EPS用永磁同步電動機轉子位置傳感器的一種新型設計

鄭 虎，劉莉莉，周中堅，唐 文

(1.上海汽車集團股份有限公司，上海201206;2.中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233;3.上海聯盛汽車電子有限公司，上海201206)

0 引 言

隨著電動轉向(EPS)的快速發展，轉向用電機從早期的直流有刷結構向無刷結構轉變。目前廣泛使用的有異步電機、無刷直流電機和永磁同步電動機。永磁同步電動機由于具有效率高、功率密度大、體積小、控制性能好等諸多優勢，在EPS系統中得到了越來越廣泛的應用。在目前市場上主流轉向器廠家如采埃孚(ZFLS)、天合(TRW)、德爾福(Delphi)和捷太格特(Jtekt)等的EPS產品中，永磁同步電動機得到了廣泛應用，且多采用表面磁鐵式結構。

雖然工業控制技術對于無位置傳感器永磁同步電動機沒有太多的技術障礙，同時有學者對無位置傳感器應用于 EPS進行了研究和報道［1－2］。但是為了減小扭矩波動、提高EPS安全性和可靠性，目前EPS電機仍較多采用有位置傳感器電機［1］。常見的轉子位置傳感器有光電編碼器、旋轉變壓器和霍爾(Hall)傳感器［3］。

光電編碼器雖然分辨率高，處理電路簡單，但是不適用于高溫環境，不耐振動沖擊［3］。EPS電機工作環境溫度寬，一般為 －40℃ ～75℃，最高可達125℃，且汽車存在較嚴重振動沖擊，故光電編碼器不適宜應用于EPS電機進行位置檢測。

旋轉變壓器雖然耐振動沖擊，可用于高溫環境，但是結構復雜，處理電路復雜，溫度特性差［3］。在EPS電機中，目前僅有日本捷太格特(Jtekt)的產品中采用。其他如德國采埃孚(ZFLS)公司、美國天合(TRW)公司、美國德爾福(Delphi)的EPS中，電機都采用Hall傳感器。

Hall傳感器由于其可靠性高，成本相對低廉，適宜于在惡劣條件下工作(低溫－40℃，高溫125℃)，輸出方波(脈沖)易于被控制器處理等優勢，在汽車中得到了廣泛應用，同樣在EPS電機中得到了廣泛應用。

本文根據EPS系統對電機的特性要求，針對當前EPS電機控制對提高位置傳感器分辨率的要求，提出了一種基于雙Hall的新型轉子位置傳感器，以解決電機矢量控制的需要。

1 EPS系統對電機的需求

圖1是典型的EPS系統對電機的功率要求，雖然不同型式的EPS對電機的功率要求不同，但是曲線形狀和趨勢是相同的。由圖1可見，EPS電機具有以下特點:(1)電機工作轉速范圍寬，從0～2 800 r/min;(2)電機在較寬的轉速范圍內要求保持接近恒力矩輸出(如0～1 050 r/min)，且轉矩較大，圖1的扭矩在1 050 r/min時達到5.2 N·m。(3)電機在高轉速時保持一定的扭矩輸出，如圖1中的在1 750 r/min和2 800 r/min時，此時電機力矩分別為3.3 N·m和1.6 N·m。由于汽車能提供的電源電壓有限，在不增加直流升壓器以及盡可能減小電機體積和重量的前提下，僅僅依靠電機本體，無法滿足在如此大轉速范圍內提供相應扭矩要求，只有通過控制器弱磁控制來滿足電機在1 050 r/min之后的性能需要。

圖1 齒條力8.5 kN的P－EPS電機轉矩－轉速曲線

圖2 是采用表面磁鐵式永磁同步電動機控制原理框圖［2］。控制器根據來自系統的其它信息確定電機需要為系統提供助力，計算出直軸電流Id和交軸電流Iq的大小。在經過dq－abc變換(也即ejθr變換)后，通過逆變器向電機供電。定子三相電流檢測值 ia、ib和 ic經過 abc － dq 變換(也即 e－jθr變換)后，與目標Id和Iq電流進行對比，從而進行目標電流修正和閉環控制。在這個矢量閉環控制過程中，轉子轉角的獲得對系統的精度控制有重要影響［2］。

