大迎角耦合運動非定?？諝鈩恿μ匦?/h1>
2011-06-15 01:27:10楊勐，黃達
實驗流體力學 2011年6期 關鍵詞：實驗
楊 勐，黃 達
（1.南京航空航天大學航空宇航學院，南京 210016；2.陸軍航空兵學院，北京 101123）
大迎角耦合運動非定?？諝鈩恿μ匦?/p>
楊 勐1，2，黃 達1
（1.南京航空航天大學航空宇航學院，南京 210016；2.陸軍航空兵學院，北京 101123）
采用某飛機大迎角大振幅運動風洞實驗結果，分析了大迎角非定?？諝鈩恿Φ囊恍┨匦浴＝Y果表明，飛機機動飛行時多自由度運動的氣動特性比單自由度運動復雜，耦合運動時的氣動特性和兩個單自由度運動的氣動特性的疊加結果相比有一定差別。此外，旋轉天平實驗結果同本實驗的結果相比差別較大。
大迎角；大振幅；風洞實驗；耦合運動；非定常空氣動力學
0 引 言
大迎角大機動飛機的設計研究需要空氣動力設計者提供大迎角狀態下飛機機動飛行時的非定?？諝鈩恿μ匦詳祿?。由于飛機機動飛行的運動過程很復雜，在風洞中準確模擬飛機機動飛行、測量其非定?？諝鈩恿Σ⑦M一步分析研究大迎角時機動飛行特性顯得十分重要。對于簡單的機動飛行，如眼鏡蛇機動［1］、機翼搖滾等，風洞模擬比較容易，許多風洞已經設計了實驗裝置并獲得了很多有意義的結果［2－5］。對于復雜的機動飛行，飛機是在大迎角狀態下有同時繞幾個軸的耦合運動，模擬這類運動的風洞實驗結果卻很少。Herbst機動［6］就是飛機在快速拉起到大迎角時進行無側滑或小側滑狀態下的偏航與滾轉耦合運動，這類機動飛行方式很有實戰意義。因此新一代飛機的設計，對實驗空氣動力學研究者不論在實驗方法還是在數據分析上都提出了新的研究要求。
筆者采用文獻［7］中的實驗設備和實驗方法，在3m低速風洞中進行某飛機模型的大迎角、大振幅運動實驗，其縮減頻率k為0.057，獲得了飛機模型在不同迎角下做單獨滾轉、單獨偏航和偏航滾轉耦合運動的6分量動態氣動力，分析了非定?？諝鈩恿Φ囊恍┨匦?。為了抓住非定?？諝鈩恿Φ谋举|特性，將大量采用實驗結果去掉其中的定常部分的動態數據來分析非定常特性。這里要特別說明的是，為符合飛機一般的運動規律，實驗中，飛機繞體軸的滾轉角速度（ωx）與偏航角速度（ωy）應正負號相反。對于該實驗的偏航滾轉耦合運動，在模型支撐迎角為θ下，ωx和ωy滿足tanθ＝－ωy／ωx時，模型的耦合運動規律為繞速度軸的無側滑或小側滑轉動［7］；此外，還對同一支撐迎角下，不同ωy／ωx的耦合運動進行了實驗，目的在于研究模型轉動軸與速度軸有不同夾角時的非定常氣動特性。
1 非定?？諝鈩恿﹄Sα、β及耦合程度的基本規律
1.1 耦合運動非定常俯仰力矩與迎角、側滑角速率的關系
由于單獨偏航、單獨滾轉運動可看作是偏航滾轉耦合運動的特殊情況，因此這兩種運動可以放在耦合運動中討論。圖1分別給出了不同運動規律時，非定常俯仰力矩遲滯環特性。由于模型在大迎角偏航滾轉耦合運動過程中，會引起迎角（α）小幅度變化，相當于產生俯仰角速度變化。同時由于模型大振幅運動過程中，側滑角（β）也在變化，β變化也會產生俯仰力矩的遲滯特性。如圖1（d），該狀態α變化近似為0，但也存在非定常俯仰力矩遲滯，這個非定常俯仰力矩系數（ΔCm）可看作是β變化引起的。對圖1（c）所示狀態，由于運動過程中β變化很小，可看作α變化引起的俯仰遲滯特性。其它狀態可看作上述兩種狀態互相迭加的結果。但由于不同運動渦的破裂和再附的位置和時間均不同，導致耦合效應不同，也會造成非定常空氣動力的非對稱性不同，因此其它狀態的俯仰遲滯特性與迭加結果不會完全一致，甚至有很大差別。例如，滿足中等ωy／ωx值的偏航滾轉耦合運動，當支撐迎角為35°時，實驗獲得的非定常俯仰力矩的遲滯特性與上述兩種狀態的迭加結果剛好相反。
圖1 不同運動規律時，俯仰力矩遲滯環特性Fig.1 The pitching moment loops as different motion laws
