內蒙古“金三角”地區能源消費與經濟增長關系研究——基于面板數據的協整分析

孟 軍

(1．內蒙古財經學院 統計與數學學院，內蒙古 呼和浩特 010051;2．東北財經大學，遼寧 大連 116025)

引言

內蒙古是我國北方重要的能源大省，尤其是地處內蒙古“金三角”地區的呼和浩特市、包頭市、鄂爾多斯市，簡稱“呼包鄂”，以其突出的能源優勢為內蒙古經濟社會的快速發展做出了重要貢獻，經濟實力雄踞自治區之首。與此同時，經濟社會的發展越來越受到資源環境的約束，環境問題、能源與經濟問題比較突出。能源是經濟發展的重要保障因素，如何有效地利用能源對于解決環境問題、能源與經濟等問題，保持經濟的持續穩步增長具有重要意義。

一、計量模型的建立與檢驗

(一)計量模型的建立

在經濟學中，經濟增長可以用生產函數來刻畫。生產函數是表示在一定的技術條件下生產投入與產出之間的一種數量關系。本文應用擴展的柯布－道格拉斯(Cobb－Douglas)生產函數來刻畫生產過程，即:Y=AKαLβEγ(Nerlove ，1965) (1)

其中Y表示產出，A表示生產要素投入效率，K表示資本投入，L表示勞動力投入，E表示能源投入，α、β、γ分別表示資本、勞動力和能源的彈性系數。與傳統的柯布－道格拉斯生產函數Y=AKαLβ(2)，簡稱C－D生產函數相比可以發現，Nerlove在原有C－D生產函數結構的基礎上增加了和能源投入有關的乘子。假設用這兩個函數對同一生產過程進行解釋，則可以看出Nerlove生產函數的本質含義，就是將原本分攤在資本和勞動力要素中的能源因素的影響從C－D生產函數中剝離出來，形成獨立的第三要素。在當今社會，由于能源因素在生產過程中的重要性日漸增大，在研究生產過程中忽略能源的影響將會產生很大的誤差，所以對CD生產函數加以改進是正確的?？紤]到參數估計的方便性和經濟學意義，我們對所采用的經濟變量都取自然對數形式，并建立如下計量模型:

其中，i指地區，t指時間。若 Ait= δ，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為混合回歸模型。若 Ait=δ+λi，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為個體固定效應模型;若 Ait=δ+ηt，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為時點固定效應模型;若 Ait=δ+λi+ηt，αit=α，βit=β，γit=γ(δ，α，γ 為常數，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為個體時點固定效應模型;若 Ait=δ，αit=α，βit=β，γit=γ，uit=ut+wit(δ，α，γ 為常數，ut為第 t時點的隨機干擾項，wit～ i．i．d．(0，σ2w))，則為時間隨機效應模型;若Ait=δ，αit=α，βit=β，γit= γ，uit=ui+vt+wit(δ，α，γ為常數，ui，vt分別為個體和時點的隨機干擾項，wit～ i．i．d．(0，σ2w))，則為個體時間隨機效應模型。若Ait=δ，αit=αi，βit=βi，γit= γi(δ，α，γ 為常數，uit～i．i．d．(0，σ2u))，則為個體固定參數的變系數回歸模型(SUR模型);若Ait=δ，αit=ˉα+ξαit，βit=ˉβ+ξβit，γit=ˉγ+ξγit(其中ξαit，ξβit，ξγit是均值為0，具有固定方差的隨機變量，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為個體隨機參數的變系數回歸模型(Swamy模型);若 Ait=δ，αit=ˉα+ξαi+Ψαt，βit=ˉβ+ξβi+Ψβt，γit=ˉγ+ξγi+Ψγt(其中 ξαi，Ψαt，ξβi，Ψβt，ξγi，Ψγt是均值為 0，具有固定方差的隨機變量，uit～ i．i．d．(0，σ2u))，則為時點個體隨機參數的變系數回歸模型(Hsiao模型)。

