壓力隧洞設(shè)計與結(jié)構(gòu)計算研究進展

胡云進，方鏡平，黃東軍，馮仕能

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.中國水電顧問集團華東勘測設(shè)計研究院，浙江 杭州 310014）

壓力隧洞是埋藏于巖體的地下結(jié)構(gòu)，由于巖體和賦存環(huán)境的多樣性以及襯砌與圍巖聯(lián)合工作機理的復(fù)雜性和不確定性，其設(shè)計和結(jié)構(gòu)計算難度遠大于地面結(jié)構(gòu)，加之抽水蓄能電站的大量興建，壓力隧洞正往 “洞線長、洞徑大、埋藏深”的方向發(fā)展，更增加了其設(shè)計和結(jié)構(gòu)計算的難度。目前，我國壓力隧洞主要按照DL/T 5195—2004《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》[1]進行設(shè)計，襯砌形式選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計多依據(jù)定性分析和規(guī)范中的經(jīng)驗公式，隨意性大，存在一些問題。如：采用限制混凝土襯砌開裂寬度的方法設(shè)計，把內(nèi)水壓力作為作用在襯砌內(nèi)側(cè)的面力處理，對穿越斷層帶的高壓隧洞用有限元法進行計算，由此得出的配筋量偏大，從埋設(shè)在壓力隧洞中的監(jiān)測儀器實測數(shù)據(jù)來看，鋼筋和混凝土的應(yīng)力都遠小于計算值[2]。

本文針對目前壓力隧洞設(shè)計現(xiàn)實和設(shè)計規(guī)范均不夠成熟、結(jié)構(gòu)計算缺乏可靠方法的現(xiàn)狀，擬對壓力隧洞設(shè)計準(zhǔn)則、結(jié)構(gòu)計算以及內(nèi)外水荷載作用下的圍巖與襯砌聯(lián)合承載機理等三個方面的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行綜述并指出存在的問題，以期為壓力隧洞的設(shè)計和結(jié)構(gòu)計算提供參考依據(jù)。

1 設(shè)計準(zhǔn)則

挪威是最早進行壓力隧洞研究的國家，并總結(jié)出了一些便于運用的設(shè)計準(zhǔn)則[3]。侯靖[4]根據(jù)以挪威為代表的國外壓力隧洞設(shè)計經(jīng)驗，歸納總結(jié)了如下4個常用的壓力隧洞設(shè)計準(zhǔn)則。

1.1 挪威準(zhǔn)則

挪威準(zhǔn)則要求不襯砌隧洞最小上覆巖體重力不小于洞內(nèi)水壓力，同時要有1.3～1.5的安全系數(shù)，以保證圍巖在最大內(nèi)水壓力作用下不發(fā)生上抬（如圖1所示），適用于坡腳緩于60°的硬巖地區(qū)。我國現(xiàn)行規(guī)范[1]推薦采用挪威準(zhǔn)則，在挪威公式基礎(chǔ)上增加一個安全系數(shù)F，其經(jīng)驗判別式為：

式中，CRM為巖體最小覆蓋厚度（不包括全強風(fēng)化厚度），m；hS為洞內(nèi)靜水壓力水頭，m；γW、γR分別為水和巖體的容重，N/m3；α為邊坡傾角，α>60°時取 α=60°。

圖1 不襯砌壓力隧洞覆蓋范圍的挪威準(zhǔn)則[4]

馮永冰[5]則建議按挪威準(zhǔn)則確定隧洞埋深后，增加CRM/8隧洞埋深可以有效減小圍巖拉應(yīng)力區(qū)范圍。

挪威準(zhǔn)則屬經(jīng)驗準(zhǔn)則，雖經(jīng)多次修正，但分析表明[5]，壓力隧洞在滿足挪威準(zhǔn)則設(shè)計后，并不能保證不發(fā)生水力劈裂和滲透失穩(wěn)。

1.2 雪山準(zhǔn)則

雪山準(zhǔn)則是1969年澳大利亞雪山工程壓力隧洞設(shè)計時，對陡峭地形提出的側(cè)向覆蓋準(zhǔn)則：

式中，h為陡傾面最小覆蓋厚度，m；其余符號意義同式（1）。

對于比較陡峭且隧洞高程的水平向存在臨空面的地形，水平側(cè)向覆蓋厚度常常起控制作用，這時需采用雪山準(zhǔn)則作為補充判斷，其計算結(jié)果與挪威準(zhǔn)則相當(dāng)吻合[4]。雪山準(zhǔn)則反應(yīng)了地形對覆蓋厚度的影響，當(dāng)有山谷、邊坡影響時更合理。但雪山準(zhǔn)則與挪威準(zhǔn)則一樣，同屬經(jīng)驗準(zhǔn)則。