比較圖1（c）和1（d）可以看出，β變化引起的ΔCm比α變化引起的量值大。另外從圖1（e）看，該狀態的ΔCm比其它狀態的大。這是因為圖1（a）～1（e）描述的5種狀態的ωy／ωx絕對值分別為0、∞、tanθ、tanθ－ε、tanθ＋δ，其中，0＜ε＜1，δ＞2，且在近似計算時認為tanθ≈tanα。分別將它們代入僅考慮飛機的轉動而不考慮平動時的（指β對時間的導數）公式（1）可以得到這5種運動的分別為ωxsinα、ωycosα、0、εωxcosα、－δωxcosα。而在該實驗中，ωx與ωy的量級相當，則由上可知，絕對值最大的運動是滿足中等ωy／ωx值的偏航滾轉耦合運動，所以與其它狀態相比，圖1（e）中的ΔCm較大。因此雖然耦合運動引起的俯仰角速度ωz比單獨俯仰運動的ωz小很多，但是耦合運動可產生與單獨俯仰運動相同量級的ΔCm。這說明，由于存在側滑角速率，放大了ΔCm。
1.2 耦合運動橫向非定常氣動力矩與ωx和ωy的關系
圖2給出了迎角40°時不同運動方式的非定常滾轉力矩系數ΔCl隨側滑角變化規律。為了便于比較，選取同一運動方向的非定常氣動力進行分析。圖2是以負ωx和正ωy作為同一運動方向。對單獨滾轉負ωx狀態，以β等于0°為例，主要產生正ΔCl；對單獨偏航正ωy狀態，主要產生負ΔCl。因此，對耦合運動狀態，其ΔCl處于兩者之間，圖2說明了這一點，即隨ωy／ωx絕對值增大，ΔCl從正變為負，最終接近單獨偏航狀態。由于不同ωy／ωx表示了耦合效應不同，因此，圖2表明橫向非定常空氣動力隨耦合程度不同而變化。圖3為迎角70°時不同運動方式的ΔCl隨側滑角變化規律，結果與迎角40°時類似。對于非定常偏航力矩系數ΔCn，情況與ΔCl類似。
圖2 不同運動規律的ΔCl隨側滑角變化曲線Fig.2 Variation ofΔClof different motion laws with the sideslip angle
圖3 迎角70°時ΔCl隨側滑角變化曲線Fig.3 Variation ofΔClwith the sideslip angle atα＝70°
以上情況表明，滾轉偏航耦合運動會引起附加非定常空氣動力，ωy／ωx不同，表示其耦合效應不同，對非定?？諝鈩恿Φ挠绊懞艽?。
2 與旋轉天平實驗比較
圖4 旋轉天平實驗結果與大振幅耦合運動實驗結果比較Fig.4 Comparison of results between rotary balance testing and large－amplitude experiment
由于耦合運動實驗參數中包含了β角速率的影響，為了澄清˙β和ωa對非定常氣動力的影響，該實驗研究中還設計了一種耦合運動規律（滿足β為0°時角速度為0），使其在β等于0°處，滾轉和偏航角速度為0，也就是繞速度軸轉動的角速度“ωa＝0”，這可以理解為此時獲得的非定?？諝鈩恿κ怯捎趥然亲兓鸬模鐖D4。從圖中可以看到，在相同的縮減頻率下，由側滑角變化引起的非定常滾轉和偏航力矩變化規律，與耦合運動變化規律是一致的，其量級大小與旋轉天平實驗引起的非定常氣動力相當。圖4還給出了旋轉天平實驗結果加上“ωa＝0”實驗的結果，量值與耦合運動實驗結果相一致。由于耦合運動并不是簡單的迭加，因此還有些差別。
3 大迎角流動對靜態氣動特性的影響
由于大迎角流動的復雜性，即使靜態特性實驗，流動也存在很多分叉點，也就是靜態實驗時，以不同運動方法到達某姿態位置時，其靜態空氣動力可能是不同的。因此造成了在大迎角動態實驗所獲取的空氣動力遲滯特性曲線偏離靜態特性曲線，也就是動態遲滯特性曲線中間值偏離靜態實驗曲線，如圖5所示。這種現象既發生在單自由度運動中，也發生在耦合運動中，這可能就是氣動力靜態遲滯現象。由于這一現象的出現，在以后仿真計算時如何使用大迎角靜態實驗結果需要認真分析研究。
圖5 大迎角靜態氣動力偏離動態遲滯環Fig.5 The static aerodynamics deviation from the dynamic loops at high angle of attack
上述現象也會造成大迎角時靜態實驗結果有很大的“波動跳躍”現象，實驗數據有很大的分散性，使靜態實驗結果偏離動態遲滯環，如圖6所示。
圖6 大迎角靜態氣動力波動現象Fig.6 The fluctuation phenomenon of static aerodynamics at high angle of attack
4 結束語
偏航滾轉耦合運動非定常實驗方法所模擬的飛機飛行動作更接近于真實機動飛行情況，獲得的非定?？諝鈩恿Ω欣诜治鲅芯匡w行器動態飛行特性。另外筆者也提醒設計人員在使用以往旋轉天平實驗結果時應認真分析應用條件，并且在以后仿真計算使用大迎角靜態實驗結果時需認真分析氣動力的靜態遲滯現象。
