有關溢洪道襯砌板塊厚度設計的探討

李愛華，劉沛清

（1．中國石油大學（華東），山東 青島 266555；2.北京航空航天大學，北京 100083）

有關溢洪道襯砌板塊厚度設計的探討

李愛華1，劉沛清2

（1．中國石油大學（華東），山東 青島 266555；2.北京航空航天大學，北京 100083）

脈動上舉力是導致消力池或水墊塘底板發生揭底破壞的主要原因之一。在設計溢洪道襯砌板塊的厚度時必須考慮脈動壓力的作用。該文對脈動上舉力的形成進行了理論分析和推導。得出板塊所承受的瞬時最大脈動上舉力的表達式。并據此給出襯砌板塊的設計厚度公式，通過與實驗結果等的比較，認為這一結果是合理的。

溢洪道；襯砌；脈動上舉力

1 前言

水利水電工程中的溢洪道陡槽、消力池、水墊塘底板的主要破壞型式有揭底破壞、空蝕破壞和沖磨撞擊破壞等。其中揭底破壞具有歷時短、范圍大等特點，整塊底板被水流翻起、掀走，對工程的危害很大。

在實際工程中，大多數的底板破壞屬于揭底破壞。例如：1961年6月建成的孟加拉國Karnafuli溢洪道工程［1-3］，以1/5的設計泄流量運行一個月，經檢測發現陡槽末端板塊發生大面積沖毀破壞，破壞面積達到寬180m、長23m。1967年開始運行的墨西哥Malpaso Project［4］溢洪道在1970年連續兩周宣泄流量3000m3/s（設計泄流量的1/3），發現消力池底板有較大破壞，破壞范圍達46%。重達720t的底板塊，每塊由12根錨筋錨固，竟然被洪水掀起沖走，錨筋被折斷或拉斷。中國劉家峽水電站溢洪道［5］在1969年10月泄洪42d（泄量2240m3/s）后，底板發生沖毀事故。陡槽下游340m范圍內，3處底板被水流掀起沖走，板下基巖的沖坑深度達13m。中間一塊底板被整塊掀起，翻轉180°后反壓在下游底板上。五強溪水電站［5］在1996年7月下泄流量26400m3/s。由于池內水墊較淺，消力池長時間處于十分惡劣的折沖水流運行狀態。洪水過后，經查明溢洪道右消力池（寬尾墩消力池）的部分底板塊被水流掀起沖走，基巖沖坑深度超過30m，危及大壩安全。

水工模型試驗和工程失事調查均表明：板塊的失事并非由滲透壓力和揚壓力引起，也非由水流中雜物沖擊所致，而是由于水躍中大尺度紊流脈動壓力，通過排水孔或者板塊間的止水縫隙進入板塊下表面縫隙層中，作用于板塊上下表面的瞬時壓力差可能形成很大的脈動上舉力，將板塊從坐穴中拔起，引起板塊揭底破壞。因此，在溢洪道襯砌板塊的設計中，必須考慮高速水流在襯砌表面強烈的脈動壓力作用。

2 脈動上舉力的生成

脈動壓力通過板塊接縫處進入板塊底面縫隙層中，并迅速傳播開來是產生脈動上舉力和造成板塊揭底破壞的重要原因，這一事實早被人們所認識。然而，對于脈動上舉力產生的原因，主要存在以下兩種觀點。

（1）脈動上舉力的產生是由板塊表、底面壓力波的相位不同引起的。國內崔廣濤［6-7］由實驗測量得出板塊表、底面的脈動壓力相關系數不超過0.4，據此推論塊體所承受的脈動荷載是由于塊體表、底面脈動壓力相位非同步導致。還有一些學者認為，脈動上舉力的產生是由板塊表、底面流速不同、脈動壓力波幅值和相位不同引起的。這兩種觀點并沒有切實的理論依據，相位差的說法只是對板塊最不利運作環境的一種假設。

（2）F.Harung等人［8-10］認為脈動壓力波在縫隙中的傳播類似于水壓機原理。由于脈動壓力是一個隨機變量，溢洪道排水孔處或者板塊止水接縫處的脈動壓力在某時刻可能達到極大值。脈動極大值可以在瞬時無衰變的傳入板塊與基巖的縫隙層中。與此同時，如果板塊上表面脈動壓力剛好處于脈動壓力極小值，這時脈動壓力的瞬時時空結構形成最為不利的脈動上舉力。

兩種觀點的比較見表1。

表1 兩種不同觀點的比較

事實上，板塊上脈動上舉力的產生絕非是相位差問題，而是由于板塊表、底面脈動壓力的傳播速度不同引起的。在板塊縫隙中，脈動壓力并不是以縫隙中水流的速度傳播，而是以壓力波的形式傳播，傳播速度可以近似為O（102～103m）；而在板塊上方，脈動壓力的傳播速度與河床臨底流速同量級。

板塊表、底面所承受的脈動壓力應當是兩列隨機壓力波的組合。如圖1所示，根據隨機過程和統計理論，脈動上舉力應滿足：

圖1 板塊上、下表面脈動壓力分布示意圖

式中 p′a、p′d分別為板塊表、底面中點脈動壓力；L為板塊幾何尺度；I為p′a積分尺度；p′為縫隙入口端脈動壓力。

求解式（1）中脈動上舉力的方差，有：

通常p′a與p′d互不相關，而p′d與p′具有很好的相關性（姜文超［10］、張建民［11］等人通過實驗測量得出：板塊底面各測點的脈動壓力相關性最強，底面脈動壓力與縫口脈動壓力的相關性次之，板塊上表面各測點脈動壓力的相關性最弱），因此有：

