，有單層勢形式的邊界積分方程：

由式（3）兩邊，對法線方向n→求導，可得到：

采用流體邊界元的附加質(zhì)量和阻尼方法的好處在于，可以通過選擇合適的格林函數(shù)考慮無邊界和自由液面邊界的影響。

若考慮從水下到空氣中的界面反射的影響，格林函數(shù) G（p，q）＝－（eik0r／4πr－eik0r1／4πr1）；σ（q）為q點的源強密度函數(shù)；

P（x，y，z）為外域 Ω 中的場點；q（ζ，η，ξ）為邊界上的源點。最后，得到結構—流體相互作用的動力方程為：

由式（5）可得到結構的位移，從而得到物面法向位移向量，并可由

計算外域聲場中任一點的輻射聲壓級。其中，φ為聲速度勢；pref＝ 1.412 7× 10－6。

3 環(huán)肋圓柱殼水下振動與聲輻射數(shù)學模型

本文將以文獻［13］中的環(huán)肋圓柱殼為研究對象，探討肋骨焊接缺陷對結構輻射噪聲的影響規(guī)律。環(huán)肋圓柱殼的相關參數(shù)如表1所示，用于討論的環(huán)肋圓柱殼結構激振工況示意圖如圖2所示。其中，激振力垂直作用于肋骨上極角為0°的位置，圓柱殼被安置在中間肋骨中心離水面4.047 5 m處。用于比較輻射聲壓的72個計算聲場點如圖3所示，它們均布在與中間肋骨同心，半徑為3.0m的圓周上。為了研究含焊接缺陷肋骨對環(huán)肋圓柱殼水下輻射噪聲的影響，將缺陷對應中心角度、缺陷大小、含焊接缺陷肋骨的位置以及含焊接缺陷肋骨的數(shù)量設置如下：

加力點為x軸方向，設為0°；肋骨缺陷對應中心角為θ；無因次缺陷長度為u＝x／l，其中肋骨焊縫出現(xiàn)缺陷的長度為x，0≤x≤l（l為環(huán)肋寬度）；含焊接缺陷肋骨的數(shù)量為k；含焊接缺陷肋骨的位置為m（m為肋骨編號）。

表1 環(huán)肋圓柱殼相關參數(shù)Tab.1 Parameters of the stiffened cylind rical shell

圖2 環(huán)肋圓柱殼結構示意圖Fig.2 S chmatic of the stiffened cylind rical shell

圖3 聲場點分布Fig.3 Distribution of sound field point s

4 有限元網(wǎng)格劃分

模型表面與兩側端蓋使用三角形單元進行劃分，肋骨使用四邊形單元進行劃分，在每個肋骨間距上設5個節(jié)點，4個單元，模型網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示。在采用有限元模擬肋骨缺陷時，采用不連接單元節(jié)點的方法直接描述結構的缺陷，模型缺陷肋骨如圖5所示。

圖4 模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 S chmatic of grid partition ofmode l

圖5 模型缺陷肋骨示意圖Fig.5 S chmatic of rib with defect s

5 肋骨焊接缺陷對結構水下輻射噪聲的影響

本文采用結構有限元耦合流體邊界元的附加質(zhì)量和附加阻尼算法，研究在單點激振力作用下，忽略結構阻尼與材料阻尼，考慮水面反射時，焊接缺陷大小、缺陷對應中心角度、缺陷肋骨的位置以及缺陷肋骨的數(shù)量對結構水下輻射噪聲的影響。激振頻率取 50～800 Hz、50～500 Hz時， 間隔為 5 Hz；取 500～800 Hz時，間隔為 10 Hz。 肋骨缺陷的算例描述如表2所示。

表2 不同工況下模型的算例描述Tab.2 Calculation modes of different conditions

5.1 缺陷大小對結構水下輻射噪聲的影響

取含焊接缺陷肋骨的數(shù)量k=1，缺陷對應的中心角度θ=30°，缺陷肋骨位置m=4。以缺陷大小為變化參數(shù)，計算結構水下輻射噪聲，缺陷大小用無因次缺陷長度u來度量，u取為0.5和1。

表3所示為不同缺陷長度下結構的固有頻率。從表中可看出，缺陷對低階模態(tài)影響不大，對高階的影響是逐漸加大；在部分高階模態(tài)時，缺陷會引起固有頻率的降低，缺陷越大，引起的固有頻率降低也越多。

表3 不同缺陷長度下結構的固有頻率Tab.3 Natural frequencies of structurewith different length of defects

圖6所示為不同缺陷長度時模型1、37號聲場點聲壓級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，高頻時，隨著缺陷長度的增加，缺陷對模型水下輻射噪聲的影響更明顯，在部分頻率點下，缺陷改變了曲線峰值的頻率特性。

