分階段結(jié)構(gòu)損傷診斷方法

李文雄，陳存恩

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，廣州510642）

結(jié)構(gòu)的損傷診斷與評估是當(dāng)前結(jié)構(gòu)工程學(xué)科中研究的熱門課題之一。對于簡單結(jié)構(gòu)，已有比較成熟的損傷診斷方法［1－2］。直接損傷識別方法可直接利用坐標(biāo)模態(tài)置信準(zhǔn)則、模態(tài)應(yīng)變能指標(biāo)、振型曲率指標(biāo)、應(yīng)變模態(tài)指標(biāo)、模態(tài)柔度指標(biāo)及模態(tài)剛度指標(biāo)等損傷指標(biāo)來進(jìn)行損傷位置判定；模型修正法、靈敏度分析法［3－4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［5－7］、遺傳算法能實(shí)現(xiàn)損傷程度的定量識別。但對于單元數(shù)目較多的結(jié)構(gòu)，單純的一種識別方法都存在著不足：損傷指標(biāo)法只能指出大概損傷位置，無法識別損傷程度；模型修正法一般需要充足的模態(tài)數(shù)據(jù)才能正確識別出損傷程度；靈敏度分析法受測試誤差的影響較大；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)太大會使網(wǎng)絡(luò)難以收斂。因此，多種識別方法的結(jié)合應(yīng)用是解決實(shí)際問題的較有效策略。對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單獨(dú)應(yīng)用某種損傷識別方法進(jìn)行識別會遇到困難，主要因為：大型結(jié)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目和動力自由度數(shù)目巨大，測試數(shù)據(jù)的不完備性以及測量噪聲的存在使損傷診斷在實(shí)際工程中的應(yīng)用受到了限制［8］。對大型結(jié)構(gòu)分步進(jìn)行識別是比較現(xiàn)實(shí)的。由于大型工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件多、影響因素復(fù)雜，試圖一步識別出具體損傷構(gòu)件及其損傷程度是比較困難的。另一方面，結(jié)構(gòu)如果出現(xiàn)局部裂縫，短時間內(nèi)會迅速發(fā)展，從而影響結(jié)構(gòu)的使用，因此，對大型結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)損傷時的損傷診斷是十分重要的。現(xiàn)有的大型結(jié)構(gòu)損傷診斷方法主要是源于分階段進(jìn)行損傷識別的思想，其主要包括以下兩種思路：1種是先查找結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域，然后在選定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行具體損傷構(gòu)件的定位、定量分析；另外1種是找到可能損傷的構(gòu)件的位置，然后對可能損傷的構(gòu)件進(jìn)行定量分析。目前已有學(xué)者對分步法進(jìn)行了研究，提出了各種思路［8－14］。從當(dāng)前的分步方法來看，一般將診斷過程分為2階段或3階段，其基本思路是將可能出現(xiàn)損傷的范圍逐步縮小，最終確定損傷。

1 分步結(jié)構(gòu)損傷診斷方法的思路

如果發(fā)生損傷的位置比較分散，用逐步收縮范圍的思路就顯得不太合理了。從另一個角度去考慮，將結(jié)構(gòu)的各個可能損傷單元全面考慮，通過一定的方法逐步將不可能發(fā)生損傷或損傷可能性很小的單元逐步排除，最終確定損傷位置和程度。

文獻(xiàn)［15］提出了靈敏度修正與遺傳算法的結(jié)合方法——靈敏度遺傳算法。本文在靈敏度遺傳算法的基礎(chǔ)上，考慮將此方法與其它損傷診斷方法的綜合應(yīng)用。

