排氣消聲器拉深成形的壓邊力優(yōu)化

張燕琴

0 引言

壓邊力是影響薄板沖壓成形的一個(gè)重要工藝參數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，壓邊力過(guò)小，板料容易失穩(wěn)起皺；而壓邊力過(guò)大則拉裂的趨勢(shì)會(huì)明顯增加[1]。在復(fù)雜的薄板成形過(guò)程中傳統(tǒng)恒定壓邊力控制往往難以同時(shí)避免起皺、厚度減薄量過(guò)大和開(kāi)裂這幾種缺陷，為此一些學(xué)者提出了變壓邊力控制方法[2]，即在薄板成形過(guò)程中，壓邊力大小隨凸模行程變化而變化的一種加載方式。作為改善沖壓件成形質(zhì)量的一種有效控制手段，變壓邊力控制技術(shù)日益受到關(guān)注。變壓邊力的優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用材料的成形性能提高零件的成形質(zhì)量，缺點(diǎn)是為工藝設(shè)計(jì)增加了難度[3]。單純依賴試驗(yàn)，通過(guò)“試錯(cuò)”來(lái)獲得壓邊力控制曲線效率很低，通過(guò)數(shù)值仿真也只是將“試錯(cuò)”移到計(jì)算機(jī)中，不能有效提高效率。

近年來(lái)，人工智能技術(shù)被引入壓邊力控制領(lǐng)域[4]。板料成形過(guò)程是高度非線性的過(guò)程，在進(jìn)行壓邊力優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，選用何種優(yōu)化算法是關(guān)鍵。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有非線性逼近能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于非線性復(fù)雜對(duì)象的建模[5]。本文將以排氣消聲器的拉深成形過(guò)程為例，研究有限元模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行壓邊力曲線優(yōu)化的方法。

1 基于CAE仿真的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓邊力優(yōu)化

建立的RBF網(wǎng)絡(luò)模型要能實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，必須先對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，這就需要大量的樣本。我們采用數(shù)值仿真的方法獲得訓(xùn)練和測(cè)試樣本。

1.1 有限元模型的建立

采用有限元仿真軟件Dynaform模擬排氣消聲器的拉深成形過(guò)程，材料采用SPCE，料厚2.0mm，材料性能參數(shù)為：彈性模量E=202GPa,屈服點(diǎn)σs＝203MPa,泊松比μ＝0.28，抗拉強(qiáng)度σb＝ 425MPa,材料密度 ρ ＝ 7.85×103kg/m3，硬化指數(shù)n＝0.2，各向異性指數(shù)r＝2.0。CAE模型如圖1所示。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

1.2.1 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)典型的RBF網(wǎng)絡(luò)包括三層：輸入層、隱含層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號(hào)到隱層；隱層節(jié)點(diǎn)由像高斯函數(shù)那樣的輻射狀傳遞函數(shù)構(gòu)成，而輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。

隱含層采用高斯函數(shù)作為基函數(shù)，其表達(dá)式如下：消聲器實(shí)際壓邊圈面積為3.7×105mm2，數(shù)值模擬試驗(yàn)時(shí)取壓邊力變化范圍為(1～3)×103kN。在保持其他工藝參數(shù)不變的情況下，如圖3所示的6種典型變壓邊力加載模式進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，歸一化后的訓(xùn)練樣本如表1所示。

式中：x—n維輸入矢量；ci—第i個(gè)基函數(shù)的中心；bi—基函數(shù)寬度；m一隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

從圖2可以看出，輸入層實(shí)現(xiàn)從x→Ri(x)的非線性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)從Ri(x)→yk的線性映射，即

式中：p一輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；wik—權(quán)值。

在利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性映射時(shí)，通常采用最小二乘法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。輸入變量x＝[x1x2x3]，輸出變量y＝[y1y2y3y4y5]。

其中：x1—最大等效應(yīng)力；x2—最大等效應(yīng)變；x3—板料最大減薄率。

y1～y5——凸模行程5個(gè)不同位置對(duì)應(yīng)的壓邊力。

1.2.2 確定訓(xùn)練樣本

采用變壓邊力進(jìn)行拉深成形時(shí)，為避免零件出現(xiàn)起皺或破裂，通常將壓邊力限制在一定的區(qū)間內(nèi)。壓邊力F＝Aq，其中A為壓邊圈面積，q為單位壓邊力。查沖壓手冊(cè)取q＝3.9MPa ，排氣

表1 歸一化的訓(xùn)練樣本

1.2.3 訓(xùn)練的結(jié)果及網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證

通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，獲得最佳基寬度參數(shù)b＝0.79。從圖4中可以看到，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，誤差隨訓(xùn)練次數(shù)增加而逐漸減小。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)146次迭代運(yùn)算后，網(wǎng)絡(luò)的擬合誤差降到了10-4以下，達(dá)到設(shè)定誤差，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。最終確定RBF網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為：3—146—5。取檢驗(yàn)樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行檢測(cè)，表2顯示了部分樣本的檢驗(yàn)結(jié)果，從表中可看出網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算是可靠的。

表2 網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)

2 結(jié)論

本文將有限元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于變壓邊力的優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立變壓邊力優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)壓邊力的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。同時(shí)，借助CAE仿真計(jì)算，將通常復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)綜合為三個(gè)影響因素，即最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變和板料最大減薄率，具有極大的實(shí)用性。

圖7 成形效果圖

[1] 謝暉, 鐘志華.基于CAE和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓邊力優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2004, 40(7): 105-109.

[2] Mattiasson Kjell, Bernspang Lars.On the use of variable blank holder force in sheet metal stamping.Simulation of Materials Processing:Theory, Methods and Applications,1998.

[3] 包友霞, 徐偉力, 劉罡, 等,薄板成形中變壓邊力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2001, 37(2): 105-109.

[4] 高裕, 朱偉, 董湘懷.變壓邊力對(duì)復(fù)雜零件成形性能的影響[J].塑性工程學(xué)報(bào), 2006, 13(5): 87-91.

[5] 黃玉萍, 阮鋒, 蔡志興, 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化壓邊力[J].模具工業(yè), 2008,34(7): 9-12.