輪徑差對機(jī)車直線運(yùn)行輪軌橫向力的影響

何彩穎，宋榮榮，馬衛(wèi)華

(1.四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系機(jī)械基礎(chǔ)教研室，四川廣元 628017;2.西南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610041;3.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

由于線路不平順及輪軌磨耗的原因，軌道車輛存在著多種形式的輪軌非對稱接觸現(xiàn)象，其中最常見的一種為由輪徑差導(dǎo)致的輪軌非對稱接觸現(xiàn)象［1］。所謂輪徑差就是指在同一機(jī)車中，各輪對車輪滾動(dòng)圓直徑的差值，本文為簡化計(jì)算，特指同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)各車輪的輪徑差。

一般來說，在正常的范圍內(nèi)，同一輪對輪徑差越小，機(jī)車車輛在直線上的非線性臨界速度越高，而輪徑差較大時(shí)，機(jī)車車輛的曲線通過性能較好。輪徑差的存在對機(jī)車車輛運(yùn)行安全性有較大的影響，參考文獻(xiàn)［2－3］通過動(dòng)力學(xué)仿真的方法分別研究了輪徑差對行車安全性和對車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。參考文獻(xiàn)［4］研究了2C0軸式內(nèi)燃機(jī)車輪徑差限值的問題。

同一輪對左右輪滾動(dòng)半徑的不同是軌道車輛實(shí)現(xiàn)曲線通過的前提，從某種意義上來說，一定程度輪徑差的存在有利于機(jī)車車輛的曲線通過。然而，在直線上，輪徑差的存在將會(huì)導(dǎo)致左右輪滾動(dòng)半徑的不同，進(jìn)而引起同一輪對左右輪縱向蠕滑力的差別以及垂向力分配不均等問題［5］。

除此之外，本文的研究還表明，輪徑差的存在會(huì)導(dǎo)致機(jī)車車輛在直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的惡化。特別是在牽引或制動(dòng)工況下，輪徑差的存在會(huì)引起轉(zhuǎn)向架在直線上沖角的存在，綜合牽引或制動(dòng)等縱向力的作用，使輪軌橫向力保持在較大的值，而這將會(huì)加劇車輛在直線上輪軌的磨耗。與之相反的是，在通過曲線時(shí)，輪軸橫向力的值則可能較小。

本文針對輪徑差的存在對機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的影響進(jìn)行分析，探明各種類型輪徑差以及不同位置輪徑差對輪軌橫向力變化的影響。

1 輪徑差的類型

鑒于輪徑差的存在對機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能造成了較大的影響，國內(nèi)外眾多學(xué)者對該問題進(jìn)行了研究［2－3，6－7］，并對輪徑差進(jìn)行了分類。

以同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)各輪對車輪的輪徑差為例，各輪徑差可以表示為圖1，這里以2軸轉(zhuǎn)向架為例，包括2個(gè)輪對共4個(gè)車輪相互之間的輪徑差。僅以最簡單的2個(gè)車輪之間存在輪徑差考慮，就有6種不同的輪徑差形式;而對于3軸轉(zhuǎn)向架來說，同一轉(zhuǎn)向架就有15種不同的輪徑差表現(xiàn)形式，而且這還不包括各種輪徑差同時(shí)存在的復(fù)合情況。

圖1 輪徑差示意圖

同樣對2軸轉(zhuǎn)向架來說，根據(jù)存在位置的不同，這6種不同的輪徑差又可以劃分為4種類型，如圖2所示，包括:前后輪對同相輪徑差(a);前輪對輪徑差(b);前后輪對反相輪徑差(c);后輪對輪徑差(d)。

圖2 輪徑差的類型

2 輪徑差的標(biāo)準(zhǔn)

輪徑差有一定的限制標(biāo)準(zhǔn)，參考文獻(xiàn)［8］的研究指出，在不影響機(jī)車牽引效率的前提下，允許的輪徑差的變化為:同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差不大于0.5英寸，也就是12.7 mm，這個(gè)限制值指的是在同一輪對左右輪輪徑差不大于1 mm的條件下，同一轉(zhuǎn)向架不同輪對的輪徑差。

我國在內(nèi)燃機(jī)車中修規(guī)程中規(guī)定的機(jī)車的輪徑差如表 1 所示［4］。

表1 中修規(guī)程中規(guī)定的輪徑差限值 mm

從表1也可以看到，到輔修的時(shí)候，同機(jī)車內(nèi)各車輪輪徑差的值可以達(dá)到10 mm。而同一轉(zhuǎn)向架之內(nèi)的輪徑差則最大只能是5 mm，至于同一輪對的左右輪，其最大輪徑差則只能為1 mm。

