基于DDEA算法的短波信道Turbo均衡研究

孟慶萍,周新力,田 偉

(海軍航空工程學(xué)院,山東煙臺(tái)264001)

0 引言

短波主要通過電離層反射超視距通信。由于電離層隨時(shí)間、地點(diǎn)、季節(jié)、氣候等變化,導(dǎo)致短波通信存在嚴(yán)重的碼間干擾。要克服短波通信多徑傳輸引起的碼間干擾,必須有高效率的均衡算法,利用它自動(dòng)跟蹤信道特性的變化,克服碼間串?dāng)_[1]。數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡(DDEA)算法根據(jù)數(shù)據(jù)和對(duì)信道的初始估計(jì)得出未知數(shù)據(jù)的估計(jì)值,進(jìn)而用該估計(jì)值和已知數(shù)據(jù)跟蹤信道,是一種利用自適應(yīng)技術(shù),以幀速率來處理信道的均衡技術(shù)[2,3]。

數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡器是一種基于信道估計(jì)的均衡器。均衡時(shí)采用的信道參數(shù)為信道估計(jì)器利用前一幀數(shù)據(jù)更新的結(jié)果,在參數(shù)變化較快的信道,均衡器性能必將受到影響;為減小接收機(jī)的復(fù)雜性,信道估計(jì)器采用了LMS算法,該算法具有簡單、穩(wěn)定的特點(diǎn),但收斂速度較慢,均衡時(shí)假設(shè)一幀數(shù)據(jù)內(nèi)信道參數(shù)是不變化的,為了滿足這一假設(shè),幀的長度不宜過長,所以進(jìn)行信道更新時(shí)能利用的訓(xùn)練序列數(shù)目很少,那么該信道估計(jì)器能否收斂是值得考慮的一個(gè)問題;進(jìn)行信道更新時(shí)利用的是均衡器反饋的硬判決信息,均衡和和譯碼是分開進(jìn)行的,均衡器對(duì)傳輸?shù)男诺婪?hào)做出硬判決。利用硬判決信息,單獨(dú)進(jìn)行均衡和譯碼的數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法顯然不是最優(yōu)的[4]。turbo均衡是一種將均衡和譯碼反復(fù)迭代進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測的技術(shù)。該文在DDEA算法的基礎(chǔ)上,將信道估計(jì)、均衡以及譯碼進(jìn)行聯(lián)合迭代,通過在信道估計(jì)、均衡和譯碼之間傳遞軟信息來提高算法的可靠性。并且通過迭代隱性的增加訓(xùn)練序列的長度,保證信道估計(jì)器的收斂。

1 短波信道均衡

現(xiàn)役的短波數(shù)據(jù)通信模式一般都基于短波語音通道的單音串行通信模式[5],帶寬為3 kHz,屬于窄帶短波數(shù)據(jù)通信。窄帶短波數(shù)據(jù)通信的數(shù)據(jù)格式,遵循美軍標(biāo)MIL-STD-110B[6],信號(hào)調(diào)制方式為8PSK,碼元速率為2 400 Baud,接收端利用發(fā)射端發(fā)送訓(xùn)練序列完成短波信道均衡。發(fā)送端數(shù)據(jù)流組成參見圖1,其中,SYNC代表同步序列,上標(biāo)a代表訓(xùn)練序列,b代表用戶數(shù)據(jù)。

圖1 短波數(shù)據(jù)通信發(fā)送碼元結(jié)構(gòu)圖

同步序列由前導(dǎo)和報(bào)頭2部分組成,前導(dǎo)用于信號(hào)檢測和信道的多普勒頻移校正,報(bào)頭包含該次數(shù)據(jù)通信的基本參數(shù),如交織深度、數(shù)據(jù)率以及同步信息發(fā)送計(jì)數(shù)等。每段同步序列長度為200 ms,采用發(fā)送多次的方式,完成收發(fā)兩端的同步。根據(jù)交織深度,同步序列發(fā)送3次或24次,分別對(duì)應(yīng)短交織和長交織,時(shí)間對(duì)應(yīng)為0.6 s和4.8 s。周期性的訓(xùn)練序列長度與用戶數(shù)據(jù)率有關(guān),在用戶數(shù)據(jù)率為4 800 bps和2 400 bps時(shí),每16個(gè)訓(xùn)練序列符號(hào)后,發(fā)送32個(gè)用戶數(shù)據(jù)符號(hào),訓(xùn)練序列與用戶數(shù)據(jù)符號(hào)的比例為 1∶2;當(dāng)用戶數(shù)據(jù)為 1 200 bps、600 bps、300 bps、150 bps時(shí),每 20個(gè)訓(xùn)練序列符號(hào)后,發(fā)送20個(gè)用戶數(shù)據(jù)符號(hào),訓(xùn)練序列與用戶數(shù)據(jù)符號(hào)的比例為1∶1;可見,用戶數(shù)據(jù)率越低,用戶信道探測的數(shù)據(jù)越長,通信也將越可靠。數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡器的框圖如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡器結(jié)構(gòu)