［1］ZBIGNIEW D，GRZEGOZ K，KRZYSZIOF S.Method of control of a straked wing aircraft for cobra maneuvers［R］.ICAS－96－3.7.4，1996.
［2］SOLTANI M R.Experimental measurements on an oscillating 70－degree delta wing in subsonic flow［R］.AIAA－88－2576，1988.
［3］JARRAH M A.Low speed wind tunnel investigation of flow about delta wings，oscillating in pitch to very high angle of attack［R］.AIAA－89－0295，1989.
［4］BRANDON J M，SHAH G H.Unsteady aerodynamic characteristics of fighter model undergoing large－amplitude pitching motions at high angles of attack［R］.AIAA－90－0309，1990.
［5］HANFF E S，JENKINS S B.Large－amplitude high－rate roll experiments on a delta and double delta wing［R］.AIAA－90－0224，1990.
［6］MICHAEL C，FRANCIS S.X－31enhanced fighter maneuver ability demonstrator：flight test achievements［R］.ICAS－94－7.2.2，1994.
［7］黃達，吳根興.飛機偏航－滾轉耦合運動非定?？諝鈩恿嶒灒跩］.南京航空航天大學學報，2005，37（4）：408－411.
楊 勐（1987－），男，山東濟寧人，碩士研究生，實驗空氣動力學專業。通訊地址：北京市通州區陸軍航空兵學院機械系；聯系電話：13552669916，15195988253；E－mail地址：yangmengniu＠163.com
The unsteady aerodynamic characteristics of coupled motion at high angle of attack
YANG Meng1，2，HUANG Da1
（1.College of Aerospace Engineering，Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Army Aviation Institute of PLA，Beijing 101123，China）
Some of the unsteady aerodynamic characteristics were analyzed using the wind tunnel test results for a fighter model couple motion at high angle of attack in this paper.The results showed that the aerodynamic characteristics of multi－degree of freedom motion were more complicated than that of single degree of freedom.There were some differences on the aerodynamic characteristics between the test results of coupled motion and the linear superposition results of two single degree of freedom motions.In addition，compared with rotary balance testing，the results of the test in the paper showed a greater difference.
