基于腐蝕和膨脹運算的SAR圖像橋梁目標檢測方法

方 慶 張順生 段 昶

(電子科技大學 成都 611731)

1 引言

合成孔徑雷達由于具有全天候，全天時，能穿透云霧、煙塵，大面積地獲取地表信息的特點，成為現代遙感技術研究的熱點問題。近年來，隨著高分辨率SAR數據源的不斷增多和探測性能的不斷增強，使得對于SAR圖像中重要目標的檢測和識別成為可能。

目標檢測和識別是許多SAR系統應用的最終目的，而橋梁作為SAR圖像中的重要目標，對其進行檢測已成為SAR圖像解譯的重要工作。近年來提出了許多橋梁檢測的方法，概括來說可以分為兩類:a.采用針對SAR圖像乘性噪聲的邊緣檢測算子檢測出橋梁和河流的邊界，再通過橋梁的幾何特點全局搜索定位到最終的橋梁位置［1］;b.首先整體分割出河流，再通過搜索單個連通的河流輪廓檢測橋梁［2～4］。在這兩種方法中，都使用了一次甚至多次針對河流邊界線或連通河流區域的全局搜索，因此難以勝任整景SAR圖像中的橋梁目標檢測，對長寬高達數萬×數萬像素的大場景SAR圖像進行全局搜索邊界線或連通河流區域不僅困難，而且容易產生虛警和漏檢。因此本文提出了一種簡單的橋梁檢測算法，相比于前述方法，該方法不是通過全局搜索再剔除虛警的路線來檢測橋梁目標，而是使用圖像形態學處理中常用的腐蝕和膨脹等邏輯運算來定位橋梁位置。

2 基于腐蝕和膨脹的橋梁檢測方法

考慮橋梁的位置特點，即橋梁多處于河流之上，按照橋梁檢測所需的步驟，將本文的檢測方法分為以下步驟:a.SAR圖像預處理，包括圖像增強和Lee濾波;b.河流區域分割;c.橋梁檢測;d.橋梁分割。通過這些步驟最終分割出單個橋梁所在的區域。該方法的流程如圖1所示。

圖1 橋梁檢測方法流程圖

2.1 SAR圖像預處理

由于SAR圖像存在灰度不均勻，不同位置的橋梁亮度不同，這對于橋梁檢測的穩定性和準確性將產生不利影響，因此需要利用直方圖均衡化處理來達到圖像增強的目的，以減小具有相同地物特征的SAR圖像內的灰度起伏。

此外SAR圖像存在相干斑噪聲，為了獲得更主要的河流輪廓，河流分割前的濾波是必要的，我們選擇Lee濾波對SAR圖像進行濾波處理［5］。

2.2 河流區域分割

含有橋梁的SAR圖像一般呈現如下特點:a.與陸地區域相比，河流區域的灰度級更低且趨向于0;b.橋梁的灰度級更加接近于陸地而不是河流;c.本來連通的河流被橋梁分為不同的區域。針對以上特點使用單閾值法和簡單的后續處理就可以分割出河流區域。

閾值的大小由Otsu法獲得［6］，為了分割出更主要的河流輪廓，需要對求得的閾值改進，改進的方法是在求得的閾值加上一個平移參數，這樣可以使分割出的河流輪廓更加完整。假設f(x，y)為原始圖像(灰度級范圍為0-255)，H為其直方圖，g(x，y)為閾值法分割后的圖像，則Otsu法獲得的閾值:

改進后的閾值:

其中k為平移參數，本文k大小選擇為10。河流分割的算法可以描述如下:

由于使用了改進的閾值來分割河流區域，只需要使用一些簡單的后續處理就可以進一步消除孤立的小區域，經典的中值濾波就可以完成。分割之后的圖像中，橋梁和陸地區域的灰度值為1，而河流區域的灰度值為0。

2.3 橋梁檢測

河流區域分割之后，就可以進行橋梁檢測了，這部分內容是本算法的獨特之處。在介紹這部分內容之前，先了解圖像形態學處理中膨脹和腐蝕的基本概念。

2.3.1 膨脹和腐蝕的定義

在下面的定義中，B^是B的反射，(B)z是B平移了z。膨脹和腐蝕的定義如下:

a．膨脹:設A和B是Z2中的集合，A被B膨脹定義為。這個公式是以得到B的相對于他自身原點的映像并且由z對映像進行位移為基礎的。A被B膨脹是所有位移z的集合，這樣和A至少有一個元素是重疊的。

b．腐蝕:設A和B是Z2中的集合，A被B腐蝕定義為:A? B={z|(B)z? A}。這個公式說明，使用B對A進行腐蝕是所有B中包含于A中的點z的集合用z平移。

圖2 窗口B的典型形式

在實際應用中，A通常代表整幅圖像區域，B稱為膨脹或腐蝕的結構元素。圖2的窗口是B的一種典型形式，本文使用的結構元素與此類似，只是尺寸不同。

2.3.2 橋梁檢測算法

由于獲得的河流區域分割圖像是只含有橋梁、陸地和河流的二值圖像，依據膨脹和腐蝕運算，本文提出了一種橋梁檢測算法，該算法有三個主要的步驟組成。

第一步，通過腐蝕和膨脹運算定位出橋梁和河流邊界線的位置。首先對二值圖像進行腐蝕運算，即:

其中，I是河流區域分割后的原始二值圖像，BD是腐蝕運算的結構元素，ID是腐蝕運算結果。腐蝕的目的是讓所有位于河流上的橋梁區域斷開，但是河流的邊緣也會因為腐蝕進一步向陸地延伸。再對腐蝕過的圖像進行膨脹運算，即:

其中BE是膨脹運算的結構元素，IDE是膨脹運算結果。膨脹的目的是讓河流的邊緣盡量恢復到之前的位置，但橋梁的斷開處卻無法因為膨脹而連通。最后將腐蝕和膨脹運算后的結果與原始二值圖像進行異或運算，即:

其中IM為異或運算結果，這樣就可以獲得以橋梁為主要區域，含有河流邊界線的二值圖像，如圖3(a)所示。需要注意的是腐蝕和膨脹往往不是一次完成的，在本文的方法中腐蝕完成了2次，窗口大小分別為17和15，而膨脹完成了3次，窗口大小都是9，窗口中所有的元素都為1。腐蝕窗口尺寸之和M=32，膨脹窗口尺寸之和N=27，為了使橋梁的區域足夠大，必須使M ＞N。

第二步，在獲得的橋梁和邊界線的二值圖像中，必須去除干擾橋梁檢測的邊界線。邊界線的寬度約等于腐蝕和膨脹的窗口尺寸之差K的一半，因為K=M-N=5，所以邊界線的寬度約為3。邊界線去除的方法是:首先將原始二值圖像使用窗口尺寸為7的結構元素腐蝕，即:

其中B'D和I'D分別是該次腐蝕的結構元素和結果。然后將結果與原始二值圖像進行異或運算，即:

IN是異或運算的結果，這樣獲得了寬度約為3的邊界線，如圖3(b)所示。最后將邊界線圖像(圖3(b))與橋梁和邊界線圖像(圖3(a))異或，即:

IR是最終的邏輯運算結果，這樣就可以將邊界線去除，如圖3(c)所示。

最后，由于圖3(a)和圖3(b)中的邊界線沒有完全重合，所以兩者異或并沒有完全消除邊界線，仍然存在一些殘留的邊界線，如圖3(c)所示，需要通過后續處理進一步消除。由于橋梁區域比殘留的邊界線大，只需要簡單的中值濾波就可以消除這些殘留的邊界線，如圖3(d)所示。

圖3 橋梁檢測示意圖

2.4 橋梁分割

通過橋梁檢測獲得了表征橋梁位置的二值圖像，在橋梁位置處設置合理大小的矩形窗口就可以分割出橋梁區域。對此圖像進行全局搜索，當遇到灰度不為0且沒有標記過的點時，以此像素點為種子點，利用區域生長法可以獲得該種子點所在區域的所有像素點，將這些點賦予相同的標記，并記錄該區域的像素數。通過該方法搜索完圖像后，就可以標記出每座橋梁的位置。設置尺寸為Len的最小矩形窗口，對任意區域，獲得該區域的重心位置O和像素數Num。若，則以尺寸為1.5，中心在O點的窗口分割橋梁;否則以尺寸為Len，中心在O點的最小矩形窗口分割橋梁。

3 仿真實驗結果與對比

以美國Sandia實驗室提供的分辨率為1m的SAR圖像驗證本文方法的有效性，該圖像中存在的多處橋梁目標可以全面地驗證本文方法的穩定性。分割橋梁的最小矩形窗口尺寸設置為60×60個像素寬度。圖4(a)是原始SAR圖像，尺寸為656×1800;圖4(b)為橋梁檢測結果;圖4(c)為橋梁分割結果。

從實驗結果可以看出，本文提出的橋梁檢測方法可以從復雜的SAR圖像背景中有效地檢測出橋梁位置。雖然仿真結果中有一處橋梁被漏檢(圖4(a)中的第15號橋梁)，但是一些區域面積較小的橋梁卻仍然可以被正確地檢測出來(如圖4(a)中的第8、9號橋梁)。圖4(a)中的橋梁與圖4(c)的橋梁分割結果的對應，如表1所示。

圖4 仿真實驗結果

4 結論

本文提出了一種新的SAR圖像水上橋梁目標檢測方法，它主要由河流區域分割和橋梁位置檢測兩個主要步驟組成。該方法的主要特點是利用腐蝕和膨脹運算檢測出橋梁的位置，與其它橋梁檢測方法相比，該方法中采用的腐蝕、膨脹和異或運算都是建立在圖像的二值運算基礎上，因此具有原理簡單、易于實現的特點。實驗結果同樣表明了此方法的有效性。

［1］Bai Zhengyao，Yang Jian，Liang Hong，et al.An optimal edge detector for bridge target detection in SAR images［C］.//Proc.of International Conference on Communications，Circuits and Systems.Kobe，Japan:［s.n.］，2005:.847-851.

［2］J.Luo，D.Ming，W.Liu，Z.Shen，M.Wang，and H.Sheng.Extraction of bridges over water from IKONOS panchromatic data［J］.International Journal of Remote Sensing，2007，28(16):3633-3648.

［3］Hou Biao，Li Ying，and Jiao Licheng.Segmentation and recognition of bridges in high resolution SAR images［C］.//Proc.of CIE International Conference on Radar.Beijing，China:［s.n.］，2001:479-482.

［4］張榮，王勇，楊榕.TM圖像中道路目標識別方法的研究［J］.遙感學報，2005，9(2):220-224.

［5］J.S.Lee.A simple smoothing algorithm for synthetic aperture radar images［J］.IEEE Trans.on System，Man， and Cybernetics，1983，25(5):89-95.

［6］Nobuyuki Otsu，A threshold selection method from gray-level histograms［J］.IEEE Trans.on System，Man，and Cybernetics，1979，9(1):62-66.