1.3 最小地應(yīng)力準(zhǔn)則

最小地應(yīng)力準(zhǔn)則認為巖體中存在預(yù)應(yīng)力，要求壓力隧洞沿洞線任一點最小主應(yīng)力σ3大于該點洞內(nèi)靜水壓力，并有1.2～1.3的安全系數(shù)，以有效防止水力劈裂。使用該準(zhǔn)則應(yīng)選用結(jié)構(gòu)面的最小地應(yīng)力作為控制應(yīng)力，才能反映結(jié)構(gòu)面對巖體強度的削弱作用。對于壓力隧洞，在運用挪威準(zhǔn)則、雪山準(zhǔn)則確定覆蓋厚度后，仍需要按最小地應(yīng)力準(zhǔn)則進行復(fù)核判斷。

最小地應(yīng)力準(zhǔn)則意義明確，但只滿足初始地應(yīng)力條件，而沒有考慮開挖后形成二次應(yīng)力場的情況，偏不安全。實際工程中也無法準(zhǔn)確確定隧洞沿線的初始地應(yīng)力分布，特別是當(dāng)圍巖中存在軟弱結(jié)構(gòu)面時，結(jié)構(gòu)面的開裂強度更是難以確定，因而很難將這一準(zhǔn)則可靠地應(yīng)用于實際工程中。同時它假設(shè)圍巖發(fā)生張拉破壞，也與眾多工程實踐中圍巖發(fā)生壓剪破壞現(xiàn)象不符[6]。

1.4 圍巖滲透準(zhǔn)則

滲透準(zhǔn)則要求圍巖和結(jié)構(gòu)面滿足滲透穩(wěn)定性。考慮到圍巖結(jié)構(gòu)面內(nèi)普遍夾雜泥或碎屑物等，在高壓滲透水壓力作用下容易發(fā)生水力擊穿現(xiàn)象，此時結(jié)構(gòu)面并沒有抬動張開，但滲水量卻持續(xù)或急劇增加，影響隧洞的安全運行，因此在最小地應(yīng)力準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上還需補充滲透準(zhǔn)則，以保證壓力隧洞的長期安全性。滲透準(zhǔn)則包括兩方面內(nèi)容[4]：一是根據(jù)規(guī)范規(guī)定，在設(shè)計內(nèi)水壓力作用下圍巖的透水率或灌漿后的圍巖透水率q≤1 Lu；二是根據(jù)以往工程經(jīng)驗，Ⅱ～Ⅲ類硬質(zhì)圍巖長期穩(wěn)定的滲透坡降不大于10～15。法國還根據(jù)壓水試驗透水率q建立了襯砌形式選擇準(zhǔn)則：當(dāng)q＜0.5 Lu時，只需采用鋼筋混凝土襯砌，并做固結(jié)灌漿；當(dāng)q＞2 Lu時，必須用鋼襯；當(dāng)q=0.5～2 Lu時，可采用鋼筋混凝土襯砌和高壓固結(jié)灌漿處理，若經(jīng)過高壓灌漿處理后滲流量仍不減小，則用鋼襯。圍巖滲透準(zhǔn)則同樣屬于經(jīng)驗準(zhǔn)則，沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)，采用多大的容許滲透率作為判斷標(biāo)準(zhǔn)還存在爭議，文獻[4]認為使用該準(zhǔn)則時以天然而不是灌漿后的巖體透水率進行判斷為宜。

必須指出的是前三種設(shè)計準(zhǔn)則都是根據(jù)不襯砌壓力隧洞提出的，最后一種則是對最小地應(yīng)力準(zhǔn)則的補充完善，在進行壓力隧洞設(shè)計時，必須統(tǒng)一考慮這四種準(zhǔn)則。用挪威準(zhǔn)則或雪山準(zhǔn)則確定洞線，再用最小地應(yīng)力準(zhǔn)則和滲透準(zhǔn)則進行復(fù)核及襯砌形式選擇。