在分析及機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)仿真中，一般將輪軌接觸考慮為理想的對稱接觸狀態(tài)，而輪徑差的存在顯然將導(dǎo)致輪軌非對稱現(xiàn)象的發(fā)生。由于檢測水平的提高，在實(shí)際中，往往輪徑差達(dá)不到1 mm就會(huì)被檢測到并進(jìn)行鏇修處理，因此，實(shí)際輪徑差的值，尤其是同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差的值不會(huì)太大。本文在同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)以輪徑差不大于3 mm、同一輪對左右車輪的輪徑差不大于1 mm進(jìn)行研究。

3 輪徑差對輪軌接觸的影響

當(dāng)輪對在鋼軌上滾動(dòng)時(shí)，其與鋼軌經(jīng)常接觸的部分即為滾動(dòng)圓，處于錐度為1∶40的踏面上。如果存在輪徑差，輪對中心就會(huì)偏離軌道中心。通過踏面錐度來調(diào)整左右車輪的滾動(dòng)圓直徑，使之相等，因此輪對就會(huì)向輪徑較小的一側(cè)偏移，增加了該側(cè)車輪輪緣與軌道接觸的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生額外的輪軌橫向力，并加劇車輪以及軌道的磨損。

當(dāng)輪對中心離開對中位置向右移動(dòng)yw時(shí)，則左右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑分別為:

式中:R0、RL、RR分別為名義滾動(dòng)圓半徑以及左右輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑;λ為車輪踏面錐度。令車輪踏面錐度是常數(shù)，當(dāng)存在輪徑差時(shí)，車輪輪對中心偏離軌道中心線的距離可表示為

輪徑差的存在導(dǎo)致輪對發(fā)生橫向移動(dòng)后，輪軌之間的橫向蠕滑率會(huì)隨之增大，進(jìn)而導(dǎo)致輪軌橫向力增大。此外，輪徑差的存在，破壞了輪軌之間的理想接觸關(guān)系，形成輪軌非對稱接觸現(xiàn)象。輪軌非對稱接觸的出現(xiàn)，將會(huì)顯著影響到機(jī)車車輛的正常運(yùn)行，最直接的現(xiàn)象就是運(yùn)行安全性的降低以及輪軌橫向力的加大，尤其是在制動(dòng)工況下。下面結(jié)合某重載機(jī)車在試驗(yàn)中出現(xiàn)的情況，研究輪徑差的存在對機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的影響。

4 動(dòng)力學(xué)仿真模型

圖3所示是我國某2C0軸式電力機(jī)車，軸重為25 t，用于重載貨運(yùn)，一般采用雙節(jié)編組形式，當(dāng)用于重載運(yùn)輸時(shí)采用4節(jié)機(jī)車聯(lián)掛的形式。該轉(zhuǎn)向架在一系采用了單拉桿配雙軸箱彈簧的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，并在端軸設(shè)置了一系垂向減振器，簧下質(zhì)量約為5.4 t。二系懸掛系統(tǒng)采用高圓簧，并輔以抗蛇行減振器、橫向減振器和垂向減振器。牽引電動(dòng)機(jī)采用抱軸式內(nèi)順置方式。在構(gòu)架與車體之間采用了單推挽長牽引桿結(jié)構(gòu)，牽引桿由構(gòu)架端部引出內(nèi)對置布置。在建模時(shí)，充分考慮了各種非線性因素。另外，為了研究制動(dòng)情況以及各機(jī)車之間車鉤的作用，建立了4節(jié)機(jī)車聯(lián)掛牽引貨車的列車模型，如圖3所示。

圖3 列車模型

在直線段線路試驗(yàn)中，該機(jī)車出現(xiàn)了一個(gè)比較奇怪的現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)300～400 kN的壓鉤力時(shí)，車鉤出現(xiàn)偏斜情況，并且第6位輪對的橫向力出現(xiàn)異常過大的情況。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從中可以看到，當(dāng)有壓鉤力作用時(shí)，輪軌橫向力就開始增大。

對制動(dòng)工況下第6輪對橫向力過大的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，先后排除了試驗(yàn)方法、線路問題、懸掛參數(shù)以及仿真計(jì)算的問題。經(jīng)過分析，認(rèn)為輪徑差的存在是導(dǎo)致該現(xiàn)象的一個(gè)重要因素。

下面首先研究各種類型輪徑差對輪軌橫向力的影響，最后分析縱向壓鉤力作用下(制動(dòng)工況)，輪徑差的存在對機(jī)車輪軌橫向力的影響。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果