遺傳算法在結(jié)構(gòu)損傷診斷上的研究已經(jīng)取得一定成果［16－21］。遺傳算法是一種概率意義上的智能搜索方法，其各個遺傳算子中都包含了一定的隨機(jī)因素，因此，其全局搜索能力是概率意義上的。隨著損傷位置數(shù)目的增加，靈敏度遺傳算法單次識別的正確率有所下降，即使增大種群也無法提高正確率，而實(shí)際上在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步分析之前，結(jié)構(gòu)損傷的位置數(shù)目也無法確定，無法鎖定部分單元作為待識別單元，因此識別可靠性成為最大難題。由于目標(biāo)函數(shù)值很小時仍不能保證結(jié)果正確，故從單次計算的遺傳代數(shù)或目標(biāo)函數(shù)都很難判別是否識別正確。另一方面，靈敏度遺傳算法計算結(jié)果能保證在一定程度上與真實(shí)結(jié)果相近。為了盡量避免偶然現(xiàn)象的影響，提出通過多次靈敏度遺傳算法計算的方法進(jìn)行逐步診斷。其具體步驟如下：1）首先確定靈敏度遺傳算法的各項控制參數(shù)，包括種群大小、遺傳代數(shù)等；2）以所得振動參數(shù)為依據(jù)，通過靈敏度遺傳算法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次分析，并記錄下每次分析的結(jié)果，在每次分析中，目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值在一定范圍內(nèi)由系統(tǒng)隨機(jī)確定；3）根據(jù)多次計算所得的各個單元的損傷程度值，計算出各單元損傷程度平均值；4）比較各個單元的損傷程度平均值，將損傷程度較小的單元評定為無損單元，排除在外；5）通過多次以上重復(fù)操作，逐步排除無損單元，剩下最有可能發(fā)生損傷的單元。

經(jīng)過多次靈敏度遺傳算法對同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行識別，并且目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重值通過隨機(jī)操作選取，從而使計算結(jié)果更具普遍性。在此條件下，并不要求每次都求得精確結(jié)果，從而單次靈敏度遺傳算法的結(jié)束條件也可相應(yīng)放寬，可以按照在一定條件下目標(biāo)函數(shù)變化已經(jīng)相當(dāng)小或達(dá)到一定的遺傳代數(shù)來結(jié)束該次計算，最后通過統(tǒng)計值來逐步排除無損單元。

對于大型結(jié)構(gòu)，單元數(shù)目很多，如果損傷主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)的某個區(qū)域中，則沒有必要以所有單元作為待識別變量進(jìn)行識別。因此，還可以先用一些指標(biāo)方法大致地定位損傷區(qū)域。考慮采用殘余力向量［22－24］選出可能損傷單元或區(qū)域，再以可能損傷單元或區(qū)域作為多次靈敏度遺傳算法的待識別變量進(jìn)行計算，綜合評定并逐步排除無損單元，最后確定損傷單元和損傷程度。

根據(jù)殘余力向量、靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法［25］的特點(diǎn)，組合出新的分階段法來處理大型結(jié)構(gòu)局部損傷的診斷問題。其主要包括3個階段：

1）采用殘余力指示因子初步確定可能損傷單元或區(qū)域，具體步驟和動力擴(kuò)階方法見文獻(xiàn)［23］。

2）采用多次靈敏度遺傳算法計算結(jié)果綜合評定的方法，逐步排除無損單元。

3）采用靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法對識別結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)。

實(shí)際上，一些比較簡單的情況，只用第1階段和第3階段就可以解決，但對于一些測試條件相對不足的情況，往往要進(jìn)行第2階段的計算，逐步排除無損單元，因此可以認(rèn)為第2階段的操作對實(shí)際診斷有重要意義。

2 結(jié)構(gòu)損傷診斷算例

對7層3跨平面框架進(jìn)行數(shù)值模擬，建立有限元模型，共有32個結(jié)點(diǎn)，49個單元，具體結(jié)構(gòu)形式和材料見圖1和表1。以桿件彈性模量降低率定義損傷，損傷情況為：單元21損傷20%，單元22損傷20%，單元44損傷40%。首先應(yīng)用ANSYS進(jìn)行損傷狀態(tài)下振動參數(shù)計算，以beam3單元模擬桿件，根據(jù)所得的振動參數(shù)進(jìn)行損傷診斷，假設(shè)測試中僅給出了前8階頻率和節(jié)點(diǎn)5、8、17、20、29、32的水平和豎直位移分量組成的前2階振型。初步認(rèn)為在結(jié)構(gòu)的某一局部附近的3至4個單元發(fā)生了損傷。

圖1 7層平面框架結(jié)構(gòu)圖

表1 結(jié)構(gòu)梁柱截面尺寸和材料

對于本例，首先考慮應(yīng)用靈敏度分析法（50次迭代）和靈敏度遺傳算法（種群大小為30，運(yùn)行1 000代，用時1 313 s）對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行識別，其結(jié)果與理論值相差很大，說明在現(xiàn)有的振動參數(shù)條件下，對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次計算難以得到理想結(jié)果。

因此，考慮應(yīng)用分階段方法進(jìn)行損傷診斷。

第1階段，殘余力指標(biāo)值對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行分析。所得的殘余力指標(biāo)如圖2。

