榆林地區設計洪水計算方法探討

金孝華，馮光成，慕振蓮

(黃河水利委員會綏德水土保持科學試驗站，陜西綏德718000)

近年來，隨著西部大開發戰略的實施和淤地壩亮點工程的建設，作為多沙粗沙集中來源區和重化工基地，榆林地區防洪工程的建設速度和數量都在不斷增加。在榆林地區水資源開發利用的水利規劃和工程設計中，水文計算一直沿用《榆林地區實用水文手冊》(以下簡稱《手冊》)提供的方法，其中關于設計洪水的計算有4種方法，不同的方法得到的結果差異很大，給實際工程設計帶來了困難。為驗證《手冊》中4種計算方法的精度和適用性，筆者以橋溝流域1994.08.04實測洪水和孤山川沙梁二道溝壩典型工程為例進行計算。

1 設計洪水計算方法

1.1 不同時段設計暴雨量計算

《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》(以下簡稱《圖集》)和《手冊》提供了年最大20 min、1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 等不同時段的點雨量均值等值線圖及相應時段點雨量變差系數等值線圖。不同時段設計暴雨量計算公式為

式中:HP為不同頻率不同時段設計暴雨量，mm;kP為不同頻率對應的模比系數;H為不同時段年最大暴雨量均值，mm。

1.2 設計洪峰流量計算

《手冊》中提供了4種設計洪峰流量的計算方法。

(1)匯水面積相關法，計算公式為

式中:QN為重現期為N的洪峰流量，m3/s;CN、n分別為重現期為N的地理參數和指數，可根據項目區位置在《手冊》中洪峰流量—匯水面積相關參數表中查得;F為匯水面積，km2。

(2)綜合參數法，計算公式為

式中:h6為重現期為N的設計流域6 h面雨量，mm;ξ為流域形狀系數;α、β為經驗指數;其余參數意義同上;CN、α、β、n可通過

查《手冊》中的綜合參數法經驗公式分區參數、指數表獲得。

(3)《手冊》推理公式法(1/3推理公式法)，計算公式為

式中:QP為設計頻率為P的最大洪峰流量，m3/s;τ為流域匯流歷時，h;h為凈雨深，mm，在全面匯流時為相應于τ時段的最大凈雨，在部分匯流時為單一洪峰對應的面平均凈雨;F為匯水面積，km2;L為沿主溝道從出口斷面至分水嶺的最長距離，km;m為匯流參數;J為沿程平均比降;0.278為單位換算系數。

其中凈雨深(h)、匯流參數(m)、匯流歷時(τ)的計算步驟依次為:①設計暴雨雨型，根據不同頻率設計雨量進行雨型配置(或24 h內短歷時暴雨分配)。②凈雨推求，采用“入滲曲線法”扣損推流，其中前期影響雨量(Pa)、入滲率及土壤含水量關系曲線、產流過程及凈雨過程等均可在《手冊》中查算。③匯流計算，包括匯流參數(m)的查算、匯流歷時(τ)及洪峰流量(QP)的推求等。在《手冊》中查算出匯流參數(m)后，按式(5)假定QP計算并繪制Q—τ曲線，再根據凈雨過程繪制Q—t曲線(t為洪水總歷時)，兩條曲線的交點對應的縱坐標即為所求的洪峰流量(QP)，橫坐標即為匯流歷時(τ)。

(4)水利行業標準推理公式法(1/4推理公式法)。水利行業標準《水土保持治溝骨干工程技術規范》(SL 289—2003)(以下簡稱《規范》)推理公式的計算公式為

式中:參數意義同上;計算方法同1/3推理公式法。

1.3 設計洪水總量計算

設計洪水總量的推求主要有兩種方法，前者適用于經驗公式法，后者適用于推理公式法。根據《規范》，不同頻率洪水總量的計算公式為式中:WP為頻率為P的設計洪水總量，萬m;a為徑流系數;hP為頻率為P的不同時段暴雨徑流深，mm;其余符號意義同上。

