質(zhì)子吸收劑量校準中蒙特卡羅方法的應用

王 風，林 敏，徐利軍，陳義珍，崔 瑩，夏 文，陳克勝，李華芝，葉宏生

（中國原子能科學研究院 放射性計量測試部，北京 102413）

有關(guān)質(zhì)子吸收劑量測量的研究越來越受到各國家實驗室的關(guān)注，目前報道的用于測量質(zhì)子吸收劑量的系統(tǒng)主要有電離室、法拉第筒、熱釋光劑量計、丙氨酸／ESR 劑量計等［1－2］。一般以絕對方法測量為參考來校準質(zhì)子輻照的吸收劑量，如電離室和法拉第筒等，它們是相對方法的基礎(chǔ)，但因相對方法具有簡單、方便等優(yōu)點，其作為常規(guī)劑量監(jiān)測受到廣大用戶的青睞［3］。

在使用法拉第筒法校準丙氨酸劑量計質(zhì)子吸收劑量的過程中，由于質(zhì)子束在管道的行進中需經(jīng)準直孔、散射膜和劑量計自身等一系列阻止物質(zhì)，這些介質(zhì)勢必會影響到質(zhì)子的能量和強度，可能導致法拉第筒無法準確校準丙氨酸劑量計受到的質(zhì)子吸收劑量。而蒙特卡羅方法具有逼真地描述實際物理過程的特點［4］。為更好地預知實驗結(jié)果并提高測量的準確性，本文使用FLUKA蒙特卡羅軟件模擬運行質(zhì)子在管道中的輸運過程，給出不同實驗因素對結(jié)果造成的影響，以此來修正測量結(jié)果，最終得出可靠的吸收劑量校準值［5］。

1 實驗

1.1 質(zhì)子輻照實驗安排

質(zhì)子輻照實驗在中國原子能科學研究院的HI－13串列加速器上進行，使用法拉第筒校準丙氨酸薄片劑量計所受質(zhì)子吸收劑量，加速器提供的質(zhì)子束流強度為10nA，能量為25MeV。法拉第筒的工作電壓為300V，測量重復性良好。校準所用的丙氨酸劑量計為自行設(shè)計研制，厚度約為1mm，直徑為4.8mm，批均勻性良好［6］。

實驗按照圖1連接管道，加速器產(chǎn)生的質(zhì)子束斑直徑約為2cm，首先通過φ0.6cm的準直孔，緊接著通過兩片5μm厚的Ta散射膜，經(jīng)準直和散射后的質(zhì)子到達裝有劑量計的偏心旋轉(zhuǎn)靶室，最后質(zhì)子全部沉積到法拉第筒中。靶室內(nèi)可放置6個Ta片，為提高輻照效率，在每個Ta片中心均勻分布3個φ0.48cm圓孔，以3片丙氨酸劑量計為1組貼在圓孔后面。法拉第筒固定于旋轉(zhuǎn)靶室后端，緊鄰貼有丙氨酸劑量計的Ta片，這樣穿過丙氨酸劑量計的質(zhì)子可全部被法拉第筒收集，從而保證測量準確度。

圖1 質(zhì)子吸收劑量校準管道連接示意圖Fig.1 Sketch map of pipes for calibrating proton absorbed dose

1.2 模擬幾何模型的建立

按照圖1，使用FLUKA程序建立法拉第筒校準丙氨酸劑量計質(zhì)子吸收劑量的蒙特卡羅模擬幾何模型，簡化后的模型示于圖2。模擬初始參數(shù)為：質(zhì)子束初始能量25MeV，以圓盤形狀向右側(cè)管道均勻發(fā)射粒子，源直徑2cm，管道真空封閉。質(zhì)子束從靶室出發(fā)后，通過Ta準直孔再通過Ta散射膜，通過60cm的管道到達丙氨酸劑量計，最后質(zhì)子全部沉積在法拉第筒中。

圖2 法拉第筒校準質(zhì)子吸收劑量幾何模型Fig.2 Geometric model of simulation using Faraday cup to calibrate proton absorbed dose

2 結(jié)果與討論

2.1 Ta散射膜的影響

由于質(zhì)子束通過準直孔后其束斑大小僅為φ0.6cm，而3片丙氨酸劑量計所占面積的直徑約為1.1cm，所以質(zhì)子束無法全部覆蓋劑量計，這就需在管道前端加入散射膜使質(zhì)子束散開至能夠全部覆蓋丙氨酸劑量計，因此，本實驗采用Ta散射膜，讓通過的質(zhì)子束產(chǎn)生一散射角并通過增長管道的方法來擴大質(zhì)子束末端的輻照面積。