(二)面板數據的單位根檢驗

由于經濟變量普遍存在著非平穩的特征，所以同時間序列類似，在面板數據的分析中，首先也要做平穩性檢驗，即單位根檢驗，否則非平穩的面板數據對另一非平穩的面板數據進行回歸容易產生偽回歸問題，其標準的t和F檢驗是無效的。通過蒙特卡洛(Monte Carlo)實驗發現，與單變量時間序列的單位根檢驗相比較，各種面板數據單位根檢驗都不同程度地提高了單位根檢驗的檢驗功效。目前面板數據單位根檢驗的方法比較多，其中Eviews6．0中支持的有:(a)Levin，Lin＆Chu t*檢驗(LLC檢驗);(b)Breitung t－stat檢驗;(c)Im，Pesaran and Shin W－stat檢驗(IPS檢驗);(d)ADF －Fisher Chisquare檢驗;(e)PP－Fisher Chi－square檢驗。其中(a)(b)檢驗是基于同質面板數據的，(c)(d)(e)檢驗是基于異質面板數據的。對于LLC檢驗，允許面板單位根檢驗式中含有飄移項、時間趨勢項。盡管LLC檢驗是應用最廣泛的面板單位根檢驗，但LLC檢驗也有局限性，該檢驗嚴重依賴于截面的獨立性假設，存在縱剖面相關的面板數據不可用，另外，假設所有縱剖面有或者都沒有單位根。針對于LLC檢驗這一缺陷，IM、Pesaran和Shin提出了異質面板的IPS單位根檢驗，IPS檢驗允許縱剖面時間序列有單位根，通過蒙特卡洛實驗發現IPS檢驗比LLC檢驗具有更良好的有限樣本的性質。但IPS檢驗同樣具有缺陷，即其要求數據是平衡面板數據，對于非平衡面板數據則無法處理。針對于LLC檢驗和IPS檢驗的不足，基于異質面板數據又出現了ADF－Fisher Chi－square檢驗和PP－Fisher Chi－square檢驗。對于Breitung檢驗，較LLC檢驗和IPS檢驗更優于具有個體特征趨勢項的檢驗。

(三)面板數據的協整檢驗

自Engle和Granger(1978)發現時間序列的協整回歸以來，有關經濟變量間協整關系檢驗方法的研究已經成為非經典計量經濟學理論方法研究的核心問題之一。眾所周知，時間序列觀測數據的長度直接關系到協整關系檢驗的效果，經濟變量的觀測數據越長，協整檢驗的功效就高，即協整檢驗過程中犯第二類錯誤的概率就越小(Pedroni，1995)。然而由于實際研究環境的限制，在許多經濟問題的研究中，經濟變量的時間序列很短，所以制約了協整理論的發展。于是面板數據的協整理論便應運而生。面板協整檢驗是用來檢驗變量間長期均衡關系的。其可分為兩類，一類是基于面板數據回歸式殘差數據單位根檢驗，即Engle－Granger(1987)兩步法的推廣。另一類是從推廣Johansen檢驗的方向發展的面板協整檢驗。相對于前一類檢驗，后者的協整檢驗不僅能夠檢驗多個協整關系，而且允許面板數據存在平穩或非平穩的共同成分。其中Eviews6．0支持的有:(a)Pedroni(Engle－Granger based)檢驗;(b)Kao(Engle－Granger based)檢驗和(c)Fisher(Combined Johasen)檢驗。其中(b)是針對于同質面板數據的，(a)和(c)是針對于異質面板數據的。本文采用(b)，對經濟增長(LnY)和資本投入(LnK)、勞動力(LnL)以及能源消費(LnE)同時做協整檢驗。

(四)面板數據的誤差修正模型及其因果檢驗

協整的重要特征是它們的時間路徑是通過相對于長期均衡的離差大小來影響的。畢竟，如果一個系統恢復到長期均衡，則至少有一些變量的變化一定會對非均衡的大小做出響應。

這類將均衡離差的影響納入系統短期動態變化過程中的模型稱為誤差修正模型(Error Correction Model，ECM)。ECM的思想可簡單概括為，某一時期出現的非均衡將在下一期予以修正。在協整關系成立的前提下，可建立如下面板數據誤差修正模型:

