外球面球軸承球徑與球形測量方法分析與改進

楊泳烽

(浙江新昌皮爾軸承有限公司，浙江 新昌 312500)

外球面球軸承應是具有標準規定直徑的球形外表面，且兩端以球心為對稱中心[1]。但由于加工方法及其制造工藝等因素的影響，實際制造的產品存在著一定的偏差，主要表現為球徑偏差、球形偏差及位置偏差。而各軸承制造企業對于這些偏差所采用的測量與控制方法各不相同，并且各方法對于產品的影響也存在著較大的差異，因此實際加工出來的球面產品質量很不穩定，并最終影響到產品的裝配質量及使用壽命。下文主要利用實踐中常用的幾種方法進行分析，并根據最終對產品測量結果的影響，提出改進辦法。

1 外圈球面標準件的測量分析

1.1 外圈球面標準件最大直徑及位置偏差的測量方法分析

在測量球徑標準件時，一般都會選擇測長儀，并利用標準量塊與平行于基準端面的球面最大直徑進行比較測量。測量時(圖1)利用測長儀工作臺調整被測標準件軸向與徑向位置，從而找到產品的最大直徑，但由于測頭中心連線與實際球面最大直徑可能會形成一定的夾角，從而產生標準件的測量誤差。假設夾角α在±1° 范圍內等概率分布，并以表1產品[2-4]作為測量標準件，對由此引起的測量誤差進行分析。

圖1 球面標準件最大直徑測量示意圖

表1 假設標準件測量型號列表 mm

表1中ΔDh為負號時，代表以較大一面作為測量基準面。根據表1及圖1可推導出夾角α與測量誤差值ΔDα的關系。

ΔDα=DE-D，

ΔDα=(D-2R)cosα-D-[(D2-4DR)·

(1)

式中：DE為測長儀測量尺寸。由(1)式可分別求得3種型號標準件的測量誤差值，見表2。

表2 標準件的球面最大直徑測量誤差

由此可以看出，夾角α對于標淮件最大直徑測量誤差的影響很小，但在實際應用時，由于采用軸儀測量的方式，測量高度固定，標準件作為比較測量時的一個參考標準，因此，當球面標準件的最大直徑偏離對稱度中心一定距離時，就會影響到產品的測量結果，故需要對這一偏離距離進行計算。而通過測量兩端面等高的球弦直徑差ΔDh，并利用這一差值推導出標準件對稱度t，即計算出最大直徑偏離球面對稱中心的距離A1。若同樣以表1為相同條件，由圖2知

圖2 兩端球弦差對對稱度偏差影響分析圖

H/2-h+T/2=h1,

h1=Rsin [arcsin (90°-β)+arctanθ]，

(2)

式中：T為測量面弦高與對稱測量面相同高度位置的弦高差，對稱度t=|T|。從(2)式可以得到不同型號標準件偏離球面對稱中心高度，見表3。

表3 標準件偏離球面對稱中心的距離 mm

在實際計算對稱度t時，由于球面曲率的差異對于對稱度的影響很小，可用R=D/2進行計算。

1.2 標準件球弦直徑偏差的測量方法分析

實際生產中，為了能同時控制球形及位置偏差，在測量兩端球弦差的同時，也會對球弦直徑進行控制，這就需要得到標準件支點高度h位置的球弦直徑偏差值。但由于受測長儀高度調整誤差的影響，通常采用測量球面對角尺寸的方式，即在測量時，通過調整墊塊或工作臺角度使被測標準件的最大直徑剛好通過支點高度h的位置,但由于該高度位置采用劃線目視的辦法，因此有可能產生一個β角的偏離，根據經驗β角可控制在±1°偏差范圍內，若以表1相同條件測量支點高度h=1.5 mm處的球弦直徑標準件，則可根據條件先計算出該對角尺寸測量時的理論調整傾角θ(圖3)。

圖3 球面對角尺寸測量角度調整分析圖

(3)

根據求得的θ角，可參照 (1) 式計算出相應的對角尺寸Dθ，并根據相應支點高度，利用 (4) 式計算出球弦標準件實際偏差值Δh(圖4)，以及由β角偏差所引起的球弦標準件的測量誤差ΔDθ。

圖4 標準球弦直徑偏差值計算分析圖

(4)