1.4 設計洪水過程線推算

根據《規范》，采用概化三角形法推算設計洪水過程線，洪水總歷時計算公式為

式中:T為洪水總歷時，h;t1為漲水歷時，h;t2為退水歷時，h;WP為設計洪水總量，萬m3;5.56為單位換算系數;其余符號意義同上。

概化三角形法中三角形頂點位置由漲水歷時和洪水總歷時的比值at1控制，at1=t1/T，其數值介于0.1～0.5 之間。用推理公式計算時，由于工程控制面積較小，漲水歷時t1≈τ。

2 實測洪水分析

2.1 橋溝小流域1994.08.04實測洪水概況

橋溝小流域位于陜西省綏德縣辛店鄉，是裴家峁溝下游的一級支溝，流域面積0.45 km2，匯流比降0.117，主溝長1.4 km，平均寬 0.32 km，流域不對稱系數 0.23，溝壑密度 5.4 km/km2，流域內有兩條較大的支溝，均呈長條形。根據小流域1986—2008年降雨資料，采用《圖集》中的經驗公式驗證降雨頻率，經P－III頻率適線分析，該流域多年平均最大24 h降雨量為57 mm，變差系數(CV)為 0.64，偏態系數Cs=3.5CV，由《手冊》查得20年一遇模比系數(KP)為2.28，30年一遇模比系數(KP)為2.49，20年一遇的24 h降雨量為130.0 mm，30年一遇的24 h降雨量為141.7 mm。1994年8月4日橋溝小流域發生暴雨。經計算，該次暴雨實測降雨量為140.9 mm，與計算結果141.7 mm相近，因此橋溝流域1994.08.04降雨頻率為3.33%，重現期為30年。

2.2 計算結果對比

以24 h為設計時段，采用不同計算方法推求相應頻率設計洪水與實測暴雨洪水特征值及過程線，計算結果見表1。根據計算結果點繪實測與設計降雨、洪峰流量、洪水總量、洪水過程線(圖1)。由圖1知，1/3推理公式法計算所得的洪峰流量、洪水總量與實測值最為接近;1/4推理公式法計算的洪峰流量偏小;面積相關法和綜合系數法計算的洪峰流量明顯偏大，洪水總量則偏小。

表1 橋溝小流域實測與設計降雨量、洪峰流量、洪水總量、洪水過程線對比

圖1 實測暴雨洪水與設計洪水過程線比較

3 典型工程分析

為了進一步驗證不同計算方法在實際工程設計中的精度，我們以孤山川沙梁二道溝壩為例，對不同計算方法的結果進行比較分析。孤山川沙梁二道溝壩位于黃土丘陵溝壑區，屬沙梁川上游小流域，壩控面積2.1 km2，溝道長度4.27 km，溝道比降4.49‰。采用上述4種方法計算孤山川沙梁二道溝壩不同重現期的設計洪峰流量模數(表2)、洪水總量模數(表3)以及洪水過程線(表4)，可以看出:①洪峰流量模數。4種方法的計算結果差異較大，主要表現為經驗公式法的計算結果一般較推理公式法大，其中綜合參數法結果明顯偏大，1/3推理公式法較1/4推理公式法結果偏大。②洪水總量。4種方法的計算結果比較接近。③設計洪水過程線。相比推理公式法，經驗公式法計算得到的洪峰流量與洪水總量都不同程度地存在不協調的情況，洪水過程線差異較大。

表2 不同計算方法的設計洪峰流量模數 m3/(km2·s)

表3 不同計算方法的洪水總量模數 萬m3/km2

表4 不同計算方法的設計洪水過程線

4 結果分析

圖1是采用小時段(20 min)擬合的降雨過程線，從圖1中實測暴雨洪水與相應頻率設計洪水過程線的對比結果可以看出，采用1/3推理公式法計算得到的不同暴雨時段設計與實測洪水特征值比較相符，擬合精度在86%以上，尤其是采用最大24 h暴雨時段設計洪水的擬合效果最為理想，洪峰流量、洪水總量、漲水歷時的擬合精度分別為99%、98%和91%，說明1/3推理公式法的計算結果與實際情況基本吻合。

綜合上述計算結果和分析論證，筆者認為在榆林地區進行水資源開發利用的水利規劃和工程設計過程中的洪水水文計算時，采用1/3推理公式法進行設計洪峰流量、設計洪水總量和設計洪水過程線計算較為合理。