建筑結構地震火災效應分析方法

陳適才，田小明，閆維明，何浩祥

(北京工業大學a.工程抗震與結構診治北京市重點實驗室；b.城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京100124)

地震劇烈震動會導致地震火災的頻發，由于地震引發火災造成的損失有時超出地震直接造成的損失[1－3]，所以研究者們對地震次生火災起火、火災蔓延以及火災撲救等方面進行了理論分析、計算仿真甚至具體實驗研究[4－6]，取得了很多重要的研究結論和成果。然而地震次生火災同時會造成或加劇建筑結構自身的損傷破壞甚至倒塌[7－9]，如日本福井市的本福井信托銀行在地震后因為傾斜，防火窗關不住，未經受住地震火災的考驗而倒塌[9]。目前的建筑結構抗震設計和抗火設計方法都沒有考慮地震火災對于建筑結構的作用[10－12]，而結構在發生地震后由于構件損傷使得結構耐火性能降低，會影響結構抗倒塌能力或者抵抗地震余震的能力[13]，尤其是一些大型重要的鋼結構、鋼管混凝土結構或新型材料(如高強混凝土、FRP等)結構，由于其自身材料的耐火缺陷，在地震致使結構損傷后以及防火保護或噴淋系統失效時，結構的耐火性能將對此類結構的抗倒塌能力影響更大，甚至起決定性作用，從而影響結構大震不倒的抗震設計目標。

地震次生火災下的結構反應與一般火災下的結構破壞也不同，地震次生火災下的結構一般存在不同程度上的損傷，防火涂料或噴淋系統可能破壞甚至失效[14－15]，結構的損傷影響結構的耐火性能，甚至可改變結構的破壞形式。為考慮地震引發火災對建筑結構的作用和影響，基于結構地震反應分析與火災熱力反應分析方法，通過運用簡化的建筑結構地震損傷模型來考慮地震損傷的同時，連接結構的熱傳導分析與熱力分析，從而建立建筑結構地震火災效應分析方法，實現地震火災效應計算。為了證明此分析方法的可行性，通過運用此方法對一單層和多層混凝土框架進行了分析，并與沒有考慮地震損傷時框架的高溫試驗結果進行了對比，分析了結構的反應規律和破壞機制。

1 適于火災反應的結構地震損傷分析

結構地震損傷是導致結構地震火災效應與結構一般火災反應不同的根本原因，由于結構火災反應時，構件截面存在不均勻溫度場，其損傷演化過程可以在受火部位的任何位置、任何截面，較為精確的結構火災反應計算方法需直接以材料模型為基礎，而基于構件層次上的損傷模型得出的構件和結構損傷指標難以直接用于結構地震火災反應分析，更難以分析損傷程度與結構耐火性能的影響關系。

基于材料損傷模型進行結構地震反應和損傷分析，為了建立簡化的適于火災反應分析的地震損傷模型，將框架結構地震后的損傷分為2部分：第1部分是幾何位移損傷，即結構地震作用后的殘余變形，如構件的殘余撓度、兩端的殘余轉角或側移或者結構的層間殘余位移或轉角等；第2部分是力學性能損傷，即構件或結構強度和剛度的降低。對于第1部分幾何位移損傷，可以采用基于材料或構件的恢復力模型，采用具體的地震反應分析方法，進行地震反應計算，從而確定結構的變形；對于第2部分構件和結構強度和剛度的損傷，不采用構件層次來反映，而直接通過構件截面積分點的材料損傷來表示。這樣整體結構的殘余變形以及構件截面積分點的材料損傷將作為火災反應分析的初始狀態。當不考慮力學性能損傷或力學性能損傷較小時，結構的幾何位移損傷占主要部分，如一些鋼結構，則可以只考慮幾何位移對結構耐火性能的影響，如Cortea[14]在進行鋼結構地震火災分析時，就只考慮結構水平位移的影響，并且采用直接施加水平荷載的方法來考慮地震作用影響，這種簡化分析方法難以考慮地震與火災作用的先后順序以及材料與結構的力學性能損傷對結構耐火性能的影響。

