基于有限元方法500 kV交流輸電線路表面電場強度的研究

呂建紅，彭繼文，周建飛，陽金純，李鐵楠

(湖南省電力公司科學研究院，湖南長沙410007)

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，電力需求與日劇增，同時由于我國能源與電力需求格局不平衡，發(fā)展超高壓、特高壓為骨干的輸電網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)“西電東送、北電南送”是必然趨勢。隨著輸電線路電壓等級的增加，線路參數(shù)的選取至關(guān)重要，它主要由線路的電暈性能決定，而電暈程度與導線表面電場強度有關(guān)〔1〕。電暈放電除了能引起線路電暈損耗外，還會產(chǎn)生無線電干擾、可聽噪聲。因此探討輸電線路導線表面電場強度分布規(guī)律，對深入了解電暈放電特性、電磁環(huán)境及提出相應(yīng)的預防、抑制措施有著重要意義。

輸電線路導線表面及空間的計算方法較多，常用的有Markt-Mengele方法，適合4分裂及以下分裂數(shù)輸電導線表面電場強度的計算〔2〕;等效電荷法，可用來計算導線表面電場強度〔3〕，更廣泛的應(yīng)用于輸電線路線下空間電場強度的計算〔4-6〕;另外，逐步鏡像法〔7〕等也可用來計算輸電導線表面電場強度;對于上述不同方法的計算效果，文獻〔2〕中做了詳細比較。對于有限元方法計算輸電線路表面及空間電場分布，近年也有報道，如Barbara Florkowska〔8〕等基于有限元方法計算了有ADSS光纜的高壓輸電線的電場分布。

基于有限元方法，本文深入開展超高壓交流輸電線路分裂導線表面電場強度分布規(guī)律及其線路參數(shù)和導線表面特性對表面電場強度影響的研究。

1 計算方法及模型建立

為便于計算，對模型進行如下簡化:相導線為相互平行、且與地面平行的光滑圓柱形導體;忽略桿塔、金具等其它臨近物體影響;設(shè)大地為無窮大導體面;導線高度為弧垂最低點離地高度。綜上假設(shè)，超高壓輸電線路電場問題轉(zhuǎn)化為二維電場的問題。

對于500 kV超高壓交流輸電線路，簡化后其有限元方法二維建模如圖1所示，水平排列的單回500 kV四分裂輸電線路，導線采用4×LGJ500/45分裂導線，子導線外徑30 mm，分裂間距d=0.46 m，導線最低點對地高度H=20 m，相間距L=10 m，架空地線型號為GJ70，離地高度h=28 m，架空地線相距l(xiāng)=14 m，計算空間為60 m×40 m。在仿真邊界條件設(shè)置中，計算區(qū)域底邊界 (地面)設(shè)置為零電位U=0。

圖1 有限元方法計算的二維模型

2 計算結(jié)果及分析

2.1 導線表面電場強度的計算結(jié)果

利用建立的模型進行仿真計算，得到輸電線路表面最大電場強度，并將結(jié)果與Markt-Mengele方法計算結(jié)果進行計較，如表1所示。中相 (B相)2種方法的計算結(jié)果分別為21.08 kV/cm(有限元法)、20.92 kV/cm(Markt-Mengele方法); 邊相(A相或C相)的計算結(jié)果分別為19.50 kV/cm(有限元法)、18.77 kV/cm(Markt-Mengele 方法)。計算結(jié)果均顯示中相導線最大表面電場強度大于邊相導線最大表面電場強度，且2種不同計算方法所得結(jié)果相近，相對誤差較小，證明了有限元方法計算輸電線路導線表面電場的可行性。在仿真計算中，將計算區(qū)域劃分為45 276個單元，保證了計算結(jié)果的精確度。

表1 500 kV交流輸電導線表面最大電場強度Emax kV/cm

圖2 中相導線子導線表面電場強度分布

各子導線表面電場強度隨表面圓周角度變化的趨勢計算結(jié)果如圖2(a)所示，分裂導線中心和子導線中心連線截面、沿x方向、子導線表面及附近的電場分布計算結(jié)果如圖2(b)所示。計算中，選取中相導線表面電場強度最大情況為例，對中相分裂導線進行編號，順序見圖2頂部示意圖，子導線表面圓周起始角從導線水平軸右側(cè)開始，沿逆時針走向。從圖2(a)中可知，各子導線表面最大電場強度并不等同，Markt-Mengele方法計算結(jié)果存在一定的誤差，不適合多分裂數(shù) (大于4分裂)情況的計算;對于分裂導線，子導線外側(cè)表面電場強度大于內(nèi)側(cè)表面電場強度，且表面的最大電場強度和最小電場強度基本是位于導線表面、分裂導線中心與子導線中心連線的截面上或附近。為證明上述結(jié)論，文中給出了過分裂導線中心和2號子導線中心連線截面上的場強，沿x方向的分布情況，如圖2(b)所示。圖中左側(cè)峰值代表截面上子導線外側(cè)表面處場強值，右側(cè)峰值代表截面上子導線內(nèi)側(cè)表面處場強值。外側(cè)表面場強值為 21.06 kV/cm，接近子導線表面最大電場強度值21.08 kV/cm，且明顯大于內(nèi)側(cè)表面電場強度值15.64 kV/cm。另外，隨著距子導線表面的距離增加，子導線附近電場強度值迅速減小，在距子導線0.02 m處，場強值已降為表面的1/3左右。