式中：DSφ為標準球徑；Dθ為實際對角尺寸。計算結果見表4。

表4 球弦標準件的測量誤差與實際偏差

從而可以看出，當球形偏差越大時，產生的球弦標準測量誤差也越大，因此，在選擇標準件時，應盡量選擇球形偏差較小的產品。

2 生產過程中球徑與球形測量控制方法分析

2.1 球面最大直徑測量

在生產過程中，有不少企業選擇用D913軸儀進行球面最大直徑的測量，其結構如圖5所示。

圖5 D913軸儀最大直徑測量結構示意圖

圖5所示為測量平行于基準端面的球面最大直徑，采用圓柱體支承，并通過調整表針高度位置，從而找到球面標準件的最大直徑。此測量方法的誤差影響因素主要包括：

(1)標準件與測量產品的寬度差引起的最大直徑測量高度的差異。

(2)標準件與測量產品的對稱度偏差引起的最大直徑測量高度的差異。

(3)標準件與測量產品的球形差引起的直徑測量誤差。

(4)標準件與測量產品直徑差引起的最大直徑測量位置的偏離。

(5)支承與軸儀工作臺之間垂直度及表針接觸位置變動的影響。

(6)軸儀測量精度及標準件的測量誤差。

針對以上6個影響因素，以表1中產品作為標準件進行誤差分析。

①根據表1中3種型號標準件的實際寬度，以及標準寬度范圍內所可能出現的最大寬度差值，分別求得標準件與測量產品寬度差而引起的最大直徑測量高度差A2。

②根據產品加工時兩端球弦差的控制要求(|ΔDh|≤0.01 mm)，以及標準寬度范圍，分別假設測量產品見表5，并可利用(2)式，分別求得假設測量產品對稱度偏差而引起的最大直徑測量高度差A3。

表5 假設測量產品列表 mm

③由于D913軸儀表針測量高度固定，若產品與標準件最大直徑的測量高度存在著一定的差異，由此會產生一定的直徑測量誤差，根據表3得到的A1及可能引起的高度差A2，A3，可計算出產品與標準件直徑測量位置的最大高度差為A=A1+A2+A3，則

(5)

計算結果見表6，可以看出，(1)～(3)項因素對于直徑測量誤差的影響很小，而(4)，(5)項因素是在前3項因素的基礎上可能產生的誤差分量，因此，其影響值可以忽略不計。根據D913軸儀的示值允許誤差±1 μm以及表2的球面最大直徑測量誤差，可知用該方法測量球面最大直徑，其誤差可控制在1.5 μm以內，完全可以滿足產品最大直徑測量控制的要求。

表6 對應編號產品的直徑測量誤差

2.2 球形偏差測量控制

目前，企業在生產過程中，都是采用間接測量的方式控制球形偏差，雖然也有企業采用托盤擺動測量方法直接測量球徑與球形偏差，但該方法測量時必須要保證托盤擺動的支點中心與被測產品球心處于同一水平高度，當兩者存在一定高度差異而帶動產品擺動時，就會造成產品的位置偏移；而且由于支承位置的固定，產品在擺動時會產生滑移，并偏離球心和測量截面中心，從而造成一定的測量誤差，并且這種誤差會隨著托盤擺動角的增大而增大，因此，不少企業還是選擇以測量球弦直徑的辦法控制球形偏差，并且較多選擇D913軸儀進行測量，其測量結構如圖6所示。

圖6 D913軸儀球弦直徑測量結構示意圖

在實際測量球弦直徑時，同樣存在著一定的測量誤差影響因素，從而影響球形偏差的控制，主要包括：

(1) 軸儀支承高度調整誤差引起標準件的球弦直徑測量誤差。

(2) 標準件與測量產品的寬度差引起產品球弦直徑的測量誤差。

(3) 產品對稱度偏差引起的產品球弦直徑測量誤差。

(4) 球弦直徑標準件的測量誤差。

(5) 軸儀測量精度引起的球弦直徑測量誤差。

針對以上5點影響因素，并以表1中產品為標準件，通過測量球弦直徑的方式，對球形偏差控制范圍的影響進行分析。

①軸儀支承調整時，可采用卡尺和紅油劃線等辦法減少其高度調整誤差，但最終受目測影響，調整時誤差可控制在±0.3 mm范圍內。當假設支承高度h=1.5 mm，則實際支承高度應在1.2～1.8 mm內等概率分布；而受到標準件對稱度的影響，標準件的實際測量弦高應在Zh±0.3 mm范圍內等概率分布，即Zh=(H/2-h+T/2)。根據表1標準件的球面最大直徑D與R值以及表4球弦標準件實際偏差Δh，可以計算出相應的對應弦高尺寸Lh及球弦標準控制尺寸Dh，見表7。

表7 對應球弦標準的實際控制尺寸

(6)

②根據求得的球弦標準控制尺寸Dh，并參照表5測量產品相同條件，利用 (2) 式求出對應編號產品對稱度t，并以表7標準實際測量弦高相同方法計算出產品實際測量弦高Zh，從而根據實際對應支點高度的球弦標準控制尺寸及產品實際測量弦高，利用 (7) 式求出產品測量時所能控制的球面對角尺寸Dθ，見表8。

表8 對應編號產品的球面對角尺寸范圍 mm

(7)

表中的球面對角尺寸Dθ是在不考慮球弦標準測量誤差以及球弦標準控制偏差的情況下計算得到的，而當球弦標準件測量誤差ΔDθ=±1 μm，再由球弦標準控制偏差(即表1標準球徑偏差)求得球弦標準控制尺寸范圍，并同樣根據 (7) 式求出對角尺寸Dθ范圍，并由已知D913軸儀的示值允許誤差±1 μm，最終可計算出產品所可能出現的最大球形偏差，見表9。

