含三次諧波注入的SPWM在dsPIC30F單片機上的實現

于 洋 張加勝

（中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，山東 東營 257061）

脈寬調制（PWM）技術被廣泛地用于AC-DC、DC-DC 以及DC-AC變換器的開環或閉環控制中，利用正弦脈寬調制（SPWM）控制方法可使三相電壓源型逆變器（VSI）輸出幅值、頻率和相位均可控的正弦電壓。

有三種基本的PWM方法，即自然采樣PWM、規則采樣PWM以及直接PWM。不同的PWM方法有各自的特性及優缺點，包括實現的難易程度、諧波含量、最大調制比等。其中，規則采樣PWM實質上是一個線性采樣過程，數學公式推導比較簡單，可以很方便地通過單片機或DSP利用軟件方法來實現。當用規則采樣法實現SPWM時，在線性控制區，其調制比的范圍是0～1，且當調制比為1時，直流母線電壓利用率僅為 86.6%；通過三次諧波注入，可以提高線性控制區的最大調制比，達到提高直流母線電壓利用率的目的。

本文針對三相VSI，以dsPIC30F單片機為控制芯片，利用規則采樣法，實現三次諧波注入 PWM（THI-PWM），并給出了相關實驗結果，驗證了所用方法的正確性。

1 三次諧波注入PWM

圖1 三相電壓源型逆變器的拓撲結構

三相電壓源型逆變器的拓撲結構如圖1所示。三相VSI的三相正弦參考信號，即調制信號的數學表達式依次為

式中，VDC為直流母線電壓的一半，V0為輸出電壓的幅值，M=V0/VDC為調制比，三相參考信號是相對于直流母線的中點0來定義的。

將相電壓相減即可得到目標輸出波形的基波線電壓表達式

從以上基波線電壓信號的表達式可以看出，當M=1時，基波線電壓的最大幅值僅為，為直流側電壓值2VDC的倍，可以認為PWM的調制過程沒有充分利用整個調制空間。如果繼續增加調制比M以增加基波輸出電壓的幅值，將會導致過調制，為避免過調制，可以采用三次諧波注入的方法來增大輸出電壓值[1]。

三次諧波注入法示意圖如圖2所示，其基本思想是在三相VSI的每一相目標參考波形中注入一定比例的三次諧波成分，以減小相電壓的峰值，達到增大調制比同時又不會產生過調制的目的；此外，由于三相 VSI的拓撲結構以及負載的星形連接方式，三次諧波在各相橋臂之間得以消除，使得其輸出基波線電壓中不含三次諧波，這也是該方法的優勢之一[2]。

圖2 三次諧波注入示意圖

注入三次諧波后，三相參考電壓波形的數學表達式依次為

其中 γ=M3/M是一個需要優化的參數，它反映了所注入的三次諧波的比例大小，要找到一個最合適的γ值，以獲得最大的調制比同時還要保證不會產生過調制。根據文獻[3]，當γ=1/6，可以獲得線性控制區的最大調制比1.15，即通過簡單地注入幅值為基波參考電壓幅值1/6的三次諧波，就可以使調制比增加15%；另有一些研究人員提出優化的三次諧波分量的幅值應為基波參考電壓的25%，這樣可以減少諧波畸變，其代價是線性最大調制比從1.15下降到1.12。

通過以上分析可以看出，三次諧波注入 PWM可使調制比增大到1.15同時不會引起過調制，從而提高了直流母線電壓的利用率。

2 單片機實現

PWM 控制方法采用規則采樣法，規則采樣法又分為對稱規則采樣法和非對稱規則采樣法，與非對稱規則采樣PWM相比，對稱規則采樣PWM的一個固有缺點是它所產生的額外的邊帶諧波分量會出現在輸出電壓頻譜中，因此非對稱規則采樣PWM要好一些[3]。本文采用非對稱規則采樣PWM。

