基于RBF網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電動機自適應(yīng)滑模控制

周素瑩，林 輝

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0引 言

開關(guān)磁阻電動機(以下簡稱SRM)因結(jié)構(gòu)簡單、堅固，制造成本低，調(diào)速范圍寬及效率高等優(yōu)點，成為可變速驅(qū)動系統(tǒng)中極具潛力的新成員。然而，其定子、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)及開關(guān)形式供電電源，使得開關(guān)磁阻電動機驅(qū)動系統(tǒng)(SRD)成為一個多變量高度耦合、非線性嚴(yán)重的系統(tǒng)，解決SRM的非線性耦合問題是實現(xiàn)SRM高性能控制的關(guān)鍵。

本文將滑模變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)參數(shù)攝動及外部干擾的不變性和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠任意精度逼近任何單值連續(xù)函數(shù)的特性相結(jié)合，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線估計SRM的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)了基于反饋線性化的SRM滑模控制。仿真研究證明了所提出方法的有效性。

1 SRM的非線性數(shù)學(xué)模型［1-2］

SRM用狀態(tài)方程表示，則為一個高階的非線性系統(tǒng)。根據(jù)SRM的運行特性，其狀態(tài)方程:

式(2)中ψs為飽和磁鏈，函數(shù)fj(θ)表示:

在不飽和條件下的相電感Lj(θ)可表示為:

由此可得到:

其中a、b可根據(jù)對齊位置和非對齊位置的電感值La和Lu進(jìn)行計算。為便于計算，這里定義:

相電流可表示為:

電機一相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩:

m相電機產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩為:

因此可得到如下:

表示功率變換器通斷的變量kj定義如下:

2基于RBF網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計

圖1 開關(guān)磁阻電動機自適應(yīng)神經(jīng)滑模控制結(jié)構(gòu)圖

2．1 SRM自適應(yīng)神經(jīng)滑模控制器設(shè)計

2．1．1切換函數(shù)及控制律的設(shè)計

(1)切換函數(shù)的選取

滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)維數(shù)一般等于控制矢量的維數(shù)，故選取滑模切換函數(shù):

根據(jù)線性化反饋技術(shù)［4-5］，可將滑模控制律設(shè)計:

為減小切換控制量的幅值，采用等效控制法，即滑模控制輸入的結(jié)構(gòu):

式中:ueq為等效控制部分。usw為滑模切換控制部分，是通過高頻切換控制使系統(tǒng)狀態(tài)趨向滑模線，并保證狀態(tài)沿著滑模線滑向穩(wěn)態(tài)點，使系統(tǒng)具有很強的魯棒性。

切換控制器可設(shè)計:

(2)滑模控制器的穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov函數(shù):

把式(9)代入得:

由上述證明可知該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，即所設(shè)計的等效控制器設(shè)計能夠滿足閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2．1．2基于RBF網(wǎng)絡(luò)的電機參數(shù)函數(shù)的逼近

由于開關(guān)磁阻電動機參數(shù)的高度非線性，以及電機運行時參數(shù)變化和擾動的影響使得難以精確求出式(7)的控制律，為此對電機參數(shù)進(jìn)行實時辨識，采用控制的方法精確逼近實際的電機結(jié)構(gòu)參數(shù)顯得尤為重要。

依據(jù)切換函數(shù)式(6)，有:

設(shè)在時刻t時的網(wǎng)絡(luò)輸出:

參數(shù)的誤差:

則式(11)可表示:

權(quán)值的調(diào)整可按下式進(jìn)行:

選擇切換增益ρ＞‖η(t)‖。

2．1．3 神經(jīng)滑模控制器穩(wěn)定性分析［5］

這里定義 Lyapunov 函數(shù)［5，7］:

則

所以意味著切換函數(shù)s和參數(shù)誤差Θt在平衡點s=0，ωt=ω，vt=v處是一致穩(wěn)定的。因此，所設(shè)計的神經(jīng)滑模控制器能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

當(dāng)參考速度為1 500 r/min時，取λ為88，采用結(jié)構(gòu)為7-16-2結(jié)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對空載情況下電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行逼近，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的系統(tǒng)參數(shù)如圖2所示，根據(jù)式(5)計算出的結(jié)果與RBF逼近結(jié)果之間的誤差如圖3所示。從圖上可以看出，估計誤差精度是千分之幾，說明估計的結(jié)果比較接近實際的參數(shù)值。

速度跟蹤曲線如圖4所示，為驗證電機參數(shù)發(fā)生變化時的調(diào)速情況，對電機空載起動，給定的參考速度為1 500 r/min，假設(shè)增加電機的阻值和轉(zhuǎn)動慣量，其它參數(shù)不變的情況進(jìn)行了仿真。圖5為電機參數(shù)發(fā)生變化時電機的速度曲線，從圖5可以看出，由于轉(zhuǎn)矩慣量增加，與圖4相比，電機進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間從約0．075 s增加到約0．15 s，穩(wěn)態(tài)時最大的穩(wěn)態(tài)誤差為16．6 r/min。此結(jié)果說明調(diào)速系統(tǒng)在電機結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時仍具有較好的性能。

4結(jié) 語

本文對開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)的速度控制問題提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制策略，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)實時估計系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)了基于反饋線性化的自適應(yīng)滑模控制，仿真結(jié)果證明了所提出控制方法的有效性。

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