脈動作用下波壁管內非牛頓流體流動特性的研究

張 亮，卞永寧，白敏麗，呂繼組，崔文正，王 鵬

（1.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

脈動作用下波壁管內非牛頓流體流動特性的研究

張 亮1，卞永寧2，白敏麗1，呂繼組2，崔文正1，王 鵬1

（1.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

在熱量和質量傳遞過程中，流體的流動狀態對整個傳遞過程有著重要的影響，為此，通過實驗方法對以聚丙烯酰胺（PAM）溶液為代表的非牛頓流體在波壁管內的流動特性進行壓力差和可視化研究。研究發現，PAM溶液存在一個最佳減阻濃度，在該濃度下與牛頓流體相比PAM溶液的轉捩點明顯提前。此外在脈動流場下，在一個脈動周期內，波壁管內流體存在明顯的穩定流動和不穩定流動兩種結構；相同凈雷諾數條件下，脈動流場下波壁管內流體的流動混合情況比定常流動狀態下強烈很多，意味著脈動流場具有更加優越的質量傳遞特性。

流動可視化；脈動流場；非牛頓流體；波壁管；減阻；質量傳遞

0 引 言

熱量質量傳遞現象在實際工程中無處不在，高效低耗的傳熱傳質裝置在生物化工，醫學領域內的換熱器以及反應器等的開發設計中有著廣泛的應用。各種二維流路及三維管路作為構成這些熱質傳遞設備的基本單元，許多研究者對牛頓流體在流路內的流動及傳遞特性進行了大量研究。二維流路的研究結果表明，當雷諾數超過某一臨界值時出現的不穩定流動，表現為T－S波的周期性自我維持振動狀態。Pater and Mimic［1］發現，在凹槽流路內，一個小的流體振動即可顯著地增強不穩定振幅，特別是當疊加的這個小的流體振動頻率與T－S波自然頻率相同時，甚至在雷諾數低于發生自我維持振動的臨界值Rec時也能強化熱質傳遞速率。Greiner［2］通過對凹槽流路的傳熱實驗研究也獲得了類似的結論，也就是Ghaddar等［3］提出的“共振強化”現象。Sobey［4－5］用數值方法對波壁流路內的無凈流動振動流做了分析。研究結果表明，自持振動引起了旋渦周期性地形成、增長、脫落，從而增強了流體混合，強化了熱質傳遞效果。Nishimura等［6－7］對正弦波壁流路內流體流動及質量傳遞的特點進行了研究。研究結果也表明，在慣性影響支配的流域內，通過旋渦運動所產生的快速流體混合作用可獲得更好的質量傳遞強化。在對稱和不對稱兩種波壁流路中，Nishimura［8］還對振動流進行了進一步的研究。結果表明，在慣性影響支配的流域范圍內，不對稱流路會獲得更好的質量傳遞強化效果。除了二維流路外，Nishimura等［9］還對三維正弦波壁管路進行了相應的實驗研究，發現當雷諾數超過某臨界值時，流路中也會出現不穩定流動行為，但是與二維波壁流路所產生的T－S波不同，三維管路中呈現一種間歇性的而非周期性的流動行為，稱之為類似層流和類似湍流的流動。

隨著越來越多的非牛頓流體在實際工程中的大量出現，一些研究開始關注非牛頓流體在二維流路和三維管路中的流動特性。Yalamanchili等［10］研究了聚合物溶液在波壁槽道中的流動，研究發現，添加聚合物可以降低摩擦因子且波壁槽道的正應力隨添加濃度的增加而減小；正應力跟波壁通道的波幅呈正比、波長呈反比。Draad等［11］在直管中研究了非牛頓流體對轉捩的影響，結果表明，在整體上降低了自然轉捩雷諾數，引起原因尚不清楚，可能與入口發展段發展邊界層的粘性不穩定效應有關。同時，聚合物有一種與強制混亂有關的穩定效應，使得聚合物的臨界湍流速度比水大。林先成，葛紹巖等［12］對非牛頓流體在小尺寸方形通道內的低雷諾數受迫對流傳熱進行了試驗研究，結果表明，流體的粘彈性與傳質的相互作用取決于雷諾數的大小，當表觀雷諾數Re＞11.5時，非牛頓流體開始強化對流傳熱，Re越高，傳熱強化程度越大，流體的阻力系數幾乎不受粘彈性的影響。肖青，王昂［13］等以聚丙烯酰胺水溶液為介質，在雷諾數5×103～7×104的范圍內實驗研究了此粘彈性流體在直管充分發展段和周期性突擴突縮通道充分發展段的流動阻力特性，結果表明，在實驗濃度范圍內的聚丙烯酰胺溶液在直管中的阻力系數比純水中的降低40%，而在周期性突擴突縮通道中無明顯的減阻現象。鄭永剛，謝翠麗［14］提出了圓管分層流動的新模型，并利用該模型研究了非牛頓流體在圓管中的分層層流流動，得出了速度場的解析分布式，最后研究了分層流動的阻力規律，為分層摻氣減阻提供了理論依據。研究表明，分層摻氣可以在較大范圍內實現有效地減阻。

