波浪和地震作用下高樁承臺－土－結構動力響應

武崇福，劉貝貝

（燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島066004）

隨著國家經濟建設的不斷發展，海上項目的不斷增多，高樁承臺在實際工程中的應用也越來越廣泛。高樁承臺由于承臺位置較高，可減少臺身的鋼筋混凝土數量，減輕自重，且施工較為方便，故廣泛應用于橋梁工程、港口工程及海洋工程等結構上［1－3］。海洋工程結構不同于陸地上的建筑物，其工作環境更加惡劣。結構在服役期間受到的荷載包括波浪、海流、風和地震作用［4］，其中波浪荷載是最基本的，它是一種動荷載。中國地處世界上2個最活躍的地震帶，是多地震發生的國家之一。在中國多地震發生的海域修建建筑物必須進行抗震設計［4］。然而，通常情況下，當地震發生時，結構會同時受到地震和波浪的共同作用，因此，對結構進行波浪和地震共同作用下的研究是非常有必要的。

國內外學者和專家對地震和波浪作用下結構的動力響應做了大量的研究［5－7］。賈學敏［8］采用 Morion方程來近似計算地震作用下結構上的動水力；鄭海容等［9－11］在考慮橋墩上的動水壓力下，進行了樁－土－橋墩－流體相互作用體系的水平地震反應分析；張學志，黃津等［12－14］考慮波浪力及流固耦合對碼頭結構進行了動力計算；賴偉［15］采用混合分析方法對地震和入射波浪作用下深水橋梁進行了動力分析。

目前針對海上建筑物的研究多為海上平臺以及橋梁結構，而對上部有框架結構的海上建筑物的研究是少之又少。上部結構與高樁承臺基礎是一結構整體，在風載、地震荷載、再加上基礎所受到波浪力共同作用下協同工作，該文從共同作用角度，重點研究在地震和波浪力作用下樁基礎及承臺效應。工程算例為秦皇島海上五星級酒店，距海岸200 m，海水深3～6 m。利用ANSYS有限元軟件對高樁承臺－土－上部結構進行分析，研究樁基礎在波浪和地震共同作用下的受力和變形，為海上建筑物的設計提供依據。

1 波浪作用

1．1 波浪力的計算

Morison等認為，作用于柱體任意高度z（離海底以上高度z）處的水平波力fH包括2個分量：一是波浪水質點運動的水平速度μx引起對柱體的作用力——水平拖拽力fD，另一是波浪水質點運動的水平加速度引起的對柱體的作用力——水平慣性力fI［16］，波浪對柱體結構的波浪力計算公式為：

其中：μx和分別為柱體軸中心位置任意高度z處波浪水質點的水平速度和水平加速度；A為單位柱高垂直于波向的投影面積為單位柱高的排水體積；ρ為海水密度；CD為垂直于柱體軸線方向的拖拽力系數；Cm為附加質量系數；CM為質量系數；fH、fD和fI分別為水平波力、水平拖拽力和水平慣性力。

1．2 運動方程

結構在地震作用下的動力學方程為：

結構在地震和波浪共同作用下的動力學方程為：

其中，［M］、［C］、［K］分別為結構體系的質量、阻尼和剛度矩陣，｛x｝、｝和分別為結構體系的位移、速度 和加速 度，為地 震加速度，｛fH｝為水平波力。

2 有限元模型的建立

結構模型基本參數為：上部結構為3×2跨6層框架結構，層高均為3 m，柱網尺寸為6 m×6 m，承臺為高樁承臺，承臺板厚為1 m，承臺下的群樁基礎由49根樁徑為1 m×1 m的樁組成，樁長為22 m，樁的自由段長度為7 m，承臺邊沿距邊樁為2d（d為樁徑）。地基土邊界尺寸的取值要考慮樁與土相互作用影響的邊界范圍，一般水平向取12～15d，豎向取5～10d，超出此范圍樁的應力和變形對地基土的影響已經很小，地基土尺寸為53 m×53 m×22 m，地基土邊界很大，足以吸收到達邊界的應力波，樁的平面布置圖如圖1所示。

采用重現期為50 a的場區波流參數：波高3．2 m，波長35 m。依據《海港水文規范》，取CD＝1．2，CM＝2．0。采用ANSYS軟件建立地基－群樁基礎－框架結構在波浪與地震共同作用下的有限元分析模型：上部梁柱采用beam188單元，板采用shell單元，樁基、承臺和土體采用solid45單元，有限元模型圖如圖2所示。

