基于GIS的羅玉溝流域降雨侵蝕力時空分布規律研究

張由松，肖自幸，牛健植，朱蔚利，李 想，武曉麗，趙玉麗，潘振泰

（水土保持與荒漠化防治教育部重點實驗室，北京林業大學水土保持學院，北京 100083）

目前，水土流失仍是黃土高原最為突出的生態安全問題，據相關資料，黃河流經的黃土高原總面積為64萬km2，其中水土流失面積達45.4萬km2。降雨是引起土壤侵蝕的主要動力，降雨侵蝕力是指降雨引起土壤侵蝕的潛在能力，他是降雨物理性質的函數[1-2]。該指標在全世界范圍內廣泛應用，是由美國土壤學家Wischmeier于1958年首次提出的，是以一次降雨總動能E與30 min最大降雨強度I30的乘積EI30作為降雨侵蝕力的指標，并用于通用土壤流失方程USLE[3]及改進的通用土壤流失方程RUSLE[4]中降雨侵蝕力的計算[5]。研究降雨侵蝕力的時空分布特征，對于土壤侵蝕量預測、小流域綜合治理具有重要的指導意義。在實際應用中，由于很難獲得降雨動能E和30 min降雨強度I30資料，國內外都依據降雨侵蝕特點，建立基于降雨量（日降雨量、月降雨量、年降雨量）的R值簡易計算模型[6-13]。本文采用章文波修正的Richardson日降雨侵蝕力模型計算降雨侵蝕力。

羅玉溝流域從1986年開始進行氣象資料的觀測，流域內及周邊共有雨量觀測站9個，積累了豐富的雨量觀測資料。本文利用日降雨資料分析了羅玉溝流域降雨量、侵蝕性降雨量的年內、年際分布規律，以及降雨侵蝕力的時空分布規律，為區域土壤侵蝕定量評估奠定了基礎，以期為該流域的水土保持綜合治理提供決策依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本文選擇了黃土高原丘陵溝壑區第三副區的典型小流域——羅玉溝流域為研究對象，收集了1986～2000年共15年的日降雨資料（見表1）。羅玉溝流域內及其周邊共有9個雨量觀測站，其地理位置如圖5所示。

表1 羅玉溝流域雨量觀測站數據年限及多年平均降雨侵蝕力 MJ·mm/（hm2·h·a）

羅玉溝是渭河支流耤河左岸的一條支溝，位于天水市北郊，流域呈狹長形，溝系分布為羽狀，面積72.79 km2。該流域于1983年被黃河水利委員會列為試點小流域，被甘肅省列為重點綜合治理小流域，1986年開始進行降水、徑流和泥沙的觀測。天水市多年平均降水量491.6 mm，自東南向西北逐漸減少，其中，中東部山區降雨量在600 mm以上，渭河北部不足500 mm。

1.2 方法

1.2.1 降雨侵蝕力的計算 基于日降雨量的降雨侵蝕力的計算方法必須先確定日侵蝕性降雨量的標準，而在所有降雨中，只有部分降雨發生地表徑流，進而引起土壤侵蝕，發生真正意義上的土壤流失，這部分降雨稱為侵蝕性降雨[14-15]。本文采用黃土高原坡面侵蝕的侵蝕性降雨雨量標準12 mm[16]。利用羅玉溝流域9個氣象站1986～2000年的逐日降雨資料，采用章文波修正的Richardson日降雨侵蝕力模型來計算羅玉溝流域的降雨侵蝕力：

式（1）中：Ri為第i個半月時段內的降雨侵蝕力值[MJ·mm/（hm2·h）]；Pj為半月時段內第j天的日降雨量，要求日降雨量12 mm，否則以0計算，12 mm與中國侵蝕性降雨標準相對應；k為該半月時段內的天數，半月時段的劃分以每月的第15日為界，這樣將全年劃分為24個時段；α、β為模型參數，根據區域降雨特征進行計算：

式（2）中：Pd12為日降雨量12 mm的日平均降雨量（mm）；Pv12為日降雨量12 mm的年平均降雨量（mm）。

1.2.2 克里格插值法 空間插值是通過已知點的數據推求同一區域未知點數據的計算方法[17]。這種方法常用來通過測量點的某一屬性數據推求研究區域空間上連續的屬性數據分布，一般以空間位置上的點與測量點之間的距離來判定這一屬性值的相似程度。

克里格（Kriging）插值法就是一種空間插值方法，又稱空間自協方差最佳插值法，是以南非礦業工程師D.G.Krige的名字命名的一種最優內插法。它首先考慮空間屬性在空間位置上的變異分布，確定對一個待插點值有影響的距離范圍，然后用此范圍內的采樣點來估計待插點的屬性值。克里格插值法是一種光滑的內插方法，在數據點較多時，其內插的結果可信度較高。克里格插值法廣泛地應用于地下水模擬、土壤制圖等領域。

降雨侵蝕力的空間分布存在空間自相關性，在ArcGIS平臺上利用克里格插值法對計算所得已知點的降雨侵蝕力數據進行空間內插，進而推求未知區域的降雨侵蝕力。首先對已知點降雨侵蝕力數據進行探索性數據分析，利用直方圖檢驗數據分布并進行正態變換，結合Voronoi圖和QQPlot分布圖區分出離群值，判斷離群值是否為異常點，如果是合理離群值則保留，反之則刪除。然后把所得的符合克里格插值條件的訓練數據進行插值，并設置一定數量的檢驗數據以驗證插值結果的準確性，從而得到空間連續的降雨侵蝕力分布圖。