圖6 不同缺陷長度對結構1、37聲場點聲壓級的影響Fig.6 Effect on acoustic radiated noise of point 1 and 37 due to different length of defects

圖7所示為不同缺陷大小時模型在450 Hz時的輻射噪聲分布圖。從圖中可看出，隨著缺陷長度的增加，結構水下輻射噪聲的指向性發(fā)生了變化，當缺陷長度增加至u＝1時，缺陷位置的對角方向出現(xiàn)了小波瓣。

圖8所示為不同缺陷長度時模型在450 Hz時的振型圖。從圖中可看出，隨著缺陷長度的增加，振型差別不大，但其在缺陷處的局部振動更強烈。

圖7 不同缺陷大小在450 Hz時的輻射聲壓級分布Fig.7 Distribution of acoustic radiated noise due to different length of defects at the frequency of 450 Hz

圖8 不同缺陷長度在450 Hz時模型部分濕表面的振型圖Fig.8 Vibration figure s of themode due to different length of defects at the frequency of 450 Hz

5.2 缺陷對應中心角度對結構水下輻射噪聲的影響

取含焊接缺陷肋骨的數(shù)量k＝1，無因次缺陷長度u＝1，缺陷肋骨位置m＝4。以焊接缺陷對應的中心角度為變化參數(shù)，計算結構水下輻射噪聲，焊接缺陷對應的中心角度用θ進行度量，θ取為30°，60°，90°，120°，150°和 180°。

表4所示為不同缺陷角度下結構的固有頻率。從表中可看出，缺陷對應中心角度對固有頻率影響不大。

表4 不同缺陷角度下結構的固有頻率Tab.4 Natural frequencies of structurew ithdifferent angle of defects

圖9所示為改變焊接缺陷對應的中心角度時，缺陷模型1、37號聲場點聲壓級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，隨著缺陷對應中心角度的增加，缺陷改變了曲線的幅值特性，但變化規(guī)律較復雜，缺陷對曲線峰值的頻率特性影響不大。

圖10所示為不同缺陷位置時模型在450 Hz時的輻射噪聲分布圖。從圖中可看出，缺陷位置的對角方向出現(xiàn)了小波瓣，且隨著缺陷對應中心角度的增加，波瓣位置也隨之發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

圖9 不同缺陷位置對1，37號聲場點聲壓級的影響Fig.9 Effect on acoustic radiated noise of point 1 and 37 due to different angle of defects

圖10 不同缺陷位置450 Hz時輻射聲壓級分布Fig.10 Distribution of acoustic radiated noise due to different angle of defects at the frequency of 450 Hz

圖11所示為不同缺陷位置在450 Hz時模型部分濕表面振型圖。從圖中可看出，隨著缺陷對應中心角度的增加，振動幅度較大的區(qū)域隨缺陷位置的移動而移動。

5.3 缺陷肋骨位置對結構水下輻射噪聲的影響

取含焊接缺陷肋骨的數(shù)量k＝1，缺陷對應的中心角度θ＝30°，無因次缺陷長度u＝1。以含焊接缺陷肋骨的位置為變化參數(shù)，計算結構水下輻射噪聲，含焊接缺陷肋骨的位置用肋骨編號m進行度量，m 取為 1、2、4。

圖11 不同缺陷角度在450 Hz時模型部分濕表面的振型圖Fig.11 Vibration figure s of themode due to differentangle of defect s at the frequency of 450 Hz

表5所示為不同缺陷肋骨位置下結構的固有頻率。從表中可看出，在部分高階模態(tài)時，對于缺陷肋骨位置遠離艙壁的，其固有頻率降低的多。

表5 不同缺陷肋骨位置下結構的固有頻率Tab.5 Natural frequencies of structurew ith different position of rib s

圖12所示為不同缺陷肋骨位置時缺陷模型1、37號聲場點聲壓級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，隨著缺陷肋骨位置m的增加，缺陷肋骨位置改變了曲線的峰值頻率特性，部分峰值略向前移。

圖13所示為不同缺陷肋骨位置下模型在455 Hz時的輻射噪聲分布圖。從圖中可看出，隨著缺陷肋骨位置m的增加，在高頻時輻射噪聲的指向性發(fā)生了明顯變化，在m＝4時，在30°方向出現(xiàn)了極大值。

圖14所示為不同缺陷肋骨位置在455 Hz時模型部分濕表面振型圖。從圖中可看出，隨著缺陷肋骨位置m的增加，振型差別不大，振幅有一定的差別。

圖12 不同缺陷肋骨位置對1、37號聲場點聲壓級的影響Fig.12 Effecton acoustic radiated noise of point1 and 37 due to different position of rib s