綜上所述，多數研究僅局限于揭示二維流路及三維直壁管內內非牛頓流體流變特性，而有關三維波壁管路內的相關研究則鮮見報道。三維波壁管路由于其特殊的形狀，使得流動更易于產生流動分離，破壞邊界層，增強流體混合。本研究通過實驗的手段，揭示非牛頓流體在波壁管路內的流動及結構特征，闡述其對質量傳遞強化過程帶來的積極影響。

1 實驗設備

本研究所用脈動流場實驗系統主要由蓄水箱、脈動泵、離心泵、轉子流量計、測試段、溢流槽及熱交換器等構成，如圖1所示。工作流體由離心泵從蓄水箱中抽取，其凈流量通過轉子流量計控制；在進入波壁管前，脈動泵對工作流體流速疊加正弦振動；在出口端設置溢流槽以消除重力的影響，從而保證流動狀態由層流向湍流轉捩時不受外界條件的干擾，能夠觀察到穩定的流動過程；工作流體的溫度由熱交換器維持恒定在25℃。

圖1 脈動流場實驗流程簡圖Fig.1 Experimental setup for pulsatile flow

圖2 波壁管的尺寸Fig.2 Dimensions of wavy－walled tube

1.1 沿程阻力測量系統

采用U型管壓差計對測試段整體壓力差進行測量。測量時將U型管壓差計的兩端分別與測試段的入口段和出口段上的測壓口相連接。實驗工作流體采用PAM（聚丙烯酰胺）溶液和自來水，指示液采用四氯化碳，利用四氯化碳和工作流體的密度差對壓力差進行測定。

1.2 脈動泵沖程的測量

脈動流場下的實驗研究需要特別設計加工的脈動裝置來完成，如圖3所示，步進電機通過齒輪帶動轉盤轉動，從而帶動與其相連的活塞泵中的活塞進行往復運動。調整活塞使其與轉盤上不同的螺紋孔相連，就會得到不同沖程下的測量結果。如圖4所示，根據實驗研究需要，自加工轉盤，轉盤上有16個螺紋孔不等，每個孔對應一個活塞泵沖程s。沖程s即為轉盤中心到每個螺紋孔中心的距離。＋1，＋2，...和－1，－2，...則代表各螺紋孔在轉盤上的具體位置，如圖5所示。當實驗中需要某個沖程時，只要找到轉盤上對應的螺紋孔的位置，用螺帽固定并與脈動裝置相連，然后由活塞泵帶動即可完成不同沖程下的實驗測量。

圖3 脈動裝置圖Fig.3 Plusatile device

圖4 轉盤上螺紋孔分布情況示意圖Fig.4 Distributions of helical holes for rotation plates

1.3 脈動泵的工作原理

一個脈動周期內脈動泵活塞的往復運動簡圖如圖5（a）所示。在t／T＝0.0～0.25時，管內的流體處于加速區間，流速逐漸增大；當t／T＝0.25時，脈動流的瞬時流量達到一個峰值（圖5（b））。在t／T＝0.25～0.5時，流體流動處于減速區間；當t／T＝0.5時，脈動流瞬時流量達到定常流量值。在t／T＝0.5～0.75時，流體流速繼續減小，流量則反向增加，并在t／T＝0.75時刻達到反向的峰值。在t／T＝0.75～1.0時，流體又重新開始加速。這樣活塞便完成了一個周期的往復運動。脈動流的瞬時流量與一個振動周期內各個時刻的對應關系圖5（b）所示。

1.4 脈動流場下可視化測量原理

脈動流動是實現低剪切條件下傳遞強化的重要方法，因而本研究利用特殊的Scotch－Yoke裝置，采用定時刻可視化技術觀察其復雜的流動現象從而闡明其流動特性。為了詳細觀察一個周期內的流動結構變化情況，在連接齒輪與轉盤的中心軸的圓周方向刻上8等分直線，每一條直線對應一個振動周期內的某個特殊時刻，如圖6所示。調整中心軸上反光螺栓的位置使其對準某一等分線便可得到對應時刻的可視化照片。流動可視化采用鋁塵法來實現。

