淺談吸能核反應(yīng)中入射粒子的最小動(dòng)能計(jì)算

鄭青霞 潘亞芳

(江蘇省阜寧縣陳集中學(xué),江蘇鹽城 224411)

題目.[2011年江蘇高考物理卷12C的第(3)題]有些核反應(yīng)過(guò)程是吸收能量的,例如,在中,核反應(yīng)吸收的能量 Q=[(mO+mH)-(mx+mN)]c2,在該核反應(yīng)方程中,X表示什么粒子?X粒子以動(dòng)能Ek轟擊靜止的核,若Ek=Q,則該核反應(yīng)能否發(fā)生?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

此題考查學(xué)生綜合運(yùn)用能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律定性分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,這是一道非常好的試題,當(dāng)Ek=Q時(shí),因?yàn)椴荒芡瑫r(shí)滿足能量守恒和動(dòng)量守恒,所以該核反應(yīng)不能發(fā)生,那么入射 α粒子的動(dòng)能多大時(shí),該核反應(yīng)就能發(fā)生呢?

設(shè)入射粒子以速度vα射向靜止的原子核mN,兩者組成的系統(tǒng)其質(zhì)心速度為 v0,由 mαvα=(mα+mN)v0,得

入射粒子相對(duì)于質(zhì)心的速度為

即如果在以 v0運(yùn)動(dòng)的慣性參考系中研究上述核反應(yīng),則反應(yīng)前系統(tǒng)總動(dòng)量為0,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,反應(yīng)后系統(tǒng)的總動(dòng)量也應(yīng)該為0,即有

要想入射粒子的能量最小,就要求 v1′=0,v2′=0.

顯然,入射粒子的最小動(dòng)能Ek大于Q.