六相電壓源逆變器的SVPWM控制策略分析

付勝杰，彭俠夫

(廈門大學(xué)，福建廈門361005)

0 引 言

得益于現(xiàn)代電力電子技術(shù)的發(fā)展，多相電機(jī)在工業(yè)中的應(yīng)用也隨之由理論變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。與通用三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在明顯的優(yōu)勢(shì)。首先，系統(tǒng)相數(shù)的增加使得電機(jī)輸出功率可以有效地分配于多個(gè)電機(jī)繞組中，在現(xiàn)有功率器件的基礎(chǔ)上即可實(shí)現(xiàn)低壓、大功率控制。其次，由于相數(shù)的增加，系統(tǒng)具有更加豐富的空間電壓矢量，對(duì)電壓空間的分割也趨于細(xì)膩化，可明顯降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率，減少直流母線諧波含量［1－5］。相數(shù)的冗余，使得在系統(tǒng)缺相的狀況下，只需降低負(fù)載運(yùn)行而不必停機(jī)，從而提高了系統(tǒng)的可靠性。因此，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在對(duì)可靠性要求很高的場(chǎng)合如船舶、電車等推進(jìn)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

目前研究廣泛的是五相交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)［6－7］和雙 Y 移 30°六相交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)。文獻(xiàn)［8－12］對(duì)六相交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，雙Y移30°六相交流電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文在此基礎(chǔ)上分析了六相電壓源逆變器系統(tǒng)空間矢量PWM的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)零矢量在開關(guān)周期中的合理分配利用，提出了新的多相電壓源逆變器空間矢量控制方法。該方法能夠有效地降低開關(guān)損耗，同時(shí)可以保證良好的諧波特性。仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖1 六相繞組結(jié)構(gòu)

1 六相電壓源逆變器模型及其空間電壓矢量

雙Y移30°六相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖2所示，由六相坐標(biāo)變換矩陣可知，六相電壓源逆變器的各電壓空間矢量投影至彼此正交的三個(gè)平面子空間:與能量轉(zhuǎn)換有關(guān)的d－q平面、只產(chǎn)生諧波損耗的x－y平面和o1－o2零矢量平面。因此，六相電壓源逆變器的電壓空間矢量選取的標(biāo)準(zhǔn)為:在每個(gè)采樣周期內(nèi)在d－q平面內(nèi)合成的電壓矢量最大和在x－y平面內(nèi)合成的電壓矢量最小。

圖2 六相調(diào)速系統(tǒng)原理圖

設(shè)六相電壓源逆變器的開關(guān)函數(shù):

若Sa1=1，則表示逆變器a1相橋臂上開關(guān)導(dǎo)通，下開關(guān)關(guān)斷;若Sa1=0，則反之，其它各開關(guān)函數(shù)類似。因此可以得出六相電壓源逆變器共有64種開關(guān)模式。由六相電壓源逆變器的開關(guān)函數(shù)可以分別表示出逆變器各相輸出電壓:Va1=Sa1Udc;Vb1=Sb1Udc;Vc1=Sc1Udc;Va2=Sa2Udc;Vb2=Sb2Udc;Vc2=Sc2Udc，因此，可定義六相電壓源逆變器在d－q、x－y平面和o1－o2平面子空間的電壓空間矢量如下:

逆變器每相輸出點(diǎn)N對(duì)電源中點(diǎn)o的電壓(極電壓):

通過(guò)式(1)～式(4)計(jì)算可以得出逆變器的64種電壓空間矢量及其空間分布。其中最大電壓矢量的幅值在d－q平面子空間:

投影在x－y平面:

2 四矢量電壓空間矢量調(diào)制技術(shù)

根據(jù)上述矢量選取標(biāo)準(zhǔn)，選取d－q平面內(nèi)幅值最大且在x－y平面內(nèi)幅值最小的12個(gè)電壓矢量，參考電壓矢量是由滿足條件并且在d－q平面內(nèi)彼此相鄰的4個(gè)電壓矢量合成產(chǎn)生的，如圖3所示。

圖3 最大四空間電壓矢量

12個(gè)電壓矢量把整個(gè)電壓空間分為12個(gè)扇區(qū)。圖中每個(gè)電壓矢量編號(hào)為式(1)的取值，表示此時(shí)逆變器的工作狀態(tài)。假設(shè)某一時(shí)刻參考電壓矢量為 Ur位于第 k(k=1，2，…，12)扇區(qū)，根據(jù)伏秒特性在d－q平面有:

在x－y平面內(nèi)的約束方程:

式中:T1、T2、、T3、T4為對(duì)應(yīng)電壓矢量作用時(shí)間，T0為零矢量(0、63)作用時(shí)間。

由式(5)～式(7)得出各空間矢量作用時(shí)間為:

根據(jù)以上分析，可以得出合成電壓矢量機(jī)器作用時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表1所示(連續(xù)型SVPWM模式下)。

