基于模糊控制的自來水廠除砷控制系統設計

李曉軍，王 黎，高金良，陳 晨，趙志領

(1.鄭州市市政工程勘測設計研究院，鄭州 450013;2.河南工業大學電氣工程學院，鄭州 450007;3.哈爾濱工業大學市政環境工程學院，哈爾濱 150090;4.華僑大學土木工程學院，廈門 361021)

飲用水水質安全是國家公共衛生安全體系的重要組成部分，與人民身體健康和社會穩定息息相關.我國目前飲用水水質問題十分突出，水源(包括地下水水源)污染比較普遍.近年來相繼發生的一些突發性重大水污染事件，對現行供水技術體系也提出了嚴峻的挑戰.因此針對典型地區地下水水源污染物超標、特別是砷超標的嚴重問題，建立完善的飲用水安全保障體系，保障消費者的身體健康，維護社會穩定十分必要.

城市供水中的除砷過程是一個大慣性、大時滯、非線性、時變及干擾多的難控對象，一般的PID控制難以取得滿意的效果，因此，本系統采用模糊控制算法，通過模糊推理控制自來水中砷質量濃度超標的問題.

1 除砷控制系統的組成

除砷自動控制系統［1］以S7－200PLC為核心，主要包括原水砷質量濃度檢測、原水流量檢測、濾后水砷質量濃度檢測等.如圖1所示.系統工作時，根據《生活飲用水衛生標準》(GB5749－2006)砷質量濃度要求，設定濾后水砷質量濃度控制標準As＜10μg/L，首先檢測原水的流量和砷質量濃度以及濾池后的砷質量濃度，當原水砷質量濃度超過工藝控制能力時，PLC控制變頻器，由投藥泵將儲藥罐中的鐵錳復合氧化劑投入到投藥池，在投藥池中，原水與鐵錳復合氧化劑充分反應，最后通過濾池濾除高價砷氧化物;當濾后水砷質量濃度接近控制目標時，通過濾后砷質量濃度檢測，由PLC經過模糊控制算法，調節儲藥罐的加藥量，達到濾后水砷質量濃度的控制指標.

圖1 除砷控制系統結構圖

2 系統控制器的設計

根據除砷生產工業的特點，系統控制器采用前饋－反饋復合控制結構，結構圖如圖2所示.前饋控制完成對原水中砷質量濃度和流量干擾的控制，反饋控制完成其他干擾和濾后水砷質量濃度的控制.

2.1 前饋控制器設計

前饋控制器的輸入是原水砷質量濃度和原水流量，該參數對單位水中投加鐵錳復合氧化劑的影響較大，并且呈非線性，因此采用模糊控制算法.根據以往的歷史數據，建立起原水砷質量濃度流量、原水流量和單位水投加鐵錳復合氧化劑量的規則庫，在實施過程中，按規則庫的規則確定前饋控制器的輸出量.

2.2 模糊控制器的設計

系統的反饋控制器采用模糊 PID控制［2］.模糊PID控制器是一種在常規PID調節器的基礎上，應用模糊集合理論，根據控制偏差、偏差變化率在線自動調整比例系數、積分系數和微分系數的模糊控制器.它具有不依賴對象的數學模型，控制動態響應好、超調小、魯棒性強等優點.

2.2.1 模糊控制器結構設計

模糊PID控制器的基本結構如圖2所示.它由直接控制器和間接控制器組成.直接控制器采用常規的 PID控制器，間接控制器為模糊推理［3］.該模糊控制器采用二輸入三輸出的結構，砷質量濃度偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量，PID的調節參數的變化ΔKP、ΔKI、ΔKD作為輸出.在運行過程中，模糊推理通過對當前濾后水砷質量濃度與設定砷質量濃度的偏差e和偏差變化率ec的綜合判斷，對PID控制器的性能做出評價，并根據控制效果在線修改PID參數KP、KI和KD，使PID控制器的控制效果達到最佳.PID控制器根據模糊推理結果，通過運算輸出控制量，控制變頻器輸出頻率，調節投藥泵投加的鐵錳復合氧化劑量，進而控制濾后水砷質量濃度.

圖2 系統控制器結構圖

2.2.2 模糊化設計

模糊控制器的輸入為變量e和ec，e和ec在模糊集上的論域:E、EC={－3，－2，－1，0，1，2，3}.其模糊集為:E，EC={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB 分別為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大.ΔKP論域為{－3，－2，－1，0，1，2，3}，ΔKI論域為 {－0.6，－0.4，－0.2，0，0.2，0.4，0.6}，ΔKD論域為{－ 3，－2，－1，0，1，2，3}，其模糊集為:ΔKP，ΔKI，ΔKD={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.含義依次為:負大，負中，負小，零，正小，正中，正大.選擇三角形作為 E，EC，ΔKP，ΔKI，ΔKD的隸屬度函數.