high angle of attack；large amplitude；wind tunnel test；coupled motion；unsteady aerodynamics
V211.74
A
1672－9897（2011）06－0019－04
2011－01－01；
2011－03－04
國家自然科學基金（11072111）
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大迎角耦合運動非定?？諝鈩恿μ匦?/p>
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（1.南京航空航天大學航空宇航學院，南京 210016；2.陸軍航空兵學院，北京 101123）
采用某飛機大迎角大振幅運動風洞實驗結果，分析了大迎角非定?？諝鈩恿Φ囊恍┨匦浴＝Y果表明，飛機機動飛行時多自由度運動的氣動特性比單自由度運動復雜，耦合運動時的氣動特性和兩個單自由度運動的氣動特性的疊加結果相比有一定差別。此外，旋轉天平實驗結果同本實驗的結果相比差別較大。
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0 引 言
大迎角大機動飛機的設計研究需要空氣動力設計者提供大迎角狀態下飛機機動飛行時的非定?？諝鈩恿μ匦詳祿?。由于飛機機動飛行的運動過程很復雜，在風洞中準確模擬飛機機動飛行、測量其非定?？諝鈩恿Σ⑦M一步分析研究大迎角時機動飛行特性顯得十分重要。對于簡單的機動飛行，如眼鏡蛇機動［1］、機翼搖滾等，風洞模擬比較容易，許多風洞已經設計了實驗裝置并獲得了很多有意義的結果［2－5］。對于復雜的機動飛行，飛機是在大迎角狀態下有同時繞幾個軸的耦合運動，模擬這類運動的風洞實驗結果卻很少。Herbst機動［6］就是飛機在快速拉起到大迎角時進行無側滑或小側滑狀態下的偏航與滾轉耦合運動，這類機動飛行方式很有實戰意義。因此新一代飛機的設計，對實驗空氣動力學研究者不論在實驗方法還是在數據分析上都提出了新的研究要求。
筆者采用文獻［7］中的實驗設備和實驗方法，在3m低速風洞中進行某飛機模型的大迎角、大振幅運動實驗，其縮減頻率k為0.057，獲得了飛機模型在不同迎角下做單獨滾轉、單獨偏航和偏航滾轉耦合運動的6分量動態氣動力，分析了非定?？諝鈩恿Φ囊恍┨匦?。為了抓住非定?？諝鈩恿Φ谋举|特性，將大量采用實驗結果去掉其中的定常部分的動態數據來分析非定常特性。這里要特別說明的是，為符合飛機一般的運動規律，實驗中，飛機繞體軸的滾轉角速度（ωx）與偏航角速度（ωy）應正負號相反。對于該實驗的偏航滾轉耦合運動，在模型支撐迎角為θ下，ωx和ωy滿足tanθ＝－ωy／ωx時，模型的耦合運動規律為繞速度軸的無側滑或小側滑轉動［7］；此外，還對同一支撐迎角下，不同ωy／ωx的耦合運動進行了實驗，目的在于研究模型轉動軸與速度軸有不同夾角時的非定常氣動特性。
1 非定?？諝鈩恿﹄Sα、β及耦合程度的基本規律
1.1 耦合運動非定常俯仰力矩與迎角、側滑角速率的關系
由于單獨偏航、單獨滾轉運動可看作是偏航滾轉耦合運動的特殊情況，因此這兩種運動可以放在耦合運動中討論。圖1分別給出了不同運動規律時，非定常俯仰力矩遲滯環特性。由于模型在大迎角偏航滾轉耦合運動過程中，會引起迎角（α）小幅度變化，相當于產生俯仰角速度變化。同時由于模型大振幅運動過程中，側滑角（β）也在變化，β變化也會產生俯仰力矩的遲滯特性。如圖1（d），該狀態α變化近似為0，但也存在非定常俯仰力矩遲滯，這個非定常俯仰力矩系數（ΔCm）可看作是β變化引起的。對圖1（c）所示狀態，由于運動過程中β變化很小，可看作α變化引起的俯仰遲滯特性。其它狀態可看作上述兩種狀態互相迭加的結果。但由于不同運動渦的破裂和再附的位置和時間均不同，導致耦合效應不同，也會造成非定常空氣動力的非對稱性不同，因此其它狀態的俯仰遲滯特性與迭加結果不會完全一致，甚至有很大差別。例如，滿足中等ωy／ωx值的偏航滾轉耦合運動，當支撐迎角為35°時，實驗獲得的非定常俯仰力矩的遲滯特性與上述兩種狀態的迭加結果剛好相反。
圖1 不同運動規律時，俯仰力矩遲滯環特性Fig.1 The pitching moment loops as different motion laws
