溫升對并勵直流電動機性能的影響

陳旭東，馮 攀

(安徽新聞出版職業技術學院，安徽合肥230601)

0 引 言

并勵直流電動機以其較好的機械特性和調速性能被廣泛運用于各種機械的主機拖動和傳動機構中［1］。因為勵磁繞組與電樞繞組并聯后由同一直流電源供電，為減少損耗，一般采用增大勵磁繞組電阻的方法來降低勵磁電流，同時為產生足夠的主磁通，也必須增加勵磁線圈的匝數，所以并勵電機勵磁繞組電阻遠大于電樞繞組的電阻［2］。當電機溫度升高時，這一阻值差異將導致電機的性能發生改變。本文基于Matlab軟件建立了并勵直流電動機的仿真模型，通過仿真分析溫升對電機參數及性能的影響，其結果對電機繞組材料的選取具有較大的應用價值。

1 并勵直流電動機的數學模型

并勵電動機的等效電路如圖 1 所示［3］。Ra、La，Rf、Lf分別為電樞線圈和勵磁線圈的電阻和自感，兩者并聯后由直流電源U供電。Vb為勵磁線圈磁場在電樞中產生的反感生電動勢。

圖1 并勵電動機的等效電路

不計磁路飽和時，磁通Φ與勵磁電流If成正比，定義Kf為勵磁系數，即有:

定義Ke為反電動勢系數，可求出反電動勢Vb為:

其中Laf=KeKf，為反電動勢常數。

若不計空載損耗，則電機輸出的機械功率P2與電磁功率Pe相等:

將式(3)代入轉矩公式可求得電機的額定轉矩:

考慮到電機穩定態時線圈自感L對直流電流無影響，由基爾霍夫電壓方程:

求得勵磁電流If、電樞電流Ia分別為:

將式(6)、式(7)代入式(4)，求得電機的轉矩－角速度關系:

考慮電機自身轉動慣量J和摩擦系數B的影響后，輸出機械轉矩表達式:

式(8)、式(9)為不考慮和考慮空載損耗后并勵直流電動機的機械特性。可以看出，隨著轉矩T的增加，轉速ω下降很小，即具有很“硬”的機械特性。

在Matlab平臺建立的電機模型如圖2所示。圖中用受控電壓源表示電樞繞組的反電動勢，其電壓滿足關系式(2)。

圖2 基于Matlab建立的并勵直流電動機模型

電機模型參數由式(4)、式(8)聯立求得:

其中:ω0為電機空載轉速;ωe為額定轉速;Pe為額定功率;U為額定電壓，均由電機制造參數直接讀取。

電機轉動慣量J、摩擦系數B由電機效率公式求得:

圖3是該電機模型仿真得到的瞬時響應結果。從圖3a轉速響應曲線可見，電機空轉轉速約為4 600 r/min，帶載后轉速下降，到達穩態時額定轉速約為4 000 r/min;從圖3b可以看出，電機起動瞬間會產生相當大的轉矩，隨后下降至穩態空載轉動時，轉矩近似為零，當電機帶載運行達到穩態后，對應于額定轉速時的轉矩約為0.14 N·m，由此計算得電機的額定功率約為50 W。

圖4為模型仿真得到的機械特性曲線。當電機以額定轉矩TeN=0.14 N·m拖動負載運行時，電機工作于曲線上的P點，對應于nN=4 000 r/min的額定轉速穩定運行。

圖4 電機機械特性曲線

可見，圖2的電機模型符合理論穩態分析結果，并與實際電機制造參數一致。

2 溫升對并勵直流電機性能的影響

溫升是電機與環境的溫度差，由電機發熱引起。溫升對直流電動機性能的影響主要表現在勵磁繞組和電樞繞組阻值隨溫度變化的熱效應［3］。

選定t0=20℃時的電阻R0為標稱電阻［4］，金屬材料電阻隨溫度的變化關系可表示:

式中:R是溫度為t℃時的阻值;α為電阻的線性溫度系數;β為非線性溫度系數。

表1為電動機絕緣等級及繞組溫升允許值對照表［5］。由表1可知，電機繞組極限溫升為125 K，對應的最高性能溫度為145℃。

表1 電動機絕緣等級材料繞組溫升允許值對照表

對絕大多數導體材料，在20℃ ～145℃溫度范圍內，阻值隨溫度滿足線性關系［4］。式(13)可簡單表達如下:

我們將圖2電機模型中固定電阻Rf、Ra替換為滿足式(14)的熱電阻，選擇電機繞組材料常用的銅線(α =0.003 93/℃)、鋁線(α =0.004 29/℃)和鐵線(α=0.006 51/℃)進行對照實驗，研究溫升對電機性能的影響。