2.2.3 模糊控制規則的建立

PID參數的調整必須考慮到不同時刻3個參數的作用以及相互的互聯關系.該模糊控制器的規則［4］應滿足以下規律:

1)當|e|較大時，應取較大的KP和較小的 KD，以使系統響應速度加快;

2)當|e|中等時，應取較小的KP以及適當的KI和KD，使系統響應具有較小的超調并保證系統的響應速度;

3)當|e|較小時，應取較大的KP和KI以及適當的KD，使系統具有良好的穩態性能.

根據PID參數自整定原則［5］和濾后水控制的特性，ΔKp、ΔKI和ΔKD的模糊控制規則表如表1、2、3所示.模糊規則庫中的規則總數共有49條.

表1 ΔKp控制規則表

表2 ΔKI控制規則表

表3 ΔKD控制規則表

2.2.4 解模糊化

模糊控制器中，對建立的模糊控制規則要經過模糊推理才能決策出控制變量的一個模糊子集，它是一個模糊量而不能直接控制被控對象，還需要采取合理的方法將模糊量轉換為精確量，以便最好地發揮出模糊推理結果的決策效果.

根據控制規則表，對于給定的E和EC，通過max－min法進行模糊推理合成，求出對應的輸出量KP、KI和 KD，然后用 Mamdani推理法分別對ΔKP、ΔKI和ΔKD進行解模糊化，并計算出相應的實時精確值.按照該過程，

其中j=1、2、3……n，為規則條件語句的條數，是根據當前e、ec量化后的對應隸屬度求得的ΔKP的隸屬度，為參數ΔKP所取的模糊子集的模糊論域中心值.通過模糊推理和解模糊所得到的值乘以比例因子，所得的值就是PID參數的增量調整值.

同理可得:

2.3 PID控制器設計

經過模糊推理后，參數KP、KI和KD得到了實時調整，最后由PID控制器輸出和前饋控制器輸出共同調節變頻器，改變鐵錳復合氧化劑量，從而控制濾后水中的砷質量濃度.

設 KP、KI、KD為 PID 控制器的初始設定值，qp、qi、qd為比例因子.參數 KP、KI、KD的值可按式(4)計算:

PID控制器采用增量計算，位置輸出的算法，其表達式為:

3 中試試驗

針對鄭州市東周水廠水源的特點，分別進行了人工除砷和自動除砷中試試驗，試驗過程中，在進水中添加了砷標準物質，主要考量加藥效果及對砷的去除效率.原水進水是黃河側砷地下水，投加的是本項目研發的鐵錳復合氧化物.實驗結果如圖3～6所示.

圖3 人工控制方式下的原水、濾后水砷質量濃度變化曲線圖(2010.11.3011::00－12.211:00)

由圖3可知，原水砷質量濃度度變化范圍在9.41 ～32.58μg/L，人工添加鐵錳復合氧化物后，濾后水砷質量濃度為 7.41 ～19.60μg/L，有相當一段時間原水砷質量濃度超出了生活飲用水衛生標準.當原水砷質量濃度發生急劇變化時，濾后水砷質量濃度有較大的波動，最高達到了19.60μg/L，要恢復到較好水質時，有明顯的滯后過程.

圖4 自動控制方式下的原水、濾后水砷質量濃度變化曲線圖(2010.12.811:00－12.911:00)

由圖4可知，原水砷質量濃度在8.97～31.96μg/L變化，采用自動控制后，濾后水砷質量濃度控制在3.59 ～6.88μg/L，濾后水砷質量濃度變化曲線趨于平緩，并達到了生活飲用水衛生標準.模糊控制方式對原水砷質量濃度在較短時間內的大幅度變化有很強的適應性.

圖5、6分別為人工控制和自動控制2種方式下，濾后水砷質量濃度隨原水流量變化時的曲線圖.對比兩圖可知，在原水流量變化基本相似的情況下，采用自動控制的方式，濾后水砷質量濃度變化曲線較為平緩，并能達到控制指標的要求，說明模糊控制［6］方式對原水流量的變化具有較強的適應性，系統魯棒性較強.

4 結語

該系統針對水源中砷質量濃度超標問題，采用前饋控制與自整定模糊PID復合控制策略，發揮PID和模糊控制的優點，將擾動控制和偏差控制相結合，具有控制精度高、適應性強、魯棒性好等特點，解決了控制精度與系統穩定性的矛盾，中試試驗獲得了令人滿意的控制效果，保障了水資源的安全供給，實現了城市飲用水水質的全面提高.

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