通過加入Ta散射膜和加長管道的方法可有效散射質(zhì)子束流，使束流均勻入射到丙氨酸薄片劑量計上，為考察質(zhì)子束通過Ta膜后的散射情況，模擬了25MeV質(zhì)子在管道中的運行情況，結(jié)果示于圖3。從圖3可看出，未經(jīng)散射膜的質(zhì)子束依然保持直線前進，鮮有幾個粒子能夠逃向其它方向，而經(jīng)散射膜的質(zhì)子束有一明顯的散射角，并按照一定的概率向不同角度散射開，當?shù)竭_Ta片時質(zhì)子束就能夠較均勻地輻照并全部覆蓋在丙氨酸劑量計上。

圖4為質(zhì)子束在Ta片位置處的注量徑向分布。散射后Ta片中心處質(zhì)子束流最大，向兩旁逐漸降低，但在φ1cm范圍內(nèi)，質(zhì)子束流的變化很小，約為20%，而這個范圍正是劑量計所在區(qū)域，這樣質(zhì)子束流就能夠保證均勻地輻照到丙氨酸劑量計上。而未經(jīng)散射后的質(zhì)子束到達Ta片處時，粒子束依舊處在中心位置，其余地方粒子數(shù)基本為零。圖5示出經(jīng)散射后質(zhì)子注量在Ta片處沿徑向的相對值。

圖3 加入散射膜前（a）、后（b）質(zhì)子輸運過程Fig.3 Proton transport process in pipe without（a）and with（b）scatter films

圖4 加入散射膜前（a）、后（b）Ta片處質(zhì)子徑向分布Fig.4 Proton radial distributions near Ta slice without（a）and with（b）scatter films

圖5 質(zhì)子散射后在Ta片處注量沿徑向相對分布Fig.5 Relative radial distribution of proton fluence near Ta slice after scatter

2.2 劑量計與法拉第筒粒子數(shù)的變化

由于法拉第筒收集的質(zhì)子是通過丙氨酸劑量計后沉積到石墨中的質(zhì)子，理想情況是石墨收集得到的質(zhì)子數(shù)目應等于丙氨酸劑量計中沉積的質(zhì)子數(shù)目。但在實際情況中，質(zhì)子通過丙氨酸劑量計后可能受到散射的影響有一小部分質(zhì)子跑出了法拉第筒而未沉積到石墨收集極中，所以在計算吸收劑量時，需考慮丙氨酸劑量計實際接受到的質(zhì)子束大于法拉第筒收集到質(zhì)子數(shù)。本文通過模擬計算丙氨酸劑量計和石墨收集極中質(zhì)子數(shù)的變化，而后給出實驗結(jié)果的修正因子，從而保證校準的可靠性。丙氨酸劑量計和法拉第筒石墨收集極的質(zhì)子注量歸一結(jié)果分別為1.44×10－2cm－2和1.42×10－2cm－2，其質(zhì)子注量比值k＝1.014，證明實際丙氨酸劑量計中沉積的粒子數(shù)略大于法拉第筒收集到的質(zhì)子數(shù)，所以計算劑量計吸收劑量時需把這部分的影響考慮在內(nèi)，使實驗結(jié)果更準確。

2.3 劑量計能譜和碰撞阻止本領(lǐng)

使用法拉第筒法測量丙氨酸劑量計的吸收劑量時，需已知質(zhì)子在丙氨酸中的碰撞阻止本領(lǐng)，而碰撞阻止本領(lǐng)與質(zhì)子能量密切相關(guān)，所以，需知丙氨酸劑量計中的能譜分布，從而計算劑量計受到的吸收劑量。圖6為蒙特卡羅模擬的質(zhì)子通過散射膜后在丙氨酸劑量計中的能譜分布。從圖6可看到，25MeV質(zhì)子通過散射膜和一系列管道后，以及受到丙氨酸劑量計自身的影響，其在劑量計中的能量有所下降，其能量峰值約為23MeV。

圖6 25MeV質(zhì)子在丙氨酸劑量計中的能譜Fig.6 Energy spectrum of 25MeV proton in alanine dosimeter

