基于Fluent非穩態模型工作輥精細冷卻參數研究

曹建國，覃業均，張杰，宋木清，宮貴良，彭強

(1. 北京科技大學 機械工程學院，國家板帶生產先進裝備工程技術研究中心，北京，100083；2. 武漢鋼鐵(集團)公司，湖北 武漢，430083)

隨著汽車、家電等工業用戶自身自動化水平和節能要求不斷提高，冷軋薄板板形質量要求日趨嚴格，且隨著寬幅冷軋薄板生產規模的增加，對大型冷軋機冷軋薄板的高次復雜浪形等板形控制能力要求日益提高。如某2180超寬冷連軋機軋制的寬幅冷軋薄板板形平坦度綜合值控制效果好，但帶鋼的邊中復合浪、高次復合浪、雙側小邊浪和1/4浪等高次浪形缺陷難以有效消除。傳統的板形調控手段如彎輥、竄輥和特殊輥形設計等手段雖然對控制對稱浪形效果顯著[1-7]，但是，從理論和現有應用的情況來看，精細冷卻是解決高次浪形的有效手段[8-10]。Azene等[11]研究了基于冷卻特性的熱軋軋輥冷卻系統設計。趙永和[12]根據給定工作輥入口和出口各兩排噴射梁等工藝條件，采用二維有限差分法計算溫度場和分段冷卻板形控制研究。華建新等[13-14]研究了精細冷卻在線控制策略。王訓宏等[15]研究了軋輥精細冷卻的組成、特點和控制要求。Ginzburg[16]設計了距離可調的軋機上工作輥和帶鋼冷卻系統。目前關于精細冷卻噴射梁與工作輥相關的尺寸參數對冷卻效果影響的研究很少。因此研究精細冷卻噴射梁的結構參數及其安裝尺寸對精細冷卻效果的影響具有重要理論意義和實踐價值。

1 工作輥精細冷卻的影響因素

與冷卻液和工作輥材料的物性參數和工作輥表面形貌相比，冷軋工作輥精細冷卻(見圖1)的噴射梁參數如噴嘴本身的出水口特征比 e、噴嘴到工作輥的距離D、噴嘴之間的距離L、噴射壓力以及噴射流量等來不易受其他條件制約，是最容易改變的參數，同時對精細冷卻效果有直接影響。利用流體分析軟件 ANSYS Fluent建立兩相流射流冷卻工作輥的非穩態模型，求解表面換熱系數和軋輥的表面溫度場，以此作為判斷冷卻效果的依據，研究3個尺寸參數e，D和L對精細冷卻的影響規律。

圖1 寬帶鋼冷軋機工作輥精細冷卻示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-zone cooling for work rolls of wide strip cold rolling mills

2 工作輥精細冷卻模型的建立

2.1 非穩態模型建立與邊界條件

利用Fluent 的前處理軟件Gambit按噴嘴與工作輥距離D，工作輥直徑Φ＝600 mm，取輥身長度的一段Lroll=260 mm來建立模型。

因為讀取的表面換熱系數是某一瞬間值，只求換熱系數時設定工作輥恒溫；求冷卻極短的時間內直接冷卻區域軋輥表面處的溫度，所以沒有必要給工作輥增加軋制速度，提高了求解的穩定性。由于現場精細冷卻的射流速度一般是通過壓力表來調節，因此，以壓力作為射流初始邊界條件。1700寬帶鋼冷連軋機軋輥冷卻液實測溫度約為 29 ℃[17]，建模時取冷卻液與空氣溫度為300 K；1700寬帶鋼冷連軋機工作輥實測溫度為 48～52 ℃[17]，2030寬帶鋼冷連軋機工作輥實測溫度為47～56 ℃，建模時取工作輥溫度為50 ℃。模型的邊界設定如表1和表2所示。

表1 仿真工況參數Table 1 Parameters of working conditions for simulation

表2 工作輥和冷卻液物理參數Table 2 Physical parameters of working roll and coolant

2.2 非穩態模型的控制方程

研究的流體介質是乳化液，其在流動過程中與工作輥進行強迫對流換熱。乳化液在流動過程中，雷諾數Re＞12 000，屬于湍流流動狀態。分析時忽略它的可壓縮性，即認為其密度是常數，因此，流體的流動可視為非定常不可壓縮黏性流體的湍流流動，流體的流動應滿足如下控制方程[18]。

不可壓縮定常流體的質量守恒方程(連續方程)：

動量守恒方程(Navier-Stokes運動方程)：

能量守恒方程：

可實現k-ε模型中k和ε的輸運方程：

3 精細冷卻仿真分析

3.1 出水口特征比對冷卻效果的影響

精細冷卻噴嘴近似長矩形，可簡化成矩形討論。圖2所示為三維射流流場變化規律。定義孔口特征比e=d/l(圖2(a))，以反映孔口形狀的特征，l和d分別表示孔口斷面的長軸和短軸。為提供可比性，設計特征比分別為e=2/15，3/10，5.48/5.48的孔口，即出口(outlet)面積都為30 mm2，再設置相同噴射壓力(即初速度v基本相等)，以相同的初始動量(m×v)進行單股射流仿真。

