潛熱型納米流體粘度特性的實驗研究

(重慶大學低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室 重慶 400044)

納米流體作為一種新型的功能流體，其較高的導熱系數在強化傳熱領域具有極大的吸引力。潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O是將納米粒子均勻分散于BaCl2水溶液中形成的懸浮液。納米粒子TiO2既起著成核劑的作用，又可顯著提高蓄冷材料的導熱系數，達到強化換熱的目的[1-5]。但納米粒子的存在，在顯著改善蓄冷材料熱物性的同時，也改變了其另外一個熱物性參數—粘度。粘度對潛熱型納米流體的懸浮穩定性以及流動阻力有很大影響。已有文獻[6-9]對懸浮有毫米或微米級固體粒子懸浮液的粘度進行了研究，并建立了懸浮液粘度的理論模型。但由于納米粒子的溶劑化效應，傳統的理論模型可能不適用于潛熱型納米流體。

這里對潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度進行了實驗測量，分析粘度隨溫度和納米粒子體積分數的變化關系，并根據剪切應力與剪切速率之間的關系判斷其是否為牛頓型流體。并基于實驗數據檢驗現有粘度公式對潛熱型納米流體的適用性，提出新的粘度計算模型。

1 潛熱型納米流體的制備及粘度測量

采用直接共混法，將TiO2納米粒子與BaCl2水溶液直接混合，再加入復合分散劑，然后經超聲震蕩5小時，即可制備出均勻穩定的潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O。分散劑的濃度為0.5%，pH值為10。圖1為納米TiO2體積分數為1.13vol%時，潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的TEM圖像，納米粒子沒有發生嚴重的團聚現象。

粘度測量儀器為NXE-1B型錐板粘度計，樣品溫度通過循環恒溫浴槽精確控制。

測量工況:樣品溫度分別為-8、-5、0、5、10、15、20℃；樣品中納米TiO2體積分數分別為0、0.167%、0.283%、0.565%、1.13%。圖2給出了各種濃度下潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的照片。

圖1 潛熱型納米流體的TEM 圖像(w(TiO2)=1.13%，pH=10)Fig.1 TEM of latent heat nano fl uids TiO2-BaCl2-H2O(w(TiO2)=1.13%, pH=10)

圖2 潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O 照片Fig.2 Photos of TiO2-BaCl2-H2O in different volume fraction

2 實驗結果與分析

圖3為潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度隨溫度的變化曲線。同常規流體一樣，潛熱型納米流體的粘度隨溫度的變化也非常敏感。隨著溫度的升高，粘度不斷降低，在-8℃到10℃之間曲線變化較陡，隨后曲線趨于平緩。圖3也給出了粘度隨納米粒子體積分數的變化情況。0%表示BaCl2水溶液中沒有添加納米粒子。從圖3中可以看出，納米粒子濃度是影響粘度的重要因素。各種濃度的潛熱型納米流體粘度均大于BaCl2水溶液的粘度，并且濃度越高，粘度呈加速上升的趨勢。比如在0℃時，w(TiO2)=0.167%的粘度比BaCl2水溶液粘度增加了2.86%，w(TiO2)=0.283%時增加了6.19%，w(TiO2)=0.565%時增加了15.24%，在濃度為w(TiO2)=1.13%時猛增了31.9%。這是因為當濃度提高到一定程度后，納米粒子之間以及納米粒子與溶液分子之間的內摩擦力迅速增大，宏觀表現為粘度的增加。

圖3 TiO2-BaCl2-H2O 粘度隨溫度的變化曲線Fig.3 Viscosity vs. temperature curve of TiO2-BaCl2-H2O

根據剪切應力與剪切速率的關系是否遵守牛頓定律，可以判斷潛熱型納米流體是牛頓型流體還是非牛頓型流體。前者的粘度不隨剪切速率的變化而變化，其剪切應力τ與剪切速率D呈正比，即τ＝ηD。對于牛頓型流體，單用粘度η就足以表示其流變特性。而對于非牛頓型流體，剪切應力與剪切速率間無正比關系，比值τ/D不是常數，而是剪切速率的函數。

根據膠體的流變學理論，濃度越高的膠體其流變行為越偏離牛頓型流體。若1.13vol%的潛熱型納米流體為牛頓型流體，則濃度更低的一定也為牛頓型流體。因此，僅對濃度最高的潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O進行了流變特性測量(見圖4)。在兩種溫度下(0℃和5℃)，τ-D的關系均為直線，且均通過坐標原點，所以被測流體為牛頓型流體。此外，從τ-D直線關系可見，直線的斜率越大，潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O的粘度就越大。

圖4 TiO2-BaCl2-H2O 的流變曲線Fig.4 Rheology curve of TiO2-BaCl2-H2O

3 粘度計算模型的建立

3.1 現有粘度經驗公式的適用性分析

目前許多計算粗顆粒懸浮液粘度的半經驗公式大多數是由Einstein粘度公式演變而來。對低濃度的膠體溶液或懸浮液，Einstein[8]推導出式(1)所示的關系式。對較高濃度的懸浮液，Brinkman[9]建議將Einstein粘度公式改為式(2)的形式。劉玉東等[10,11]基于納米流體TiO2-H2O粘度實驗數據，將Brinkman公式進行改進，建立了適用于納米流體TiO2-H2O粘度的計算式(3)。式中Φ為體積分數，η0為基液的粘度。

將式(1)～(3)的計算值與測量值進行比較，結果如圖5所示。可見，現有經驗公式Einstein公式、Brinkman公式的計算值(二者幾乎重合)均比實測值偏小；而適用于納米流體TiO2-H2O的式(3)計算值比實測值偏大，而且濃度越高這種偏離越嚴重。這表明，現有經驗公式不能適用于潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O，需要建立新的計算模型。

圖5 已有模型預測值與實驗值的比較(Einstein 和Brinkman 的計算值重合)Fig.5 Comparison between the prediction values and the experimental data

3.2 潛熱型納米流體粘度模型的建立

影響粘度大小的一個重要因素是納米粒子表面的溶劑化效應。溶劑化效應是指溶劑分子將納米粒子表面包裹起來，形成一定厚度的規則液體層，使納米粒子的有效尺寸增大的現象[12,13]。溶劑化效應導致納米粒子的有效體積分數增大。顯然，傳統粘度模型中均未考慮溶劑化效應，導致計算值嚴重偏離測量值。根據Paul C.Hiemenz的推導[14]，納米粒子的有效體積分數Φeff可表示為:

式中ΔR為溶劑化層的厚度，R為納米粒子半徑(30nm)。通過實驗研究得知，ΔR≈35.54 nm。表明水分子及分散劑分子在納米粒子表面包裹了厚度約為35.54nm的溶劑化層，使納米粒子的有效尺寸大大增加，見圖6所示。

圖6 溶劑化層模型Fig.6 Solvable layer Model

將式(3)中的Φ用式(4)的Φeff代替，可以得出新的計算模型見式(5)。新計算模型的預測值與實驗值的對比如圖7所示，預測值與實驗值極其吻合，相對誤差小于2%。

圖7 新粘度模型預測值與測量值的對比Fig.7 Comparison between the prediction values of the new model and the experimental data

4 結論

1)在BaCl2水溶液中添加納米TiO2會增加其粘度，隨著粒子濃度的增加，粘度增加越顯著。

2)潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O表現為牛頓型流體的流變特性，其粘度不隨剪切應力的變化而變化。

3)現有的粘度經驗公式由于未考慮納米粒子表面的溶劑化效應，不適用于潛熱型納米流體TiO2-BaCl2-H2O。

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