單片機采用 Microchip公司的電機與電源系列數字信號控制器 dsPIC30F4011,該單片機具有專門的電機控制PWM（MCPWM）模塊，PWM模塊具有三個占空比寄存器，可以產生6路輸出，每個輸出引腳均可互補或獨立工作；具有用于互補模式的硬件死區時間發生器；具有多種輸出模式，包括單事件模式、邊沿對齊模式、中心對齊模式等[4]。利用MCPWM模塊，在PWM中斷中改變三個占空比寄存器的值，可以很方便地產生所需的PWM波。

產生正弦波最簡便的方法是使用查表法，當然也可以使用實時計算法，但實時計算花費時間比較多，因此在程序中建立一個查找表，查找表中共有1024個離散正弦值，包含完整的360°；數據格式采用16位有符號整型格式，其中0x7FFF表示+0.999而0x8000表示-1.0。每經過一個周期性的間隔從該表讀出正弦值，將該值經過換算使之符合所允許的占空比范圍，然后將它寫入占空比寄存器。

程序中利用 16位指針變量來指示數據表的當前位置，該指針可表示完整的360°，其中 0x0000表示0°，0xFFFF表示359.9°；當要從數據表中取值時，正弦指針的高10位被用作索引值，低六位可被視作小數位，之所以選擇用16位指針是因為這樣可以產生很低的調制頻率。程序中，以周期性的間隔來調節該指針，并且在每個間隔將固定的增量值加給該指針，則該指針將以固定的頻率在表中前移。舉例來說，采用異步調制，要獲得 50Hz的調制頻率，載波頻率取 2.184kHz，則正弦表指針增量值Δ=50× 216/2184，即Δ=1500，也就是說如果每次PWM中斷，將正弦指針加上1500，將會獲得50Hz的調制頻率。

要生成三相 PWM波，通過給指針變量加上固定的偏移值來提供相位偏移，對于 16位指針，0x5555提供120°的偏移，0xAAAA提供240°的偏移；每產生一次 PWM中斷，將這兩個偏移值加上當前指針變量值就可為其他兩相提供正弦指針。此外，由于采用16位運算，因此若正弦指針加上偏移值后導致溢出，正弦指針將會自動返回起始位置[5]。

3 實驗結果

圖3 PWM波形

圖4 PWM波經低通濾波后的波形

實驗結果如圖 3、圖 4所示，采用非對稱規則采樣PWM法，異步調制，注入了三次諧波，載波頻率為2.184kHz，調制波頻率為50Hz。圖3中（a）與（b）均為單片機輸出的 PWM 波，頻率約為2.184kHz，（b）圖為局部放大后的結果，從中可以看出PWM波占空比變化的過程；圖4為PWM波經RC低通濾波器濾波后的波形，其頻率為50Hz，從中可以看出三次諧波注入的效果。

從以上實驗結果可以看出，實現了THI-PWM，達到了預期目的。

4 結論

分析了三相電壓源型逆變器采用普通規則采樣法實現SPWM的局限性，即直流母線電壓利用率比較低，通過簡單地注入幅值為基波參考電壓幅值1/6的三次諧波，就可使調制比增加15%。以dsPIC30F4011單片機為控制芯片，采用非對稱規則采樣法，通過軟件編程，實現了三次諧波注入 PWM，從實驗波形來看，所用方法是合理和正確的。

[1]Grant, D.A., Houldsworth, J.A. The Use of Harmonic Distortion to Increase the Output Voltage of a Three-phase PWM Inverter. Trans.IEEE, 1984, IA-20(5):1224-1228.

[2]D. C. Rus, N. S. Preda, et al. Comparative Analysis of PWM Techniques: Simulation and DSP Implementation.2010 IEEE International Conference on Automation Quality and Testing Robotics (AQTR), 2010(3):1-6.

[3]D.G.Holmes,T. A. Lipo. Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles and Practice. New Jersey:Wiley-IEEE Press, 2003.

[4]Microchip. dsPIC30F4011/4012 Data Sheet. Microchip Technology Inc, 2008.

[5]何禮高.dsPIC30F電機與電源系列數字信號控制器原理與應用.北京:北京航空航天出版社,2007:539-552.