模糊決策在鐵路工程地基處理方案選擇中的應用

胡朝陽

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300251)

1 軟基處理方法探討

每一種地基處理方法各有其適用范圍、局限性。多數地基經過處理效果較好,達到使用要求；但也有的地基處理效果不好,這主要是地基處理方案選擇存在問題,如有的地基軟土層較深,采用置換方法,土方量較大,危及鄰近建筑,且過深土層夯填,質量難以保證；有的軟弱土層埋深較淺,可采用灰砂樁的而卻采用了振沖碎石樁,雖地基承載力提高較多,但造價也增加較多；遇軟弱土層較深可用碎石樁的,卻采用了混凝土灌注樁等。每一種地基處理方法各有其適用條件和適用范圍,不可濫用，否則技術上不合理,達不到預期效果,同時也浪費資源。在這些方案選擇中,有很多影響因素,如工程造價、工期等，這些影響因素有些可以定量分析,有些具有模糊性質,只能定性分析，這些因素之間相互關聯,相互制約,構成了復雜系統。模糊決策理論和層次分析法是系統工程理論中對非定量問題分析的有效決策方法，本文將構建多層次模糊決策模型,對邯黃線軟基處理方案進行多因素綜合分析,篩選出最優處理方案。

2 多層次模糊決策模型

2.1 建立評價模型

(1)假設采用n個因素代表某一事物,則由該因素組成的因素集合為：U={u1,u2,…,un},ui表示被考查的因素,i={1,2,…,n}。

(2)又設對某因素可能出現的評語有m個,構成評語集合為：V={v1,v2,…,vm},表示被考查因素的評判結果,j={1,2,…,m}。

(3)從集合U到V的一個Fuzzy映射Ri叫單因素評判,給出Fuzzy映射,f：U→f(v)；f(ui)=(ri1,ri2,…,rim)∈f(v)；

其中,f(ui)是關于因素ui的評語Fuzzy向量,rij表示關于因素ui具有評語vj的程度。

(4)將Fuzzy映射的全體向量合并起來得到一個關系矩陣,即綜合評判的矩陣

R=(rij)m*n,i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

判斷矩陣標度及其含義如表1。

2.2 確定因素集合U上的權重分配

層次總排序計算是基于層次單排序的結果計算指標層中的各個指標在地基處理方案中所占的綜合權重,這一過程是從最高層次到最低層次逐漸進行計算的。綜合權重的向量記為[WD1,WD2,…,WDn]T。

表1 矩陣標度及其含義

2.3 指標的評分標準及處理

在評價體系中,既有定性指標,又有定量指標,因此必須對所有指標的評分標準進行處理,這樣才可以使評價結果具有可比性。利用層次分析法計算評價指標的權數分配可較大幅度地減少主觀因素。如果人的主觀判斷偏離了客觀實際,則CR值便顯示了這種差別,以便對判斷矩陣做出調整。

(1)對于定性指標,如可采用層次分析法中定性指標定量化的1～9比率標度方法評分,指標的取值范圍1～9。

(2)對于定量指標,如果規范中要求指標小于或大于某值,那么根據規范要求,由專家或同行給予打分,以十分制打分,可以打零分。如果規范中沒有定量要求,那么,也由專家或同行根據判斷給予打分。

(3)由區域范圍內巖土專家根據以上方法，對擬建工程地基處理方案進行逐項評分,取其平均值,然后進行統計。

2.4 方案比較優化

最后根據每個方案得分的多少選擇最佳方案,以達到地基處理方案的優化目的。

3 實例研究

3.1 工程概況

邯鄲至黃驊港鐵路西起河北省邯鄲市,經邢臺、南宮、衡水、滄州等市至黃驊港,其中邯鄲至邢臺利用該段既有京廣鐵路,邢臺至黃驊港為新建鐵路，邯鄲至黃驊港港區正線全長約367.6 km。