圖13 不同缺陷肋骨位置對結構水下輻射噪聲的影響Fig.13 Distribution of acoustic radiated noise due to different position of rib s

圖14 不同缺陷肋骨位置在455 Hz時模型部分濕表面的振型圖Fig.14 Vibration figure s of themode due to different position of rib s at the frequency of 455 Hz

5.4 缺陷肋骨數(shù)量對結構水下輻射噪聲的影響

取缺陷對應的中心角度θ＝30°，無因次缺陷長度u＝1，缺陷肋骨位置m＝4。以含焊接缺陷的肋骨數(shù)量為變化參數(shù)，計算結構水下輻射噪聲，含焊接缺陷的肋骨數(shù)量k取為1和2。

表6所示為不同缺陷肋骨數(shù)量下結構的固有頻率。從表中可看出，缺陷數(shù)量越多，部分高階固有頻率降低的也越多。

圖15所示為不同缺陷肋骨數(shù)量時模型1、37號聲場點聲壓級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，當激振頻率較低時，缺陷肋骨數(shù)量變化對曲線影響不大，但隨著激振頻率的增加，部分頻率點下缺陷肋骨數(shù)量的變化對曲線的影響變大。

表6 不同缺陷肋骨數(shù)量下結構的固有頻率Tab.6 Natural frequencies of structurew ith different number of ribs

圖15 不同缺陷肋骨數(shù)量對1號聲場點聲壓級的影響Fig.15 Effect on acoustic radiated noise of point 1 due to different number of ribs

6 結 論

本文采用結構有限元耦合流體邊界元的附加質(zhì)量附加阻尼算法，計算了結構在不同肋骨缺陷情況下的水下輻射噪聲，并對計算結果進行了對比分析，可得出如下結論：

1）缺陷對低階模態(tài)影響不大，對高階的影響是逐漸加大。在部分高階模態(tài)時，缺陷會引起固有頻率的降低，且缺陷越大，引起的固有頻率降低越多，缺陷數(shù)量越多，固有頻率降低也越多；缺陷對應中心角度對固有頻率影響不大，缺陷肋骨位置遠離艙壁的其固有頻率降低的多一些。

2）隨著缺陷長度的增加，缺陷對模型水下輻射噪聲的影響更明顯。在部分頻率點下，缺陷改變了曲線峰值的頻率特性，但變化規(guī)律比較復雜。水下輻射噪聲的指向性也發(fā)生了變化，當缺陷長度增加至u＝1時，缺陷位置的對角方向出現(xiàn)了小波瓣，缺陷處的振動更劇烈。

3）隨著缺陷對應中心角度的增加，缺陷改變了曲線的幅值特性，但變化規(guī)律較復雜。結構水下輻射噪聲的指向性發(fā)生了變化，在缺陷位置的對角方向出現(xiàn)了小波瓣。振動幅度較大的區(qū)域隨著缺陷位置的移動而移動。

4）隨著缺陷肋骨位置m的增加，缺陷肋骨位置改變了曲線的峰值頻率特性，部分峰值在頻率上略向前移。在高頻時，輻射噪聲的指向性發(fā)生了明顯變化，在m＝4時，在30°方向出現(xiàn)了極大值。振型差別不大，振幅有一定的差別。

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Effect ofW elded Defect in Stiffened Cylindrical Shell on Underwater Radiated Noise

Huang Zhen－wei Zhou Qi－dou JiGang Wang Lu－cai Wang Mu
College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineerin， Wuhan 430033， China

In ord er to investigate the effects on the underwater radiated noise of a stiffened cylind rical shell due towelded defect，a stiffened cylind rical shell with welded defectswas studied via finite element method coupled with boundary elementmethod.The underwater radiated noise of the structure with different lengths， angles， positions of defect and numbers of rib containing defects was calculated， and the frequency response function of radiated noise was obtained.The comparison and analysis of the results show that the lengths， angles， position of defects and number of ribs containing defects have effects on underwater radiated noise.Generally， the effects of defected rib nearer the bulkhead on the radiated noise are less.According to different lengths， angles， position of defects and number of defected ribs， a comprehensive analysis on the structural radiated noise can be carried out in the engineering application.The results can be used to analyze the radiated noisemeasurementof submarine.

stiffened cylind rical shell； welded defect； fluid －structural interaction； finite element；boundary element； radiated noise； submarine

U661.44

A

1673－3185（2011）06－58－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.012

2011-04-28

黃振衛(wèi)（1986－），男，碩士研究生。研究方向：振動與噪聲控制。E-mail：125760220＠qq.com

周其斗（1962－），男，教授，博士生導師。研究方向：振動與噪聲控制，水動力學。E-mail：qidou＿zhou＠126.com