高壓加熱器管板計算方法簡析

顧瓊彥，虞 佶，奚 磊

（上海電氣電站設備有限公司電站輔機廠，上海，200090）

1 概 述

電廠的高壓給水加熱器（簡稱高加）是利用汽輪機抽汽對給水進行加熱的裝置，高加的合理使用可提高電廠的熱效率，降低能耗，并有助于機組的安全運行。高加由管板、殼體、水室封頭、管束等部分組成。其中管板是高加的關鍵部件之一，管板上分布著許多管孔，與換熱管組裝后，將起著分隔管程、殼程空間的作用，避免冷、熱流體混合。管板的結構復雜，管板上的壓力載荷主要有三種情況：管程壓力Pt的單獨作用力，在機組啟動時，先開啟管程的初始瞬間會出現這種工況；殼程壓力Ps單獨作用力，在機組啟動時，先開啟殼程的初始瞬間會出現這種工況；管程壓力與殼程壓力同時作用時，即同時開啟管程和殼程的瞬間和當高加正常運行時，均會出現這種工況。按照已建工程的經驗，高加的管程壓力遠高于殼程壓力的設計條件，管板的最大應力強度一般不會出現在殼程壓力單獨作用下的工況中。

2 高加的設計標準

高加管板的常規設計標準主要有美國的ASMEⅧ－1、TEMA、HEI；法國的CODAP、英國的BS1500；日本的JIS和我國的GB151等標準。鑒于管板結構及其受力的復雜性，以上標準的相關計算方法的本質，都是基于彈性板殼理論并結合各國實際情況而推導出來的簡化方法。以彈性失效為基本準則，是一種基于經驗的設計方法，一般是將結構上最大應力部位的應力水平控制在一個安全水平上，在考慮許用應力時，留下足夠的安全余量。各設計標準給出了保守程度不同的設計處理方法，致使按照不同標準設計的管板結構有所差異，因而也使高加的建造成本各不相同。分析設計標準有美國的ASMEⅧ－2，中國的JB4732－1995《鋼制壓力容器－分析設計標準》等。應力分析設計方法是工程與力學緊密結合的產物，解決了壓力容器常規設計所不能解決的問題，反映了近代設計的先進水平，但這會使設計較繁瑣，工作量增大，在選材、制造、檢驗等方面，提出了比常規設計更為嚴格的要求，在一定程度上也將增加建造成本。

圖1是常見的管板與水室、殼體的連接方式，對于高加管板的連接常采用b型。現將按中國標準GB151和JB4732中的計算方法，分別介紹管板的計算。

圖1 管板與水室、殼體的連接方式

3 管板計算

3.1 以GB151常規設計方法計算管板

在GB151標準中，是將管板作為承受均布載荷、放置在彈性基礎上、且管孔均勻削弱的當量平板來考慮，這種假設由 K.A.Gardner（1948）和 K.A.G.Miller（1952）提出。這種假設對影響管板應力的實際因素作了幾個方面的考慮和簡化。

（1）管束對管板的支承作用

管束對管板在外載荷作用下的撓度和轉角都有約束作用，管束的約束作用可以減少管板中的應力。如果管板的直徑與管子直徑相比較足夠大，而管子數量又足夠多，則離散的各個管子的支承作用可以簡化為均勻連續支承管板的彈性基礎。

（2）管孔對管板的削弱作用

實體管板上密布著離散的管孔，管孔對管板的削弱作用有兩個方面：對于管板整體的削弱作用，是管板整體的剛度與強度都減小了。管孔邊緣有局部的應力集中。在GB151標準中，只考慮了開孔對管板整體的削弱作用，計算平均意義上的當量應力，作為基本的設計應力，而不考慮開孔邊緣的局部應力集中。后者作為峰值應力，只在疲勞分析中考慮。也就是近似的把1塊管板，當作1塊均勻連續削弱的當量圓平板來考慮。GB151標準中，用剛度削弱系數η和強度削弱系數μ的大小描述管孔的削弱作用，根據我國常用的管子參數，如果考慮管壁的作用，規定η、μ＝0.4。

（3）管板周邊不布管區的折算方法

在管板周邊部分，存在著一個較窄的不布管區域，即管板的布管區呈現為多邊形而不是圓形的。該區域的存在使管板邊緣的應力下降。常用折算成直徑為Dt的圓形布管區的方法來近似模擬真實的多邊形布管區。當量直徑Dt的取值應使兩者的面積相等，該直徑的大小直接影響著管板的應力大小和分布情況。不論是固定管板換熱器、還是浮頭式、填函式換熱器，在計算布管區面積時，都是假定在布管區范圍內，均勻的布滿著管子。假設有n根換熱管，管間距為S，對于管孔為三角形排列的布管，每根管子對管板的支承作用面積是以孔管圓心為中心，以S為其內切圓直徑的六角形面積，即S2／2＝0.866S2。管板布管區是將管板最外圈管子的支承作用面積連接起來所包圍的區域，包括最外圈管子本身的支承作用面積。

（4）認為法蘭變形時，其橫截面的形狀基本不變，而只有繞環截面形心的轉動。

（5）殼壁的軸向位移和管束、管板的軸向位移（由溫度膨脹差γ與殼程壓力ps及管程壓力pt引起的）應在管板周邊處的位移一致。

（6）管板邊緣的轉角，應受殼體、法蘭、水室、螺栓、墊片系統的約束，其轉角在連接部位處應當相同。

（7）當管板兼作法蘭時，考慮了法蘭力矩的作用對管板應力的影響。為了保證密封，對于其延長部分兼作法蘭的管板，規定尚需校驗法蘭應力，此時在計算法蘭力矩時，考慮管板與法蘭共同承受外加力矩，因而法蘭所承受的力矩，將有所折減。

