混凝土空間框剪結構的抗震試驗與分析

吳 波，黃仕香，2，趙新宇，2

（1．華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州510641；2．重慶大學 土木工程學院，重慶400044）

混凝土框剪結構中框架與剪力墻的力學行為差異及其分布的多樣性，使得它們在共同抵御強震作用時存在復雜耦合效應。Bozdogan提出了對稱框剪結構基于連續(xù)性方法和轉換矩陣的靜動力分析策略［1］。繆志偉等提出了框剪結構彈塑性分析的多模態(tài)推覆方法［2］。姚振宇等通過數(shù)值計算考察了平面框剪結構的剪力分配規(guī)律［3］。宋建學、黃東升、彭飛等通過試驗，研究了肢厚比、連梁剛度、邊界約束、肢強系數(shù)等對短肢剪力墻抗震性能的影響［4－6］。李兵等通過不同軸壓比高剪力墻的擬靜力試驗，建議了其恢復力模型的選取方法［7］。Lu進行了3跨6層平面框剪結構和純框架結構的振動臺試驗，結果顯示在高度非線性反應過程中前者的破壞速度快于后者［8］。Hosoya等開展了三維高層框剪結構的振動臺試驗，揭示了該類結構的地震反應特性并與數(shù)值分析結果進行了對比［9］。陳忠范等將三維框剪結構等效成二維的框剪并連體，開展了2種框剪并連體的模型試驗，研究了框剪結構的內力重分布和塑性鉸出現(xiàn)規(guī)律［10］。熊仲明等通過3跨4層平面框剪結構的擬動力試驗，分析了其滯回耗能反應［11］。Ammerman和French等對梁－柱－板節(jié)點進行了水平往復試驗，考察了橫向梁對樓板參與縱向梁工作的有效寬度的影響［12－13］。

通過對上述文獻的分析發(fā)現(xiàn)，學者們已對剪力墻以及平面和空間框剪結構的抗震性能進行了一定研究，但其中涉及樓板作用的探討相對較少，樓板作用的研究主要還集中在框架結構。為此，開展了3個帶有現(xiàn)澆樓板的單層空間框剪結構模型的擬靜力試驗和計算分析，考察了它們在樓板參與作用下的破壞過程和破壞機理以及剪力分配。

1 試驗概況

1．1 試件設計

為考察現(xiàn)澆樓板參與作用下空間框剪結構的抗震性能以及各類構件（梁、柱、墻、板）的破壞順序和破壞程度，并為后續(xù)數(shù)值分析提供驗證依據(jù)，共設計制作了3個圖1（a）所示單層混凝土空間框剪結構模型，編號FSW－1—FSW－3（FSW－1和FSW－2對應不同豎向荷載以考察該因素對結構抗震性能的影響，F(xiàn)SW－3和FSW－2的試驗工況完全相同以把握試驗規(guī)律的重復性）。3個模型的尺寸及配筋完全相同，基底梁頂面至樓板上表面1 325 mm，基底梁截面400 mm×450 mm。模型參照《混凝土結構設計規(guī)范》［14］進行設計，抗震等級3級。梁、柱、剪力墻縱筋采用 HPB235光圓鋼筋，梁、柱箍筋采用直徑4 mm的8＃鐵絲，樓板配筋采用直徑3 mm的11＃鐵絲。剪力墻兩端豎向鋼筋適當加密，以模擬邊緣約束構件效應。梁、柱、剪力墻的具體尺寸和配筋情況見圖1（b）。樓板厚度40mm，雙層雙向配筋且間距50 mm。基底梁采用C30商品混凝土，模型其余部位均采用實測立方體抗壓強度35．4 MPa（28 d齡期）的細石混凝土（試驗時實測立方體抗壓強度45．6 MPa）。鋼筋和鐵絲的實測力學性能見表1。

