扁平繞帶壓力容器內爆炸動力響應數值模擬

孫 賓，田錦邦

(太原科技大學應用科學學院，山西太原 030024)

0 引言

多層壓力容器在材料的合理利用、安全性等方面具有特殊的優點［1］。爆炸容器作為特殊的一類密封壓力容器［2］，可對爆炸能量或爆炸裝置產生的危險物進行有效限域，對有害氣體進行密封，對外界起到防護作用，因此，在很多領域發揮越來越重要的作用［3－5］。

扁平繞帶式壓力容器的主要結構是內筒和筒外以一定角度交錯纏繞的鋼帶，這種離散化的結構形式，使扁平繞帶式爆炸容器在材料加工、生產成本、生產效率等方面具有整體式爆炸容器無法比擬的優勢。

文中針對不同纏繞傾角和不同裝藥形狀應用ANSYS/LS－DYNA非線性有限元程序進行數值模擬并與試驗相比較，分析兩種因素對容器抗爆特性的影響。

1 數值模擬模型

1.1 有限元模型的構建

建模時采用統一的單位制為:cm－g－μs。扁平繞帶爆炸容器，應用ANSYS前處理程序建模，模型的幾何尺寸與實驗容器［6］保持一致。圖1示出了扁平繞帶爆炸容器的結構模型。

圖1 繞帶容器結構示意

表1列出分網后的單元數目和節點數，圖2，3示出了扁平繞帶容器和空氣的劃分網格后的模型。圖4，5示出了柱形和球形炸藥模型。

1.2 材料模型及參數

容器內殼﹑外殼和封頭的材料參數見表2。

圖3 空氣有限元模型

圖4 柱形炸藥模型

圖5 球形炸藥模型

表2 容器材料參數［6］

炸藥單元選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型［7］，爆速、爆壓參數選取較符合此次試驗的數據，分別為 0.4589 cm/μs和 5.37 GPa，用JWL狀態方程描述爆轟過程壓力和內能及相對體積的關系，該方程形式如下:

式中 A，B，R1，R2，ω——材料常數，分別為 373 GPa，3.33 GPa，4.15，0.95，0.28

V——相對體積

E——初始內能密度

空氣密度 ρ0=1.293 ×10－3。

1.3 應變率效應模型及參數

在材料的塑性變形階段，應變率效應通過Cowper－Symonds模型來考慮，其考慮應變率時的屈服應力為:

式中 C，P，β——Cowper－Symonds應變率參數，取 C=4 ×107，P=5.0，β =1

Ep——塑性強化模量，Ep=EtE/(E －Et)

E——彈性模量

Et——切向模量

σ0——初始屈服應力［7］

1.4 流固耦合的實現

文中劃分的單元采取ALE算法，因為ALE算法更適合處理整個物體有空間大位移并且自身有大變形等問題。

對模型進行映射分網，空氣和容器內殼在交接處設置共節點，以此來實現兩者的耦合［7］。通過程序中的初始體積分數設置炸藥位置、形狀和體積，程序計算開始后會在初始化階段將炸藥填充到所定義的位置、形狀和體積。這樣既簡化了建模過程又不影響網格的劃分質量［8］。

容器內殼和繞帶層之間均采取自動單面接觸選項來定義接觸。

2 計算結果與分析

2.1 纏繞傾角

圖6示出了繞帶傾角為10°，15°、在裝475 g柱形炸藥(試驗采取的是柱形裝藥［6］)情況下，爆炸加載試驗后容器的變形和數值模擬變形情況對比，可發現試驗和數值模擬的情況基本吻合;表明數值模型建立的合理性。

表3 列出了繞帶傾角為 10°，15°，20°、在裝475 g柱形炸藥情況下，爆心位置最外層繞帶的徑向變形對比，試驗值［6］與模擬值之間存在一定誤差，但對于爆炸沖擊這么復雜的過程，這種誤差是可以接受的，因此所建立的數值模擬有限元模型是可靠的。