它適用于采用包含已知和未知數(shù)據(jù)的幀數(shù)據(jù)格式的通信系統(tǒng)。為便于幀數(shù)據(jù)處理,對(duì)數(shù)據(jù)塊及信道做以下假設(shè)[7]：

信道最大記憶長度為L,未知數(shù)據(jù)長度為M;

在1幀信息內(nèi),信道參數(shù)恒定;每一個(gè)Signa lling block為1幀,內(nèi)部包含N個(gè)字符的用戶數(shù)據(jù)向量b和N1個(gè)字符的訓(xùn)練序列向量a。

關(guān)于DDEA算法的具體推導(dǎo)參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]。

2 基于DDEA算法的Turbo均衡

由于均衡和譯碼的作用都是消除信道噪聲和干擾對(duì)發(fā)送信號(hào)的影響,因此對(duì)二者獨(dú)立進(jìn)行是次最佳的[9]。利用譯碼器的輸出對(duì)接收到的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行再次均衡,實(shí)現(xiàn)均衡和譯碼的結(jié)合,這就是Turbo均衡的基本思想。采用Turbo均衡的傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 采用Turbo均衡的傳輸系統(tǒng)框圖

因?yàn)槎滩ㄐ诺赖拿}沖響應(yīng)是未知且時(shí)變的,SISO均衡器必須能夠適應(yīng)信道的變化。此時(shí)圖3中的SISO均衡器模塊應(yīng)該替換成自適應(yīng)的Turbo均衡器。最佳的自適應(yīng)SISO均衡器是基于網(wǎng)格的,這種方法太復(fù)雜。當(dāng)實(shí)現(xiàn)次最優(yōu)的自適應(yīng)均衡器時(shí)有很多的選擇,最簡單的就是在第1次均衡時(shí)估計(jì)信道脈沖響應(yīng),在所有的迭代中使用這個(gè)估計(jì)值[10]。而DDEA算法在每一幀數(shù)據(jù)內(nèi)都利用均衡器輸出的硬判決信息進(jìn)行信道的更新以跟蹤信道的變化,將DDEA算法進(jìn)行改進(jìn),使其具有軟輸入軟輸出的功能,就可以用它來作為Turbo均衡中自適應(yīng)的SISO均衡器。圖4是基于DDEA算法的Turbo均衡的系統(tǒng)框圖,選擇8PSK調(diào)制,表1為從比特組合到信道符號(hào)的映射。其中 xn為調(diào)制后要發(fā)送的符號(hào),包括已知的訓(xùn)練序列以及未知的發(fā)送符號(hào)序列b→n,將其定義為[bn,1,bn,2,…bn,Q],bn,j∈ 0,1 ,對(duì)8PSK來說,Q=3(2Q=8)。

圖4 基于數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法的Turbo均衡系統(tǒng)框圖

表1 8PSK符號(hào)映射表

從圖2可以看出,在數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法中,信道估計(jì)器利用的是訓(xùn)練序列或者均衡器返回的硬判決,而在迭代系統(tǒng)中,信道估計(jì)器利用訓(xùn)練序列或者譯碼器返回的軟信息進(jìn)行信道的更新,設(shè)數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法均衡后的數(shù)據(jù)為?bn,根據(jù)Turbo原理,均衡器的軟輸出為關(guān)于此符號(hào)的各個(gè)信息位的后驗(yàn)概率[11]。

假設(shè)概率分布函數(shù) p(?bn|b?n=si)=p(?bn|bn=αi),i=1-2Q是高斯的 ,均值 μn,i=E(?bn|bn=αi),方差為=Cov(?bn,?bn|bn=αi)這個(gè)方程簡化了用式(15)計(jì)算(bn,j)的計(jì)算量。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]有 ?bopt=(R*)-1z,將其代入得到：