2 結(jié)構(gòu)計算理論

早期的壓力隧洞建設(shè)完全依據(jù)經(jīng)驗，19世紀(jì)初才形成自己的計算理論，早期主要是仿照地面結(jié)構(gòu)的計算方法進行壓力隧洞的結(jié)構(gòu)計算，直到20世紀(jì)中葉，電子計算技術(shù)的出現(xiàn)才使計算理論得到快速發(fā)展。其發(fā)展過程大致可分為剛性結(jié)構(gòu)階段、彈性結(jié)構(gòu)階段、假定抗力階段、彈性地基梁階段、連續(xù)介質(zhì)階段、 數(shù)值方法階段[7，8]。

剛性結(jié)構(gòu)法主要適用于分析砌石構(gòu)造的地下結(jié)構(gòu)；彈性結(jié)構(gòu)法則無法考慮地層對襯砌的抗力；假定抗力法、彈性地基梁法（結(jié)構(gòu)力學(xué)法）與連續(xù)介質(zhì)法（彈性力學(xué)法）雖理論簡單、易于掌握，但適用范圍較窄，計算結(jié)果與實際壓力隧洞監(jiān)測結(jié)果也有較大差別[9，10]。上述方法已很難解決目前洞線長、洞徑大、埋藏深的壓力隧洞計算問題。《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，對于大型或者1級隧洞建議采用有限元法計算。因此這里主要介紹壓力隧洞結(jié)構(gòu)計算的有限元法研究現(xiàn)狀。

有限元法是傳承彈性力學(xué)的原理借助電子計算機計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，有限元法能解決結(jié)構(gòu)力學(xué)法和彈性力學(xué)法不能解決的問題，如計算壓力隧洞圍巖的應(yīng)力場、滲流-應(yīng)力-損傷等多場耦合分析等，但由于受到壓力隧洞圍巖介質(zhì)和賦存環(huán)境多樣性的影響而使其應(yīng)用受到限制[11]，只能在各種假定的前提下根據(jù)不同的本構(gòu)關(guān)系和強度準(zhǔn)則進行簡化計算。下面介紹幾種簡化模型的有限元法。

2.1 等效多孔介質(zhì)模型的有限元法

劉干斌[12]基于比奧（Biot）固結(jié)理論，采用多孔介質(zhì)的滲流-力學(xué)耦合模型研究內(nèi)水壓力作用下隧洞襯砌-圍巖的相互作用。褚衛(wèi)江[13]推導(dǎo)了流固耦合方程組的有限元列式，并以此研究了洞室的穩(wěn)定性。戴永浩[14]從多孔介質(zhì)的角度出發(fā)，研究了非飽和巖體彈塑性損傷模型。陳衛(wèi)忠等[15]采用等效多孔介質(zhì)模型，并在本構(gòu)方程中考慮損傷，建立了壓力隧洞裂隙巖體應(yīng)力-滲流耦合模型。李新星等[16]將圍巖與襯砌都等效為多孔介質(zhì)來對比模擬襯砌開裂和不開裂的情況，結(jié)果表明襯砌開裂后內(nèi)水壓力應(yīng)按體力的方式施加，但該模型沒有考慮滲流與應(yīng)力之間的耦合。等效多孔介質(zhì)模型可以直接套用土中現(xiàn)成的理論和公式，但巖體是由巖石物質(zhì)和不連續(xù)結(jié)構(gòu)面組成的，并不能隨意等效為多孔介質(zhì)。

2.2 離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的有限元法

離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵是巖體滲透系數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的確定。王媛[17]等提出貫通裂隙、水力隙寬和應(yīng)力呈負指數(shù)關(guān)系的公式；陳祖安等[18]通過砂巖滲透率的靜壓試驗，應(yīng)用毛管束模型，擬合巖體滲透系數(shù)與壓力的關(guān)系方程；巴頓（Barton）[19]、周創(chuàng)兵[20]等通過大量的研究工作，根據(jù)已有的平行板窄縫法向變形經(jīng)驗公式，再利用等效水力隙寬與力學(xué)隙寬之間的關(guān)系建立滲透系數(shù)-應(yīng)力關(guān)系式。威特克（Wittke）提出的基礎(chǔ)線素模型是裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流模型的基礎(chǔ)；而坎德爾（Cundall）提出的離散元[21]則是裂隙網(wǎng)絡(luò)力學(xué)模型的基礎(chǔ)；王恩志等[22]根據(jù)圖論理論建立了二維、三維裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流模型；劉先珊[23]給出了一種非線性耦合分析模型，該模型克服了求取兩類介質(zhì)之間水量交換的困難。裂隙網(wǎng)絡(luò)模型較好地描述了裂隙巖體的非均質(zhì)各向異性，具有較高的擬真性和精度，但計算中裂隙幾何參數(shù)難于選取，計算量大，可操作性差。