5 仿真結(jié)果

在仿真計(jì)算時(shí)，以該機(jī)車的常用運(yùn)行速度70 km/h為例。同時(shí)，以國際上通用的美國5級線路譜作為軌道的不平順輸入。

5.1 同輪對輪徑差的影響

為了研究輪徑差對機(jī)車輪軌橫向力的影響，仿真了同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)以下幾種類型輪徑差的組合工況，詳見表2，本文以第1位機(jī)車的后轉(zhuǎn)向架為例進(jìn)行分析。正常情況下，車輪的半徑為625 mm，通過給各輪對設(shè)定不同的初始參數(shù)，實(shí)行不同的輪徑差設(shè)置。

表2 仿真的工況類型

工況1到工況3進(jìn)行的是2個(gè)輪對輪徑差的組合。以工況1為例，研究第4輪對、第5輪對的輪徑差為－1～1 mm，既包括同相輪徑差，也包括反相輪徑差，同樣也包括了同一輪對左右輪的輪徑差。給出了各工況下輪軌橫向力隨輪徑差的變化情況。工況1的結(jié)果見圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出，在－1到1 mm的范圍內(nèi)，各輪對的輪徑差僅僅對這個(gè)輪對的輪軌橫向力有影響，對別輪對的輪軌橫向力基本沒有影響。

第4輪對、第6輪對輪徑差(工況2)以及第5輪對、第6輪對輪徑差(工況3)的情況與之類似，各輪徑差主要影響同一輪對的輪軌橫向力。工況2和工況3的結(jié)果分別見圖7和圖8，均只給出了一個(gè)輪對的結(jié)果。

上述3個(gè)工況的仿真結(jié)果表明，各輪對的輪徑差僅僅影響各自輪對本身的輪軌橫向力，對其余輪對輪軌橫向力的影響較小。當(dāng)然，上述結(jié)論是在同一輪對輪徑差不超過1 mm的限制范圍之內(nèi)得到的。

5.2 同相、反相輪徑差的影響

對于輪徑差較大的情況，比如說同一轉(zhuǎn)向架之內(nèi)的同相輪徑差、反相輪徑差，其變化范圍為從－3到3 mm。以第5輪對和第6輪對為例，研究其同相和反相輪徑差的影響。以第6輪對的左輪為基礎(chǔ)，同相、反相輪徑差分別為其相對第5輪對的左輪和右輪的輪徑差。

以第5、第6輪對左輪的輪軌橫向力，以及這2個(gè)輪對的輪軸橫向力為研究對象。同相、反相輪徑差的計(jì)算得到的結(jié)果分別見圖9和圖10所示。

從圖9和圖10可以看到，由于輪徑差的變化范圍較大，為－3 mm～3 mm，同相輪徑差和反相輪徑差的變化對涉及到的2個(gè)輪對的輪軌橫向力均有較大影響。就本文的仿真方法來說，以第6輪對的左輪為基礎(chǔ)，當(dāng)輪徑差為負(fù)值時(shí)，對第6輪對輪軌橫向力的影響較大;而當(dāng)輪徑差為正值時(shí)，對第5輪對輪軌橫向力的影響較大。

5.3 制動(dòng)工況下輪徑差的影響

采用對各輪對施加縱向力的方法模擬機(jī)車的制動(dòng)工況，其中制動(dòng)力從第7 s開始施加。結(jié)合線路試驗(yàn)的情況，制動(dòng)力的最大值取為360 kN。

以第6輪對左右輪的輪軌橫向力為研究對象，首先考慮第6輪對左右輪沒有輪徑差時(shí)的情況，得到制動(dòng)工況下的結(jié)果如圖11所示。

圖11 制動(dòng)工況下無輪徑差時(shí)的輪軌橫向力

從圖11可以看到，制動(dòng)工況下，由于壓鉤力的存在，即使在無輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力同樣會(huì)發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)并增大，最大值約為36 kN。輪軌橫向力的變化趨勢與圖4的結(jié)果相一致，只是輪軌橫向力的值不同，線路試驗(yàn)中得到的值更大。

當(dāng)?shù)?輪對的左右輪具有輪徑差時(shí)，在制動(dòng)工況下得到的結(jié)果如圖12和圖13所示，分別考慮了右輪半徑比左輪半徑小1 mm(簡記為右輪輪徑差)、左輪半徑比右輪半徑小1 mm(簡記為左輪輪徑差)2種情況。圖12是右輪輪徑差的情況，此時(shí)輪軌橫向力的最大值約為54 kN。圖13是左輪輪徑差的情況，此時(shí)輪軌橫向力的最大值約為47 kN。