在(5)式和(6)式中，Δ表示一階差分運算(下同)，ECTit表示長期均衡誤差。誤差修正模型為研究變量之間的因果關系開辟了新途徑。在(5)式中，如果α14顯著異于0，則能源消費是經濟增長的短期Granger原因;如果λ1顯著不為0，則能源消費是經濟增長的長期Granger原因。反之，如果α14顯著等于0，則能源消費不是經濟增長的短期Granger原因;如果λ1顯著等于0，則能源消費不是經濟增長的長期Granger原因。同理，可檢驗經濟增長是否是能源消費的長期或短期Granger原因。

二、實證分析

(一)樣本選擇與數據描述

本文各經濟指標的數據主要來源于《內蒙古統計年鑒》(2002－2011)，數據區間為2001－2010，指標的選取與處理如下:

1．國內生產總值Y:通過Y指數平減，化成以2001年為基期的不變價的Y，剔除了價格因素的影響(單位:億元)。

2．資本存量K:本文采用每年年底實際庫存與新增固定資產投資總額(I)的和作為每年的實際資本存量。為使數據具有可比性，使用官方公布的固定資產投資價格指數，通過I指數平減，把每年的新增固定資產投資總額化成以2001年為基期的不變價的。計算每年資本存量時，將t時期的資本存量定義為t－1時期資本存量加投資減折舊，即:

(7)式中，Kit是i地區t年的資本存量，Iit是i地區t年的新增固定資產投資總額，δ是固定資產折舊率。根據歷史數據，固定資產折舊率平均在5%左右，因此2001年以來的固定資產折舊率都定為5%。另外，以2001年的固定資產投資總額作為初始資本存量。以后年份的資本存量都按(7)式計算而得到(單位:萬元)。

3．全社會職工工資總額作為勞動力L:本文使用全社會職工工資總額作為勞動力資本。這里不是用從業人員人數作為勞動力變量數據，是因為人數變化只能反應勞動力數量的變化，但不能反映勞動力質量的變化，而勞動力作為影響產出量的一大要素最主要的原因是勞動力質量的變化對產出量有很大影響(國涓，2008)。在使用職工平均工資這一數據時，也同樣要考慮數據的可比性，以2001年為基期，換算成不變價的職工工資總額(單位:萬元)。

4．能源消費總量作為能源E:考慮到近年來中國能源生產和消費總量中，煤炭和石油供需存在明顯低估。相比之下，由計算機直接讀出的電力消費量數據就相當準確。此外電力消費是中國能源消費的主要方式。因此，使用電力消費更能準確反映能源消費與經濟增長之間的內在聯系(林伯強，2003)，所以本文采用2001－2010年各地區電力消費量作為能源消費量(單位:億千瓦小時)。

(二)面板數據單位根檢驗

因為我們所建立的模型是線性模型(取對數后)，所以先要檢驗數據的平穩性，即先對各個變量進行單位根檢驗。可以說面板數據的單位根檢驗也是進行面板協整檢驗分析的必要前提。根據前面介紹的單位根檢驗方法，利用Eviews6．0我們對呼包鄂地區的國民生產總值的(Y)和資本(K)、勞動力(L)、能源消費(E)的自然對數序列(分別記為LnYit、LnKit、LnEYit、LnLiti)進行了單位根檢驗，看它們是否是單位根過程，即檢驗它們各自的平穩性?？紤]到呼包鄂地區在經濟總量等方面的相似性，我們采用同質面板的Levin，Lin＆Chu t*檢驗即LLC檢驗(見表1)。

通過對 LnYit、LnKit、LnEYit、LnLiti序列的檢驗，在5%的顯著水平上，序列水平值均不平穩，一階差分序列均平穩，則可以進行協整檢驗了。

表1

(三)面板數據的協整檢驗

首先，我們來建立計量經濟學模型?？紤]到呼包鄂地區在經濟總量等方面的相似性，我們建立同質面板數據的計量模型。至于是固定效應模型還是隨機效應模型，我們可以用Eviews6．0提供的似然比檢驗(即F檢驗)的方法來確定。下面進行個體時點固定效應模型的設定檢驗:

