均值-極差控制圖在十字軸生產中的應用

易碧峰，向 號

（西華大學 機械工程與自動化學院，成都 610039）

0 引言

控制圖是在20世紀20年代后期，由美國品質管理專家休哈特首創的。經過近一個世紀的不斷發展和完善，在今天控制圖已成為生產中控制工序品質的主要方法。控制圖是用來分析和判斷工序是否處于穩定狀態的一種圖形工具。他通過監視生產過程的品質波動情況，分析工藝過程中出現的異常因素，以便采取相應的控制措施，使工序品質狀態得到良好控制。

1 控制圖的原理

控制圖根據數理統計的基本原理繪制而成，其基本格式如圖1所示。

圖1中，CL是中心線，UCL是上控制界限線，LCL是下控制界限線。中間的點是按時間順序描出質量特性的抽樣數據點。抽樣數據點的分布可以動態地反映質量變化的狀況。如果數據點落在上、下控制界限線內，且無規則的排列，則說明生產過程中處于統計控制狀態；如果數據點落在上、下控制界限線外，或數據點雖然在控制界限線內，但數據點的排列呈現某種規則，則表明生產過程存在系統性誤差。

在控制圖中均值-方差控制圖是最常用、最基本的控制圖之一。均值控制圖主要用于判斷生產過程的均值是否處于或保持在所要求的水平。通過控制圖上點的移動來判斷是否出現了異常原因。其特點是在生產過程中有一種影響因素產生，立刻對所有生產出來的產品起同樣的影響。極差控制圖是看分布的分散程度或波動幅度的變化，它所表示的是某一特征值的均勻程度。一般來說，極差控制圖的水平愈低愈好，所有零件都在相同條件下生產出來，極差控制圖會表現出穩定的狀態。其特點是生產條件對一部分零件與其他一部分零件有不同的影響，從而增大了產品某一特征值分布的分散程度，由此判斷出異常的原因。

2 實例分析

某數控機床中有一種零件“十字軸”，其5個軸外徑尺寸要求均為mm (實測數據見表1)，且屬于關鍵尺寸，生產過程中需要對該尺寸進行控制。采用控制圖的統計方法對十字軸的生產過程進行分析和控制。

2.1 數據收集并分組

每一小時從生產現場抽取一件產品，分別測量其5個軸的外徑值，共抽取25次，實測數據如表1所示。

2.2 計算每組樣本的平均值(結果見表1中第7欄)

2.3 計算每組樣本的極差Rt (結果見表1中的第8欄)

表1 測量數據及計算結果

2.4 計算樣本總均值與平均樣本極差

2.5 根據ISO8258“舒沃特控制圖”確定控制圖的控制極限

R圖的控制線：

以上各式中，系數A2、D3、D4可從控制限系數表3中查出，當n=5時, A2=0.577、D3=0、D4=2.114。

表2 控制圖的控制極限

表3 控制圖的系數

2.6 制作控制圖

根據各樣本的均值和極差在控制圖上描點，得到十字軸外徑尺寸的均值-極差控制圖如圖2所示。

2.7 控制圖的分析與判斷

觀察十字軸外徑尺寸的均值-極差圖，極差控制圖中的點都沒有越出控制界限，且都隨機地分布在中心線的兩側附近，越接近上下控制界限，點越少，但均值控制圖中的第16點超出上控制界限，意味著生產過程中有異常情況。從人員、設備、原材料、生產工藝、環境條件等方面研究出現這種狀況的原因。經過分析，是由于操作工人的疏忽，造成磨削量控制不當，導致產品的外徑值出現偏差。通過采取對操作人員加強教育，增強其質量意識等相關措施，使之后生產出的十字軸尺寸都比較穩定，過程質量得到了有效控制。

3 結束語

利用均值-極差控制圖，通過定期觀察測量結果的平均值、極差變化情況，十字軸的生產過程是否處于統計控制狀態。實時掌握生產過程動態，十字軸的關鍵尺寸得到有效控制，產品質量顯著提高， 最終提高經濟效率。

圖2 十字軸外徑的均值-極差控制圖

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