圖2 7層框架第1階段殘余力指標(biāo)值結(jié)果

從圖2中殘余力指標(biāo)可以看到，節(jié)點(diǎn)5、8的殘余力指標(biāo)值相對較小，節(jié)點(diǎn)17、20、29、32的殘余力指標(biāo)相對較大，因此，初步認(rèn)為局部損傷應(yīng)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上部。原因是如果結(jié)構(gòu)下部出現(xiàn)損傷，則其損傷應(yīng)較多地反映在節(jié)點(diǎn)5、8上，而節(jié)點(diǎn)29、32的指標(biāo)值應(yīng)該較小，而實(shí)際情況恰恰相反。于是，將單元1—12和單元29—34認(rèn)為是無損單元。

此時若試圖直接進(jìn)入第3階段，應(yīng)用靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法對可能損傷單元進(jìn)行識別，結(jié)果見圖3，可見兩種方法的結(jié)果相差很大，也就是說，盡管只對上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行診斷，當(dāng)前已有的測試數(shù)據(jù)難以直接得到可靠結(jié)果，需進(jìn)入第2階段。

圖3 靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法對第1階段后結(jié)構(gòu)的識別結(jié)果

第2階段，應(yīng)用該文的多次靈敏度遺傳算法計算評定并排除無損單元。通過第1階段分析，可能損傷單元還有31個，靈敏度遺傳算法計算時種群大小取30，遺傳代數(shù)取500，選取30%個體進(jìn)行修正，每隔10代進(jìn)行修正，頻率權(quán)重取Wω＝800～1 000中的隨機(jī)數(shù)，振型權(quán)重取Wφ＝700～900中的隨機(jī)數(shù)（各參數(shù)的意義見文獻(xiàn)［15］），通過50次計算后，將所得的損傷程度平均值表示如圖4。

圖4 50次計算后各可能損傷單元的損傷程度平均值

圖5 10次計算后各可能損傷單元的損傷程度平均值

從圖4可以看出，有部分單元的損傷程度平均值非常小，于是初步認(rèn)為該單元發(fā)生損傷的概率很低，計算采用0．01作為界限，將損傷程度平均值小于0．01的單元認(rèn)為不發(fā)生損傷，排除在外。從圖可見，單元13、14、15、18、19、27、35、36、37、38、39、40、43、49損傷程度平均小于0．01，認(rèn)為是無損單元。剩下單元16、17、20、21、22、23、24、25、26、28、41、42、44、45、46、47、48作為待識別單元。

對剩下的待識別單元重復(fù)上步計算，靈敏度遺傳算法設(shè)置同上，每次計算進(jìn)行200代，通過10次計算后，將損傷程度平均值表示如圖5。可以看出，有部分單元的損傷程度平均值較小，可認(rèn)為其發(fā)生損傷的概率很小，考慮到剩下的單元已不多，選取其中損傷程度較大的10個單元進(jìn)入第3階段，選出的單元為單元16、20、21、22、23、44、45、46、47、48。實(shí)際上，也可以按照上一步的方法，排除部分損傷概率較小的單元，再重復(fù)計算。

第3階段，對剩下的10個單元，應(yīng)用靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法（種群為100）進(jìn)行反演計算，計算的結(jié)果見圖6。靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法的結(jié)果與理論值均很接近，可認(rèn)為其結(jié)果是正確的。

該文曾采用相同的振動參數(shù)，對第一次靈敏度遺傳算法排除無損單元后剩下的單元進(jìn)行識別（即單元16、17、20、21、22、23、24、25、26、28、41、42、44、45、46、47、48作為待識別變量），靈敏度法計算結(jié)果仍然是不正確的。因此，可以認(rèn)為逐步排除損傷的單元的方法是識別得以繼續(xù)進(jìn)行的重要手段。

圖6 7層框架第3階段靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法的識別結(jié)果

對于本例，由于測點(diǎn)很少，測試數(shù)據(jù)相對不足，若對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別，無論是靈敏度遺傳算法還是靈敏度分析法都無法有效實(shí)施，原因是對所有單元進(jìn)行識別時形成的解空間太大，且峰值較多，搜索時容易落入局部最優(yōu)解。本文采用分階段診斷方法，首先通過殘余力指標(biāo)排除部分單元，再應(yīng)用多次靈敏度遺傳算法逐步排除無損單元，最后確認(rèn)損傷位置和程度。雖然這個過程需要很大的計算量，但多次計算并不要求在同一計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，因此，可以用多臺計算機(jī)進(jìn)行分別計算，以減少計算時間。另一方面，多次進(jìn)行靈敏度遺傳算法計算不要求每次都計算出正確結(jié)果，因此計算結(jié)束條件也可以放寬，僅需要以一定的遺傳代數(shù)來確定停止計算條件，有利于實(shí)際操作。

