梯級水電站群短期聯合優化調度研究

王鵬飛，王玉慶，劉 峰

（1.河北工程大學，河北 邯鄲 056021；2.空軍第94287部隊，山東 威海 264411）

梯級水電站群短期聯合優化調度研究

王鵬飛1，王玉慶1，劉 峰2

（1.河北工程大學，河北 邯鄲 056021；2.空軍第94287部隊，山東 威海 264411）

遺傳算法是一種簡單、適用的搜索方法，經常用于解決非線性復雜的問題。水庫群的最優調度問題，就是利用搜索算法根據水庫群進出水和綜合利用情況，把水電站水庫看作一個系統，把系統的各元素，輸入/輸出參數等簡化和假設后建立簡化通用的數學模型，用搜索算法對該數學模型進行優化仿真，得出最優解。

梯級水庫群；優化調度；遺傳算法；Matlab工具箱

遺傳算法（Genetic Algorithms）是模擬生物屆的遺傳和進化過程建立起來的一種搜索算法，體現著“優勝劣汰，適者生存”的競爭機制［2］。經過30多年的發展，遺傳算法已經在優化生產調度、智能控制、模式識別等領域有了很大成就。最優調度方法是指運用系統工程的理論和最優化技術，借助于電子計算機尋求最優準則達到極值的最優運行策略［1］。也就是說，根據水庫進出水的過程和綜合利用要求，考慮水輪機組的運轉特性，梯級水電站群的總體情況，棄水情況及電價因子的作用，制定并實現各梯度水電站及其水庫群的最優運行調度方式，以獲得最大的經濟效益。

目前，國內外實現水電站的短期聯合優化調度一般采用兩類準則：①梯級水電站系統的總耗能量或者總水量最小，或者系統在計算期末總蓄能量最大，或者是讓等值火電廠發電量（費用）最小；②短期發電量最大準則。文獻［1］中以梯級水電站單位水體發電量作為目標建立模型，對梯級水電站聯合發電進行優化調度；文獻［4］則以發電量最大作為目標建立模型，對梯級水庫群聯合發電優化調度。目前，求解水電群聯合優化的算法已經有很多種，例如：遺傳算法、粒子群優化算法、蟻群優化算法、免疫算法及三角旋回算法等。本文主要采用遺傳算法，采樣Matlab工具箱求解梯級水電站的優化調度問題。

1 短期聯合優化調度數學模型

水電站除了具有儲存水能抗旱、防洪、灌溉、改善和防止破壞生態環境、減少環境污染的作用，還有一個重要作用就是用來發電，產生經濟效益。本文在研究具有調節能力的梯級水電站群時，在對電網次日96點邊際電價預測的基礎上，考慮水庫蓄水水位、水電站出力、水電站下泄流量、流達時間等約束條件，以日發電收入最大化為目標，建立目標函數，優化梯級水電站群日電量。

1.1 目標函數

調度期內梯級水電站群發電收入最大。

式中%F為梯級水電站群日最大化發電收益（元）；Ai為第i個水電站綜合出力系 數；pt為t時段系統邊際電價預測值 ；Qi，t為第i個水電站在第t時段發電流（m3/s）；Hi，t為第i個水電站在第t時段平均發電凈水頭（m）；Mt為第t時段小時數（0.25h）；T為日內計算時段數（計算時段為0.25h，T=96）；N為梯級水電站群總數。

1.2 約束條件

（1）梯級電量平衡：

（2）水量平衡條件：

（3）水電站出力限制條件：

（4）水電站水量限制條件：

2 遺傳算法的實現

遺傳算法的基本思想是從一組隨機產生的初始解（種群）開始進行搜索，種群中的每一個解稱為染色體。遺傳算法通過染色體的適應值來評價染色體的好壞，適應值大的染色體被選擇的機率高，適應值小的被選擇的幾率小，被選擇的染色體進入下一代。下一代的染色體通過交叉、變異等遺傳操作產生新的染色體，經過反復迭代，算法收斂于最好的染色體，該染色體就是所求問題的最優解［2］。

2.1 染色體的編碼設計

選用發電流量Qi,t作為個體的編碼變量，并采用浮點數編碼方式［9］，再隨機選取若干個染色體構成初始群體。

2.2 適應度函數的設計

本文所討論的梯級水電站群短期優化調度為約束優化問題，約束條件采用罰函數處理。又因文中目標函數本身就是求最大值問題，所以適應度函數可以設計為：

C為一常數，保證 fit大于0。

2.3 遺傳算子的設計

式中 N（i）為i染色體的適應值在種群中按由大到小排列的序號。

在［0,1］區間產生按升序排列的偽隨機數列r，以標準化幾何分布規律對種群中的染色體進行選擇，產生下一代。

2.3.2 交叉算子

2.3.1 選擇算子

確定選擇概率ps，計算第i個染色體的選擇概率：

產生子代，直到l=nc結束。

2.3.3 變異算子

確定變異率pm和形狀系數b，計算變異操作次數nm=［pmN］，并取整。在種群中按均勻分布隨機選取染色體vl（l=1,2,…,nm）作為變異父代，在［0,1］區間隨機產生rl。父代以非均勻變異的方式：

