基于智能全站儀精密三角高程測量方法研究

張 江 馬文靜

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

1 概述

《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)和《鐵路工程測量規范》(TB10101—2009)要求250 km/h及以上的鐵路和長大隧道、橋梁的高程控制網要達到二等以上水準測量的精度。

傳統的方法是使用滿足規范要求的精密水準儀及配套水準尺進行測量。在地形平坦、交通便利的地區,傳統方法操作簡單、精度高,而在高差變化大的山區或跨越大面積水域的區域,用傳統方法測量將十分困難,且勞動強度大、效率低、測量時間長。因此，研究基于智能全站儀的精密三角高程測量方法代替二等水準測量,以彌補傳統水準測量的不足,提高作業效率和降低勞動強度,具有重要的意義。

2 基于智能全站儀精密三角高程測量方法的原理

2.1 間接量取棱鏡高的新方法

眾所周知,傳統方法進行三角高程測量需要量取儀器高和棱鏡高,量取的精度在1～2 mm,不能滿足精密三角高程測量的精度要求。為實現精密三角高程測量替代二等水準測量,提出了一種高精度量取棱鏡高的新方法。利用特制的棱鏡基座,采用全站儀間接量取置于水準點或轉點上方的棱鏡高度,快速方便且精度可達到亞毫米級。下面介紹該方法的測量原理。

測量中使用具有自動目標識別功能的智能全站儀1臺(標稱精度0.5″和1 mm+1×10-6D),精密基座1個,精密棱鏡2個,三角架2個,特制量取棱鏡高基座1個,觀測手簿或PDA(個人數字助理)1個。

圖1 間接量取棱鏡高新方法示意

如圖1所示,A為置于水準已知點S上方三角架上的棱鏡,a為置于水準已知點S上的特制基座上的棱鏡,其棱鏡高HSa(棱鏡點a到水準點S的高度)已知,在自由測站點B處架設全站儀,距離為20～40 m,分別測量棱鏡點A和a,得到儀器中心至棱鏡點A和a相應的豎直角、斜距觀測值。

根據三角高程測量原理,A、B兩點之間的高差計算公式如下

hAB=Ssinα+i-v

(1)

式中S——斜距；

α——豎直角；

i——儀器高；

v——棱鏡高。

可得B、A和B、a之間的高差分別為

hBA=SBAsinαBA+iB

(2)

hBa=SBasinαBa+iB

(3)

由式(2)-式(3),得棱鏡點a與A之間的高差haA為

haA=hBA-hBa=(SBAsinαBA+iB)-

(SBasinαBa+iB)=SBAsinαBA-SBasinαBa

(4)

特制基座上的棱鏡高HSa已知,可得棱鏡點A至水準點S的高差hSA為

hSA=HSa+haA=HSa+SBAsinαBA-SBasinαBa

(5)

對式(5)全微分并運用協方差傳播定律,可得到高差hSA測量的中誤差為

(6)

即測量儀器高的精度可達到0.19 mm,當采用多測回觀測時,能獲得更高的精度。

2.2 精密三角高程測量原理

首先在起始水準點上,利用間接量取棱鏡高的新方法,測量得到棱鏡點A與水準點S的高差hSA,將水準點S的高程傳遞到棱鏡點A,如圖2所示。

圖2 精密三角高程測量方法對向觀測示意

然后利用三角高程測量軟件控制全站儀,在測站點B、C分別觀測棱鏡點A、D,測量時兩臺儀器同時對向觀測,即先測量近距離棱鏡,再測量遠距離棱鏡；測站點B與棱鏡點A,測站點C與棱鏡點D的距離一般為20～40 m,要求盡量等高。按照線路前進方向,依次按上述方法進行測量；附合到線路結束水準點時,如圖2中水準點Y,為了避免量取特制基座上的棱鏡高的誤差,使用在起始水準點S上使用的相同特制基座來消除。在不能一次測量完成時,可以在線路走向中選擇一個穩定可靠的點作為臨時水準點,使用測量棱鏡高新方法將高程傳遞到該點上,下次測量時從該點接著開始測量。

經過試驗研究,精密三角高程測量過程中前后視置鏡點D、F的位置可根據測量環境靈活選取,最大距離不應超過1 000 m,豎直角不宜過10°，最大不應超過15°,外業觀測的主要技術要求如表1所示。

表1 精密光電測距三角高程測量觀測的主要技術要求

注：S為視線長度,單位為km。

在測站B觀測棱鏡點A、D時,可得B至A、D的高差

(7)

(8)

其中：D為測站至觀測點的平距。

測站B觀測A時,因其距離為20～40 m,且大致等高,球氣差可忽略不計。由測站B觀測A、D之間的高差相減,得A、D之間的高差

(9)