以上各項是對實際問題進行一定簡化的基本假設，將管板計算簡化為一個軸對稱問題。綜合以上諸方面因素，計算得到管板中的彈性應力。由壓力ps、pt及法蘭力矩引起的管板中的應力為一次彎曲應力。由殼體與管子的溫度膨脹差在管板中引起的應力為二次應力。設計規定將一次應力（包括一次彎曲應力）限制在1.5倍許用應力下，而將一次加二次應力的總和限制在3倍許用應力下。表1為典型高加管板按GB151標準設計的計算過程。

表1 典型高加管板的計算過程

3.2 以JB4732分析設計方法計算管板

在JB4732標準中，將換熱器的U形管對于管板無支承作用，因此，管板可以看作僅受開孔削弱、無彈性基礎的普通均質等效圓平板。分析設計標準的力學模型與GB151相比增加了以下幾項內容：

考慮到管板外緣與殼體、水室的不同連接方式對于管板邊緣轉角的彈性約束作用，標準中用無量綱參數表示＝0即為簡支情況，相當于圖1（a）型結構，而在GB151標準中僅參考了＝0的情況。

考慮管板邊緣的不布管區，用νρt表示不布管區的寬窄程度，νρt＝1為全布管，νρt越大則不布管區越寬，這里ρt＝Rt／R，Rt是管板布管區的當量半徑，k是殼程圓筒內半徑，對于圖1（a）型結構，則R系指墊片載荷作用半徑。GB151標準中僅考慮了等于1的情況。

對于其延長部分兼做法蘭的管板，見圖1（a、f）型，考慮法蘭力矩的作用由管板和法蘭共同承擔，而在GB151標準中沒有給出該類結構的計算方法。

上述這些考慮，使U形管換熱器的管板在多數情況下能減少其設計厚度。如在內壓作用下，管板的徑向應力可以用式（1）表示：

式中，在管板中心r＝0處，C＝Cc，如圖2；在管板布管區邊緣r＝Rt，處，C＝Ce，如圖3；在管板邊緣r＝R處，C＝CM，如圖4。

表2 典型高加管板的按JB4732標準設計的計算過程。

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4 兩種工程計算方法的分析與比較

GB151標準中，管板厚度的計算公式、曲線、圖表是在詳細應力分析的基礎上得到的，分析設計標準JB4732附錄Ⅰ是GB151的補充，由于在分析設計標準中，增加了多種管板邊緣連接的結構型式及其相應的計算方法，可供在不同條件下，選用最為有利的結構型式。計算方法的改善，使設計結構更加合理、可靠，某些情況還能節省材料及加工費用。

（1）在GB151標準的計算過程中有較多的經驗數據和圖表，使得計算過程相對簡單，計算結果往往帶有設計人員的主觀判斷，容易造成人為的誤差甚至是錯誤，GB151適用的設計參數是：公稱直徑≤2600mm，公稱壓力≤35MPa，且公稱直徑（mm）和公稱壓力（MPa）的乘積不大于1.75×104，超出上述參數范圍的換熱器，也可參照GB151標準進行設計與制造，但具有一定的局限性。JB4732標準中的系數，大多是通過解線性方程組而來，計算結果比較精確，但是計算過程相對繁復，給設計人員的計算帶來較大的工作量。

（2）從GB151和JB4732標準的計算結果來看，兩者都計算了管板中心處（r＝0）、布管區周邊（r＝Rt），管板邊緣處（r＝R）的徑向應力，但JB4732標準中，還計算了這三處的環向應力，對應力的方向有了明確的說明，分別是管程側和殼程側，使計算結果更為精確。

（3）GB151和JB4732標準中的計算結果都顯示管板的最大應力在管板中心處，其次是布管區周圍，最小的位置在管板邊緣處，兩者的分布趨勢是一致的，但是GB151標準中的計算結果較JB4732標準中的計算結果更為保守。

5 結 語

GB151和JB4732標準中所計算的管板應力均為一次彎曲應力，但對于管板的應力類型還將包括一次薄膜（總體或局部）應力和二次應力。另外高加在電廠壽命期內，除上述的壓力載荷外還頻繁承受熱沖擊作用，頻繁的熱沖擊將在高加內產生交變熱應力。這將使管板的應力分布更為復雜，可以用ANSYS分析作為補充，計算出管板應力分布的情況。

［1］國家質量技術監督局.GB151－1999.管殼式換熱器［S］.北京：中國標準出版社，1999.

［2］全國壓力容器標準化技術委員會.GB151－1999.管殼式換熱器標準釋義［M］.云南科技出版社.1999.

［3］全國鍋爐壓力容器標準化技術委員會.JB4732－1995鋼制壓力容器－分析設計標準［S］.北京：新華出版社，2007.

［4］全國壓力容器標準化技術委員會.JB4732－95鋼制壓力容器－分析設計標準培訓教材［M］.1995.

［5］HEAT EXCHANGE INSTITUTE.STANDARDS FOR CLOSED FEEDWATER HEATERS（7th.edition）［M］.

［6］蔡錫琮.高壓給水加熱器［M］.水利電力出版社，1995.

［7］陳杰富，王立強.高加應力分析及結構設計優化［J］.東方鍋爐，2007.4.