顯然，在制動(dòng)工況下，當(dāng)?shù)?輪對左右輪具有輪徑差時(shí)，對輪軌橫向力的影響非常大。而且左右輪不同的輪徑差帶來的輪軌橫向力的變化也不同。在該算例中，右輪輪徑差比左輪輪徑差引起的輪軌橫向力的變化更大，也更接近實(shí)際線路試驗(yàn)的結(jié)果。

對比圖11、12和13可以看到，無論有沒有輪徑差的存在，在制動(dòng)工況下第6輪對的輪軌橫向力都會(huì)增大。在沒有輪徑差時(shí)，輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)是隨機(jī)的，也就是說輪軌橫向力既有可能為正值也有可能是負(fù)值。當(dāng)有輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)則有一定的規(guī)律性，會(huì)受到左右輪輪徑差的影響。當(dāng)右輪半徑較小時(shí)，輪軌橫向力向正值偏轉(zhuǎn)，而當(dāng)左輪半徑較小時(shí)，輪軌橫向力則向負(fù)值偏轉(zhuǎn)。

另外，當(dāng)有輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力的值更大。在圖12和圖13的計(jì)算中，輪徑差的取值非常小，僅為1 mm，因而，輪軌橫向力的增大幅度較小。而當(dāng)有較大的輪徑差存在時(shí)，例如輪徑差為3 mm時(shí)，會(huì)顯著加大輪軌橫向力的變化，如圖14所示。

圖14 輪徑差為3 mm時(shí)的輪軌橫向力

綜上所述，輪徑差的存在會(huì)加大輪軌橫向力的值，尤其是在制動(dòng)工況下。具體到該機(jī)車的情況，在制動(dòng)試驗(yàn)中出現(xiàn)的第6輪對輪軌橫向力增大現(xiàn)象有可能是第6輪對的右輪半徑比左輪半徑小所引起的。

6 結(jié)束語

輪徑差的存在對機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)的輪軌橫向力變化有較大的影響。同一輪對的輪徑差對本輪對的輪軌橫向力的變化有很大影響，對其余輪對輪軌橫向力的影響較小。同相和反相輪徑差對相關(guān)輪對的輪軌橫向力均有影響，隨輪徑差的增大，輪軌橫向力的變化也不斷增大。

輪徑差的存在對制動(dòng)工況下輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)有很大的影響，左右輪半徑的大小決定了制動(dòng)時(shí)輪軌橫向力偏轉(zhuǎn)的方向。同時(shí)，較大的輪徑差也會(huì)加大制動(dòng)時(shí)的輪軌橫向力值。為了降低輪軌橫向力及輪緣磨耗，需要盡量控制輪徑差的值。

［1］Roland Mueller Bern.Veraenderungen von Radlaufflaechen im Betriebseinsatz und deren Auswirkungen auf das Fahrzeugverhalten［J］.ZEV+DET Glasers Annalen，1998，122(11):502 －516.

［2］池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.輪徑差對行車安全性的影響［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，8(5):19 －22.

［3］池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.輪徑差對車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響［J］.中國鐵道科學(xué)，2008，29(6):65 －70.

［4］周新勝.C0－C0軸式機(jī)車輪徑差的研究［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2007(5):18－22.

［5］Swenson C A，Scott R T.The effect of locomotive radial steering bogies on wheel and rail wear［C］//ASME/IEEE Joint Railroad Conference May.Oak Brook:Illinois USA，1996:91 －100.

［6］肖彥君，吳茂杉.交流傳動(dòng)城軌動(dòng)車輪徑允差問題的探討［J］.鐵道機(jī)車車輛，2004，24(1):6－8.

［7］金學(xué)松，溫澤峰，張衛(wèi)華，等.世界鐵路發(fā)展?fàn)顩r及其關(guān)鍵力學(xué)問題［J］.工程力學(xué)，2004，21(S1):90－104.

［8］Becker R W，Boggess J S.System considerations for heavy haul diesel-electric locomotives with three phase traction motors［J］.IEEE Xplore，2002，21:19 －24.

［9］嚴(yán)曉明，馬衛(wèi)華，楊俊杰，等.2萬t組合列車制動(dòng)穩(wěn)鉤能力分析［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009(12):6－11.

［10］高定剛，南玲，馬衛(wèi)華，等.磁浮車輛空氣彈簧垂向剛度特性分析［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009(6):15－19.