微型換熱器瞬態傳熱分析

錢 中

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093)

0 引言

隨著元器件計算能力不斷增強、芯片主頻不斷提高、電子線路板的密度越來越大，電子設備工作時產生的熱量也越來越多，必須及時將這些熱量疏散才能保證系統長期穩定運行，而傳統換熱器通常無法勝任這一任務。微型換熱器憑借其體積小、傳熱系數高、單位體積換熱面積大等特點，在微電子、航空航天等對換熱設備尺寸、重量有特殊要求的場合中引起了極大的研究興趣。圍繞如何設計出結構緊湊、輕巧、高效的微型換熱器，國內外學者進行了廣泛的研究［1－10］。近年來，國內開始對微通道傳熱問題進行研究，姜培學等對微槽式換熱器和燒結網絲多孔式微型換熱器的傳熱與流動性能進行了實驗研究，并對幾種微型換熱器的綜合性能進行了評價［1］。上海交通大學［2］、中科院［3］、西安電子科技大學［4］等單位也進行了一些相關研究。但與國外相比，國內研究尚處于不斷發展中，采用以試驗為主的研究手段。

針對槽式微型換熱器，建立三維模型，進行工作狀態下的傳熱仿真，得到相應的溫度場和應力場分布，重點考察熱源功率波動對換熱器性能的影響。通過分析不同工況下換熱器的最高溫度、最大溫度梯度及最大熱應力，比較了純銅(Cu)和氮化硅(SiN)復合物兩種材質對散熱性能的影響。文中在討論換熱器內部溫度場的同時，更關注其內部熱應力，這在之前同類研究中尚未涉及。所做工作對于高性能微型換熱器的設計研究具有一定參考價值。

1 數值模型

1.1 物理模型

具有8個矩形微槽的微型換熱器三維物理模型如圖1所示，相關尺寸參數見表1。

圖1 三維物理模型

1.2 傳熱模型

工作中換熱器內部傳熱滿足導熱方程(式(1))，且滿足圖2給出的邊界條件，即:(1)通道內部表面為對流換熱邊界;(2)換熱器與芯片接觸面，視為熱流邊界;(3)其他邊界作為絕熱處理。

表1 微型換熱器結構參數 mm

式中 λ——導熱系數

T——溫度

xi——坐標軸，i=1，2，3 分別表示 x，y 和 z方向

圖2 邊界條件

圖2中，q為熱流密度，Tf為冷卻流體溫度;h為對流換熱系數，可根據式(2)進行求解:

式中 dh——水力直徑

Nu——努塞爾數Nu的求解一直是微型換熱器研究中的重要內容，它與雷諾數Re和普朗特數Pr等相關，不同的學者得到了許多不同的經驗關系式。現采用式(3)進行計算，且假定冷卻流體為30℃的水:

換熱器在工作過程中，內部還會產生熱應力，并發生變形，且應力與應變之間滿足熱彈性平衡方程，即式(4)。

式中 σ——正應力

τ——剪切應力

ε——正應變

γ——剪應變

μ——泊松系數

α——膨脹系數

ΔT——溫升

i，j——下標，i，j=1，2，3 分別表示 x，y，z方向，但i≠j

此外，求解中還假設滿足如下的約束條件:

其中，ux，uy，uz分別為 x，y，z方向的位移。

1.3 計算參數

計算中兩種材質的物性參數如表2所示。

表2 幾種材質的物性參數

2 瞬態熱載荷

瞬態傳熱仿真能分析非穩態工況下的換熱器性能，對于其設計優化工作十分重要。現假定熱源發熱功率滿足以下兩種形式:

(1)指數型

(2)周期型

式中 P1，P2——熱源功率

τ——時間

對于指數型載荷，認為功率在2 s內從5 W增加到10 W，可用于模擬熱源工作過程中功率突升(或突降)過程，如芯片突然啟動過程;而對于周期型載荷，功率在5 W附近作正弦振蕩，以模擬熱源功率波動對換熱器性能的影響。

3 計算結果與分析

已有研究表明:電子元器件工作時的溫度每升高10℃，其使用壽命就會減半，溫度若超過元器件或介質基板的承受極限就會發生熱擊穿或其他永久性的損壞。因此，在電子元器件的研發過程中，一直重視其冷卻技術的研究。以下討論微型換熱器在穩態和非穩態兩種工況下的散熱性能。

首先，對換熱器進行芯片發熱功率為5 W的穩態傳熱分析，結果見圖3，4。在此工況下，銅換熱器溫度場分布均勻、最高溫度值低，其傳熱性能明顯優于復合材質換熱器。提高冷卻水流速能明顯降低溫度，但它對最大溫度梯度的影響很小。

圖3 換熱器最高溫度隨水速的變化

圖4 換熱器最高溫度梯度隨水速的變化

換熱器實際工作過程中，往往受各種因素影響而處于非穩態工作過程中，故僅作穩態分析顯然不夠。為此，引入了兩種變載荷，其中指數型載荷用于分析熱沖擊對換熱器的影響，而周期型載荷可用于研究換熱器的熱疲勞問題。當冷卻水流速為0.005 m/s時，兩種瞬態熱源功率下換熱器的性能如圖5，6所示。

圖5 換熱器最高溫度分布

圖5示出，當熱源功率隨時間增加后，銅質換熱器在傳熱方面的優勢明顯。尤其是熱源功率按指數方式迅速遞增時，即在2 s內銅換熱器的最大溫升明顯小于氮化硅換熱器，兩者相差近10℃。當發熱功率正弦型振蕩時，兩種換熱器的溫度也隨之振蕩，銅換熱器的溫度變化幅值也更小。兩者的最大溫度變化幅值分別為7和9℃。

但熱應力分布與溫度分布不同。圖6示出，復合材質換熱器的熱應力始終低于銅換熱器的應力。且隨著熱源功率的增加，這種優勢愈加明顯。指數型變化時，當熱源功率為10 W時，兩者的最大熱應力相差約35 MPa;而發熱功率周期性振蕩情況下，兩者的最大熱應力亦相差近15 MPa。

綜上可知，銅換熱器散熱性能優于氮化硅換熱器，但后者在結構方面的優勢使其也十分具有吸引力，尤其是在熱負荷較大且不穩定的情況下。盡管熱應力值并未達到材料強度極限，但為了保證換熱器能長期穩定工作于變動的熱負荷下，在研發過程中必須注意材料內部應力強度。

圖6 換熱器最大熱應力分布

4 結論

建立槽式微型換熱器的三維傳熱仿真模型，進行穩態、瞬態傳熱分析，得到如下結論:

(1)在相同的熱負荷下，銅換熱器溫度值最低，且溫度分布均勻，具有較好的散熱性能;穩態工況下，銅質換熱器優于氮化硅換熱器;

(2)瞬態工況下，氮化硅復合材質換熱器雖然溫度較高，且分布不夠均勻。但該類換熱器即使工作在熱負荷有較大波動的環境中，內部熱應力較小，更利于長期穩定工作。

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