圖5 活塞泵活塞的運動位置及其在脈動流時對應的時刻Fig.5 Locations of pulsatile piston ＆the corresponding eight moments of pulsatile flow

圖6 定時刻可視化裝置Fig.6 Timing flow visualization system

圖7 流動可視化拍攝系統示意圖Fig.7 Flow visualization system

一個25W的強力探照燈為第9波段的縱切面提供片光源，如圖7所示。一個特殊的光驅照相系統來完成對脈動流的可視化。在Scotch－Yoke裝置上用刻線將連接齒輪和圓盤的中軸進行8等分，每個刻線對應于一個周期的特殊時刻。則同時得到此刻的流型。依次調整反光螺栓對應于軸向圓盤上的不同刻線，就會捕捉到脈動流在任何時刻的流型。用數碼相機Nikon D2H來獲取可視化圖像，曝光時間和光圈值的范圍分別為1／6～1／35s和F＝2.5～10。

1.5 參數定義

實驗在如圖1所示脈動系統下完成，沿程阻力與壓力降有關的摩擦系數f的計算公式如下：

不可壓縮的工作流體在循環系統中、在流量計的控制下以恒定流量流動時，稱之為凈流量，用Qs表示；脈動流，即在定常流基礎上疊加一個振動流，脈動流量用下式表示：

式中Qi表示脈動流的瞬時流量，Qo表示振動流量的峰值。凈流量由離心泵提供，強加的振動流則由活塞泵提供。振動流的沖程和頻率的大小通過對活塞泵的調節來實現。振動流的峰值用下式表示：

工程信息化，產品設計數字化等先進生產方式的發展為工程圖學的發展提供了新的契機。一個融合了經典內容與高新技術的工程圖學的學科構架正逐步形成。

這里f是脈動泵的頻率，s是脈動泵的沖程，DP是活塞泵的直徑。

波壁管的尺寸如圖2所示，整個波壁管軸對稱，由14個完整的波段組成，每個波段波長λ＝14mm，壁面振幅2a＝2.5mm，最大直徑Dmax＝10mm，最小直徑Dmin＝5mm。

脈動流有3個操作參數，其中凈雷諾數：

由于雷諾數的范圍為0～500，非牛頓流體的濃度較低，且實驗過程中脈動流場下的流速不恒定，故此時的聚丙烯酰胺流動粘度取零剪切率下的粘度作為實驗粘度。又由于聚丙烯酰胺溶液的粘度隨放置時間的增長而下降［15］，工作流體的表觀粘度在實驗前及時測量并應用。

這里uS是最大截面處的平均速度，定義為uS＝4QS／（πD2max）。

2 結果和討論

2.1 壓力差實驗

利用沿程阻力測試系統測得波壁管的摩擦阻力系數，見圖8。給出摩擦系數f與雷諾數Re的關系曲線。根據曲線的變化趨勢，水和150wppmPAM均可以分為3個區域，對水來說，在雷諾數Re＜594的低雷諾數區域，摩擦系數隨雷諾數以斜率－1遞減，為層流流動狀態；當594＜Re＜829時，摩擦系數隨雷諾數的增加經過最低點而逐漸上升，為過渡流流動狀態；當Re＞829時，隨雷諾數的增加摩擦系數基本沒有變化，為湍流流動狀態。同水一樣，根據曲線走勢，150wppmPAM也可以分為層流（Re＜254）、過渡流（254＜Re＜426）、湍流（Re＞426）3個流動狀態。

圖8 摩擦系數f與雷諾數Re的關系Fig.8 Relationship between overall friction factor fand Reynolds number Re

由圖可知，與水在直管中流動相比，水在波壁管中的不穩定流域的雷諾數大大降低，即水在波壁管中更容易達到不穩定狀態；與水在波壁管中的流動相比，150wppmPAM過渡流域與湍流流域大大提前，不穩定流域的雷諾數再次大大降低，說明150wppmPAM在低雷諾數下在波壁管中更容易達到不穩定狀態，即150wppmPAM的質量傳遞效果要好于水，原因可能是聚丙烯酰胺分子在流動時形成了有利于流動方向分子鏈的排列，近壁處流體的粘度急劇下降、剪切變稀造成的。在相同雷諾數下，150wppmPAM在波壁管中的摩擦系數均低于其它濃度和水在波壁管中的摩擦系數，即150wppmPAM是此波壁管的最優減阻濃度。

