基于散射參數(shù)法的波導(dǎo)濾波器設(shè)計(jì)

王 琦

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

波導(dǎo)濾波器是一種成熟的濾波器形式,由于其腔體無載Q值高、損耗小、帶外抑制特性好、承受功率大而在電子設(shè)備中有著廣泛應(yīng)用。

到目前為止波導(dǎo)濾波器已經(jīng)有一套經(jīng)典的設(shè)計(jì)公式,按照公式,設(shè)計(jì)師可以完成設(shè)計(jì)。但是傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)公式只是能夠得到一套較為粗糙的數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)成型的濾波器優(yōu)化和后期調(diào)試則會耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。隨著三維電磁場仿真軟件水平的進(jìn)一步提高,使精確設(shè)計(jì)濾波器成為可能。

該文提供了一種散射參數(shù)法準(zhǔn)確設(shè)計(jì)波導(dǎo)濾波器的方法,應(yīng)用此方法在目前計(jì)算機(jī)的主流配置下就可以快速精確地設(shè)計(jì)、仿真和優(yōu)化波導(dǎo)濾波器,大幅度地提高設(shè)計(jì)效率,降低研發(fā)和生產(chǎn)成本。這里以帶通濾波器為例詳細(xì)地闡述了濾波器設(shè)計(jì)的全過程。

1 設(shè)計(jì)原理分析

1.1 散射矩陣級聯(lián)

波導(dǎo)帶通濾波器,由耦合結(jié)構(gòu)和諧振腔級聯(lián)而成,如圖1所示,其腔間典型耦合結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖2所示的基本單元。

圖1 帶通濾波器組成

圖2 耦合結(jié)構(gòu)基本單元

波導(dǎo)濾波器耦合結(jié)構(gòu)基本單元可以看做為3個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)而成,長度為t的1區(qū)及z=0和z=t處的不連續(xù)性。2區(qū)可以看做成長度為t的傳輸線。用仿真軟件進(jìn)行計(jì)算仿真時(shí),可以把這三區(qū)合并為一個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,直接就可以得出需要耦合結(jié)構(gòu)的散射參數(shù)值。

分析波導(dǎo)濾波器時(shí),將膜片和銷釘?shù)炔贿B續(xù)性波導(dǎo)和規(guī)則波導(dǎo)等單元按照廣義二端口網(wǎng)絡(luò)處理。典型的2個(gè)廣義二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián),級聯(lián)以后形成新的二端口網(wǎng)絡(luò),如圖3所示,其級聯(lián)散射矩陣Sc表示為[1]:

圖3 二端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣級聯(lián)

1.2 散射參數(shù)計(jì)算

波導(dǎo)濾波器整體散射矩陣可以看作是由各不連續(xù)性波導(dǎo)散射矩陣和規(guī)則波導(dǎo)單元散射矩陣交替級聯(lián)而成。

耦合諧振器帶通濾波器,其各個(gè)諧振腔之間的耦合結(jié)構(gòu)采用阻抗變換器Ki,j或者導(dǎo)納變換器Ji,j級聯(lián)。阻抗變換器的級聯(lián)矩陣[2]可以寫成下式:

式中,Kˉ=,當(dāng)耦合為感性耦合時(shí)取負(fù)值,當(dāng)耦合為容性耦合時(shí)取正值。阻抗變換器和導(dǎo)納變換器為對偶關(guān)系,可以相互轉(zhuǎn)換,因此在此只討論含有阻抗變換器的濾波器。

由微波網(wǎng)絡(luò)中矩陣A矩陣與S矩陣的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以得出阻抗變換器的S矩陣。

對于互易網(wǎng)絡(luò):

對于對稱網(wǎng)絡(luò):

于是可以得出單節(jié)阻抗變換器的散射參數(shù)矩陣S為:

阻抗變換器K可以由式(5)～式(7)得出[3]:

式中,Wλ為帶通濾波器的相對帶寬;g0,g1…gn,gn+1為歸一化低通元件值。

1.3 濾波器仿真

濾波器仿真依據(jù)其仿真過程可分為耦合結(jié)構(gòu)散射參數(shù)仿真、諧振器長度仿真、濾波器整體仿真3個(gè)步驟。

步驟1:耦合結(jié)構(gòu)散射參數(shù)仿真。耦合結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)得出之后,在三維電磁場仿真軟件HFSS中按照圖2所示建模,仿真其中心頻率4.91GHz處的S12值。建模時(shí),耦合結(jié)構(gòu)兩側(cè)的波導(dǎo)長度不低于四分之一波導(dǎo)波長,直到其S12參數(shù)的仿真結(jié)果與理論數(shù)據(jù)相符合,可以得出耦合結(jié)構(gòu)的尺寸。

