一種基于分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)的研究*

桑乃建，汪學(xué)剛，崔明雷

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 610054)

1 引言

雷達(dá)干擾是指一切破壞或擾亂雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)能力的戰(zhàn)術(shù)或技術(shù)措施。雷達(dá)干擾的種類有很多，大致可分為有源干擾和無(wú)源干擾。有源干擾是指對(duì)方故意發(fā)射或自然界天然輻射的電磁信號(hào)；無(wú)源干擾是指雷達(dá)所需探測(cè)的目標(biāo)以外的其他物體對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生散射后到達(dá)雷達(dá)的信號(hào)［1］。

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)(又稱放大回答式干擾機(jī)）是一種典型的有源干擾。它直接將截獲的敵方雷達(dá)信號(hào)放大，并對(duì)信號(hào)按干擾要求進(jìn)行各種調(diào)制，調(diào)制樣式有幅度、頻率、脈沖數(shù)及時(shí)間延時(shí)等，然后將調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行功率放大再發(fā)射出去。而干擾機(jī)的接收天線和發(fā)射天線之間的間距很小，所以發(fā)射信號(hào)會(huì)不可避免通過(guò)空間耦合信道泄露進(jìn)接收機(jī)輸入端，對(duì)接收機(jī)造成很大的影響，嚴(yán)重的會(huì)造成接收機(jī)的阻塞，使接收機(jī)不能正常工作［2］。因此，尋找一種有效削弱干擾信號(hào)對(duì)接收機(jī)影響的方式是轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)研究中的一個(gè)重點(diǎn)。

文獻(xiàn)［3］中分析了自適應(yīng)噪聲對(duì)消的原理，并提出了自適應(yīng)對(duì)消的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)30 多年的豐富和擴(kuò)充，自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，比如車載免提通話設(shè)備、房間或無(wú)線通信中的噪聲抵消、在母體上檢測(cè)胎兒心音以及電子干擾機(jī)收發(fā)隔離等。本文就是基于該結(jié)構(gòu)，對(duì)干擾進(jìn)行自適應(yīng)對(duì)消。

2 寬帶干擾信號(hào)對(duì)消模型的提出

圖1為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)窄帶干擾自適應(yīng)對(duì)消的信號(hào)處理流程。在發(fā)射機(jī)前端引入一參考信號(hào)作為自適應(yīng)對(duì)消器的輸入端，然后根據(jù)自適應(yīng)算法用參考信號(hào)去逼近需對(duì)消的干擾信號(hào)，從而達(dá)到對(duì)消的目的。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)窄帶干擾的自適應(yīng)對(duì)消信號(hào)處理流程

圖2所示為圖1 模型的具體化結(jié)構(gòu)。圖中，原始輸入由有用信號(hào)d(k）與兩噪聲z(k）、n(k）之和組成；參考輸入x(k）由c(k）=z(k）*a(k）、m(k）兩個(gè)噪聲組成；a(k）為傳輸通道的脈沖響應(yīng)，其傳遞函數(shù)為A(z）；噪聲n(k）與m(k）彼此之間不相關(guān)，且與s(k）、z(k）和z(k）*a(k）不相關(guān)。本文采用LMS 自適應(yīng)算法對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行對(duì)消。

圖2 自適應(yīng)對(duì)消的一般模型

從圖3中可以看出，發(fā)射到敵方雷達(dá)的干擾信號(hào)z(k）引到自適應(yīng)濾波器H(z）的一端作為輸入時(shí)，通過(guò)信道A(z），在幅度和相位上都有變化，還會(huì)產(chǎn)生一定的延時(shí)。當(dāng)干擾信號(hào)z(k）通過(guò)空間信道耦合進(jìn)接收天線，幅度和相位也會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生延時(shí)。如果干擾信號(hào)為窄帶信號(hào)，窄帶信號(hào)對(duì)消中調(diào)相就相當(dāng)于間接地改變延時(shí)，仍然能夠得到想要的對(duì)消結(jié)果。文獻(xiàn)［4］中對(duì)基于這種模型的對(duì)消作了詳細(xì)的分析，本文就不再論述。