圖1 模型幾何尺寸和配筋情況（單位：mm）

表1 鋼筋和鐵絲的力學性能

1．2 試驗裝置

試驗在華南理工大學結構實驗室進行。采用4個地錨螺栓將基底梁錨定在反力槽上以約束其豎向位移，同時采用水平門式鋼梁、千斤頂和箱型鋼梁約束基底梁的水平位移。采用最大出力500 k N的MTS電液伺服作動器在模型樓板高度處施加水平荷載。水平荷載先由作動器施加給分載梁，分載梁與模型上3個凸出牛腿通過預埋螺栓連成一體，從而借助凸出牛腿將水平荷載傳遞給模型。圖2所示為加載裝置示意圖。

圖2 加載裝置示意圖

1．3 加載制度

柱或剪力墻的縱筋屈服前采用力控制策略，屈服后采用位移控制策略。屈服前分4步單循環(huán)加載至預估的屈服荷載，隨后以屈服位移Δy的偶數(shù)倍進行雙循環(huán)加載，具體加載制度見圖3，加載現(xiàn)場見圖4。

圖3 加載制度

圖4 加載現(xiàn)場

模型樓板頂面放置靜物配重。根據(jù)一般情況下樓板承受的重力荷載代表值（恒載＋0．5倍活載，恒載4 k N／m2，活載3 k N／m2），模型FSW－1的均布鐵塊總配重取為16．2 k N（不含樓板自重），均布鐵塊通過鋼絲繩、膨脹螺栓以及周邊木條綁定在模型樓板上。為考察豎向荷載對結構抗震性能的影響，模型FSW－2和FSW－3除均布鐵塊外，還增加了模型FSW－1的基底梁作為配重，總配重達57．8 k N，基底梁采用鋼絲繩和膨脹螺栓固定在模型樓板上，鐵塊則填充在基底梁圍成的2個空格空間內。

試驗過程中，主要量測樓板水平位移、MTS作動器出力，以及梁、柱、墻關鍵部位的鋼筋應變（梁L1、L2、L3的兩端和跨中主筋，以及各柱和剪力墻的上、下兩端主筋都粘貼有1 mm×2 mm應變片）。

2 試驗結果

2．1 宏觀現(xiàn)象

圖5舉例給出了模型FSW－3的裂縫發(fā)展情況。圖中“T”表示從東往西推模型，“L”表示從西往東拉模型，“T48”表示推力48 k N，“T4y”表示推出位移為4倍屈服位移，類推可知其它符號含義。東、西兩個方向的具體含義見圖2。

圖5 模型FSW－3的裂縫發(fā)展

水平力36 k N時，剪力墻下端和柱Z1、Z2、Z3上端，以及梁L2與剪力墻連接處出現(xiàn)裂縫。

水平力48 k N時，剪力墻上端出現(xiàn)裂縫，下端裂縫的長度和寬度增加同時下端縱筋屈服；柱Z1和Z3上端裂縫增多且上端縱筋屈服，柱Z2下端出現(xiàn)裂縫且縱筋接近屈服，柱Z4和Z5下端出現(xiàn)微小裂縫但縱筋未屈服。將此時樓板水平位移視為模型的屈服位移，F(xiàn)SW－1、FSW－2和 FSW－3的實測屈服位移分別為7．0 mm、6．9 mm和7．2 mm。

樓板水平位移2Δy時，所有柱上端均出現(xiàn)多條裂縫，柱Z4和Z5下端也出現(xiàn)明顯裂縫，但除梁L2外其它梁未見裂縫。

樓板水平位移4Δy時，剪力墻下端裂縫貫通橫截面，受壓區(qū)混凝土壓碎；梁L2與剪力墻連接處以及剪力墻上端可見明顯寬大的裂縫；各柱上端裂縫數(shù)量進一步增多，原有裂縫寬度增大，尤其是柱Z2上端裂縫幾乎貫通柱橫截面，柱Z4和Z5下端裂縫寬度也有所增大；梁L1和L3兩端開始出現(xiàn)裂縫。

樓板水平位移6Δy時，剪力墻下端混凝土剝落，各柱端（除Z1—Z3下端）裂縫貫通，梁L2與剪力墻連接處的裂縫貫通整個梁截面。

樓板水平位移8Δy時，剪力墻下端大片混凝土脫落，柱端局部混凝土剝落，梁L2與剪力墻連接處混凝土剝落，梁L1和L3東端出現(xiàn)貫通裂縫，但梁L4、L5、L6、L7兩端只見微小裂縫。