顯然，檢驗假設(9)的目的是推斷存在時點效應的情況下，判斷模型是否包含個體效應;檢驗假設(10)正好與上相反。于是，在(8)假設下

其中，RRSS1為無約束的殘差平方和，RUSS為混合回歸殘差平方和，n=3，t=8，K=1。

同理，在假設(9)、(10)下可分別建立:

其中RRSS是受約束的回歸殘差平方和，URSS為無約束的回歸殘差平方和，k為待估參數個數(不包括常數項)。按照Hendry的“一般到特殊”的建模思想，通過計算得:F1=26．57 ＞F(9，14)=2．12 ，所以拒絕假設(8)，建立個體時點的混合固定效應模型，即:

其中個體固定影響效用為:呼和浩特－0．11，包頭 －0．36，鄂爾多斯0．47。

時點固定影響效用為:

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008－0．26 －0．22 －0．09 －0．12 －0．03 0．17 0．22 0．33

下面對上述已經建立的計量模型依Eviews6．0進行協整檢驗。采用Kao檢驗，t統計量的值為－2．23，所以在5%的顯著性水平上，拒絕原假設(原假設為序列不存在協整)，所以序列LYit和LKit、LEYit、LLiti具有協整關系。

(四)面板數據的誤差修正模型及其因果檢驗

通過面板數據協整檢驗，我們建立了兩個協整方程，但由于時間跨度較小，需通過誤差修正模型來進一步檢驗兩個協整方程的可靠性。先根據(5)式檢驗呼包鄂地區能源消費是否為經濟增長的Granger原因，再根據(6)式檢驗呼包鄂地區經濟增長是否為能源消費的Granger原因。作為滿足誤差項經典假設的要求，將滯后項m定為1。在以經濟增長為因變量的誤差修正模型(5)中，ECM項回歸系數λ1為0．18，其t值為2．11，在10%的顯著性水平下不為0，所以誤差糾正機制發生;而變量△LnEt－1的回歸系數α14在10%的水平上顯著為0，所以對呼包鄂地區來說，在長期，能源消費是經濟增長的Granger原因，而在短期則不是。同理，在以能源消費為因變量的誤差修正模型(6)中，ECM項回歸系數 λ2為 0．44，其 t值為0．27;變量△LnEt－1的回歸系數 α24為 －1．68，其 t值為 －1．09，所以經濟增長無論短期還是長期都不是能源消費的Granger原因。

三、結論

通過對能源消費與經濟增長的關系進行了實證分析，我們發現能源消費是經濟增長的單向Granger原因。進入新世紀，尤其是“十五”以來，呼和浩特、包頭和鄂爾多斯能源消費分別由2005年的1416．65萬噸標準煤、2380．10萬噸標準煤和1300．66萬噸標準煤增至2010年的2373．93萬噸標準煤 、4018．3萬噸標準煤和2704．37萬噸標準煤，漲幅近80%;煤炭消費量分別由2005年的2363．14萬噸和1765．53萬噸、2466．33萬噸增至2010年的3637．47萬噸 、3823．23萬噸和4332．43萬噸，漲幅也達到了80%。能源強度由2005年1．90噸標準煤/萬元、2．80噸標準煤/萬元和2．19噸標準煤/萬元下降到1．47噸標準煤/萬元 、2．01噸標準煤/萬元 和1．59噸標準煤/萬元，但下降幅度卻只有近30%。這充分說明相對能源利用效率降低了。能源利用效率的降低意味著資源環境壓力的增大，因此，提高能源利用效率，不僅有助于釋放經濟發展潛力，還可以解決經濟社會發展越來越受到的資源環境問題。

［1］ 林伯強．電力消費與中國經濟增長——基于生產函數的研究［J］．管理世界，2003，(11)．

［2］ 馬超群，儲慧斌，李科，周四清．中國能源消費與經濟增長的協整與誤差校正模型研究［J］．系統工程，2004，(10)．

［3］ 韓智勇，魏一鳴，焦建玲．中國能源消費與經濟增長的協整性與因果關系檢驗［J］．系統工程，2004，(22)．

［4］ 周少甫，閔娜．中國經濟增長與能源消費關系的協整分析［J］．當代經濟，2005，(6)．