3 模擬分析結果

對模型水平x方向輸入峰值為0．1 g的El－Centro地震波，取其前10 s進行計算，地震動加速度時程曲線見圖3。文中取2種工況對結構進行分析：工況1，地震和波浪共同作用；工況2，地震單獨作用。分析結構在有波浪荷載和無波浪荷載作用下樁頂位移、樁身位移、彎矩、剪力和軸力。

圖1 樁的平面布置圖

圖2 有限元模型

圖3 El－Centro地震波加速度時程曲線

3．1 模態分析結果

在進行動力分析之前，先要進行模態分析，獲取結構的動力學基本特征。結構自振周期和自振頻率是重要的結構動力特性［17］，根據所建模型，利用有限元軟件ANSYS計算出結構的前60階頻率。其前6自振頻率對應周期見表1。

表1 結構前6階自振頻率和自振周期

3．2 樁頂位移分析

水上結構必須嚴格控制樁頂位移，這也是水上建筑不同于一般地面建筑樁基的特點。在有無波浪作用下的樁頂位移，見圖4。從圖中可以看出，在El－Centro波和波浪共同作用下，t＝2．24 s時位移達到了負向最大值，最大值為－12．3 mm，t＝2．76 s時位移達到了正向最大值，最大值為9．32 mm。在無波浪作用時，t＝2．24 s時位移為－10．5 mm，t＝2．76 s時位移為10．1 mm。通過比較2種工況下樁頂位移可知，波浪作用對樁頂位移有影響。

圖4 樁頂位移時程曲線的對比

3．3 樁身位移分析

根據時程曲線，分別取初始狀態、正負加速度最大狀態3個時間點對結構進行研究，分別對應t＝0．02 s，t＝2．24 s及t＝2．76 s。由于邊排樁受力最大，故本文以A軸線對應的樁為例進行研究。

對樁在水平作用力下進行研究和設計，必須嚴格控制樁的水平位移。樁在地震和波浪共同作用下的位移如圖5所示。由于剛性承臺的存在，限制和協調了樁的樁頂位移，故各樁的樁頂位移值相近。地震波施加在整個土體上，作用在樁底以下那部分土體的地震波，波動在由樁底傳到樁頂的過程中，樁周土吸收了大部分能量，所以樁底的位移要比其它入土段樁的位移大，而自由段的樁由于沒有土體對它進行約束，故樁頂的位移比較大。

圖5 地震和波浪作用下樁身位移

t＝0．02 s時，樁頂位移很小，下部樁位移比較大，作用在上部結構的豎向力使得樁底發生了位移，樁底部各樁位置間隔均勻分布，最大位移為4．2 mm；t＝2．24 s時，為左震最大狀態，樁的位移向負方向增加，各樁的位移均有所增大，樁頂位移增速最快，達到了－12．4 mm，下部樁的位移較t＝0．02 s時變化不大；t＝2．76 s時，為右震最大狀態，樁的位移向正方向增加，樁頂最大位移為9．7 mm。

可以看出，在地震和波浪作用下樁頂產生的位移最大，在設計時應充分考慮樁頂位移對結構的影響。

圖6為無波浪作用時的樁身位移，由圖6可以看出，t＝0．02 s時，樁身位移圖和在有波浪作用時的樁身位移圖近似；t＝2．24 s時，這時波浪力作用方向沿x軸正方向，樁頂位移比有波浪作用時的樁頂位移有所減少，其中，減少最多的為17．9%；t＝2．76 s時，此時波浪力作用方向也是沿x軸正方向，樁頂位移比有波浪作用時的樁頂位移有所增加，增加最多的為8．1%。可以看出，當波浪力方向和地震力方向一致時，波浪力作用會增大樁頂位移；相反，則波浪力作用會減小樁頂位移。

圖6 地震作用下樁身位移

3．4 樁身彎矩分析

結構在地震和波浪共同作用下的樁身彎矩如圖7所示。各樁的樁頂承受的彎矩是最大的，入土部分的樁在入土深度為2～3 m時彎矩達到最大值，樁底所受的彎矩最小。樁頂由于有承臺的作用，一般屬于嵌固端，其抗彎剛度明顯提高，樁身彎矩減小，樁頂彎矩加大。其中，樁右端受拉為正。