從圖6還可看到，劑量計中質(zhì)子的能譜較為復雜，質(zhì)子在劑量計中的碰撞阻止本領(lǐng)S（E）／ρ準確值需通過對能譜圖中不同能量點下的碰撞阻止本領(lǐng)進行積分，但實際操作性很差且工作量巨大，所以，擬利用公式D＝φE·S（E）／ρ（D 為吸收劑量，φE為通過劑量計的質(zhì)子注量），通過蒙特卡羅模擬計算丙氨酸劑量計所受的平均吸收劑量和穿過的平均質(zhì)子注量，然后計算得到劑量計的平均碰撞阻止本領(lǐng)，結(jié)果列于表1。

本文亦用SRIM程序計算了25MeV質(zhì)子在丙氨酸劑量計中的碰撞阻止本領(lǐng)，結(jié)果為2.15×10－2MeV·cm2·mg－1，其值小于實際模擬計算的平均碰撞阻止本領(lǐng)，這是由于SRIM程序未考慮質(zhì)子在劑量計中的能量損失從而造成計算結(jié)果偏大。所以，通過FLUKA蒙特卡羅模擬計算得到的結(jié)果更加真實可靠。

表1 質(zhì)子在丙氨酸劑量計中的碰撞阻止本領(lǐng)Table 1 Collision stopping power of proton in alanine dosimeter

2.4 討論

對于質(zhì)子吸收劑量的測量工作目前國內(nèi)外的研究尚處在起步階段［7］，而本文使用法拉第筒校準丙氨酸劑量計質(zhì)子吸收劑量亦是一個摸索的實驗過程，無法清楚地了解質(zhì)子在管道中的運行情況，所以使用蒙特卡羅方法描述實際物理過程來模擬計算質(zhì)子運行狀態(tài)，進而修正實驗結(jié)果。Joakim等［8］使用蒙特卡羅方法模擬計算了質(zhì)子在目標靶物質(zhì)中的能量沉積和粒子分布，從而準確地計算出質(zhì)子吸收劑量；劉江濤［9］通過蒙特卡羅模擬研究改進了法拉第杯的設(shè)計提高了法拉第杯的測量精度。本實驗的模擬計算結(jié)果表明，在質(zhì)子吸收劑量校準實驗中使用蒙特卡羅方法能夠方便地預知實驗的過程和結(jié)果，并修正了實驗結(jié)果，減少了誤差。

最終通過蒙特卡羅模擬修正并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和電子自旋共振譜儀（ESR）測量結(jié)果，得到丙氨酸劑量計的質(zhì)子吸收劑量校準曲線（圖7），校準方程為y＝0.001 4x0.9458，線性相關(guān)系數(shù)R2＝0.999 5，線性相關(guān)性好。

圖7 質(zhì)子輻照丙氨酸劑量計吸收劑量校準曲線Fig.7 Absorbed dose calibration curve of alaine dosimeter irradiated by proton

為驗證校準結(jié)果的正確性，本文研究了丙氨酸劑量計的相對效應（RE），RE是指丙氨酸劑量計受到相同吸收劑量照射下質(zhì)子束和γ射線各自ESR響應的比值，即RE＝Rp／Rγ（Rp、Rγ分別為質(zhì)子和γ射線輻照響應）。通過丙氨酸劑量計的質(zhì)子輻照響應線性和γ射線輻照響應線性曲線來計算RE值，數(shù)據(jù)列于表2。可見，丙氨酸劑量計對25MeV質(zhì)子的相對效應為1.01±0.04，而文獻指出對于大于10MeV以上的質(zhì)子其輻照效應近似等效于γ射線輻照［10－11］，亦即 RE為1，這和本文的研究結(jié)果相同，證明本實驗的校準技術(shù)以及蒙特卡羅修正是正確和可行的。

表2 不同吸收劑量下丙氨酸劑量計的RE值Table 2 RE data of alanine dosimeter under different absorbed doses

3 結(jié)論

在使用法拉第筒對丙氨酸薄片劑量計進行質(zhì)子吸收劑量的校準工作中，通過蒙特卡羅模擬計算，分析了實驗過程中管壁、散射膜等不確定因素對實驗的影響。質(zhì)子束通過Ta散射膜后，在φ1cm范圍內(nèi)，質(zhì)子束流的變化很小，約為20%，質(zhì)子束流能夠均勻地輻照并覆蓋丙氨酸劑量計。而后模擬修正了丙氨酸劑量計實際輻照接受到的質(zhì)子數(shù)，得到測量值的修正因子k為1.014。并計算了實際情況下丙氨酸劑量計的質(zhì)子碰撞阻止本領(lǐng)，最終給出質(zhì)子吸收劑量校準曲線，并通過比較相對效應RE值驗證了實驗結(jié)果的正確性，為測量未知質(zhì)子吸收劑量的工作打下了基礎(chǔ)。

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