圖2 電機矢量控制原理框圖

在圖1的轉折點即轉速n≤1 050 r/min以前，主要采用直軸電流為零的控制模式，即id=0控制模式，此時單位電流能產生最大的扭矩。在id=0控制中，要求電機電流向量I和電動勢向量E同相位，也就是電流向量I只有交軸分量，沒有直軸分量，這樣單位定子電流才能獲得最大的轉矩［3］，這要求較高精度的轉子轉角位置檢測。

在圖1的轉速n＞1 050 r/min后，電機采用弱磁控制。通過調節定子電流，增加定子直軸去磁電流分量［4］，以達到削弱氣隙磁場的目的。此時電機只能通過提高轉速，以彌補磁場削弱帶來的影響，維持電壓平衡。電流向量I和電動勢向量E不同的相位角，對弱磁效果有很大的影響，同樣要求較高精度的轉子轉角位置檢測。

2 Hall位置傳感器的設計

2.1 傳統轉子位置傳感器

傳統電機設計了和電機相數相同的霍爾數量，以三相電機為例，安裝3個霍爾。電機和反電勢波形如圖3所示，Hall a、Hall b和Hall c分別對應著反電勢Eab、Ebc和Eca，它所示的分辨率只有60°電角度，顯然不能滿足矢量控制和控制精度要求。

圖3 傳統永磁同步電動機Hall和反電勢波形

為了提高轉子角度分辨精度，有必要設計新型轉子位置傳感器，進一步提高轉子電角度分辨率β。文獻［5］設計了雙Hall結構開關電路，將兩個間距為1 mm的Hall集成在一起。通過合理設計感應磁環，能輸出兩路正交的Hall脈沖信號，提高轉子分辨率。但是如果僅僅采用兩路信號，盡管能提高轉子位置分辨率，但是存在幾個問題:一是兩路Hall信號和反電勢的對應關系如何確定?如何獲知轉子在任意時刻的絕對位置?二是磁環極對數如何設計?它和轉子極對數的關系如何確立?

2.2 雙Hall轉子位置傳感器設計

本文采用4個Hall設計以解決上述問題，具體是3個和相反電勢對應的Hall和1個雙Hall組成Hall PC電路進行轉子位置檢測，以提高轉子位置傳感器的精度。圖4和圖5是這種設計的具體實施，圖4是應用于9槽/6極電機的Hall感應磁環，其中內環極數與電機數相等，為6極;外環為72極。圖5是Hall PC板，采用1個雙Hall和3個Hall。圖6是這種Hall PC的輸出波形，其中雙Hall輸出波形對應為Hall q1和Hall q2。

通過在原Hall a、b、c的基礎上增加雙 Hall，形成5個Hall信號，Hall q1和Hall q2正交，且Hall a、Hall b和Hall c的上升沿分別與Hall q1的上升沿對齊，通過Hall q1和Hall q2，把分辨率從60°提高到7.5°，提高了8 倍。

如果僅采用Hall q的輸出，它提供的是轉子相對位置，而不是絕對位置。通過和Hall a、b和c這三路和相反電勢對應的信號一起，唯一地確定了轉子絕對位置。

參照電機相鄰槽間的電角度α計算式(1)［6］，式(2)給出了轉子分辨率β的計算方法。

式中:p為電機極對數;Q為定子槽數。

式中:pr為轉子磁極對數;pq為磁環磁極對數，2為雙Hall代表的2路Hall信號。

根據文獻［5］，Hall感應磁鐵的極距為2 mm，由式(3)可以得出感應磁環外環中徑為45.84 mm，雙Hall也應布置在這個位置上。

在式(3)中，由于外環極數足夠多，故可以近似認為2 mm的直線距離和弦距相等。

并不是所有的永磁同步電動機都能采用雙Hall結構。雙Hall的應用，需要遵循以下原則:

(1)感應磁環的外徑限制。應用雙Hall，需要保證感應磁鐵的極距為2 mm。由式(3)可知，磁環的中徑和感應磁環的極對數成正比，如果磁環極對數越大，則磁環外徑越大，一旦超出了電機內部空間，那么這種方案是不可行的。