圖2 三維射流流場變化規律Fig.2 Flow performance of three-dimension jet flow

圖3 不同孔口特征比的換熱系數對比Fig.3 Coefficient of heat transfer of different characteristic ratio of nozzle outlet

把射流噴射的軋輥曲面分成7小段，每段軸向寬度為10 mm，周向弧面長度為150 mm，第4段為噴嘴正射位置，取每一小曲面的面平均換熱系數。圖 3所示為不同孔口特征比的換熱系數對比。由圖3可見：不同孔口特征比的軋輥都是軸線處的換熱系數最大，往兩側減少，兩者相差可達8倍多。根據射流理論(如圖2(b)所示)，特征比越小的孔口，軸線速度衰減越慢，越接近圓形孔口，其軸線速度在特征衰減區內衰減急劇。所以特征比比較小的孔口可獲得一個較大沖擊的軸線速度，強迫換熱能力增強，此時軸線處的換熱系數最大，即冷卻效果最好。實際應用中，還得兼顧噴嘴的結構尺寸和噴射流量限制，適當選擇孔口特征比。

3.2 噴嘴到軋輥距離對冷卻效果的影響

當噴嘴到工作輥距離D分別為110，120，140，160，180，200 mm時進行仿真計算，仿真結果見圖4。由圖4可見：當D為110～160 mm時，表面換熱系數變化不大，即這段距離內的換熱效果基本一致，當距離增大到180 mm時，換熱系數減少明顯。

圖4 不同的噴射距離對換熱的影響Fig.4 Effect of dimension on cooling performance

根據射流理論分析(圖 2(a))，三維射流可分為 3個區域：勢流核心區(Potential core region)，特征衰減區(Characteristic decay region)和軸對稱衰減區(Axisymmetric type decay region)。當D不大于160 mm時，射流還處于特征衰減區內，此階段射流形狀還保持一定的孔口特征、軸線速度衰減慢，所以換熱系數變化不大。當D繼續增大，射流進入軸對稱衰減區域后，冷卻液與空氣摩擦往外擴散，噴射到軋輥的速度明顯減少，強迫對流換熱效果變差。所以，從仿真結果看，噴嘴與工作輥距離D＜160 mm，即射流控制在特征衰減區內換熱效果最好。

3.3 噴嘴之間的距離對冷卻效果的影響

由于噴嘴之間的距離L較大時噴嘴數量減少，當其他條件一樣時，冷卻液流量減少，理論上冷卻效果差。寶鋼 2030 冷軋板形控制系統設計的噴嘴間距為52 mm[14]，LECHLER公司提供的噴射梁安裝尺寸一般為78 mm以上。為進一步研究噴嘴之間的間距L對冷卻效果與冷卻均勻性的影響，以相同的孔口特征(等比例放大)、相同的初始動量(噴射孔口總面積和噴射初始速度相等) 設計實驗方案，方案如表3所示。

表3 以相同的孔口特征設計不同的仿真方案Table 3 Different models designed with the same outlet characteristic ratio

圖5所示為冷卻1.2 s時軋輥表面的溫度場；圖6所示為冷卻1.2 s，噴射梁正對的工作輥表面軸向溫度變化情況。

射流以相同的初始動量冷卻軋輥，當L較大，如方案Ⅲ和Ⅳ，射流沖擊區冷卻很快，往兩側的壁面射流區和上噴形成區的溫度幾乎沒有減少，溫度差約14℃；當L較小，如方案Ⅰ和Ⅱ，射流之間有干涉，兩股射流之間的壁面射流區和上噴形成區被壓縮，射流直接沖擊區增大，軋輥的目標控制區段內冷卻更均勻，溫度差約4 ℃。而且方案Ⅰ比方案Ⅳ的表面平均溫度低約5 ℃，總體冷卻前者要比后者快。降低整體熱凸度穩定部分對板形的影響可通過彎輥、竄輥等措施快速實現，而精細冷卻通過冷卻液有計量地冷卻工作輥的局部以提高冷卻效率，改變工作輥的局部熱凸度，從而達到減少或消除寬薄帶鋼的高次浪形缺陷的目的。很顯然，當工作輥局部溫度需要快速地降低以減少局部熱凸度時，噴嘴間距L較小的噴射梁方案對工作輥局部凸度控制響應迅速，在如今高速軋制的情況下，更能提高高次浪形的板形控制能力。

圖5 不同噴嘴間距下噴射區的軋輥溫度分布情況Fig.5 Temperature field of work roll surface cooled by jet with different dimensions

圖6 軋輥表面冷卻溫度分布Fig.6 Temperature distribution of surface of work roll

4 結論

(1) 建立FLUENT兩相流的非穩態模型，得到影響因素復雜的表面換熱系數和軋輥的溫度場的數值求解方法。

(2) 噴嘴孔口特征比較小時，射流軸線速度衰減慢，精細冷卻效果好；噴嘴到工作輥距離設定在射流的特征衰減區內有利于提高工作輥的精細冷卻能力；在相同的射流初始動量的情況下，噴嘴之間的距離適當減少，工作輥的冷卻速度更快，冷卻更均勻。結合實際情況，綜合考慮這3個參數e，D，L設計安裝噴射梁，通過精細冷卻而提高工作輥局部凸度控制能力從而有效減少板帶的高次浪形缺陷。

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