2.3 斷裂力學(xué)模型和損傷力學(xué)模型的有限元法

這兩種模型都是從考慮巖體在耦合作用下發(fā)生損傷破裂行為方面切入，著重于巖體結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生質(zhì)的改變帶來的更加復(fù)雜的耦合效應(yīng)，稱之為滲流-損傷-斷裂耦合模型[24]。損傷對滲流的影響最初是通過三軸壓縮和剪切試驗研究巖石峰值前后的滲透率變化規(guī)律得到的，Zhang[25]在卡拉拉（Carrara）大理石和方解石等巖樣上做的滲透試驗表明，隨著應(yīng)變的增大，滲透率增加得更加明顯。莫迪凱（Mordecai）等[26]在達利戴爾（Darley Dale）砂巖的斷裂試驗中測得滲透率增加了20%，皮奇（Peach）、斯托蒙特（Stormont） 等[27，28]的實驗也得到類似的結(jié)論。國內(nèi)李世平[29]最早進行這方面的研究；吉小明[30]在給出隧道開挖損傷擾動帶概念的基礎(chǔ)上，分析了圍巖損傷擾動帶的影響因素，研究結(jié)果有助于合理建立隧道開挖問題的流固耦合模型；趙延林[31]從巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)和細觀損傷力學(xué)的角度出發(fā)，建立了裂隙巖體滲流-損傷-斷裂耦合的數(shù)學(xué)模型，該模型體現(xiàn)了滲透壓對裂隙巖體柔度張量的貢獻，考慮了翼形裂紋擴展對強度參數(shù)弱化作用和對裂隙巖體滲透張量演化的貢獻。此外張巍、陳衛(wèi)忠等[32，33]基于損傷理論，通過引入損傷變量來進行滲流-應(yīng)力-損傷耦合分析。

雖然有限元法發(fā)展很快并在壓力隧洞結(jié)構(gòu)計算分析中得到廣泛應(yīng)用，但仍存在不少問題。筆者認為需要在以下幾方面加強研究：①加強對巖體本構(gòu)關(guān)系和強度準(zhǔn)則的試驗研究，以找到更符合實際巖體的計算模型。②在計算模型中嘗試在圍巖的不同受力區(qū)采用不同的屈服準(zhǔn)則，并與單種屈服準(zhǔn)則進行對比分析。③在模型計算參數(shù)的確定上，可考慮進行參數(shù)的敏感性分析，將重點放在對計算結(jié)果影響較大的參數(shù)確定上。④將壓力隧洞分為施工期、運行期、檢修期三個工況進行模擬，選取控制工況。⑤進一步研究滲流-應(yīng)力-損傷（斷裂）耦合機理，改進其耦合算法。

3 襯砌與圍巖聯(lián)合工作機理

充水前，襯砌與圍巖的連接狀態(tài)受到多種因素的影響，如襯砌類型、圍巖質(zhì)量、施工措施及施工質(zhì)量等，襯砌與圍巖之間存在初始裂縫或是兩者之間有一定的粘結(jié)力，這兩種情況下襯砌和圍巖的聯(lián)合作用機理是不同的。

襯砌和圍巖屬兩種不同的材料，圍巖開挖后的應(yīng)力一部分釋放到襯砌上，加上施工中一般會在襯砌和圍巖間采用灌漿措施，因此襯砌和圍巖之間有一定的粘結(jié)力，此粘結(jié)力要求襯砌與圍巖的接觸面在較低水頭作用時滿足位移連續(xù)條件[34，35]；但這種粘結(jié)力比較小，在襯砌開裂后，水壓力主要作用在圍巖上，使圍巖的徑向變形大于襯砌的徑向變形，不一致的變形使接觸面上產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于粘結(jié)力時，圍巖便與襯砌分開，兩者不再聯(lián)合承載，襯砌和圍巖單獨承受自身范圍內(nèi)的水壓力，在邊界上不再滿足位移連續(xù)條件，而滿足水力連續(xù)條件[36]。