式中 σp為入口脈動強度。

式（5）即為板塊上可能出現的最大脈動上舉力的預報公式。 若=1，由于0≤αp≤1，有：

這與劉沛清［5-7］在三峽斷面模型沖坑內對板塊脈動上舉力進行實驗量測所得出的結果Δp′max=（2.5～4.2）σpL十分接近。

3 水墊塘襯砌板塊設計

由諸多工程失事分析得出：傳統的基于恒定滲透揚壓力的溢洪道襯砌板塊的設計準則，對于高水頭泄洪建筑中溢洪道或者水墊塘的襯砌底板設計來說，已經不再適用。對襯砌板塊制定新的設計準則，必須考慮脈動壓力在沖刷破壞中的重要作用。

為確保板塊升浮穩定，應滿足下式：

式中 G、Fb分別板塊所受的重力和浮力（認為板塊表、底面所承受的時均動水壓力近似相等）；s為板塊的等效設計厚度（是指如果板塊與巖基相錨固，應在厚度設計中考慮錨筋斷裂強度）；γw、γc分別為水和混凝土的容重。

對應于前兩種脈動上舉力的生成觀點，有：

可得板塊設計厚度應滿足：

但是，V.Fiorotto通過研究證實，應用式（11）估計板塊厚度過于保守，而且大大增加了水墊塘的防護消耗。V.Fiorotto在文獻［3］中引入修正系數α<1（與脈動壓力積分尺度與板塊幾何尺度的比值有關），建議取α=0.5～0.8。則有：

可以認為：

由本文推導的理論結果ΔAmax=（3～4.2）σp，板塊的設計厚度應滿足：1表2給出了幾種不同觀點下板塊設計最小厚度的比較。

表2 板塊設計最小厚度的比較%

可見，本文給出的理論分析結果是合理的。與實驗結果以及V.Fiorotto的推薦結果都吻合較好。

4 結語

通過對脈動上舉力的形成原因進行分析，認為導致水墊塘板塊失事的脈動上舉力并不是由于板塊表、底面脈動壓力分布的相位不同而導致的，而是由于板塊表、底面脈動壓力波的傳播速度不同而導致的。脈動壓力在板塊縫隙中以波的形式傳播。由此可給出關于溢洪道或水墊塘襯砌板塊的合理的設計準則。通過與實驗結果及以往研究成果的比較可以認為，

本文給出的板塊最小設計厚度的公式是合理的。

［1］C.E.Browers and J.Toso， Karnafuli project， model studies of spillway damage ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1988， 114（5）：469-483.

［2］C.E.Browers and J.Toso， Closure to “Karnafuli project， model studies of spillway damage”［J］.Journal of hydraulic engineering，1990， 116（6）：854-855.

［3］V.Fiorotto and A.Rinaldo， Discussion of “Karnafuli project， model studies of spillway damage” by C.E.Browers and J.Toso ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1990， 116（6）：850-852.

［4］J.S.Sanchez Bribiesca and A.C.Capella Viscaino， Turbulent effects on the lining of stilling basin ［C］.The 11th international congress on large dams， 1973， 11（2）：1575-1592.

［5］劉沛清.挑射水流對巖石河床的沖刷機理［D］.全國優秀博士學位論文［C］.北京：高等教育出版社，1994.

［6］崔廣濤，陳榮光，等.關于挑跌流對河床的動水壓力及基巖的防護問題［J］.天津大學學報，1982（2）：23-36.

［7］崔廣濤.關于水流脈動壓力最大振幅取值問題的探討［A］.高速水流情報網第二屆全網大會論文集［C］.1986.

［8］F.Hartung and E.Hausler，Scours， stilling basins and downstream protection under free overfall jets at dams ［C］.The 11th international congress on large dams， 1973，41（3）：39-57.

［9］A.Bellin and V.Fiorotto， Direct dynamic force measurement on slabs in spillway stilling basins ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1995，121（10）：686-693.

［10］姜文超 梁興蓉，應用紊流理論探討脈動壓力沿縫隙的傳播規律［J］.水利學報，1983（9）：53-59.

［11］張建民,楊永全，等.水墊塘底板失穩區脈動壓力的實驗研究［J］.水力發電學報，2000（3）：49-54.

Discussion of Thickness Design of Lining Slabs in Spillway

LI Ai-Hua1,LIU Pei-qing2
（1.China University of Petroleum,Qingdao266555,China；2.Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing100083,China）

Fluctuating uplift force within rock or block cracks is one of the main causes of spillway damage.The effect of fluctuating pressure must be concerned in the design of thickness of lining slabs.In this paper,the generation of fluctuating uplift is studied by theoretical analysis and deduction.The endurable transient maximum fluctuating uplift for slabs is expressed.Based on this,the design thickness expression of slabs is deduced.Through comparing with the experimental result,it is validate that this inequation is an acceptable model for lining design.

spillway;lining;fluctuating uplift force

TV651.1

A

1672-9900（2011）05-0052-03

2011-08-15

李愛華（1978—），女（漢族），山西祁縣人，博士，主要從事流體力學及計算流體力學方面的研究，（Tel）15054230680。