比特交織編碼調制技術分析

魏淑君,肖振鵬,王 哲

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.吉林省高速公路管理局,吉林長春130022;3.博世汽車部件有限公司,江蘇蘇州215024)

0 引言

編碼調制是近三十年來編碼界的一大熱點,它的出現是以Ungerboeck在1982年提出網格編碼調制理論為標志[1]。它將編碼和調制結合在一起,在不降低頻帶利用率和功率利用率的情況下以設備的復雜化來換取編碼增益。雖然其被證明在AWGN信道下是最優的,但隨著人們的進一步研究發現在衰落信道下卻不然。解決這一問題的一種有效方法是利用交織技術與編碼調制相結合,以此獲得在衰落信道下性能的提高。1992年,Zehavi對TCM的結構進行了一個開創性的變革,引入了比特交織器,改善了碼字間的最小歐式距離。比特交織編碼調制就是一種將交織技術與編碼調制相結合的新的編碼調制方式[2,3]。編碼器和調制器分離設計,具有高度的設計靈活性。BICM追求漢明距離的最大化,盡管犧牲了一些歐氏距離特性,但使得碼的分集數最大,采用Gray映射的星座設計的信道容量與經典的CM理論信道容量的差別可以忽略。

1 BICM構成模式

BICM發射端主要分為3個部分,分別是信道編碼、比特交織器和調制3部分,如圖1所示。這里的編碼方式可以是卷積碼、Turbo碼和LDPC碼等。調制方式主要考慮Grey映射的高階調制,例如QAM調制或者APSK調制。而圖中的交織器為比特交織器,它可以改善碼字間的最小歐式距離,在Rayleigh衰落信道下具有高度的魯棒性,從而克服TCM技術在衰落信道中性能較差的缺點。

圖1 BICM原理框圖

2 BICM關鍵技術

BICM中的關鍵技術主要包括先進信道編碼技術、比特交織器設計和高階調制星座點設計方面。

2.1 信道編碼

一種有效的編碼方式是Turbo編碼,其實現框圖如圖2所示。

圖2 Turbo編碼框圖

信息序列u=u1,u2,…uN經過一個N位交織器 ,形成一個新序列 u1={u1′u2′,…uN′}(長度與內容不變,但比特位置經過重新排列)。u與u1分別傳送到2個分量碼編碼器(RSC1與RSC2)。一般情況下,這2個分量碼編碼器結構相同,生成序列Xp1與 Xp2。為了提高碼率,序列 Xp1與 Xp2需要經過刪余器,從這2個校驗序列中周期地刪除一些校驗位,形成校驗位序列Xp。Xp與未編碼序列Xs經過復用調制后,生成了Turbo碼序列X。

Turbo碼的譯碼方案采用迭代譯碼原理,假定Turbo碼譯碼器的接收序列為 y=ys,yp,冗余信息yp經解復用后,分別送給DEC1和DEC2。于是,2個軟輸出譯碼器的輸入序列分別為：

為使譯碼后的比特錯誤概率最小,根據最大后驗概率譯碼準則,Turbo譯碼器的最佳譯碼策略是根據接收序列y計算后驗概率 APP P uk=P uk|y1,y2。顯然,這對于稍微長一點的碼計算復雜度太高。在Turbo碼的譯碼方案中,巧妙地采用了一種次優譯碼規則,將y1和y2分開考慮,由2個分量碼譯碼器分別計算后驗概率P uk|y1,Lc1和P uk|y1,Lc2,然后通過DEC1和DEC2之間多次迭代,使他們收斂于MAP譯碼的P uk|y1,y2,從而達到近Shannon限的性能。這里,Lc1和Lc2為附加信息。其中,Lc1由DEC2提供,在DEC1中用作先驗信息;Lc2由DEC1提供,在DEC2中用作先驗信息。

Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機交織器結合在一起,實現了隨機編碼的思想;同時,采用軟輸出迭代譯碼來逼近最大似然譯碼。模擬結果表明,如果采用大小為65 535的隨機交織器,并且進行18次迭代,則在 Eb/N0≥0.7 dB時,碼率為 1/2的Turbo碼在AWGN信道上的誤比特率≤10-5,達到了近Shannon限的性能。

2.2 比特交織

交織器的主要作用就是將原始數據序列打亂,使得交織前后數據序列的相關性減弱,這樣做很突出的一個優點便是大大降低了數據突發錯誤的影響。數字通信中常用的交織器按交織方式可分為分組交織器和隨機交織器等,按交織對象分可分為字節交織和位交織。一般用到的交織器有矩陣交織器、隨機交織器、代數交織器和矩陣螺旋交織器等。

對于不同交織器而言,區別只是交織表不一樣,在電路中表現為讀寫地址的順序不同。因此,可以得到如下設計思路：

一片ROM存放交織地址,一片RAM作隨機存儲器,由一個計數器產生順序地址。當需要順序地址時,計數器的輸出直接送至RAM地址總線;當需要交織地址時,先將計數器的輸出送至ROM地址總線,再將ROM讀出的交織地址送至RAM的地址線。