試驗過程中，剪力墻附近樓板出現(xiàn)明顯裂縫（見圖5（g）和（h）），且近似垂直于墻面方向的裂縫比近似沿墻長度方向的裂縫更為顯著，但其它部位樓板未見明顯裂縫，同時剪力墻始終未出現(xiàn)交叉斜裂縫，即墻肢呈現(xiàn)出典型的彎曲破壞。

從上述破壞過程可以看出，除梁L2與剪力墻連接處以外，框架梁總體上破壞較晚且破壞程度明顯小于剪力墻和框架柱，這與人們公認的理想破壞模式（即框架梁破壞最早且嚴重以消耗大量外界輸入能量的破壞模式）相差較遠。這是因為框架梁附近的現(xiàn)澆樓板客觀上發(fā)揮著梁翼緣的作用，導致框架梁的梁端實際受彎承載力明顯增大，從而使得沿水平力作用方向的梁L1和L3相比剪力墻和框架柱破壞更晚且破壞程度明顯偏小。但與此同時，由于剪力墻的抗側剛度顯著大于其它抗側力構件（柱Z1—Z5），其分擔的水平荷載很大，導致梁L2與剪力墻連接處產生很大彎矩，因此該部位很早就發(fā)生了破壞。

2．2 滯回曲線

圖6所示分別為模型FSW－1、FSW－2和FSW－3的水平荷載－樓板水平位移滯回曲線和骨架曲線。從圖中可以看出：

1）各模型的滯回曲線在推、拉2個方向上基本對稱，試驗參數(shù)相同的FSW－2和FSW－3的滯回曲線和骨架曲線呈現(xiàn)出較好的重復性。

2）3個模型的初始抗側剛度幾乎完全一致，但FSW－2和FSW－3的最大水平荷載明顯大于FSW－1，這主要是由于前兩者的總配重（57．8 k N）顯著大于后者總配重（16．2 k N）的緣故。這表明一定程度上增加豎向荷載有利于提高框剪結構的水平承載能力。

圖6 滯回曲線和骨架曲線

3 數(shù)值分析

建筑結構中樓板不僅承受豎向荷載，而且對水平荷載在各抗側力構件之間的分配起著舉足輕重的作用。若樓板剛度無限大，各抗側力構件將按其抗側剛度的大小分配水平力；樓板剛度有限時，抗側剛度小的構件分配到的水平力將有所增大，抗側剛度大的構件分配到的水平力則有所減小。當樓板剛度較小且不同類型抗側力構件的抗側剛度相差懸殊時，樓板變形可使柱所承受的水平力達到不考慮樓板變形時的5倍［15］。對于框剪結構，剪力墻的抗側剛度一般明顯大于框架部分，因此不應忽略樓板剛度對抗側力構件內力分配的影響。

下面采用通用軟件ABAQUS對前面試驗的單層空間框剪結構模型進行Pushover分析，并將計算結果與試驗結果進行對比，以揭示宏觀試驗現(xiàn)象的內在機理，然后在此基礎上進一步考察樓板剛度對模型受力的影響。

3．1 分析模型

計算過程中，混凝土采用8節(jié)點減縮積分實體單元C3D8R和塑性損傷本構，損傷后彈性模量表示為無損彈性模量與損傷因子的關系式［15－17］。鋼筋采用三維桁架線性單元T3D2，梁、柱、剪力墻的縱筋采用雙折線本構，板內鋼筋和梁、柱箍筋采用理想彈塑性本構。水平荷載施加在參考點RP－1上，加載方向與試驗相同。圖7所示為試驗模型的有限元網(wǎng)格劃分。

圖7 有限元網(wǎng)格劃分

3．2 水平荷載－頂點位移曲線

計算所得水平荷載－頂點位移曲線與試驗結果（骨架曲線）的對比見圖8。從圖中可以看出，計算曲線與試驗曲線總體吻合較好，表明計算結果具有較好的可信度。圖9所示為推力或拉力作用下模型FSW－3的層間位移角達到1／30時，混凝土的受拉損傷因子云圖和樓板鋼筋應力云圖。從圖中可以看出：