圖7 示出了繞帶傾角為 10°，15°，20°、在裝475 g柱形炸藥情況下，容器的爆心位置最外層繞帶的有效塑性應變，發現纏繞傾角越大，有效塑性應變越小。

圖6 容器鼓脹圖

表3 爆心處容器變形對比

圖7 有效塑性應變圖

從爆心處的徑向變形和有效塑性應變數值可看出，繞帶的傾角越小，容器的抗爆特性越好。

2.2 裝藥形狀

在爆炸容器動力響應過程中，爆炸產生的沖擊載荷是非常重要的一個因素，同等重量下球形和柱形裝藥對扁平繞帶式爆炸容器產生的沖擊載荷是不相同的。圖8示出了裝有400 g球形和柱形炸藥情況下，傾角為10°的容器殼體外壁上11個均勻的應力峰值檢測點的最大等效應力分布曲線，圖9示出了該情況下封頭從邊緣到頂心位置的最大等效應力分布曲線。球形裝藥下爆心環面和封頭頂心的最大應力分別為等重柱形裝藥時的78.23%和50.01%;在殼體外壁上距爆心5 cm處，柱形裝藥和球形裝藥下的最大等效應力分別為各自爆心處的54.73%和71.25%，在遠離爆心位置的一部分應力點的應力，球形裝藥會大于柱形裝藥的情況，再結合封頭上的應力分布曲線，可以推斷出球形裝藥的爆炸作用要比柱形裝藥的均勻。

圖8 殼體等效應力分布曲線

圖9 封頭等效應力分布曲線

圖10，11 分別示出了 10°，15°，20°三種傾角的扁平繞帶爆炸容器在400 g柱形裝藥和球形裝藥情況下的爆心處的內殼反射超壓曲線。結果表明:裝同種形狀炸藥的三種容器爆心處的反射超壓相差不大，而三種容器在柱形裝藥情況下的反射超壓分別為球形裝藥時的1.72，1.73和1.72倍，與文獻［9］的試驗數據比較吻合。表明，裝藥形狀對反射超壓產生影響。這主要是由于空氣沖擊波在傳播中不斷均勻化造成的。

圖10 柱形炸藥下壓力曲線

圖11 球形炸藥下壓力曲線

3 結論

通過數值模擬與試驗驗證，得到以下結論:

(1)模擬值與試驗值的誤差在5%以內，這對相對復雜的爆炸沖擊過程而言是可以接受的，表明建立的數值模擬模型是可靠的，為以后扁平繞帶壓力容器在內部爆炸載荷作用下的研究提供了相對可靠的有限元模型。

(2)隨著纏繞傾角的增加，鋼帶對容器的軸向抗爆能力增加，而環向抗爆能力恰恰相反，爆炸沖擊載荷下的內殼環向應力大于軸向應力，因而纏繞傾角越大，抗爆特性越小。這在數值模擬和試驗數據中得到了驗證。

(3)在同等重量下，裝藥的形狀對沖擊載荷產生影響，且球形裝藥在爆心處產生的反射超壓比柱形產生的小，且爆炸作用更加均勻。

［1］李南京，朱孝欽，宋鵬云，等.多層壓力容器的研究及其進展［J］.化工機械，2008，35(6):368 －373.

［2］朱文輝，薛紅陸.爆炸容器動力學研究進展評述［J］.力學進展，1996，26(1):68 －77.

［3］霍宏發，于琴，黃協清.組合式爆炸容器沖擊載荷及其動力響應的數值模擬［J］.西南交通大學學報，2003，38(5):513 －516.

［4］饒國寧，陳網樺，王立峰，等.內部爆炸載荷作用下容器動力響應的數值模擬［J］.中國安全科學學報，2007，17(2):129 －133.

［5］王定賢，王萬鵬，石培杰，等.柱形爆炸容器動力學響應的有限元模擬與實驗檢驗［J］.壓力容器，2008，25(7):13 －16.

［6］田錦邦.扁平繞帶式壓力容器動力特性研究［M］.北京:中國建材工業出版社，2008.

［7］李裕春，時黨勇，趙遠.ANSYS11.0/LS－DYNA基礎理論與工程實踐［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［8］尚曉江，蘇建宇，王化鋒.ANSYS/LS－DYNA動力分析方法與工程實例(第二版)［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［9］林俊德.封閉空間的化爆荷載與沙墻消波［J］.解放軍理工大學學報(自然科學版)，2007，8(6):559－566.