結(jié)構(gòu)損傷類型應(yīng)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)特性判斷，從結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域的研究看，結(jié)構(gòu)損傷分為單元損傷和節(jié)點(diǎn)損傷。本例采用桿件的彈性模量折減來模擬單元損傷，適用于疲勞損傷積累、蠕變損傷以及一些外部因素如火災(zāi)、環(huán)境侵蝕等所造成的損傷。而節(jié)點(diǎn)損傷則主要由動力作用造成，常發(fā)生在鋼結(jié)構(gòu)的梁柱連接部位。對于節(jié)點(diǎn)損傷，仍可用殘余力向量初步判斷損傷區(qū)域，然后用遺傳算法進(jìn)行損傷位置和程度的識別，文獻(xiàn)［13］和文獻(xiàn)［16］建立了節(jié)點(diǎn)損傷識別的力學(xué)模型，文獻(xiàn)［16］說明了遺傳算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)損傷識別的有效性。因此，本文分階段方法仍可應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)損傷的情況。

3 結(jié)論與討論

對于大型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部損傷的情況，若僅用一種方法對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行診斷，往往會遇到很多困難。該文應(yīng)用分階段損傷診斷方法進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明，對于大型結(jié)構(gòu)局部損傷的情況，用殘余力向量指標(biāo)可以對結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域進(jìn)行初步診斷，然后對可能損傷區(qū)域中的單元用靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法進(jìn)行損傷程度的進(jìn)一步識別是有效的策略。若待識別單元較多，靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法難以一次處理，可以采用多次靈敏度遺傳算法計算結(jié)果的綜合評定的方法對無損單元逐步排除，最后對剩下的可能損傷單元進(jìn)行損傷程度識別。對于大型結(jié)構(gòu)局部損傷的情況，分階段法與單獨(dú)一種方法相比，不但增強(qiáng)了識別的可操作性，也提高了識別可靠度。

實(shí)際中，測試所得的模態(tài)參數(shù)往往含有噪聲，將影響診斷結(jié)果，必須加以考慮。文獻(xiàn)［22］指出測試模態(tài)參數(shù)誤差可以假定服從零均值的正態(tài)分布，從隨機(jī)分析的角度，提出以殘余力隨機(jī)向量的均值來識別損傷區(qū)域的有效方法，本文第1階段計算中可應(yīng)用文獻(xiàn)［22］的方法考慮模態(tài)誤差，以判定損傷區(qū)域。而第2階段所采用的靈敏度遺傳算法本身具有較好的抗噪性能，這一點(diǎn)在文獻(xiàn)［15］中已經(jīng)說明，因此本文算法可以處理模態(tài)噪聲的情況。靈敏度分析法對測試誤差敏感性較大，因此，當(dāng)模態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確時，第3階段的2種算法可得一致結(jié)果；當(dāng)模態(tài)參數(shù)含有誤差時，其結(jié)果則難以統(tǒng)一，此時靈敏度遺傳算法的結(jié)果應(yīng)具有更大的可靠性，同時，可以根據(jù)2種方法識別結(jié)果差異推斷模態(tài)參數(shù)含有誤差，應(yīng)進(jìn)一步通過測試手段消除誤差。

對于實(shí)際結(jié)構(gòu)，在該文算法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。例如框架結(jié)構(gòu)，發(fā)生相同程度損傷時，底部損傷對結(jié)構(gòu)的動力特性影響較大，頂部損傷則影響微小，柱的損傷與梁的損傷相比，對結(jié)構(gòu)動力特性的影響較大，因此，底部損傷或柱損傷的識別效果較好。損傷位置相同時，損傷程度越大，對結(jié)構(gòu)動力參數(shù)的影響越大，識別效果越好。對于頂部梁發(fā)生微小損傷的情況，由于模態(tài)噪聲的存在，有可能無法準(zhǔn)確識別。因此，實(shí)際操作中，除了盡可能減小模態(tài)誤差之外，還應(yīng)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)特性，對容易發(fā)生微小損傷且其損傷對結(jié)構(gòu)動力特性影響較小的部位進(jìn)行局部探傷，以保證結(jié)果的可靠性。

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