2.2 可視化實驗

圖9（e）為不穩定流動時的可視化照片，與上述穩定流動相比，兩者的流動結構有著明顯的不同。在不穩定流動時，主流發生紊亂，不再像穩定流動一樣完全平行于波壁管的軸線；波壁管最大截面處的旋渦

也因受到劇烈擾動而變得不穩定，因而邊界層不斷受到破壞。主流和旋渦之間發生了明顯的流動交換，質量傳遞速率提高，此時的流動結構稱之為不穩定結構，用“－”表示。

表1 P＝0.4，1時不同雷諾數下，一個脈動周期內的流型Table 1 Stable and unstable states of flow patterns during one oscillation cycle at P＝0.4

根據壓力差實驗結果，由于150wppmPAM溶液的摩擦系數比水和其它濃度的PAM溶液要小，并且過渡流、湍流流域與水相比大大提前，故工作流體取150wppmPAM溶液。在層流，過渡流和湍流流域各取一個雷諾數ReS＝109，291和496，選取使管內流體流量振動幅度比較小的振動分率P＝0.4，振幅最大值和凈雷諾數相同的P＝1，取St＝0.13～1.33進行實驗。圖9給出了在Res＝291，P＝0.4，St＝0.53條件下一個周期的脈動流型，很明顯可以看到在t／T＝0.25～0.625的減速區域流動是不穩定的，也就是在這個區域有一個有效的流體混合，而在t／T＝0.75～1.0的加速區域流動的狀態是穩定的，也就是在這個區域沒有流體交換。但當St數調到1.33時（如表1所示），流動狀態除在t／T＝0.5、0.625外，其余時刻均保持穩定狀態，由此可見振動頻率對流體混合起著非常重要的作用。所以應該存在一個優化的St數，在這個St數下有一個很好的流動混合。因此，在不同St數下，進行了大量的可視化試驗，不同St數下的實驗結果如表1所示。

通過表1的可視化結果可以得到：（1）隨著雷諾數的增加，不穩定區域明顯增大；（2）流動在加速區域趨于穩定，在減速區域趨于不穩定；（3）不穩定區域隨著St數的增加逐漸由加速區域向減速區域移動；（4）隨著P的增加，不穩定區域增加，并且不穩定流動提前發生，且在層流區域出現，可見振動分率P對波壁管的流動混合有重要影響；（5）每個脈動條件下都存在一個最佳的St數，例如，在Res＝109，P＝1和在Res＝291，P＝1下使不穩定區域最長的St數分別為0.8和1.82，稱0.8和1.82就是在當時脈動條件下的最佳St數。

3 結 論

（1）150wppm PAM能有效減阻且與水相比流動更容易達到不穩定，即湍流流動特性更為優越。

（2）通過實驗發現Re，P和St數，均對非牛頓流體在波壁管內的質量傳遞有重要影響。即在較大雷諾數Res，較大振動分率P和中等St下質量傳遞能到達最佳效果。

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張 亮（1983－），男，山東淄博人，大連理工大學博士研究生，從事流體流動特性的研究。通訊作者：卞永寧，大連市甘井子區凌工路2號，大連理工大學力學系。電話：0411－84707330；E－mail：ybian＠dlut.edu.cn

Characteristics of flow of non－Newtonian fluid in a wavy－walled tube for pulsatile flow

ZHANG Liang1，BIAN Yong－ning2，BAI Min－li1，LüJi－zu2，CUI Wen－zheng1，WANG Peng1
（1.School of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

The flow state has important impact on the heat and mass transfer.Hence pressure differences and flow visualization experiment were carried out in a wavy－walled tube with polyacrylamide solution，which is a kind of typical non－Newtonian fluid，for pulsatile flow field.Compared with water，the moderate concentration of polymer solution can reduce the frictional resistance and natural transition Reynolds number.Stable and unstable states of flow patterns are found in wavy－walled tube during one oscillation cycle.Based on the experimental results，the fluid mixing under the conditions of pulsating flow is better than under the conditions of steady flow at the same net Reynolds number，which means that mass transfer have been enhanced significantly under the conditions of pulsating flow.

flow visualization；pulsatile flow field；non－Newtonian fluid；wavy－walled tube；drag reduction；mass transfer

O373

A

1672－9897（2011）06－0059－07

2010－11－10；

2011－06－21

國家自然科學基金（11172059，50576008）；工業裝備結構分析國家重點實驗室開放基金（S09203）