步驟2:諧振器腔體長度仿真。用相應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)的尺寸在仿真軟件建立諧振器模型,如圖4所示。更改諧振器的長度,使單腔諧振器的諧振頻率與所要求的濾波器通帶中心頻率一致,即可以算出諧振器的長度。

圖4 諧振器模型

步驟3:濾波器整體仿真。把所有的耦合結(jié)構(gòu)和諧振器按照圖1所示結(jié)構(gòu)交替級聯(lián)起來,利用步驟1和步驟2的仿真數(shù)據(jù),對濾波器進(jìn)行整體仿真優(yōu)化,完成濾波器設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例

設(shè)計(jì)一個(gè) 5腔波導(dǎo)帶通濾波器,通帶頻率4.82～5.0 GHz,要求通帶內(nèi)插入損耗小于0.5 dB,回波損耗小于-20 dB。

選擇切比雪夫型低通原型,濾波器通帶波紋為0.01 dB,耦合結(jié)構(gòu)采用電感膜片,波導(dǎo)選用標(biāo)準(zhǔn)BJ48波導(dǎo)(a=47.549 mm,b=22.149 mm),取膜片厚度為1 mm,其設(shè)計(jì)過程及歸一化元件值如下:

頻率4.82 GHz的波導(dǎo)波長分別為為 λg1=82.3 mm;頻率5.0 GHz的波導(dǎo)波長分別為 λg2=77.3 mm。

波導(dǎo)濾波器通帶中心的波導(dǎo)波長由下式算出:

由此可得波導(dǎo)帶通濾波器的相對帶寬:

把相對帶寬Wλ和歸一化元件值值代入式(5)～式(7),可求出各阻抗變換器K值

將以上數(shù)據(jù)代入式(4),可得出每一節(jié)耦合結(jié)構(gòu)的S21值:

依據(jù)耦合結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),在三維電磁場仿真軟件HFSS中按照圖2所示建模,仿真其中心頻率4.91 GHz處的S12值,直到仿真結(jié)果與理論數(shù)據(jù)相符合。注意在建模時(shí),耦合結(jié)構(gòu)兩側(cè)的波導(dǎo)長度不低于四分之一波導(dǎo)波長。通過以上仿真,可得出耦合孔的寬度:

按照圖4在HFSS中建立諧振器仿真模型,其耦合結(jié)構(gòu)按照上一步中得到的耦合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)建立模型,然后更改諧振器的長度進(jìn)行仿真,使諧振器諧振頻率為4.91GHz,此時(shí)諧振器的長度即為所需的數(shù)據(jù)。

最后將耦合結(jié)構(gòu)與諧振器級聯(lián)起來仿真,可得到整個(gè)濾波器的幅頻特性曲線,如圖5所示。此曲線未經(jīng)優(yōu)化,完全是設(shè)計(jì)值。從圖5中可以看出濾波器幅頻特性曲線已經(jīng)比較理想,通帶內(nèi)回波損耗小于-20.8 dB,各項(xiàng)指標(biāo)已滿足設(shè)計(jì)要求,只需稍加調(diào)整便可得到更加理想的幅頻特性曲線。

圖5 仿真曲線(未優(yōu)化)

3 結(jié)束語

通過設(shè)計(jì)實(shí)例可以看出,用散射參數(shù)法設(shè)計(jì)的波導(dǎo)帶通濾波器的理論設(shè)計(jì)與仿真曲線較吻合。如果在設(shè)計(jì)時(shí)注意加入頻率修正,并且加工精度能夠保證,則波導(dǎo)帶通濾波器完全可以做到減少90%以上的調(diào)試量甚至免調(diào)試。經(jīng)過工程的實(shí)際驗(yàn)證,采用散射參數(shù)法設(shè)計(jì)的波導(dǎo)濾波器與仿真結(jié)果非常一致;同時(shí)將散射參數(shù)法推廣到了可調(diào)濾波器的設(shè)計(jì)中,取得了很大突破。

散射參數(shù)法可以直觀得出耦合結(jié)構(gòu)的幅頻特性趨勢,與設(shè)計(jì)需求相結(jié)合,精度高,為設(shè)計(jì)波導(dǎo)濾波器提供了一種準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)方法,提高了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)精度,大大減少了后期調(diào)試成本,具有很高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

[1]張本全.微波無源器件設(shè)計(jì)中的模式匹配法研究[D].成都:電子科技大學(xué).2004:17-18.

[2]林為干.微波網(wǎng)絡(luò)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1978.

[3]甘本祓,吳萬春.現(xiàn)代微波濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社,1973.