表1 各扇區(qū)矢量分配及其作用時(shí)間

由式(2)可知，六相電壓源逆變器具有4個(gè)零電壓矢量，分別為 U0(000000)，U7(000111)，U56(111000)和U63(111111)，考慮到系統(tǒng)數(shù)字實(shí)現(xiàn)的方便性，在此選用U0和U63零矢量。設(shè)δ為一個(gè)0～1的可變系數(shù)，若矢量U0的作用時(shí)間為δT0，則矢量U63的作用時(shí)間為(1－δ)T0。因δ可以在0～1之間取任意值，所以SVPWM的方式理論上有無(wú)限多種，且分別具有不同開關(guān)特性。如果在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)兩個(gè)零矢量同時(shí)出現(xiàn)，即滿足0＜δ＜1，這里稱之為連續(xù)型SVPWM方式;如果在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只出現(xiàn)一個(gè)零矢量，即滿足δ=1或δ=0，開關(guān)狀態(tài)在一定的時(shí)間內(nèi)保持不變，這里稱之為間斷型SVPWM。

3 連續(xù)型SVPWM開關(guān)模式及其特性

設(shè)定δ=0.5，則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)零矢量U0和U63同時(shí)出現(xiàn)，且作用時(shí)間各占一半。以扇區(qū)Ⅴ為例說(shuō)明(圖3)，該狀態(tài)下選用的矢量為U27，U26，U18和U22。各矢量作用順序?yàn)?U0→U18→U22→U63→U27→U26→U0→U0→U26→U27→U63→U22→U18→U0對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)如圖4所示，將式(4)代入式(5)、式(8)可得出各相相電壓，從而得出各相輸出電壓波形，圖5為a1相相電壓Va1仿真波形(調(diào)制深度 M=0.8)。

以c2、b2相為例，比較可得逆變器輸出線電壓Vc2－b2，簡(jiǎn)化后表達(dá)式如式(9)所示。可得出系統(tǒng)輸出遵循正弦規(guī)律。

圖4 連續(xù)型SVPWM在扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列

圖5 a1相相電壓波形

4 間斷型SVPWM開關(guān)模式及其特性

4.1 δ=1 時(shí) SVPWM 分析

設(shè)定δ=1，則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只有零矢量U0出現(xiàn)，且作用時(shí)間為T0。同樣以扇區(qū)Ⅴ為例，各矢量作用順序:U0→U18→U22→U27→U26→U0→U0→U26→U27→U22→U18→U0，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)如圖 6 所示。同理可求得各相相電壓，圖7為a1相相電壓波形。

圖6 間斷型SVPWM在扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列(δ=1)

圖7 a1相相電壓波形(δ=1)

由以上分析可知，在每個(gè)基波周期中，有某一相始終保持為橋臂上開關(guān)關(guān)斷，下開關(guān)導(dǎo)通。連續(xù)有90°的空間開關(guān)狀態(tài)保持不變，且位于波谷(最小值)處。即開關(guān)損耗與連續(xù)型SVPWM模式降低了1/6。同理，任意兩相之間的線電壓可以利用對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相電壓相減的方式獲得，經(jīng)分析，線電壓仍為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。圖8為a1和b1線電壓波形。

圖8 a1和b1線電壓波形(δ=1)

4.2 δ=0 時(shí) SVPWM 分析

設(shè)定δ=0，則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只有零矢量U63出現(xiàn)，且作用時(shí)間為T0。同樣以扇區(qū)Ⅴ為例，各矢量作用順序?yàn)?U18→U22→U63→U27→U26→U26→U27→U63→U22→U18，對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)如圖9所示。同理可求得各相相電壓，圖10為a1相相電壓波形。

圖9 間斷型SVPWM在扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列(δ=0)

圖10 a1相相電壓波形(δ=0)

分析可知，在每個(gè)基波周期中，其各相電壓輸出與δ=1時(shí)剛好相反，有某一相始終保持為橋臂下開關(guān)關(guān)斷，上開關(guān)導(dǎo)通。有90°的空間開關(guān)狀態(tài)保持不變，且位于波峰(最大值)處。即開關(guān)損耗與連續(xù)型SVPWM模式降低了1/6。分析可得線電壓仍為正弦波。圖11為此狀態(tài)下線電壓波形。

圖11 a1和b1線電壓波形(δ=0)

4.3 δ值動(dòng)態(tài)分布時(shí)的SVPWM分析

設(shè)定在奇數(shù)扇區(qū)δ=0，即只有零矢量U63作用;在偶數(shù)扇區(qū)δ=1，即只有零矢量a1作用。通過(guò)仿真可得a1相輸出電壓如圖13所示?？梢钥闯?，在該方案每相輸出電壓可保證良好的對(duì)稱性，在一個(gè)開關(guān)周期中，在波峰處有30°，波谷處有60°的區(qū)間開關(guān)狀態(tài)保持不變。因此同樣可以降低1/4的開關(guān)損耗。

圖12 a1相電壓波形(δ動(dòng)態(tài)分布)