為了實現以上基于材料損傷模型的地震損傷分析過程，利用纖維單元模型來建立結構的分析模型，可以同時考慮結構的幾何位移損傷和力學性能損傷，并且結合了地震反應譜等效靜力分析方法或者彈塑性時程分析方法。當采用靜力等效方法時，假設結構的push－over能力譜和地震反應需求譜相交的性能點作為結構地震損傷計算標準(如圖1所示)，將性能點對應的結構基底剪力作為水平荷載對結構進行周期往復作用后，再去掉水平荷載，從而模擬結構地震后的損傷狀態，纖維單元模型高斯截面上的積分點對應每個分析步的材料狀態(最大應力、應變、塑性應變、損傷因子等)需要通過單獨的數據文件進行記錄，尤其是地震作用結束時的節點位移、材料狀態，這不僅可以定量確定結構的損傷而且將成為火災結構反應分析的初始狀態。

2 建筑結構地震火災效應分析計算方法

目前結構地震反應計算與火災反應計算需分開進行，并且需建立各自的分析模型，難以適應地震火災效應分析。用于地震損傷分析的結構模型和用于火災反應分析的結構模型可采用同一個纖維模型，也可以分別建立各自的纖維模型，在利用反應譜或彈塑性時程分析方法時，通過數據文件記錄地震作用結束時的節點位移、材料狀態后，才開始進行火災的反應分析。是否采用同一個分析模型，這主要決定于要分析結構的哪一部分，但兩者都通過相應的數據文件決定所選結構的初始狀態。

地震損傷后的結構出現的裂縫以及混凝土脫落會影響火災下的熱傳導過程，Kodur[16]根據試驗結果提出高強混凝土剝落的溫度，Hang[17]等為考慮剝落對高強混凝土柱的耐火性能影響，采用了預先設置剝落時間和深度的簡化方法，為了簡化地震次生火災反應過程不考慮混凝土裂縫及脫落對構件截面溫度的分布影響。另外，火災熱傳導分析可采用不同的火災模型：區域火災模型或歐洲規范參數化火災模型，也可以采用實測的溫升曲線，分析時假設同一高度部位的空氣溫度均勻，或進一步簡化為同一房間的煙氣溫度均勻，再根據各纖維構件所處的位置，采用不同受火方式(不同面受火、或有無防火層)進行熱傳到分析，并假設纖維單元軸向溫度均勻，只有單元截面溫度不均勻分布，從而實現各受火單元熱傳導分析過程。每個單元對應不同時刻的截面溫度場仍然采用數據文件記錄(每行溫度個數對應單元截面纖維數目)，為后面的熱力分析所采用。為進一步簡化結構反應過程，熱力反應分析時不考慮火災發展過程與結構狀態改變的相互影響，通過讀取相應的狀態文件考慮結構地震損傷，再根據分析步讀取對應單元的截面溫度場數據進行熱力分析。材料狀態從初始損傷到開始升溫以及不同溫度之間的轉換采用等效殘余應變方法進行考慮[18]：對于某初始狀態的材料高斯積分點，假設其按照當前剛度卸載到殘余應變點，再從此殘余應變點沿著當前溫度下考慮地震損傷后的剛度發展，對于不同溫度之間材料狀態的轉換采取同樣的方法，從而實現基于結構地震損傷模型的火災反應分析過程。對于具體的結構其地震火災效應分析流程如圖2所示：

圖1 譜曲線與性能點

圖2 結構地震火災效應分析流程

3 算例分析

采用地震火災效應分析方法對文獻[15]進行的火災試驗單層混凝土框架進行分析，其具體幾何尺寸以及配筋情況如圖3所示，鋼筋的屈服強度為270MPa，混凝土常溫下的棱柱體抗壓強度為29.94 MPa。試驗中，橫梁上預先施加的2個對稱集中荷載為13.67kN，然后通過試驗爐進行3面加熱，試驗中實測的升溫曲線如圖4所示。

圖3 受火混凝土框架尺寸及配筋

圖4 火災溫升曲線

建立結構地震損傷模型時，整個橫梁沿中點以及荷載作用點劃分成4個纖維梁單元進行分析，每個柱子劃分為2個纖維梁單元。所有單元截面都劃分成50個混凝土纖維和4個鋼筋纖維，這樣每個纖維梁單元共162個高斯積分點。這里結構地震損傷分析時，采用等效靜力分析方法，從能力譜和需求譜迭代求結構性能點的過程不進行贅述，而直接取結構側向推覆曲線上的任意點(如對應結構0.7%的側向位移處)作為地震損傷分析位置(如圖5所示)，此點對應的側向水平荷載為24kN，再利用此荷載對結構進行單周往復加載，最后殘余位移為2.6mm，對應的各纖維單元高斯截面各纖維點的應力應變狀態采用文本文件保存。