2.3 高階調制技術

在高速無線數字通信中,必須使用高階調制。M進制PSK系統的幅度是固定的,但是山農信息論指出平均功率受限信道中,幅度滿足高斯分布時可以達到最大的信道容量。所以引入幅度和相位聯合調制(APSK)的概念。

有2種形式的APSK系統,第1種每個幅度級有相同數目的相位。一個傳輸符號可以表示為AiΦj,其中Ai和Φj可以從幅度和相位集合中獨立選取。第2種幅度和相位是相互聯系的,這種系統被認為效率更高。可以通過采用更高的幅度級來減小幅度誤差概率。所以可以在較高的幅度級采用更多的相位數目,而保持一致的相位誤碼率。第2種類型的系統在理論上是較優的,但是第1種類型的系統更容易實現。

給定平均功率和符號個數的APSK系統的誤碼率由下式給出：

式中,r是符號數;P是基于單位噪聲功率的歸一化平均功率,也就是說P等于平均信噪比。

3 BICM性能理論分析

3.1 信道容量分析

BICM系統中每個獨立比特信道互信息為：

這里 b、y、θ的聯合條件分布為：

條件平均互信息(AMI)就可以計算如下：

那么當已知信道狀態信息,m個獨立平行信道的信道容量為[2]：

如果信道狀態信息未知,那么信道容量為：

但是式(6)和式(7)一般無法用閉合式計算,只能進行蒙特卡洛仿真來得到。

3.2 信道截止速率

信道的截止速率可以通過Bhattacharyya界得到。假設可以得到準確的CSI,采用最大似然檢測,可以得到：

這里B是BICM信道的平均Bhattacharyya因子,如果CSI已知,有：

如果CSI未知,有：

那么BICM的截止速率可以寫作：

同樣,該式子一般也需要通過蒙特卡洛仿真來得到結果。

4 BICM性能仿真分析

該文中信道編碼為碼率為1/3的Turbo編碼,分量碼為(13,15)卷積碼;調制方式采用BPSK和內外各8個點的16APSK調制和Grey映射的方法[4,5]。

首先對高斯白噪聲信道下的性能進行仿真。在ICM系統中,最重要的就是中間的比特交織,交織的設計決定了整個系統的性能。該文首先對交織深度進行了仿真,仿真結果如圖3所示。從圖中可以看出,交織深度越長,性能越好,但是隨著交織深度的增大,性能的改善越來越小。當及交織深度達到2 000的時候,繼續增加交織深度性能的改善很小,并且會增大時延,因此在實際系統中交織深度達到2 000就可以滿足要求。圖4則是多種交織方式的比較,可以看出隨機交織和代數交織的性能要好于矩陣交織和螺旋矩陣交織,性能相差0.5 dB左右,這里的交織深度都是1 000。

圖3 不同交織深度的性能比較

圖4 不同交織方式的性能比較

圖5是16APSK調制軟解調分別在AWGN信道和瑞利信道下的仿真,可以看出BICM在2種信道下都可以得到良好的性能。圖6是Turbo譯碼迭代次數仿真,可以看出當迭代次數達到5次的時候就可以得到較好的性能,具有接近山農限的性能。

圖5 16APSK調制軟解調性能分析

圖6 Turbo譯碼迭代次數性能分析

5 結束語

針對TCM編碼調制設計復雜的缺點,引入了BICM技術,通過設計交織方式實現了Rayleigh信道下的最優設計。通過對編碼方式和調制方式進行分別設計,實現了接近TCM的系統性能,提升了系統抵抗信道衰落的能力。要想進一步改善性能,可以通過研究更先進的信道編碼方式和對交織器進行重新設計來實現。

[1]UNGERBOECK G.Channel Coding with Multilevel/Phase Signals[J].IEEE Transactions on Information Theory,1982,IT-28(1)：55-67.

[2]GAIRE G,TARICCO G,BIGLERI E.Bit-Interleaved Coded Modulation[J].IEEE Transactions on Information Theory,1998,44(3)：927-946.

[3]YEH Ping-cheng,ZUMMO S A,STARK W E.Stark.Error Probability of Bit-Interleaved Coded Modulation in Wireless Environments[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2006,52(2)：722-728.

[4]TOSATO F,BISAGLIA P.Simplified Soft-Output Demapper for Binary Interleaved COFDM with Application to HIPERLAN/2[C]∥IEEE International Conferenceon Communication,New York,2002,2：664-668.

[5]STIER STORFER C,FISCHER R F H.(Gray)Mappings for Bit-InterleavedCoded Modulation.[C]∥IEEE65th Vehicular Technology Conference,Dublin,2007：1703-1707.