由于混凝土和灌漿漿液干縮，大多數(shù)隧洞在充水運行前襯砌和圍巖之間存在初始縫隙，李青麒[37]認為初始裂縫包括兩部分：即混凝土和灌漿漿液干縮及施工不良引起的施工縫隙以及運行期圍巖的冷縮縫隙，初始縫隙對襯砌與圍巖在內(nèi)水壓力作用下的聯(lián)合作用影響很大：在初始裂縫閉合之前，內(nèi)水壓力由襯砌單獨承載，裂縫閉合后，襯砌和圍巖聯(lián)合承受內(nèi)水壓力。侯靖[38]在天荒坪抽水蓄能電站壓力隧洞的充水試驗中也發(fā)現(xiàn)，初始縫隙的大小是影響襯砌和圍巖承載能力的關(guān)鍵：初始縫隙大，襯砌容易開裂，襯砌受力反而變小，內(nèi)水壓力主要由圍巖承擔(dān)，使之受力變形相對大；初始縫隙小，襯砌與圍巖聯(lián)合作用效果相對較好，襯砌不易開裂或裂縫微小，內(nèi)水壓力雖然仍主要由圍巖承擔(dān)，但襯砌受力相對較大。因此在計算分析中不能忽略縫隙的影響，準(zhǔn)確模擬兩者之間的縫隙能提高計算的精度。張強勇[39]采用接縫空腔單元模擬，運用荷載分級、變剛度迭代的三維彈塑性有限元法合理地模擬襯砌與圍巖的接觸過程。蘇凱[40]采用節(jié)理單元模擬圍巖和襯砌結(jié)合處單元，即在襯砌頂拱外側(cè)沿環(huán)向劃分一層較薄的單元，在裂縫閉合之前，認為單元是空氣，在閉合后，空氣由實體代替并修改總剛度，這種處理能較好地模擬襯砌與圍巖有條件的聯(lián)合承載。總之，如何準(zhǔn)確模擬襯砌和圍巖的聯(lián)合承載還有待進一步的研究。

4 結(jié)語

本文綜述了壓力隧洞設(shè)計和結(jié)構(gòu)計算等方面的國內(nèi)外研究進展，并指出存在的不足，此研究成果可為壓力隧洞的設(shè)計和計算提供參考。根據(jù)上述對研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析，筆者認為對以下問題還有待進一步研究：①根據(jù)已建成壓力隧洞的監(jiān)測數(shù)據(jù)檢驗經(jīng)驗性的設(shè)計準(zhǔn)則，并對其進行修正；②進一步加強對巖體本構(gòu)關(guān)系和強度準(zhǔn)則的研究以及計算參數(shù)的確定和計算模型的優(yōu)化；③加強水力學(xué)、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)與巖石力學(xué)的結(jié)合，進一步研究壓力隧洞滲流-應(yīng)力-損傷（斷裂）耦合機理；④加強現(xiàn)場試驗和監(jiān)測，如高壓水力劈裂試驗，GPS監(jiān)測變形，CT掃描裂隙分布，評估施工對圍巖穩(wěn)定造成的影響等；⑤對襯砌和圍巖有條件聯(lián)合承載的準(zhǔn)確模擬。

［1］DL/T 5195—2004 水工隧洞設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］盧兆康.高壓透水襯砌隧洞的邊界元與有限元分析［J］.人民珠江，1998（3）:23-27.

［3］侯靖，胡敏云.水工高壓隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計中若干問題的討論［J］.水利學(xué)報，2001（7）:36-40.

［4］侯靖.論水工壓力隧洞圍巖承載設(shè)計準(zhǔn)則及防滲排水設(shè)計［J］.浙江水利科技，2007（3）:39-42.

［5］馮永冰.水工高壓隧洞性狀分析［D］.杭州：浙江大學(xué)，2004.

［6］盛金昌.高水頭作用下水工壓力隧洞的水力劈裂分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（7）:1226-1230.

［7］張衛(wèi)國，姜韋華，張偉.地下結(jié)構(gòu)工程計算方法概述［J］.地下空間，2002，22（3）:197-199.

［8］孫鈞，候?qū)W淵.地下結(jié)構(gòu)［M］.北京：科學(xué)出版社，1991.

［9］冉星彥.有關(guān)水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算一些問題的討論［J］.北京水利，1999（1）:37-39.

［10］杜小凱.高壓引水隧洞若干問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題［J］.水力發(fā)電，2007，33（6）:65-68.

［11］劉云，王亦錐.關(guān)于 《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》中若干結(jié)構(gòu)計算問題的討論［J］.云南水力發(fā)電，2005，21（6）:51-53.

［12］劉干斌.壓力隧洞襯砌-圍巖（土） 相互作用研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（14）:2449-2455.

［13］褚衛(wèi)江.變形多孔介質(zhì)流固耦合模型及數(shù)值模擬研究［J］.工程力學(xué)，2007，24（9）:56-64.

［14］戴永浩.非飽和巖體彈塑性損傷模型研究與應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27（4）:728-735.

