鈷調節棒在堆芯內的發熱分析

梅其良，李 亢，付亞茹

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

60Co源衰變時放出1.33和1.17MeV的光子，其半衰期為5.27a，是一種很好的γ放射源，在工業、醫療及科研領域均具有很廣泛的用途。目前，世界上鈷源的生產主要使用研究堆或CANDU－6型重水堆。在一些西方國家，如美國、加拿大、英國等早已開始利用鈷的中子特性制成調節棒來展平堆芯功率分布，同時附帶生產放射性鈷源，尤其是加拿大，如今世界上90%左右的放射性鈷源由其供貨，幾乎壟斷了世界鈷源市場。秦山第三核電廠引進這一技術，將CANDU－6型重水堆中的不銹鋼調節棒更換成鈷調節棒，可利用59Co在堆芯吸收熱中子發生（n，γ）反應產生60Co的特性，生產工業和醫用放射性鈷源。

由于鈷調節棒和不銹鋼調節棒幾何結構的不同，以及鈷芯塊與不銹鋼的吸收截面的差異，導致調節棒在堆內受到輻照產生的發熱率發生了變化。本工作采用MCNP程序模擬秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯（包括燃料、控制棒、調節棒、冷卻劑和慢化劑等）的幾何結構，研究不銹鋼、鈷芯塊的發熱率［1］，確保找出對發熱貢獻最大的鈷調節棒，為進一步分析鈷調節棒的溫度場及慢化劑相應的熱負荷提供輸入數據，確保反應堆熱工安全性。

1 調節棒設計變更情況

調節棒作為反應堆控制系統的重要組成部分，在原CANDU－6堆芯設計中由21根不銹鋼材質的調節棒組成。在正常運行情況下，所有調節棒全部插入堆芯，用來展平堆內的功率分布。在換料機故障或反應堆降功率導致的氙毒積累等情況下，通過提出調節棒來引入正反應性。秦山三期CANDU－6型重水堆采用臥式的壓力管式設計，共有380個燃料通道。調節棒在堆芯中間隔地插于兩根排管之間的重水慢化劑中，與燃料通道呈垂直布置，其在堆內的具體位置如圖1所示。

圖1 秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯內調節棒系統Fig.1 Adjustment system of CANDU－6core

21組不銹鋼調節棒分成A、B、C、D等4種類型，其中，A、B、C型為長棒，其高度為12個柵格距（1個柵格距為28.575cm），D型為短棒，高度為4個柵格距。原不銹鋼調節棒采用薄壁鋼管式的設計，軸向中間部分（inner）和兩端部分（outer）管壁厚度不同。調節棒裝置除了調節棒外還包括導向管等主要部件，導向管為開了疏水孔的Zr－2合金管。

與原不銹鋼調節棒薄壁鋼管式的設計不同，新設計的鈷調節棒采用了由鈷棒和鋯棒組成的束棒型設計，通過調整束棒型鈷調節棒中鈷棒和鋯棒的棒數，來調整不同位置的調節棒價值。類似于不銹鋼調節棒，鈷調節棒也分為A、B、C和D 4種類型。為保持與原設計的不銹鋼調節棒的中子吸收特性一致，各類型的鈷調節棒具有不同的鈷單棒裝載量，且某些調節棒在軸向也具有不同的鈷單棒裝載量，分別以兩端為outer和中間為inner表示（表1）。各種鈷調節棒棒束結構［2］如圖2所示。

表1 各類型鈷調節棒Table 1 Type of cobalt adjusters

圖2 各種鈷調節棒徑向結構簡圖Fig.2 Radial layout of different cobalt adjusters

2 計算模型與假設

2.1 計算程序

由于21組調節棒在堆芯中的位置不同，導致其在堆芯內所受到的輻照水平也不同，為找出發熱率最大的調節棒，必須用具有三維幾何模擬功能的程序來模擬全堆芯中燃料、控制棒和調節棒等結構，本工作選擇MCNP程序。MCNP程序可用于計算中子、光子及中子－光子耦合的輸運問題，也可計算臨界系統（包括次臨界和超臨界）的本征值問題。MCNP使用精細的點截面數據，考慮了ENDF／B－Ⅵ庫給出的所有中子反應類型。

2.2 幾何建模

從理論上，幾何模擬越真實，計算結果也越接近真實值。然而，對于蒙特卡羅程序，仿真程度越高，模型參數越多，計算所需的柵元數（程序模擬的實體個數）也越多，這給程序計算帶來了復雜性，會耗費大量機時。因此，怎樣取得最優，即在不用耗費大量機時的情況下能得到最接近真值的近似解，就成為運用蒙特卡羅程序進行數值模擬計算需解決的重要問題。

在模擬計算秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯時，在盡可能反映堆芯實際結構和實際運行工況的前提下，在計算時間和計算精度許可的范圍內，描述了堆芯內包括調節棒等各部分的詳細結構和運行條件。

對全堆芯進行了如下描述：1）針對全堆芯結構進行了整體描述，對每組燃料棒束及其在堆芯中的分布，對各種導向管、壓力管、排管、排管容器及端部屏蔽等的幾何結構和尺寸，以及燃料元件、燃料元件包殼、慢化劑和冷卻劑等的材料成分均進行了詳細描述，全堆芯描述示于圖1，鈷調節棒結構示于圖2，單個燃料通道示于圖3，調節棒和液體區域控制系統在堆芯中的相對位置示于圖4；2）對區域水位控制系統進行了幾何結構及材料成分的詳細描述；3）針對原來的21根不銹鋼調節棒進行了幾何結構和材料成分的詳細描述；4）針對設計的21根鈷調節棒進行了幾何結構和材料成分的詳細描述；5）對其它相關幾何模型和物理條件進行了描述。