2.2 輸電線路參數(shù)對導線表面電場強度的影響

輸電線路參數(shù)對分裂導線表面的電場強度有著很大的影響，為了探討各參數(shù)的影響程度，文章分幾種不同情況，既輸電線路導線離地高度、相間距、分裂間距、子導線半徑、導線分裂數(shù)及導線排列分布方式等因素進行分析。本文僅給出中相導線表面最大電場強度隨導線離地高度、相間距、分裂間距、子導線半徑、導線分裂數(shù)及導線排列分布方式的變化關(guān)系。

中相導線表面最大電場強度隨導線離地高度、相間距、分裂間距、子導線半徑的變化趨勢見圖3(a) ～ (d)。對于離地高度，討論了14 m，16 m，18 m，20 m，22 m 5種高度情況，從計算結(jié)果圖3(a)可看出，導線離地高度從14 m提高到22 m，強度值從21.17 kV/cm僅下降至21.02 kV/cm，導線表面最大電場強度值隨導線離地高度變化的趨勢很緩慢，受離地高度影響較小。隨相間距的變化趨勢如圖3(b)，當相間距加寬到14 m時，中相導線表面最大電場強度由21.08 kV/cm減小到19.38 kV/cm，下降了1.7 kV/cm。圖3(c)為中相導線表面最大電場強度隨分裂間距的變化關(guān)系，隨著分裂間距的增大，導線表面電場強度增大，分裂間距為0.4 m時，表面電場強度為20.8 kV/cm，隨著分裂間距增大到0.6 m，導線表面電場強度增大到21.51 kV/cm，增量為 0.71 kV/cm。另外，圖 3(d)為導線表面電場強度隨子導線半徑的變化關(guān)系，這里考慮3種不同截面的導線〔9〕:LGJ630/45，Φ33.6 mm;LGJ500/45，Φ30 mm;LGJ400/65，Φ28 mm。從圖3(d)所得結(jié)論可以看出，隨著子導線半徑 (子導線截面)的增大，導線表面最大電場強度變小，且減小的幅度較大，從22.17 kV/cm減小到19.07 kV/cm，減小量為3.1 kV/cm。

除上述影響外，分裂導線的分裂數(shù)以及導線的排列方式對導線表面最大電場強度影響也比較明顯，計算結(jié)果分別見表2，3。隨著導線分裂數(shù)的增加，導線表面最大電場強度大幅減小，分裂數(shù)目由4分裂增加到6分裂時，導線表面電場強度減小了4.31 kV/cm;當增大到8分裂時，表面電場強度比6分裂減小了2.58 kV/cm。

表2 不同分裂數(shù)500 kV交流輸電導線中相導線表面最大電場強度Emax kV/cm

考慮到導線排列方式 (水平排列、正三角、倒三角)的影響，導線表面最大電場強度計算結(jié)果如表3。導線水平排列時，表面電場強度最大(21.08 kV/cm);倒三角排列時，導線表面最大電場強度最小，為19.13 kV/cm;正三角排列時為19.76 kV/cm。

表3 不同排列方式500 kV交流輸電導線中相導線表面最大電場強度Emax kV/cm

通過上述討論表明，在眾多線路參數(shù)中，導線的分裂數(shù)及子導線半徑對表面最大電場強度的影響較大，離地高度影響程度最小。因此在線路設(shè)計中，在造價和經(jīng)濟許可的前提下，建議選擇多分裂、大截面、倒三角的線路形式。

2.3 表面特性對導線表面電場強度的影響

前面計算分裂導線表面電場強度時，假設(shè)其為理想光滑導線，實際情況并不如此，導線表面并不光滑，且初掛設(shè)導線表面有很多毛刺，長時間運行的導線表面會積有污穢，雨天線上會掛有水滴，這些因素都會影響到輸電導線表面電場強度，繼而影響到導線表面的電暈放電性能。為了形象描述上述因素可能產(chǎn)生的影響，本文計算了雨天掛在導線表面的雨滴對導線表面電場強度的影響效果，仿真計算結(jié)果如圖4(a)-(b)所示。仿真計算時，假定雨滴的介電常數(shù)設(shè)定為ε雨滴=81。通過與光滑導線圖4(a)情況相比，導線下掛有水滴時，導線表面電場分布發(fā)生畸變，導線表面最大電場強度由光滑情況的21.08 kV/cm增大到24.5 kV/cm，是光滑情況時的1.16倍，且最大場強值出現(xiàn)在水滴的頂部。產(chǎn)生導線表面電場畸變的原因是水滴的存在導致了電荷在水滴頂部的集中，使該處電場強度增大。隨著水滴頂部曲率半徑的減小，電荷會越發(fā)集中，電場強度將繼續(xù)增大。這同樣可以解釋初掛設(shè)導線表面因為毛刺較多，而導致運行初期電暈比較嚴重的現(xiàn)象。

圖4 輸電導線表面電場

3 結(jié)論

對于500 kV超高壓交流輸電線路導線，中相導線表面最大電場強度大于邊相導線，且導線表面最大電場強度與導線參數(shù)有關(guān)。隨著高度的增加，表面電場強度變化不明顯;隨著相間距、分裂間距、子導線半徑、以及分裂數(shù)變化明顯;另外，三相導線的排列方式也對分裂導線表面最大電場強度存在一定的影響，倒三角分布時，表面最大電場強度較小。不光滑 (如有水滴)輸電導線表面最大電場強度大于理想光滑情況。

計算結(jié)果表明，線路采用多分裂、大截面、緊湊型倒三角布置，可以降低導線表面電場強度，進而可以減輕因電暈引起的電磁環(huán)境影響。

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