基于RBF網絡的開關磁阻電動機自適應滑模控制

周素瑩，林 輝

(西北工業大學，陜西西安710072)

0引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)因結構簡單、堅固，制造成本低，調速范圍寬及效率高等優點，成為可變速驅動系統中極具潛力的新成員。然而，其定子、轉子的雙凸極結構及開關形式供電電源，使得開關磁阻電動機驅動系統(SRD)成為一個多變量高度耦合、非線性嚴重的系統，解決SRM的非線性耦合問題是實現SRM高性能控制的關鍵。

本文將滑模變結構控制對系統參數攝動及外部干擾的不變性和徑向基函數神經網絡能夠任意精度逼近任何單值連續函數的特性相結合，采用RBF神經網絡在線估計SRM的結構參數，實現了基于反饋線性化的SRM滑模控制。仿真研究證明了所提出方法的有效性。

1 SRM的非線性數學模型［1-2］

SRM用狀態方程表示，則為一個高階的非線性系統。根據SRM的運行特性，其狀態方程:

式(2)中ψs為飽和磁鏈，函數fj(θ)表示:

在不飽和條件下的相電感Lj(θ)可表示為:

由此可得到:

其中a、b可根據對齊位置和非對齊位置的電感值La和Lu進行計算。為便于計算，這里定義:

相電流可表示為:

電機一相產生的轉矩:

m相電機產生的總轉矩為:

因此可得到如下:

表示功率變換器通斷的變量kj定義如下:

2基于RBF網絡的自適應滑模控制器設計

圖1 開關磁阻電動機自適應神經滑模控制結構圖

2．1 SRM自適應神經滑模控制器設計

2．1．1切換函數及控制律的設計

(1)切換函數的選取

滑模變結構切換函數維數一般等于控制矢量的維數，故選取滑模切換函數:

根據線性化反饋技術［4-5］，可將滑模控制律設計:

為減小切換控制量的幅值，采用等效控制法，即滑模控制輸入的結構:

式中:ueq為等效控制部分。usw為滑模切換控制部分，是通過高頻切換控制使系統狀態趨向滑模線，并保證狀態沿著滑模線滑向穩態點，使系統具有很強的魯棒性。

切換控制器可設計:

(2)滑模控制器的穩定性分析

定義Lyapunov函數:

把式(9)代入得:

由上述證明可知該系統能夠穩定，即所設計的等效控制器設計能夠滿足閉環控制系統的穩定性。

2．1．2基于RBF網絡的電機參數函數的逼近

由于開關磁阻電動機參數的高度非線性，以及電機運行時參數變化和擾動的影響使得難以精確求出式(7)的控制律，為此對電機參數進行實時辨識，采用控制的方法精確逼近實際的電機結構參數顯得尤為重要。

依據切換函數式(6)，有:

設在時刻t時的網絡輸出:

參數的誤差:

則式(11)可表示:

權值的調整可按下式進行:

選擇切換增益ρ＞‖η(t)‖。

2．1．3 神經滑模控制器穩定性分析［5］

這里定義 Lyapunov 函數［5，7］:

則

所以意味著切換函數s和參數誤差Θt在平衡點s=0，ωt=ω，vt=v處是一致穩定的。因此，所設計的神經滑模控制器能夠保證系統的穩定性。

3系統仿真與結果分析

當參考速度為1 500 r/min時，取λ為88，采用結構為7-16-2結構的RBF神經網絡對空載情況下電機的結構參數進行逼近，RBF神經網絡逼近的系統參數如圖2所示，根據式(5)計算出的結果與RBF逼近結果之間的誤差如圖3所示。從圖上可以看出，估計誤差精度是千分之幾，說明估計的結果比較接近實際的參數值。

速度跟蹤曲線如圖4所示，為驗證電機參數發生變化時的調速情況，對電機空載起動，給定的參考速度為1 500 r/min，假設增加電機的阻值和轉動慣量，其它參數不變的情況進行了仿真。圖5為電機參數發生變化時電機的速度曲線，從圖5可以看出，由于轉矩慣量增加，與圖4相比，電機進入穩態的時間從約0．075 s增加到約0．15 s，穩態時最大的穩態誤差為16．6 r/min。此結果說明調速系統在電機結構參數發生變化時仍具有較好的性能。

4結 語

本文對開關磁阻電動機調速系統的速度控制問題提出一種基于RBF神經網絡的自適應滑模控制策略，通過神經網絡的在線學習實時估計系統的結構參數，實現了基于反饋線性化的自適應滑模控制，仿真結果證明了所提出控制方法的有效性。

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