如果干擾信號(hào)為寬帶信號(hào)，還是按照?qǐng)D3的模型來(lái)進(jìn)行對(duì)消的話，則會(huì)發(fā)生很大的變化，對(duì)消的效果很差。這是因?yàn)楦蓴_信號(hào)通過(guò)兩個(gè)信道的延時(shí)不一樣。圖3中的自適應(yīng)對(duì)消模型是通過(guò)控制信號(hào)的幅度和相位讓參考信號(hào)以某種最小規(guī)則近似于基本輸入的干擾，然后用主通道中的的基本輸入減去估計(jì)的干擾，來(lái)達(dá)到自適應(yīng)對(duì)消的目的。而寬帶信號(hào)的調(diào)相不等同于改變信號(hào)的延時(shí)，進(jìn)而導(dǎo)致參考信號(hào)與基本輸入信號(hào)的干擾沒(méi)有對(duì)齊，所以對(duì)消的效果很不理想。因此，在參考信號(hào)輸入自適應(yīng)濾波器之前需要增加一個(gè)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器(Fractional-Delay Filter）來(lái)調(diào)節(jié)延時(shí)之差，讓參考信號(hào)與基本輸入信號(hào)中干擾對(duì)齊，提高對(duì)消的效果?？紤]到空間信道延時(shí)的不確定性，在這里增加的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器為可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器(Variable Fractional-Delay Filter），通過(guò)改變參數(shù)p來(lái)改變延時(shí)。寬帶干擾信號(hào)的自適應(yīng)對(duì)消模型如圖2所示。

圖3 寬帶干擾自適應(yīng)對(duì)消模型

3 可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的實(shí)現(xiàn)

3.1 可變分?jǐn)?shù)延時(shí)FIR 濾波器的設(shè)計(jì)

延遲參數(shù)固定的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器是通過(guò)設(shè)計(jì)一FIR 濾波器來(lái)產(chǎn)生固定的延時(shí)，從而達(dá)到延時(shí)的效果。一般地，可以使用最小二乘法(LS）、加權(quán)最小二乘法(WLS）、Lagrange 插值法等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。這些方法的設(shè)計(jì)在文獻(xiàn)［5］中都作了詳細(xì)描述。

可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的延時(shí)隨著時(shí)間的變化而變化，這就要求濾波器的系數(shù)隨著時(shí)間的變化而更新。當(dāng)延時(shí)參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，可變分?jǐn)?shù)延時(shí)FIR 濾波器額響應(yīng)函數(shù)可以寫成

其中，N1、N2為正整數(shù)，濾波器的階數(shù)為N=N1+N2。這里p 代表延遲參數(shù)。當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，N1、N2為

其中，N為偶數(shù)時(shí)，N1、N2為

式中濾波器系數(shù)an(p）為p的函數(shù)，用M 階多項(xiàng)式逼近，即

代入式(1）得

式中向量a 是A 矩陣按列依次取值:

則

且

式中w為

利用頻域加權(quán)最小二乘(WLS）逼近的方法來(lái)計(jì)算系數(shù)anm，其目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)中

理想可變頻率響應(yīng)為

令頻率響應(yīng)誤差為

因此

將式(16）代入式(12）中，可得

式中

因此，可以通過(guò)式(17）求出向量a，利用a和A的關(guān)系求出矩陣A，再利用式(4）就可以求出所需的FIR的濾波器系數(shù)an(p）n=－N1，－N1+1，...，N2。這樣，可以通過(guò)對(duì)p的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)可變的分?jǐn)?shù)延時(shí)。如圖2所示，D(z）是通過(guò)調(diào)節(jié)p來(lái)改變延時(shí)的可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器。

3.2 可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

由式(5）可以得到一種能夠?qū)崿F(xiàn)可變分?jǐn)?shù)延時(shí)的結(jié)構(gòu)，即Farrow 結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 可變分?jǐn)?shù)延時(shí)FIR 濾波器的Farrow 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

由圖4 可知，F(xiàn)arrow 結(jié)構(gòu)中僅用了一個(gè)連續(xù)可調(diào)參數(shù)P來(lái)控制實(shí)現(xiàn)可變分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波，是目前比較受歡迎的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的結(jié)構(gòu)，可以得到高精度的動(dòng)態(tài)延時(shí)補(bǔ)償控制。當(dāng)延時(shí)變化時(shí)，僅僅改變Farrow 結(jié)構(gòu)中的延時(shí)參數(shù)，不用重新加載濾波器系數(shù)，就可以得到不同的分?jǐn)?shù)延時(shí)，從而節(jié)省了存儲(chǔ)空間，降低了復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果