(2)需要確保Hall a、Hall b和Hall c的上升沿與Hall q1或Hall q2上升有恒定的對應關系，這樣才能確定轉子在任意時刻的絕對位置。能如上述的9槽/6極電機那樣對應最好，在最差的情況下，至少需要保證有一個對應關系。即Hall a、Hall b和Hall c中的一個與Hall q1或Hall q2中的一個保持對應關系，這樣才能唯一確定轉子在任意時刻的絕對位置。這要求磁環極對數pq能整除轉子磁極對數pr，而且由式(2)可知，ph/pr越大，分辨率越高。每360°電角度內，有pq/pr個Hall q的波形(脈沖)。

2.3 雙 Hall應用拓展

實際中存在不能直接應用雙Hall的情形，即圖4和圖5不能直接用于12槽/10極電機。其原因是外磁環極數72不能整除電機極數10，這樣就不存在如應用原則(2)所述的對應關系。由雙Hall應用原則(2)可知，需要采用的磁環極數為10的倍數;為了提高分辨率，極數至少為80。根據式(3)，此時需要的磁環中徑為(2×2×40)/π =50.93 mm，較45.83 mm明顯增大，不能安裝在電機內部，故而無法直接使用雙Hall。針對這種情形，借鑒雙Hall的應用原理，可以采用兩個在空間上分布的Hall代替雙Hall，此兩個Hall在空間上的夾角γ按照下式計算。

兩個Hall之間的圓周距離(弦距):

其中ζ表示圓周距離(弦距)。同時式(5)可以校驗式(2)～式(4)的正確性。由式(4)可知，雙Hall在空間的夾角為2.5°，代入式(5)可得 ζ為 0.999，約為1，與文獻［5］的推薦值一致，這證明了以上公式的正確性。

圖6 Hall a、Hall b、Hall c和雙 Hall輸出波形

借用圖4的Hall感應磁環，將外環充磁為80極，內環充磁為10極。Hall PC如圖7所示，由式(4)可得Hall q1和Hall q2的空間夾角為2.25°，當然也可以采用 2.25°的整數倍，圖7取的是22.5°。由式(2)可以得出其分辨率為11.25°電角度，Hall輸出波形如圖8所示。

圖7 新型Hall PC

圖8 新型Hall PC輸出波形

3 電機測試結果

由文獻［1］可知，采用雙Hall位置傳感器的精度能滿足EPS系統對扭矩波動和平滑性的要求。圖9是采用新型轉子位置傳感器永磁同步電動機和傳統Hall傳感器的測試結果比較。電機結構為12槽/10極，其中Hall PC感應磁環外環為80極，內環為10極。由測試結果可見，采用新型轉子位置傳感器的電機，在控制器的控制下，電機轉速和扭矩得到了擴展和提高，完全能滿足EPS系統對電機功率的要求。

圖9 不同轉子位置傳感器電機測試對比

4 結 語

本文針對當前EPS電機控制對提高位置傳感器分辨率的需要，設計了一種基于雙Hall的新型轉子位置傳感器。它雖然不像光電編碼器那樣有很高的精度，但是能滿足工程需要，且成本低廉。針對雙Hall實際情況，本文提出了應用原則和計算方法;并基于雙Hall進行了應用拓展。

通過采用增加兩路正交的Hall信號，提高了電機轉子位置分辨率;通過采用5路Hall信號，可以確定轉子絕對位置，為電機矢量控制、滿足EPS系統要求提供幫助。實驗證明這種方案是可行的。

提高轉子位置分辨率，會提升電機控制效果。由本文提供計算轉子分辨率的公式可知，通過增加外環磁極數和減少電機極對數均能有效地提高分辨率。但需要平衡電機本體設計限制、提高分辨率帶來的性能提高和成本增加三者之間的關系。

［1］Liu G，Kurnia A.Position Sensor Error Analysis for EPS Motor Drive［C］//Electric Machines and Drives Conference.2003，1:249－254.

［2］中國汽車工程學會.世界汽車技術發展跟蹤研究［M］.北京:北京理工大學出版社，2008:35－69.

［3］寇寶泉，程樹康.交流伺服電機及其控制［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［4］唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業出版社，2002.

［5］Allegro Microsystems Inc.3425 datasheet［EB/OL］.http://www.allegromicro.com/datafile/3425.pdf，2001.

［6］許實章.電機學［M］.第3版.北京:機械工業出版社，1995.