在初始時刻t＝0．02 s時，A1樁和A7樁樁頂彎矩最大，樁頂彎矩呈現由角樁到中間樁逐漸減小的趨勢，角樁由于和其周圍土體相對滑動的趨勢更大，因此其樁側摩阻力也是最大的，發揮的比較充分。由于樁間土體的沉降較大，中樁和樁間土體的相對滑動趨勢較小，故其樁側摩阻力最小。t＝2．24 s時，為左震最大狀態，樁頂均為左端受拉，A1到A7樁各樁彎矩呈依次減小的趨勢，但各樁彎矩均比t＝0．02 s時增大，尤其是樁頂彎矩，平均增加了464．8 k N。相反，t＝2．76 s時，為右震最大狀態，樁頂變為右端受拉，A7到A1樁各樁彎矩呈依次減小的趨勢，樁頂彎矩比t＝0．02 s時平均增加了384．5 k N。由于地震波在土體中傳播時，樁周土會吸收一部分能力，所以，前排樁的受力是最大的。

圖7 地震和波浪作用下樁身彎矩

可以看出，在地震和波浪共同作用下，前排樁的彎矩較大，同時，樁身最大彎矩處發生在樁頂，在設計時，應當增加前排樁以及樁頂的配筋，以抵抗地震作用對樁彎矩的改變。

在水平力作用下，樁頂所受彎矩值是最大的。結構在有無波浪作用下的樁頂彎矩值如表2所示。

表2 有無波浪作用下樁頂彎矩 ／（k N·m）

從表2可以看出，t＝0．02 s，在有無波浪作用下樁頂的彎矩變化很小；t＝2．24 s時，波浪力和地震力的作用方向均沿x軸正向，各樁的樁頂彎矩在有波浪作用下比無波浪作用下有所增加，其中，各樁平均增加了11．0%；t＝2．76時，波浪力的作用方向沿x軸正向，但此時的地震加速度沿x軸負向，各樁的樁頂彎矩在有波浪作用下比無波浪作用下有所減少，其中，各樁平均減少了4．1%。可以看出，當波浪力方向和地震力方向一致時，波浪力的存在會增強結構的動力反應，相反，則波浪力會減弱結構的動力反應。

3．5 樁頂剪力分析

樁在受水平力作用時，一般樁頂所受的剪力最大，表3列出了在地震和波浪共同作用下以及地震單獨作用下樁頂剪力值的對比。從表3中可以看出，在初始時刻t＝0．02 s時，2種工況作用下的樁頂剪力值相差很小，A1和A7樁的樁頂剪力最大，A4樁的樁頂剪力最小；t＝2．24 s時，2種工況作用下的樁頂剪力均向正方向增大，有波浪作用下的樁頂剪力比無波浪作用下稍有增加；t＝2．76時，2種工況作用下的樁頂剪力均向負方向增大，有波浪作用下的樁頂剪力比無波浪作用下稍有減少。可見，波浪力和地震力作用方向一致時，會增加樁頂剪力值，相反，會減少樁頂剪力值。

表3 有無波浪樁頂剪力對比 ／k N

3．6 樁頂軸力分析

樁在有無波浪力作用下的軸力最大值比較如圖8和圖9所示。

圖8 地震和波浪作用下樁頂軸力

圖9 地震作用下樁頂軸力

由圖8和圖9可以看出，樁頂軸力分布表現出角樁最大、中間樁最小的分布特征，形成“W”形狀的反力趨勢。由于群樁引起的土中應力的重疊，使得內部樁具有更大的沉降，而剛性承臺的存在使得各樁的沉降必須相等，導致荷載由中心樁向角樁轉移，因此角樁所受的樁頂反力比較大。

t＝0．02 s時，有無波浪作用對樁頂的軸力影響很小，t＝2．24 s時，A1—A3樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均大出4．1%，A5—A7樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均減小5．1%；t＝2．76 s時，A1—A3樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均減小5．1%，A5—A7樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均增大4．2%。因此，波浪作用對樁頂軸力有影響，在設計時應充分考慮樁頂承受的軸力，適當增強樁的配筋。

4 結論

對結構在波浪和地震共同作用下進行了動力響應研究，并比較了有無波浪作用時樁身的內力和變形。分析結果表明，波浪力方向和地震力方向一致時，樁頂位移、彎矩和剪力增大，相反，則樁頂位移、彎矩和剪力減小。在波浪和地震共同作用下，樁身最大位移和最大彎矩均發生在樁頂處，而且，前排樁的受力最大，在設計時應適當增大樁頂以及前排樁的配筋；樁頂軸力分布表現出角樁最大、中間樁最小的分布特征。在海上修建結構物時，應考慮波浪和地震作用對其的影響。

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