該方案能保證橋臂上、下功率開關(guān)器件功耗的均衡，從而可以有效地延長(zhǎng)功率開關(guān)器件的使用壽命。而在每個(gè)開關(guān)周期中，始終有某兩項(xiàng)處于開關(guān)模式不變的狀態(tài)的特點(diǎn)，可以去除功率開關(guān)器件驅(qū)動(dòng)信號(hào)的死區(qū)時(shí)間對(duì)輸出的不良影響，降低輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖13為該模式下輸出的線電壓波形，輸出仍遵循正弦規(guī)律。

圖13 a1和b1線電壓波形(δ動(dòng)態(tài)分布)

5 諧波特性

設(shè)定系統(tǒng)開關(guān)頻率為5 kHz，輸出線電壓頻率為50 Hz，調(diào)制深度分別為M=0.4和0.8。在Matlab中建立六相電壓源逆變器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)上述各模式下的輸出線電壓進(jìn)行快速傅里葉分析，并計(jì)算出其諧波畸變率(THD)。仿真結(jié)果如圖14所示，圖中:1為連續(xù)型SVPWM調(diào)制模式下的THD值;2為δ值動(dòng)態(tài)分布時(shí)的THD值;3為δ=0時(shí)的THD值;4為δ=1時(shí)的THD值。

圖14 各種SVPWM模式下的THD值

仿真結(jié)果表明:與連續(xù)型SVPWM相比，間斷型SVPWM在諧波畸變率的表現(xiàn)上相差不大。其次，在M=0.4(調(diào)制深度較低時(shí))，間斷型SVPWM的諧波畸變率要明顯高于連續(xù)型SVPWM，但在M=0.8

(調(diào)制深度較高時(shí))兩者的諧波畸變率比較接近。另外，間斷型SVPWM的諧波畸變率隨著調(diào)制指數(shù)的增大而減小，而連續(xù)型SVPWM的變化趨勢(shì)剛好相反，這說(shuō)明間斷型SVPWM在高調(diào)制深度下具有較好的適用性。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在六相電壓源逆變器連續(xù)型SVPWM空間電壓矢量PWM控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)兩個(gè)零矢量在開關(guān)周期中的合理分配應(yīng)用，提出了一類新的六相電壓源逆變器SVPWM控制模式——間斷型空間矢量PWM控制。分析了幾種典型的零矢量分配方法、逆變器輸出相電壓及線電壓，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):在相同條件下，所提出的間斷型空間矢量 PWM控制可以有效地降低功率開關(guān)器件的開關(guān)損耗，如果在整個(gè)基波周期只采用同一個(gè)零矢量會(huì)造成逆變器上、下橋臂開關(guān)的功率損耗不均衡，因而會(huì)影響整個(gè)逆變器的使用壽命，而兩個(gè)零矢量交替使用的方式則不會(huì)出現(xiàn)該問(wèn)題。另外，通過(guò)諧波性能仿真可以得出:所提出的間斷型SVPWM控制的具有較好的諧波特性。

本文所提出的方法仿真效果良好，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

［1］Lipo T A.Introduction to AC Machine Design［M］.Madison WI:University of Wisconsin Press，1996.

［2］Ai Y.Novel Direct Flux and Direct Torque Control of Six－ Phase Induction Machine with Special Current Waveform［D］.Stellenbosch:Stellenbosch University，2006.

［3］Alger P L，F(xiàn)reiburghouse E H，Chase D D.Double windings for turbine alternators［J］.Transactions of the American Institute of E-lectrical Engineer，1930，49(1):226 －244.

［4］Mun～oz A R，Lipo T A.Dual stator winding induction machine drive［J］.IEEE Trans.Ind.Appl.，2000，36(5):1369 － 1379.

［5］Abbas M A，Christen R，Jahns T M.Six－ phase voltage source inverter driven induction motor［J］.IEEE Trans.Ind.Appl.，1984，IA －20(5):1251－1259.

［6］Yu F，Zhang X，Li H，et al.Space vector PWM control of five －phase inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25(9):40 －46.

［7］Toliyat H A.Analysis and simulation of five－phase variable speed induction motor drives under asymmetrical connections［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1998，13(4):748 －756.

［8］Zhao Y，Lipo T A.Space vector PWM control of dual three phase induction machine using vector space decomposition［J］.IEEE Trans.Ind.Appl.，1995，31(5):1100 －1109.

［9］Hadiouche D，Baghli L，Rezzoug A.Space － vector PWM techniques for dual three － phase ac machine:analysis，performance evaluation，and DSP implementation［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42(4):1112 －1122.

［10］Marouani K，Baghli L，Hadiouche D，et al.New PWM strategy based on a 24－sector vector space decomposition for a sixphase vsi－ fed dual stator induction motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(5):1910 －1920.

［11］Gopakumar K，Ranganathan V T，Bhat S R.Split phase induction motor operation from PWM voltage source inverter［J］.IEEE Trans.Ind.Appl.，1993，29(5):927 －932.

［12］Hadiouche D，Razik H，Rezzoug A.Study and simulation of space vector PWM control of double － star induction motors［C］//in Proc.IEEE － CIEP，Acapulco，Mexico，2000:42 －47.