比較圖1（c）和1（d）可以看出，β變化引起的ΔCm比α變化引起的量值大。另外從圖1（e）看，該狀態的ΔCm比其它狀態的大。這是因為圖1（a）～1（e）描述的5種狀態的ωy／ωx絕對值分別為0、∞、tanθ、tanθ－ε、tanθ＋δ，其中，0＜ε＜1，δ＞2，且在近似計算時認為tanθ≈tanα。分別將它們代入僅考慮飛機的轉動而不考慮平動時的（指β對時間的導數）公式（1）可以得到這5種運動的分別為ωxsinα、ωycosα、0、εωxcosα、－δωxcosα。而在該實驗中，ωx與ωy的量級相當，則由上可知，絕對值最大的運動是滿足中等ωy／ωx值的偏航滾轉耦合運動，所以與其它狀態相比，圖1（e）中的ΔCm較大。因此雖然耦合運動引起的俯仰角速度ωz比單獨俯仰運動的ωz小很多，但是耦合運動可產生與單獨俯仰運動相同量級的ΔCm。這說明，由于存在側滑角速率，放大了ΔCm。
1.2 耦合運動橫向非定常氣動力矩與ωx和ωy的關系
圖2給出了迎角40°時不同運動方式的非定常滾轉力矩系數ΔCl隨側滑角變化規律。為了便于比較，選取同一運動方向的非定常氣動力進行分析。圖2是以負ωx和正ωy作為同一運動方向。對單獨滾轉負ωx狀態，以β等于0°為例，主要產生正ΔCl；對單獨偏航正ωy狀態，主要產生負ΔCl。因此，對耦合運動狀態，其ΔCl處于兩者之間，圖2說明了這一點，即隨ωy／ωx絕對值增大，ΔCl從正變為負，最終接近單獨偏航狀態。由于不同ωy／ωx表示了耦合效應不同，因此，圖2表明橫向非定常空氣動力隨耦合程度不同而變化。圖3為迎角70°時不同運動方式的ΔCl隨側滑角變化規律，結果與迎角40°時類似。對于非定常偏航力矩系數ΔCn，情況與ΔCl類似。
圖2 不同運動規律的ΔCl隨側滑角變化曲線Fig.2 Variation ofΔClof different motion laws with the sideslip angle
圖3 迎角70°時ΔCl隨側滑角變化曲線Fig.3 Variation ofΔClwith the sideslip angle atα＝70°
以上情況表明，滾轉偏航耦合運動會引起附加非定常空氣動力，ωy／ωx不同，表示其耦合效應不同，對非定?？諝鈩恿Φ挠绊懞艽?。
2 與旋轉天平實驗比較
圖4 旋轉天平實驗結果與大振幅耦合運動實驗結果比較Fig.4 Comparison of results between rotary balance testing and large－amplitude experiment
由于耦合運動實驗參數中包含了β角速率的影響，為了澄清˙β和ωa對非定常氣動力的影響，該實驗研究中還設計了一種耦合運動規律（滿足β為0°時角速度為0），使其在β等于0°處，滾轉和偏航角速度為0，也就是繞速度軸轉動的角速度“ωa＝0”，這可以理解為此時獲得的非定?？諝鈩恿κ怯捎趥然亲兓鸬模鐖D4。從圖中可以看到，在相同的縮減頻率下，由側滑角變化引起的非定常滾轉和偏航力矩變化規律，與耦合運動變化規律是一致的，其量級大小與旋轉天平實驗引起的非定常氣動力相當。圖4還給出了旋轉天平實驗結果加上“ωa＝0”實驗的結果，量值與耦合運動實驗結果相一致。由于耦合運動并不是簡單的迭加，因此還有些差別。
3 大迎角流動對靜態氣動特性的影響
由于大迎角流動的復雜性，即使靜態特性實驗，流動也存在很多分叉點，也就是靜態實驗時，以不同運動方法到達某姿態位置時，其靜態空氣動力可能是不同的。因此造成了在大迎角動態實驗所獲取的空氣動力遲滯特性曲線偏離靜態特性曲線，也就是動態遲滯特性曲線中間值偏離靜態實驗曲線，如圖5所示。這種現象既發生在單自由度運動中，也發生在耦合運動中，這可能就是氣動力靜態遲滯現象。由于這一現象的出現，在以后仿真計算時如何使用大迎角靜態實驗結果需要認真分析研究。
圖5 大迎角靜態氣動力偏離動態遲滯環Fig.5 The static aerodynamics deviation from the dynamic loops at high angle of attack
上述現象也會造成大迎角時靜態實驗結果有很大的“波動跳躍”現象，實驗數據有很大的分散性，使靜態實驗結果偏離動態遲滯環，如圖6所示。
圖6 大迎角靜態氣動力波動現象Fig.6 The fluctuation phenomenon of static aerodynamics at high angle of attack
4 結束語
偏航滾轉耦合運動非定常實驗方法所模擬的飛機飛行動作更接近于真實機動飛行情況，獲得的非定?？諝鈩恿Ω欣诜治鲅芯匡w行器動態飛行特性。另外筆者也提醒設計人員在使用以往旋轉天平實驗結果時應認真分析應用條件，并且在以后仿真計算使用大迎角靜態實驗結果時需認真分析氣動力的靜態遲滯現象。
［1］ZBIGNIEW D，GRZEGOZ K，KRZYSZIOF S.Method of control of a straked wing aircraft for cobra maneuvers［R］.ICAS－96－3.7.4，1996.