［15］陳衛(wèi)忠.裂隙巖體應(yīng)力滲流耦合模型在壓力隧洞工程中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25（12）:2384-2391.

［16］李新星，蔡永昌，莊曉瑩，等.高壓引水隧洞襯砌的透水設(shè)計研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（5）:1403-1408.

［17］王媛，徐志英.復(fù)雜裂隙巖體滲流與應(yīng)力彈塑性全耦合分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2000，19（3）:177-181.

［18］陳祖安，伍向陽.巖石滲透率隨靜水壓力變化的關(guān)系研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，1995，6（2）:155-159.

［19］Barton N，et al.Strength，Deformationed Conductivity Coupling of Rock Joints［J］.Int.Geophys.Res.，1979，84（B7）:3532-3536.

［20］周創(chuàng)兵，熊文林.巖體節(jié)理的滲流廣義立方定律［J］.巖土力學(xué)，1996，17（4）:1-7.

［21］王泳嘉，刑紀(jì)波.離散單元法及其在巖土力學(xué)中的應(yīng)用［M］.沈陽：東北工學(xué)院出版社，1991.

［22］王恩志，楊成田.裂隙網(wǎng)絡(luò)地下水流數(shù)值模型及非連通裂隙網(wǎng)絡(luò)水流的研究［J］.水文地質(zhì)與工程地質(zhì)，1992，19（1）:12-14.

［23］劉先珊.裂隙巖體非穩(wěn)定滲流的離散-連續(xù)介質(zhì)模型［J］.煤炭學(xué)報，2007，32（9）:921-925.

［24］劉仲秋.巖體中飽和滲流應(yīng)力耦合模型研究進展［J］.力學(xué)進展，2008，38（5）:585-600.

［25］Zhang S,Cox S F,Paterson M S.The Influence of Room Temperature Deformation on Porosity and Permeability in Calcite Aggregates［J］.J.Geophys.Res.,1994,99:15761-15775.

［26］Mordecai M,Morris L H.An Investigation into the Change of Permeability Occurring in a Sandstone When Failed under Triaxial SterssConditions［J］.proc.U.S.RockMech,Symp.,1971,12:221-239.

［27］Peach C J,Spiers C J.Influence of Crystal Plastic Deformation on Dilatancy and Permeability Develop,Entin Synthetic Salrt Rock［J］.Tectonophysics,1996,256:101-128.

［28］Stoemont J C,Daemen J K.Laboratory Study of Gas Permeability Change In rock Salt During Deformation［J］.Int.Rock Mech.Min.Sci.,1992,29:323-342.

［29］李世平，李玉壽，吳振業(yè).巖石全應(yīng)力應(yīng)變過程對應(yīng)的滲透率-應(yīng)變方程［J］.巖土工程學(xué)報，1995，17（2）:231-235.

［30］吉小明.隧道開挖的圍巖損傷擾動帶分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（10）:1697-1702.

［31］趙延林.裂隙巖體滲流-損傷-斷裂耦合模型及其應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27（8）:1634-1643.

［32］張巍，肖明，范國邦.大型地下洞室群圍巖應(yīng)力-損傷-滲流耦合分析［J］.巖土力學(xué)，2008，29（7）:1813-1818.

［33］陳衛(wèi)忠，伍國軍，戴永浩.錦屏二級水電站深埋引水隧洞穩(wěn)定性研究［J］.巖土工程學(xué)報，2008，30（8）:1184-1190.

［34］楊林德，丁文其.滲水高壓引水隧洞襯砌的設(shè)計研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，1997，16（2）:112-117.

［35］肖明.地下高壓鋼筋混凝土岔管滲水開裂三維數(shù)值分析計算［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21（7）:1022-1026.

［36］蘇凱，伍鶴皋，韓前龍.高壓透水隧洞工作機理探討［J］.水利水電技術(shù)，2005（6）:61-64.

［37］李青麒.壓力隧洞襯砌計算方法［J］.水力發(fā)電學(xué)報，1998（3）:24-33.

［38］侯靖.天荒坪抽水蓄能電站高壓隧洞充水試驗實測資料分析［J］.水利水電科技進展，2009，29（2）:27-31.

［39］張強勇.壓力隧洞充水運行過程的數(shù)值模擬分析研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，1997，16（5）:453-460.

［40］蘇凱.水工隧洞鋼筋混凝土襯砌非線性有限元分析［J］.巖土力學(xué)，2005，26（9）:1485-1490.