產生變異后代，直到l=nm結束。

3 算例

以某流域中梯級水電站中的A、B、C水電站為例，水電站參數見下頁表1。

給定的系統總的時段負荷特性曲線，如圖1所示。

圖1 系統時段負荷特性曲線

三個水庫各時段的來水量見圖2。

采用Matlab遺傳算法工具箱對該梯級水電站進行調度優化，選擇概率Ps=0.2，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.02，罰因子k1=45，k2=60，迭代數為500。利用設定的遺傳算法參數和表1中給出的水電站數據，對該梯級水電站進行優化，得到以下仿真結果。

表1 水電站參數

圖2 各水庫時段來水量

通過仿真結果和收益最優解的迭代進化（見圖3），可以得出收益最優解為988.9萬元。隨著迭代次數的增加，算法求解的值增高。

圖3 收益最優解的迭代進化圖

各個水電站各時段的收益如圖4。A站的收益為先增加后減少，開始的收益主要來自于蓄水，后期出力增加，由于蓄水價格高于發電價格，所以開始收益負值較大。B站主要用于蓄水，而耗水價格要高于發電價格，所以收益基本為負值。C站的收益基本為正，主要是發電收益。

圖4 發電收益圖

當發電收益取得最優解時，各個電站各時段的發電流量如圖5。

圖5 最優解的發電流量

4 結語

本文采用遺傳算法求解梯級水電站群的優化調度問題，以日收入最大化為目標，選用發電流量Qi,t作為個體，建立數學模型。采用目標函數作為適應度函數，加入約束條件作為罰函數進行處理。采用Matlab作為輔助工具，進行優化仿真。根據優化仿真的結果，可以設定每日各時刻的發電量，使電站在滿足出力和蓄水的要求下，獲得最大的發電收益。

［1］馬廣文，劉金煥，李菊根.流域梯級水電站群聯合優化運行［M］.北京：中國電力出版社，2008.

［2］苑希民，李鴻雁，劉樹坤，等.神經網絡和遺傳算法在水科學領域的應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2002.

［3］吳杰康，李贏.梯級水電站聯合優化發電調度［J］.電力系統及其自動化學報，2010（4）：11-18.

［4］張銘，丁毅，袁曉輝，等.梯級水電站水庫群聯合發電優化調度［J］.華中科技大學學報（自然科學版），2006（6）：90-92.

［5］暢建霞，黃強，王義民.水電站水庫優化調度幾種方法的探討［J］.水電能源科學，2000（3）：19-22.

［6］施展武，羅云霞，邱家駒.基于Matlab遺傳算法工具箱的梯級水電站優化調度［J］.電力自動化設備，2005（11）：30-33.

［7］劉鐵宏.水電站水庫優化調度研究現狀與發展趨勢［J］.吉林水利，2006（10）：34-36.

［8］鄭曉丹，羅云霞.基于改進遺傳算法的小型水電站短期優化調度［J］.水力發電，2006（3）：87-89.

［9］張彤，張華，王子才.浮點數編碼的遺傳算法及其應用［J］.哈爾濱工業大學學報，2000（4）：59-61.

［10］黃濤，成立芹.電力市場環境下梯級水電站短期優化調度研究［J］.水力發電學報，2009（6）：16-20.

［11］王少波，解建倉，武晟.基于改進遺傳算法的水庫群優化調度研究［J］.西安理工大學學報，2006（4）：378-381.

Short-term Optimized Scheduling Combined of Cascade Hydropower Group

WANG Peng-fei1,WANG Yu-qing1,LIU Feng2
（1.Hebei University of Engineering,Handan056021,China;2.Air Force94287Troops,Weihai264411,China）

The genetic algorithm is a kind of simple and applicable search method which is used for solving nonlinear complicated problem.The optimal scheduling problem of reservoirs group is a kind of simplified general mathematical model used the search algorithm.According to the condition of inlet and outlet water and comprehensive utilization of reservoir group,the hydropower station is seen as a system,each element of the system and input/output parameters are simplified and assumptions,establishing the mathematical model later,search algorithm is used to optimize the mathematical model for simulation,and the optimal solution is obtained.

cascade reservoirs group;optimal scheduling;genetic algorithms;Matlab toolbox

TV737

A

1672-9900（2011）05-0080-03

2011-07-24

王鵬飛（1986—），男（漢族），河北衡水人，碩士，主要從事水輪發電機組運行狀態診斷及智能計算技術研究，（Tel）13932002810。