邯黃線某段軟土路基位于滄州市黃驊港既有朔黃鐵路北側,全長2 260 m。經地質調查、鉆探、觸探揭示,本段勘探范圍內地層為第四系全新統人工堆積層(Q4ml),第四系全新統沖積層(Q4al),第四系全新統海相沉積層(Q4m),局部表層夾少量植物根系,其地層自上而下分別為：素填土、淤泥、黏土、淤泥質黏土、淤泥質粉質黏土、粉砂等。其中的淤泥、淤泥質黏土、淤泥質粉質黏土的厚度最大可達6～10 m,呈流塑和軟塑狀態,含水量高、孔隙比大、強度很低,必須經過處理才能修筑路基。業主單位對工期、造價、環境影響提出了較高的要求,成為決策需重點考慮的因素。

采用上述多層次模糊決策模型,對袋裝砂井、碎石樁、粉噴樁三種方案進行了綜合評價,選出了最優方案。

3.2 加固方案層次結構模型

為進行方案對比,構造的層次遞階結構模型如圖1。

目標 準則層 指標層 方案層

圖1軟土路基處理方案選擇分層結構

3.3 影響因素權重賦值

準則層的判斷矩陣見表2,指標層的判斷矩陣見表3～表5。表中數據是通過對過去類似鐵路工程資料的分析、計算、專家咨詢和參考業主意見后確定的。

表2 準則層的判斷矩陣

表3 準則層的判斷矩陣

表4 準則層的判斷矩陣

表5 準則層的判斷矩陣

根據上面的理論,對以上矩陣進行計算，得到各自的解及一致性檢驗結果。

對表2,有

Wu=[0.394,0.516,0.090],λmax=3.018,

CI=0.009,RI=0.58,CR=0；

對表3～表5,有

WA=[0.75,0.25]；

WB=[0.070,0.255,0.080,0.595]；

λmax=0.405 7,CI=0.019,RI=0.89,CR=0.021；

WC=[0.75,0.25]；

以上的解W即為某一層相對應因素對于上一層某因素相對重要性的排序權值。

3.4 方案層個體評判的指標

(1)定量指標

工程費用：參考初步設計及施工圖設計的資料以價格相對比值來分析。袋裝砂井、碎石樁、粉噴樁比價為30∶100∶80。則各方案的指標取值為

U1(A1)=(100-30)/(100-30)=1

U2(A1)=(100-100)/(100-30)=0

U3(A1)=(100-80)/(100-30)=0.286

工期：以時間天為計算單位。袋裝砂井170 d,碎石樁為85 d,粉噴樁為75 d。各方案的指標取值為

U1(B4)=(170-170)/(170-75)=0

U2(B4)=(170-85)/(170-75)=0.895

U3(B4)=(170-75)/(170-75)=1

(2)定性指標

定性指標：維修工作量、施工技術的可靠性、處理效果、施工難易程度、環境影響及資源消耗的取值采用專家評分法,如表6所示。

表6 定性指標專家評分法

根據以上標準,派遣專業技術人員進行調查,結果平均值見表7。

表7 定性指標評分結果

3.5 方案的綜合排序

(1)方案的單排序

有了上述方案層個體評判指標的取值,就可形成方案層個體評判指標矩陣

則各方案對準則層的排序計算為

UA=WA·uA=(0.923,0.113,0.325)

UB=WB·uB=(0.283,0.843,0.772)

UC=WC·uC=(0.733,0.815,0.405)

(2)各個方案的綜合排序

可見,袋裝砂井軟基處理方案為最優。實際施工中采用的地基處理方案為袋裝砂井軟基處理方案,與分析結果一致。

4 結束語

用本文建立的鐵路軟基處理方案的多層次模糊決策模型,對邯黃線某段軟基處理工程進行了實例研究,對受到多種因素(包括定性和定量因素)制約的方案做出一個總體的評估,再據此排序選優,選擇最佳方案。實際證明，多層次模糊決策模型在分析鐵路軟基處理方案中是可行的。

在以上計算分析中可以看出：最后的評價結果取決于各判斷影響元素的取值,這些數據的獲取方法至關重要，一般可以通過對過去工程資料的分析、理論計算和專家咨詢等方法。在確定影響因素權重值時,誤差會隨著影響指標的增多而增大,應考慮對方案影響較大的指標進行評估。

多層次模糊決策模型不僅適用于軟土地基加固設計的方案選擇,而且還可以將其擴展到其他方面的工程項目中去,諸如鐵路選線、工程設計方案優選、工程投標決策等。

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