同理,由測站C觀測A、D之間的高差相減,得A、D之間的高差

(10)

SCDsinαCD-SCAsinαCA)

(11)

按線路前進方向,將儀器B和棱鏡A依次搬至E和F,重復上述的觀測步驟,得D、F之間的高差hDF,接下來依次將后視的全站儀和棱鏡搬至下一站的前視位置,傳遞高差至另一已知水準點上,在結束水準點上需利用測量棱鏡高新方法,將水準點上方的棱鏡高程傳遞到結束水準點上。

3 工程實例驗證

3.1 實驗地點

為驗證精密三角高程測量方法的可行性和精度,本次實驗地點選擇在發鳩山隧道。該隧道是總長千余公里的山西中南部鐵路通道的長大隧道之一,設計為單洞雙線隧道,起止里程為D2K440+342～D4K454+910,全長14 568 m,進口路肩設計高程1 044.80 m,出口路肩設計高程1 084.46 m,平均路肩設計高程1 069.20 m。為了提高施工進度,發鳩山隧道設計了4座斜井,需將各洞口的高程子網布設成一個整體的二等水準網。測區范圍內溝壑縱橫,各水準點間聯測難度大,需繞行進行水準測量,增加了外業工作量,測量周期長、效率低。

用精密電子水準儀配套銦瓦水準尺進行了整個測區的二等水準測量后,又采用精密三角高程測量方法對其中高差變化大的測段進行了驗證測量。

3.2 儀器設備及人員配置

測量中使用具有自動目標識別功能的智能全站儀2臺,精密基座2個,精密棱鏡4個,三角架4個,特制量取棱鏡高基座2個,測量手簿或PDA(個人數字助理)2個,溫度計、氣壓計各2個,對講機2個,測量人員6名。

3.3 外業數據采集

選取在線路走向中通視條件好、易于到達、距離適中的地方作為轉點。本次外業數據采集一共聯測6個水準點,從位于發鳩山隧道進口和1號斜井之間的水準點BM9042開始,聯測至3號斜井處水準點BM9057結束,中途依次聯測1號斜井處水準點BM9045,1號斜井與2號斜井間的水準點BM9046,2號斜井處水準點BM9051,2號斜井與3號斜井間的水準點BM9053；其中，BM9042到BM9046段進行了兩次精密三角高程測量。各水準點實際分布如圖3所示。

圖3 發鳩山隧道精密三角高程測量過程示意

外業測量時,需根據測量距離按表1中的要求,設置精密三角高程采集軟件中相應的限差：輸入測回數、指標差較差、測回間豎直角較差、測回間距離較差、測回間高差較差等限差值,以便控制外業數據采集質量。

在起點BM9042處,采用間接量取儀器高的新方法,得到該點與上方棱鏡的高差,在前、后視相連接的采集軟件中都輸入該高差值,將水準點BM9042的高程傳遞至其上方的棱鏡,再傳至前視的棱鏡。在選擇中間轉點時,除了前后通視外,還需選在堅硬穩定的地方。在對向觀測中,可通過對講機實現同步測量,保證前、后視測量環境的一致性。

3.4 內業數據計算

從表2可看出，五段精密三角高程測量高差值與水準測量高差值之差,都小于限差值,滿足規范的要求。精密三角高程測量的總路線長度為18.74 km,水準測量的總路線長度為54.35 km,水準測量的路線長

度約為精密三角高程測量的3倍。由此可見,精密三角高程測量方法能夠達到二等水準測量精度要求,且測量的效率較普通二等水準測量高。

表2 精密三角高程測量與水準測量高差對比

表3 往返兩次精密三角高程測量結果比較

從表3可以看出，往返分別進行的兩次精密三角高程測量的路線大致相同,往返測高差之差值為5.37 mm,滿足二等水準測量相應的限差要求。

4 結束語

通過對比發鳩山隧道二等高程控制測量的結果,不僅驗證了精密三角高程測量方法的精度能夠滿足二等水準測量的要求,也驗證了該方法的正確性和可行性,大大提高了測量效率。結合精密三角高程測量數據采集軟件和數據處理軟件,為復雜山區和跨越大面積水域的二等高程控制測量提供了一種全新和高效的測量方法,該方法完全可以替代傳統使用精密水準儀及其配套水準尺進行的二等水準測量。

[1]中華人民共和國鐵道部.TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S].北京:中國鐵道出版社,2010

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[3]中國國家標準化管理委員會.GB/T 12897—2006 國家一、二等水準測量規范[S].北京:中國標準出版社,2008

[4]中國國家標準化管理委員會.GB/T 15314—94 精密工程測量規范[S].北京:中國標準出版社,1995

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