2 結果與分析

2.1 降雨特征分析

2.1.1 降雨量的年內年際特征 羅玉溝流域屬于黃土高原丘陵溝壑區第三副區，其降雨量較丘陵溝壑其他副區大，其多年平均降雨量為535.7 mm。對羅玉溝降雨資料進行分析可以看出，羅玉溝流域多年平均降雨量年內分布呈現出單峰式分布型（見圖1），降雨量主要集中在5～10月，該時段降雨量總和為431.7 mm，占全年降雨量的80.59%。

圖1 羅玉溝流域降雨量的年內特征

羅玉溝流域的年際降雨量在550 mm上下波動，研究時段內有豐水年和枯水年，該時間段內最大年降水量出現在1990年，為767.1 mm，最小年降水量出現在1997年，為378.6 mm。

2.1.2 侵蝕性降雨量的年內年際特征 羅玉溝流域多年平均侵蝕性降雨量為285.2 mm，占多年平均降雨量的53.26%，其具體數據見圖2。年侵蝕性降雨量的最大值出現在1990年，為466.1 mm，最小值出現在1994年，為156.1 mm，這與年降雨量的最小值出現的年份不吻合。每年流域侵蝕性降雨量都占降雨量的50%左右，其中1994年的侵蝕性降雨量較其他年份偏小，分析其原因是1994年日降雨量≥12 mm的降雨出現的天數相對較少，也就是說該年內暴雨出現的次數偏少。同樣分析其他年份的數據可以得出侵蝕性降雨量與暴雨出現的頻率及強度有密切的關系，一般呈正相關。該區域的降雨時間比較集中，所以才導致了該區域侵蝕性降雨量比例如此之高。

圖2 羅玉溝流域侵蝕性降雨量的年際特征

侵蝕性降雨的年內分布同降雨量的年內分布規律一樣呈現單峰型（見圖1），最大值出現在7月，為62.9 mm，越往1月和12月靠近其值越小，趨近于0。同時，侵蝕性降雨量所占的比例也呈現單峰型，從兩端開始越接近7月侵蝕性降雨占降雨量的比例越大。5～10月份的月平均侵蝕性降雨量之和占年平均侵蝕性降雨量的90.32%，6～8月份的月平均侵蝕性降雨量之和占年平均侵蝕性降雨侵蝕力的59.53%，表明羅玉溝流域侵蝕性降雨量集中分布在5～10月，并且在6～8月經常以暴雨的形式出現。

2.2 降雨侵蝕力分布規律

2.2.1 降雨侵蝕力時間分布規律 羅玉溝流域降雨侵蝕力的年內分布規律呈現單峰型，最大值出現在8月，為308.2 MJ·mm/（hm2·h），占年降雨侵蝕力的23.55%，最小值出現在1、2、12三個月，為2～3 MJ·mm/（hm2·h）左右。各月降雨侵蝕力占年降雨侵蝕力比例的規律亦是如此（見圖3）。降雨侵蝕力主要分布在6、7、8三個月，總和為857.7 MJ·mm/（hm2·h），占全年降雨侵蝕力的65.55%，6、7月占年降雨侵蝕力比例分別為18.98%和23.02%。

圖3 羅玉溝流域降雨侵蝕力年內分布規律

羅玉溝流域降雨侵蝕力的年際分布規律見圖4，年降雨侵蝕力的變化較大，最大值出現在1990年，為2 183.0 MJ·mm/（hm2·h·a），最小值出現在1994年，為594.5 MJ·mm/（hm2·h·a），最大值約為最小值的3.69倍，可見該區域的降雨侵蝕力年際分布極不均勻。年降雨侵蝕力取決于該年的降雨量及侵蝕性降雨量。

圖4 羅玉溝流域年際降雨侵蝕力分布

2.2.2 降雨侵蝕力的空間分布規律 首先通過日降雨資料計算求得羅玉溝流域9個雨量站點的降雨侵蝕力值，以屬性表的格式導入Arcgis 10，然后使用克里金插值法（Kriging內插法），將各離散降雨量觀測站的降雨侵蝕力值進行空間內插，得到空間連續分布的降雨侵蝕力值，擬合羅玉溝流域降雨侵蝕力的空間分布規律，并以此繪制降雨侵蝕力等值線圖，結果如圖5所示。

圖5 羅玉溝流域降雨侵蝕力空間分布規律

從圖5可以看出，羅玉溝流域的降雨侵蝕力由西北至東南呈現遞減的趨勢，其中觀測站點的多年平均降雨侵蝕力值見表1，最大降雨侵蝕力值出現在石山下雨量觀測站，為1 695.2 MJ·mm/（hm2·h·a），最小降雨侵蝕力值出現在羅玉溝口雨量觀測站，為981.3 MJ·mm/（hm2·h·a）。分析9個雨量觀測站的降雨數據發現，降雨量的空間分布規律也是由西北至東南逐漸減小。從表1中可以看出，降雨侵蝕力的大小與該流域的高程有著一定的相關性，隨著高程的增加降雨侵蝕力也在增加，極有可能是地形對降雨產生了影響。

3 結論

（1）該流域年均降雨侵蝕力為1 308.4 MJ·mm/（hm2·h·a），降雨侵蝕力的年內分布集中于6、7、8三個月，合計占全年降雨侵蝕力的65.55%，其中降雨侵蝕力最大月份發生在8月。

（2）降雨侵蝕力的空間分布上由流域的西北至東南呈遞減的趨勢，這和流域的降雨量的分布規律呈現一致性，可能是由于地形對降雨產生了影響，可以為流域綜合治理中水土保持措施的布置提供布局依據。

（3）結合降雨侵蝕力的分布情況，該流域小流域綜合治理中應考慮以下兩個方面的內容：一是植被措施應該在6、7、8三個月達到最大覆蓋度及根系固土能力；二是較容易產生動土及棄土的工程措施應該避免在這三個月施工。

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