圖5 結構地震損傷分析

為了與試驗結果進行比較，火場模型直接采用圖4中試驗所測溫升曲線進行模擬分析，并且在地震火災反應分析時，不考慮地震損傷對結構構件截面溫度場的影響，(地震火災不考慮噴淋等其他因素的影響，對實際結構需要考慮噴淋、通風等影響時，可以選擇合適的火場模型并采用具體的火場模擬軟件進行分析)，熱傳導分析時，所采用的混凝土熱工參數包括熱傳導系數以及比熱容都根據文獻[16]提供的相應公式考慮，另外傳熱系數hc取為25W／mK、熱輻射率εr取0.1，質量密度取為常值2 400kg／m3。熱傳導分析采用前面地震損傷分析同樣的纖維單元有限元分析模型，每個纖維單元對應的熱傳導分析結果對應于一個溫度文本文件。根據以上熱傳導分析結果，再利用本文模型進行框架的熱力反應分析。

熱力分析時，首先讀入各單元節點位移以及各纖維單元高斯截面各纖維點的應力應變狀態作為初始狀態，再根據分析步驟，讀入對應分析步的溫度進行分析。經過熱力分析計算后，圖6是梁跨中相對撓度(跨中相對梁端的豎向位移)的計算值以及不考慮地震損傷時結構的數值計算值和試驗值。由計算結果可知，在不考慮地震損傷且火災溫度較低時，撓度變化較小，在600℃后，撓度變化加快，在到700℃時，撓度加劇發展一直到破壞，與試驗值較為符合，而在考慮地震損傷后，梁跨中撓度趨勢與不考慮損傷時的趨勢一樣，只是撓度相對稍大，而到約550℃時，程序停止計算，此時梁相對撓度沒有劇烈增大，梁跨中沒有破壞。

圖6 梁跨中相對撓度變化曲線

水平位移變化可以反映2種情況下結構破壞形態的不同，由圖7結構的側向位移變化可以看出：不考慮地震損傷時，框架水平位移先緩慢增大，之后又緩慢減小，一直到跨中梁破壞(圖6所示梁的跨中位移急劇增大)，此時，柱的側向位移仍然相對平穩(圖7)，柱子沒有破壞，可見結構破壞主要由梁破壞導致；而考慮一定的地震損傷后，結構的水平位移由地震損傷殘余位移開始逐漸增大，增大的速率明顯快于不考慮地震損傷時，最后在大約550℃時，柱子的側移快速增大達到28mm，位移變化速度過大導致程序停止計算，結構的柱發生破壞，而此時梁的相對撓度為9mm，梁沒有發生破壞，結構的破壞主要由柱的破壞導致，結構表現為一種整體破壞形態。

圖7 結構水平位移變化

圖8進一步比較了不同情形下的柱底彎矩隨溫度變化情況，不考慮地震損傷時，由試驗現象可知[18]，柱子的側向變形隨著溫度的升高由凸向內側之后又轉為凸向外側，其內力也將隨之發生變化，甚至發生方向改變。由圖可知，不考慮損傷時，柱底彎矩經歷了一個減小又增大的變化過程，彎矩發生方向的改變，總體上符合試驗現象。而在考慮地震損傷時，柱底彎矩開始時就與不考慮地震損傷時相反，并且隨著溫度的升高，彎矩快速增大，大約450℃時，彎矩變化緩慢，一直到550℃時，由于柱側移較大而破壞，在此過程中，彎矩沒有發生方向改變現象，可見考慮一定的地震損傷后，結構的內力變化規律會發生改變。

圖8 柱底彎矩隨溫度變化曲線

由以上分析可知：不考慮地震時，梁跨中首先開始發生屈服破壞，由于內力重分布，同時梁端部也開始相繼破壞，但柱沒有破壞，這與試驗中梁跨中出現塑性鉸后很快兩端也出現塑性鉸[18]的破壞現象相符合(如圖9)；而考慮地震損傷時，梁跨中沒有發生破壞而梁兩端和柱都發生破壞，表現出整體破壞形態(圖10)。可見，地震損傷不僅會改變結構內力變化規律，甚至改變結構的破壞形態。