圖3 單個燃料通道截面圖Fig.3 Section drawing of single fuel tube

圖4 調節棒和液體區域控制系統在堆芯中的相對位置Fig.4 Relative location of adjusters and liquid control system in reactor core

3 數值模型的基準校驗

3.1 反應性校算

為了檢驗所建立的秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯數值模擬模型的準確性和可靠性，參考CANDU－6堆芯物理設計手冊［3］進行了一些基準問題（反應性價值）的計算，并將計算結果與文獻［3］中提供的參考值進行了比較，結果列于表2。

根據校算結果，驗證了全堆芯數值模型的準確性和可靠性，為進一步進行通量和發熱率分析計算提供了很好的基礎條件。

表2 反應性價值的校算Table 2 Checkout of reactivity value

3.2 區域發熱率校算

根據秦山三期CANDU－6型重水堆全堆芯三維結構的MCNP數值模型，運用MCNP程序進行計算，得到調節棒分別為不銹鋼調節棒和鈷調節棒時，堆芯燃料元件、燃料元件包殼、冷卻劑、壓力管和燃料組件排管等的中子、光子總發熱，結果列于表3。

表3 堆芯內部中子和光子總發熱Table 3 Total heat of neutron and gamma in reactor core

從表3可看出，全堆芯數值模擬的燃料元件等總的中子、光子發熱與AECL輻射發熱報告［4］計算結果很接近，這進一步說明了該模型的準確性和可信性。在此基礎上，將不銹鋼調節棒替換成鈷調節棒進行了鈷調節棒中子、光子發熱率的計算。

4 發熱率計算和結果

21組調節棒在堆芯內的相對位置示于圖5。從圖5可見，除11號調節棒位于堆芯中心位置沒有對稱的調節棒外，其它位置均有對稱布置的調節棒。在對稱位置，調節棒的光子和中子注量是相同的。由于采用MCNP計算時，不僅對全堆芯幾何進行了模擬，且需計算直徑僅為0.622cm鈷調節棒的發熱率。為了得到精確結果，達到滿意的統計誤差，在MCNP程序計算中，把對稱位置的調節棒分類聯合統計，分類方法列于表1。

圖5 調節棒分布Fig.5 Layout of adjusters

經計算，燃料裂變導致的不銹鋼棒的發熱率列于表4。燃料裂變導致的鈷棒的發熱率列于表5。經輻照1個循環（18個月）后，60Co衰變導致的鈷棒發熱率列于表6。

表4 燃料裂變導致的不銹鋼棒的發熱率Table 4 Heating rate of stainless steel rods resulting from fuel fission

表5 燃料裂變導致的鈷棒的發熱率Table 5 Heating rate of cobalt rods resulting from fuel fission

表6 60Co衰變導致的鈷棒的發熱率Table 6 Heating rate of cobalt rods resulting from60Co decay

5 結果分析和結論

分析得到的計算結果表明：

1）鈷棒的發熱主要是由燃料裂變產生的瞬發γ射線（包括中子俘獲γ和非彈性散射γ等）引起的，約占總發熱率的88%，中子引起的發熱率只約占總發熱率的0.25%，60Co衰變導致的鈷棒發熱率約占總發熱率的12%。

2）采用鈷調節棒替換不銹鋼調節棒后，鈷棒的發熱率較不銹鋼棒的大得多，因此，必須重新進行熱工安全分析，以確保反應堆的安全運行。

3）C類調節棒發熱率雖最大，但C－outer只有1根鈷棒，C－inner為3根鈷棒；而B類調節棒發熱率雖不是最大，但在整個軸向上均為4根鈷棒結構。因此，在后續熱工分析中，應以B類調節棒的總發熱率作為其分析的輸入。

通過本工作研究得到如下結論。

1）計算了滿功率運行時堆芯內燃料組件各部分發熱率，并與AECL設計計算值符合較好，在此基礎上，計算了鈷調節棒的發熱率，為熱工計算提供了熱源輸入。

2）利用MCNP來模擬核反應堆全堆芯的幾何結構是解決堆芯內構件發熱率的一個行之有效的方法，充分利用MCNP強大的畫圖功能，能有效減少建模過程中的錯誤。

3）在本工作前期，曾嘗試計算20cm長度鈷棒的發熱率，但進行了10幾億粒子的跟蹤后發現計算結果仍不能很好地收斂，采用處理技巧后，才得到了較為滿意的結果。即采用MCNP來計算較大柵元中物理量的平均值是可行的，但將其用于很小柵元非常困難，這是后續研究工作還需關注的問題。

4）MCNP用于秦山三期CANDU－6型重水堆全堆芯數值模擬計算是可行的，通過本次計算，建立了較為標準的CANDU－6型重水堆的數值模型，為以后開展CANDU－6型重水堆其它方面的研究奠定了基礎，并為其它堆型反應堆的研究提供很好的借鑒。

［1]梅其良.鈷調節棒通量、鈷－60產量及發熱率計算報告［R］.上海：上海核工程研究設計院，2007.

［2]朱麗兵.鈷－59調節棒結構設計報告［R］.上海：上海核工程研究設計院，2004.

［3]CANDU－6generating station physics design manual，98－03310－DM－000［R］.Canada：AECL，1999.

［4]Analysis report－radiation heating report－Qinshan CANDU project，98－03320－AR－004［R］.Canada：AECL，2001.