表9 對應編號產品最大球形偏差 μm

由表9可以看出，即使在較好控制產品寬度偏差的前提下，此測量方法引起的最大球形偏差仍遠大于標準所規定的偏差值范圍，因此，其球形質量控制的穩定性很難得到保證。

2.3 球形偏差測量控制方法的改進

2.3.1 對角球弦直徑升降測量法

該裝置(圖7)與D913軸儀的測量結構基本類似，由2個定位支承和1個量表組成。其中測量定位支承與量表的高度可根據兩端面支點高度位置分別進行調整，而產品定位支承則可根據產品最大直徑的測量位置進行調整固定，測量時可通過微調裝置調整工作臺高度，從而找到量表的最大值。由于最大值在表針與定位支承相對于球心對稱中心的位置，即對角球弦直徑測量位置，因此每一產品的測量弦高都是相等的，剛好可以消除產品寬度差及對稱度對測量結果的影響，因此影響該裝置測量結果的主要因素就只有標準件測量誤差、支承高度調整誤差以及該裝置自身的示值誤差。若以表1和表5相同設定條件進行測量分析，并假設該裝置量表表針與定位支承之間的高度調整誤差在 ±0.6 mm范圍內等概率分布，則根據表1標準件寬度及測量支點高度，分別計算出量表表針與定位支承之間的高度C=(H-2h±0.06)mm，并以下式求得標準件相應高度的對角球弦直徑LC,

1—立柱；2—產品定位支承；3—產品；4—量表；5—螺母；6—螺釘；7—螺栓；8—測量定位支承；9—可調升降工作臺；10—導槽；11—微調裝置圖7 對角球弦直徑升降測量裝置

(8)

根據表4求得的球弦標準偏差及假定球弦標準件測量誤差ΔDθ=±1 μm，可求得對角球弦控制的標準尺寸DC，而由于該測量裝置不受產品寬度差及對稱度影響，對每一個測量產品的球面對角尺寸都滿足

(9)

因此，可根據對角球弦直徑的偏差控制范圍(即表1標準球徑偏差)，求出這3種型號產品球面對角尺寸Dθ的控制范圍，見表10。

表10 對角球弦直徑升降測量所控制的球面對角尺寸范圍 mm

在實際制作和安裝過程中，該裝置定位支承和量表表頭中心連線與測量軸線會形成一定的夾角，即產生錯位現象，由此會形成一定的理論測量誤差，但由于采用比較測量的方式，當標準件與測量產品的對角球弦直徑越接近時，錯位引起的測量誤差越小，當兩者差值控制在0.05 mm以內，該誤差≤1 μm[5]，因此，根據表10及該裝置產品測量時的誤差量，可以判定該裝置完全能夠滿足產品球形偏差的控制要求。

2.3.2 球面刮色或目測判定法

在生產現場，很多企業在采用軸儀測量的同時，也會利用卡板進行控制，而現有的球面卡板一般都采用刀片式結構，利用卡板與球面之間的間隙量判定R值的大小，而實際操作時，卡板相對于球面的角度和位置極易產生偏離，這就會產生誤判現象。因此，為了提高目測方法的準確性，根據原有控制方法，并利用球形的任一截面都為標準圓這一原理，設計出如圖8所示的判定裝置。

1—刮圈圓角；2—產品；3—刮圈；4—擋板圖8 球面刮色和目測裝置

該球面目測判定裝置由經過圓角處理的刮圈與2個擋板組成，其中2個擋板可固定且相互距離H為球面產品的最大寬度值，操作時，可將球面產品放置在2個擋板中間進行觀測，同時也可利用紅油對球面進行著色，并將該產品放置在2個擋板中間，稍用力下壓并進行旋轉，通過觀察剩余著色量來判斷其球形偏差，而在實際應用時，則需要特別注意以下因素對判定結果的影響：(1)刮圈圓角任一軸向截面圓度誤差而引起的剩余著色量誤差；(2)剩余著色量多少的差異而引起的判定誤差。

為了減少因素(1)對判定結果的影響，可通過改進工藝的辦法進行保證，而針對影響因素(2)可以通過試驗(表11)得到證明。

表11 球形誤差相對應剩余著色量的對比分析

由表11可以看出，球面最大直徑與對角尺寸的差值大小直接影響到剩余著色比例及目測狀態，而這一差值正好反映了球形誤差量，因而，采用這一方法也可以判定球形超差產品，達到控制產品質量的目的。

3 結束語

(1)在測量標準件時，球形偏差的大小會影響球弦標準件的測量誤差，也會影響產品的最終測量結果，因此，在選擇標準件時應選擇球形偏差較小的產品作為標準件。

(2)以D913軸儀測量球面最大直徑，可將誤差控制在1.5 μm以內，完全可以滿足產品球徑偏差的控制要求。

(3)以D913軸儀測量兩端球弦差來控制產品的對稱度，同樣可以滿足產品位置偏差的控制要求。

(4)通過D913軸儀測量球弦直徑的方式間接控制球形偏差，由于球弦直徑的測量偏差范圍過大，因此其球形偏差很難得到控制，若采用對角球弦直徑升降測量法，則完全可以滿足產品球形偏差的控制要求；而采用球面刮色或間隙判定法，則可以準確地判定出球形超差產品。