圖8 水平荷載－頂點位移曲線

1）水平荷載作用下剪力墻附近樓板損傷較大，其次是剪力墻南、北兩側柱Z4和Z5（見圖1）相鄰的樓板區(qū)域，其它部位樓板則幾乎沒有損傷。

2）水平荷載作用下剪力墻附近的樓板鋼筋拉應力較大，這是試驗過程中剪力墻附近樓板出現(xiàn)明顯裂縫的內在原因，實際工程中可適當加強該處樓板配筋。

3）推力作用下剪力墻上部受壓區(qū)邊緣相對于受拉區(qū)邊緣明顯隆起，同時跨越剪力墻連接柱Z4和Z5（見圖1）的框架連續(xù)梁的中部相對于兩端向上拱起，直接導致剪力墻附近樓板產生近似沿墻長度方向的受拉裂縫。

4）拉力作用下剪力墻上部受壓區(qū)邊緣相對于受拉區(qū)邊緣也明顯隆起，使得樓板在剪力墻上部受壓區(qū)邊緣附近向上拱起，直接導致剪力墻附近樓板產生近似垂直于墻面方向的受拉裂縫。

3．3 抗側力構件剪力分配

為考察樓板剛度對抗側力構件剪力分配的影響，分別就16．2 k N豎向荷載（注：相當于模型FSW－1的總配重）作用下實際樓板（模型A）和忽略樓板作用（模型B）2種情況進行計算。圖10所示為模型A和模型B的水平荷載－頂點位移曲線，以及各抗側力構件所受剪力情況。從圖中可以看出：

1）模型A所能承受的最大水平荷載略大于模型B，這是因為考慮實際樓板作用時剪力墻承受的最大剪力有所增大。考慮實際樓板作用和忽略樓板作用2種情況下，剪力墻承受的最大剪力分別為27．43 k N和25．05 k N，前者相比后者增大約10%。

2）就剪力墻所受剪力與水平荷載之比而言，模型A和模型B總體上較為接近，頂點位移很小時二者幾乎相等，頂點位移較大時前者略大于后者（增大幅度約6．8%），這表明考慮實際樓板作用有助于提高剪力墻在所有抗側力構件中的貢獻比例。

3）框架柱Z1—Z5各自承受的剪力總體上相差不大，柱Z4和Z5所受剪力略小于柱Z1—Z3。

圖11（a）、（b）、（c）所示分別為層間位移角1／800、1／100、1／30時模型 B的混凝土受拉損傷因子云圖。對比圖9（a）可以看出，忽略樓板作用導致框架梁的破壞程度有所增大，從而消耗更多外界輸入能量，與此同時剪力墻和框架柱的破壞程度則有所減小。這表明忽略樓板作用更容易實現(xiàn)“強柱弱梁”的理想破壞模式，但實際結構中樓板的存在卻使得該理想模式的出現(xiàn)較為困難。

圖9 混凝土受拉損傷因子云圖和樓板鋼筋應力云圖

圖10 框剪結構剪力分配

圖11 模型B的混凝土受拉損傷因子云圖

4 小結

通過本文的研究，可以得到如下初步結論：

1）除梁L2與剪力墻連接處以外，框架梁總體上破壞較晚且破壞程度明顯小于剪力墻和框架柱，這與理想的框架梁破壞最早且相對嚴重的破壞模式相差較遠。

2）一定程度上增加豎向荷載有利于提高框剪結構的水平承載能力。

3）水平荷載作用下剪力墻附近樓板損傷較大，該處樓板鋼筋承受較大拉應力，實際框剪結構設計時可適當加強該處樓板配筋。

4）考慮實際樓板作用和忽略樓板作用相比，前者情況下剪力墻承受的最大剪力有所增大，同時剪力墻在所有抗側力構件中的貢獻比例也有所提高。

5）具有相同橫截面積和配筋的框架柱Z1—Z5所承受的剪力總體上相差不大。

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