3.1 多層框架

采用該文方法進一步對一多層框架結構的地震火災反應進行計算分析，該框架的主要參數為：首層層高3.6m，其余層高3m，進深為6m。框架柱截面尺寸300mm×300mm，梁截面都設計為250mm×400mm。混凝土強度均按fc＝30N／mm2計算。樓面與屋面恒載均取為8.5kN／m2，活載為1.5kN／m2。結構配筋計算按照PKPM軟件進行計算。

圖9 非受損結構破壞形態

圖10 地震損傷結構破壞形態

不同等級地震導致結構的損傷程度不同，確定地震作用后，結構的地震損傷較為精確的分析可以通過彈塑性動力時程分析獲得。為了考慮多層框架結構地震損傷后結構的耐火性能，這里仍然采用等效靜力的分析方法，并采用一階振型的比例荷載對結構進行推覆分析(如按照7度設防烈度Ⅲ類場地算得此結構第1層剪力為196kN、第2層剪力為152kN、第3層剪力為88kN，然后以此進行比例加載λ推覆)。分析時，采用纖維模型利用基于Patran前后處理的自開發程序進行計算，圖11表示了采用荷載比例λ＝2時的結構推覆變形，此時結構部分梁端處出現了塑性變形，為了考慮雙向損傷的影響，將比例荷載循環往復1周，最后卸掉比例荷載。此后再進行火災反應分析，火災可以發生不同的樓層或不同的房間，這里為了演示地震火災反應計算過程，只分析1種典型的火災情況下，分析時假設標準火災發生在底層某中間房間，并且不考慮裂縫以及保護層脫落對結構熱傳導分析的影響，圖12表示了地震次生標準火災下55min時結構的破壞形態。此時受火梁柱部分由于鋼筋屈服變形急劇增大而破壞，結構表現為局部的整體破壞形態。而不考慮地震損傷時，結構在標準火災下55min的變形如圖13所表示，此時結構的受火梁柱變形都小于考慮地震損傷后的變形，一直到105min時結構發生破壞(圖14)，結構的破壞主要是由于受火梁的變形急速增大而導致的局部破壞。

圖11 λ＝2時的結構變形

圖12 地震損傷結構破壞形態

圖13 無損傷結構55min時的變形圖

圖14 結構破壞形態

圖14進一步比較了2種情況下結構底層受火柱側向位移隨時間的關系，不考慮地震損傷時，側向位移逐漸增大，到105min梁破壞時，側向位移緩慢增大，柱子沒有發生破壞；考慮地震損傷時，受火前結構發生的力學損傷，并且有一定的殘余位移，受火后側向位移也增大，但增大幅度較不考慮地震損傷時要大，到55min時，側向位移迅速增大，同時梁的位移也較快增長，故結構表現為局部房間的整體破壞。

為了分析地震損傷程度對結構耐火極限的影響，可以通過改變比例系數來表示不同地震作用的影響，圖16表示了結構耐火極限隨地震作用比例系數的變化關系，隨著比例系數的增大，結構耐火極限減小，比例系數由0增到3時，耐火極限由105min降到25min，實際上隨著比例系數繼續增大表示結構的損傷很大，結構在地震作用下就接近倒塌破壞。

對于框架結構的地震火災反應，考慮地震損傷后，結構在火災下的破壞形態可發生改變，單層框架發生整體性破壞，多層框架由于局部受火而發生局部整體破壞；并且與無損傷結構的破壞順序也發生改變，由梁先破壞變為由柱先破壞，另外，結構耐火極限隨著地震損傷程度的增加而降低。

圖15 受火柱水平位移變化

圖16 耐火極限隨地震作用變化

4 結論

為考慮地震火災對結構的影響，建立了建筑結構地震火災效應分析計算方法，通過基于材料的數值模型，考慮了結構地震損傷以及結構火災反應計算方法。可以用于框架結構地震火災效應各個階段的分析，也可以用于不同材料的框架結構。

通過混凝土框架的算例分析表明了該文方法的可行性與合理性，同時分析結果也表明了考慮地震損傷和不考慮地震損傷的建筑結構火災反應規律和破壞機制的區別。對于框架結構，不考慮地震損傷時，火災引起結構的破壞一般來說是局部性破壞；而考慮地震損傷時，火災引起結構的破壞可變成整體性破壞或者結構局部的整體倒塌，并且隨著損傷的增加其耐火極限也降低，因此針對地震區的建筑結構在進行結構抗震或抗火設計分析時，需要考慮此影響。

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