2.1 相同材料勵磁線圈、電樞線圈在20℃ ～145℃溫度范圍內變化時對電機性能的影響

仿真結果如圖5所示。圖5a顯示各繞組勵磁電流If均隨溫度升高呈線性下降，符合關系式(6)。從圖5b可見，電樞電流隨電機溫度升高呈線性增加，且繞組材料的α值越大，Ia增加的幅度越大;這是因為溫升過程中勵磁電流的減小使磁路中的磁通量Φ降低，進而減小反感生電動勢Vb，最終導致了Ia的增加;雖然同時Ra的增大，將引起電樞電流一定程度的減小，但因勵磁線圈與電樞線圈的阻值差異，相同情況下，因勵磁線圈升溫導致的電樞電流增加量遠大于因電樞線圈升溫而導致的電樞電流減小量，所以Ia仍隨溫度升高而增加。比較圖5a、圖5b可以看出，電樞電流增加量大于勵磁電流減小量，且兩者電流變化率幾乎相等，故總電流I=If+Ia隨溫度也成線性增加，變化關系如圖5c所示。

圖5d、圖5e分別為電機轉速n和轉矩T隨溫度變化的關系曲線。我們發現:兩者均隨電機溫度升高而增加，但增加率小于同等溫度范圍內勵磁線圈單獨升溫導致的增加率［6］。由此推斷:①區別于串勵電動機，并勵電動機勵磁線圈和電樞線圈在溫升中對電機性能的影響具有“反效果”;②電機性能的變化主要由勵磁繞組決定，電樞繞組的作用體現在溫度升高過程中，使電機轉速的上升幅度有所減緩，并使轉矩的變化趨于平穩。

2.2 改變電樞繞組溫度系數α值對穩定電機性能的影響

保持勵磁繞組不變，通過改變電樞繞組溫度系數的方法，進一步研究兩者在溫升過程中對電機性能的影響，結果如圖6所示。圖6中勵磁繞組采用銅導線，電樞繞組α值則由0.003 93/℃逐漸增大至最高0.040 9/℃，溫度升高范圍為20℃ ～145℃。由圖6a、圖6b可見，電樞電流、總電流基本不隨電樞繞組α值的改變而改變，說明并勵直流電動機中，勵磁電流If、電樞電流Ia和總電流I的變化主要由勵磁繞組的電阻決定，電樞繞組因溫度改變而引起的電阻變化對其影響極小。

圖6c為轉矩－溫度變化關系曲線，圖中發現，存在一個特定的轉折溫度系數值，即當α=0.022 7/℃時，在整個溫升范圍內，轉矩基本維持不變;當α＜0.022 7/℃時，轉矩隨溫升而增大;當α＞0.022 7/℃時，轉矩則隨溫度升高而開始降低。考慮到勵磁線圈和電樞線圈在溫升過程中對電機性能的影響具有“反效果”。我們據此認為:并勵電機中，對于特定材料繞制的勵磁線圈，可以通過提高電樞線圈α值的方法找到一個平衡點，在此平衡點時，因溫升導致的勵磁線圈和電樞線圈對電機的影響互相抵消(轉矩不變)。平衡點以下，勵磁線圈起主要作用(轉矩上升)，超過該平衡點，則電樞線圈起主導(轉矩下降)。

為了驗證該結論，我們分別選擇銅、鋁和鐵導線作為勵磁線圈的材料，通過改變電樞線圈繞組材料的α值，觀察在20℃ ～145℃溫升范圍內，轉速n隨溫度的變化關系。結果如圖7所示。

從圖7a可以看出，α=0.022 7/℃時，在整個溫升范圍內，轉速穩定在4 005 r/min;α＜0.022 7/℃，轉速隨溫度升高而加快;當α＞0.022 7/℃時，轉速則隨溫度升高開始降低。將此結果與圖6c轉矩結果對照，證明此設想與實際符合。圖7b為鋁導線勵磁繞組情況，對應的“平衡點”α值為0.027 3℃;圖7c中鐵導線勵磁繞組的“平衡點”α=0.039 1/℃。

對于絕大多數金屬材料，溫度系數都約為0.004/℃［4］。比仿真測得的“平衡點”α值小得多。所以并勵電動機實際設計和運用中，可采用普通電樞線圈串接熱敏電阻的方式，該熱敏電阻的選擇對穩定電機的狀態具有重要的作用。

3 結 語

本文根據并勵電動機的特征方程式，基于Matlab軟件建立了并勵直流電機模型。通過對模型的仿真，著重分析溫升對并勵電機性能的影響。結果顯示:勵磁線圈和電樞線圈在溫升過程中對電機性能的影響具有“反效果”，據此，在實際工作中可以通過提高電樞繞組材料α值或在電樞繞組中串聯熱敏電阻的方式穩定電機的性能。該結論對電機的設計和使用具有重要的意義。

［1］Chapman S J.Electric Machinery Fundamentals［M］.New York:McGraw － Hill Higher Education，2004.

［2］戈寶軍，梁艷萍，溫嘉斌.電機學［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［3］Bolton，W.Mechatronics:Electronic Control Systems in Mechanical and Electrical Engineering［M］.3rd edition.Pearson Education，2004.

［4］曲慕新.組容元件材料手冊［M］.北京:電子工業出版社，1989.

［5］中華人民共和國國家標準［S］.中小型旋轉電機安全通用要求，GB14711－93.

［6］才家剛.電機試驗手冊［M］.北京:中國電力出版社，1998.