［2］SOLTANI M R.Experimental measurements on an oscillating 70－degree delta wing in subsonic flow［R］.AIAA－88－2576，1988.
［3］JARRAH M A.Low speed wind tunnel investigation of flow about delta wings，oscillating in pitch to very high angle of attack［R］.AIAA－89－0295，1989.
［4］BRANDON J M，SHAH G H.Unsteady aerodynamic characteristics of fighter model undergoing large－amplitude pitching motions at high angles of attack［R］.AIAA－90－0309，1990.
［5］HANFF E S，JENKINS S B.Large－amplitude high－rate roll experiments on a delta and double delta wing［R］.AIAA－90－0224，1990.
［6］MICHAEL C，FRANCIS S.X－31enhanced fighter maneuver ability demonstrator：flight test achievements［R］.ICAS－94－7.2.2，1994.
［7］黃達，吳根興.飛機偏航－滾轉耦合運動非定?？諝鈩恿嶒灒跩］.南京航空航天大學學報，2005，37（4）：408－411.
楊 勐（1987－），男，山東濟寧人，碩士研究生，實驗空氣動力學專業。通訊地址：北京市通州區陸軍航空兵學院機械系；聯系電話：13552669916，15195988253；E－mail地址：yangmengniu＠163.com
The unsteady aerodynamic characteristics of coupled motion at high angle of attack
YANG Meng1，2，HUANG Da1
（1.College of Aerospace Engineering，Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Army Aviation Institute of PLA，Beijing 101123，China）
Some of the unsteady aerodynamic characteristics were analyzed using the wind tunnel test results for a fighter model couple motion at high angle of attack in this paper.The results showed that the aerodynamic characteristics of multi－degree of freedom motion were more complicated than that of single degree of freedom.There were some differences on the aerodynamic characteristics between the test results of coupled motion and the linear superposition results of two single degree of freedom motions.In addition，compared with rotary balance testing，the results of the test in the paper showed a greater difference.
high angle of attack；large amplitude；wind tunnel test；coupled motion；unsteady aerodynamics
V211.74
A
1672－9897（2011）06－0019－04
2011－01－01；
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