按照?qǐng)D3的結(jié)構(gòu)進(jìn)行自適應(yīng)對(duì)消，設(shè)接收機(jī)接收的地方偵查信號(hào)為一弱線性調(diào)頻信號(hào)(中心頻率為80 MHz，帶寬為40 MHz，時(shí)寬為60 μs）。仿真中模擬的空間信道為一延時(shí)濾波器，對(duì)信號(hào)作了11.7個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)，而P(z）使信號(hào)有1000個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)。D(z）作為彌補(bǔ)空間耦合延時(shí)特性的延時(shí)濾波器，這里的延時(shí)時(shí)間為11.7個(gè)采樣時(shí)鐘。從圖4 可以看出，只需調(diào)節(jié)參數(shù)p 就可以實(shí)現(xiàn)11.7個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)。

為了驗(yàn)證如圖3所示結(jié)構(gòu)的對(duì)消效果，在仿真中假設(shè)并未接收到敵方雷達(dá)發(fā)射的偵查信號(hào)，而是干擾機(jī)產(chǎn)生一干擾信號(hào)，通過(guò)空間耦合進(jìn)入接收天線，再通過(guò)圖4所示的對(duì)消結(jié)構(gòu)來(lái)查看看最終的效果。本次仿真中的干擾信號(hào)為一線性調(diào)頻信號(hào)，噪聲為高斯白噪聲，信噪比為8.83 dB。由于無(wú)法直接計(jì)算通過(guò)空間耦合方式產(chǎn)生的延時(shí)，而是通過(guò)某些準(zhǔn)則去估計(jì)結(jié)果，所以必然會(huì)存在一些誤差。在本次仿真中，通過(guò)估計(jì)的延時(shí)為11.7個(gè)采樣時(shí)鐘、12.5個(gè)采樣時(shí)鐘及20.3個(gè)采樣時(shí)鐘去分別通過(guò)D(z）對(duì)空間耦合的延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，然后對(duì)這3 種情況進(jìn)行仿真。

圖5 是最理想延時(shí)估計(jì)情況下的仿真，即為產(chǎn)生11.7個(gè)采樣時(shí)鐘延時(shí)的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器。如圖所示，在這種情況下大概對(duì)消了19 dB的干擾信號(hào)，圖4為經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的波形。

圖5 延時(shí)為11.7個(gè)采樣時(shí)鐘的對(duì)消結(jié)果

圖6、圖7和圖8分別是估計(jì)的延時(shí)為12.5個(gè)采樣時(shí)鐘、20.5個(gè)采樣時(shí)鐘和30.3個(gè)采樣時(shí)鐘情況下的仿真。

圖6 延時(shí)為12.5個(gè)采樣時(shí)鐘的對(duì)消結(jié)果

圖7 延時(shí)為20.5個(gè)采樣時(shí)鐘的對(duì)消結(jié)果

圖8 延時(shí)為30.3個(gè)采樣時(shí)鐘的對(duì)消結(jié)果

如圖5所示，當(dāng)D(z）產(chǎn)生12.5個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)，即實(shí)際干擾信號(hào)與估計(jì)的干擾信號(hào)存在0.8個(gè)采樣時(shí)鐘的偏差。從圖6 可以看出，大概可以對(duì)消11 dB的干擾，與圖5 相比，效果明顯變差。如圖7所示，當(dāng)D(z）產(chǎn)生20.5個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)，偏差為8.8個(gè)采樣時(shí)鐘，對(duì)消效果比圖6所示的結(jié)果更差，也表明幾乎沒(méi)有對(duì)消多少干擾信號(hào)，此時(shí)的信干比比較大。同理，當(dāng)D(z）產(chǎn)生30.3個(gè)采樣時(shí)鐘的延時(shí)，如圖8所示，對(duì)消效果也同樣比較差。

5 結(jié)束語(yǔ)

仿真的結(jié)果驗(yàn)證了前面的分析。在干擾信號(hào)為寬帶信號(hào)的條件下，參考信號(hào)和干擾信號(hào)沒(méi)有對(duì)齊時(shí)，對(duì)消的效果比較差；當(dāng)參考信號(hào)的延時(shí)等于或逼近與參考信號(hào)的延時(shí)，對(duì)消的效果比較理想，最大可以對(duì)消20 dB的干擾。因此，在寬帶干擾信號(hào)的自適應(yīng)對(duì)消中，分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)十分重要，而如何提高提高濾波器的精度是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。

［1］吳順君，梅曉春.雷達(dá)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008:266.

［2］陳軍.短波接收機(jī)前端強(qiáng)干擾噪聲自適應(yīng)對(duì)消研究［D］.華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

［3］B.Wisrow.Adaptive Noise Cancelling:Principles and Applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1975.

［4］馮前存，張永順.提高收發(fā)隔離度的自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004(2）.

［5］賈艷紅.寬帶數(shù)字陣實(shí)時(shí)延時(shí)技術(shù)［D］.電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.