然后將c(t)代入得到：

將式(5)代入式(4)得到：

式中,xn表示向量x的第n個(gè)元素,x(n,n)表示矩陣X的第(n,n)個(gè)元素。為噪聲方差。

其中,

由上面的推導(dǎo)可以可出,此方法中均衡器直接計(jì)算出外信息,所以圖4中沒有再減去(bn,j)。

針對(duì)表1的星座映射圖,求出一個(gè)符號(hào)的3個(gè)信息位的外信息分別為：

式中 ,

由文獻(xiàn)[8]可知,DDEA算法的信道估計(jì)器利用的是均衡器返回的硬判決,該文的算法中,利用從譯碼器返回的軟信息,求出信息比特的均值,來更新信道估計(jì)器。設(shè)ˉbn為傳輸符號(hào)bn的均值,則有：

式中 ,?si,j的定義同上 。

根據(jù)表1給出的映射表,求出傳輸數(shù)據(jù)的期望值為：

式中

譯碼器使用軟維特比譯碼,不再詳述,請(qǐng)參考文獻(xiàn)[12]。

3 仿真結(jié)果

圖5、圖6和圖7為仿真結(jié)果圖,仿真過程中,碼符號(hào)率為2 400 Baud,每幀數(shù)據(jù)中訓(xùn)練序列長度為16個(gè)碼符號(hào)、數(shù)據(jù)長度為32個(gè)碼符號(hào),取3個(gè)信道,包括：恒參信道、短波信道 1即 ITU-R poor信道(多徑為2 ms,多普勒擴(kuò)展為1 Hz)以及短波信道2(多徑為3 ms,多普勒擴(kuò)展為6 Hz),短波信道又分別對(duì)2個(gè)不同的交織長度進(jìn)行仿真：0.6 s和4.8 s。

圖中,硬判決表示硬判決數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法,將提出的迭代算法的第1次均衡稱為第0次迭代,也就是說進(jìn)行4此迭代的算法實(shí)際上進(jìn)行了5次均衡。

圖5 恒參信道的DDEA以及迭代算法的性能

圖6 短波信道1的DDEA以及迭代算法的性能

圖7 短波信道2的DDEA以及迭代算法的性能

上述仿真圖說明對(duì)于恒參信道以及ITU-R poor信道,即使是第0次迭代也比直接硬判決的DDEA算法的性能要好得多,經(jīng)過2次迭代(3次均衡和譯碼)就足夠了,也就是說,多于2次迭代只會(huì)帶來性能很小的提高。經(jīng)過ITU-R poor信道,獲得特定的BER需要的SNR,使用迭代算法的接收機(jī)比硬判決接收機(jī)低2 dB多。還可以看出,使用長交織的接收機(jī)比使用短交織的接收機(jī)性能要好,獲得特定的 BER需要的SNR,使用長交織的接收機(jī)比使用短交織的接收機(jī)低了大約2 dB。

同樣對(duì)變化快于ITU-R poor信道6倍的信道即短波信道2進(jìn)行了仿真,在圖7中給出了結(jié)果。為了跟蹤信道的快速變化,對(duì)于接收機(jī)中LMS算法的步長比短波信道1時(shí)接收機(jī)的步長要大。對(duì)于這個(gè)信道,在短交織模式下2種接收機(jī)都有一個(gè)誤差限(也就是說,不管信噪比有多大,誤比特率在一定限度下就不再下降),這是因?yàn)楦櫼粋€(gè)變化如此快的信道時(shí),信道估計(jì)存在誤差。不管是長交織還是短交織模式,硬判決的接收機(jī)性能非常差,這是因?yàn)橛?xùn)練序列不足以來跟蹤信道的變化,導(dǎo)致信道估計(jì)存在比較大的誤差,但是通過多次迭代可以獲得很大的增益,此時(shí)要經(jīng)過3次迭代,性能才不會(huì)再提高,因?yàn)榻?jīng)過迭代隱性地增加了訓(xùn)練序列的長度,較好地跟蹤了信道的變化。獲得特定的BER需要的SNR,使用迭代算法的接收機(jī)比硬判決接收機(jī)低了4 dB多。這說明信道越差,迭代帶來的性能提高就越大。

4 結(jié)束語

該文在分析短波信道傳輸特點(diǎn)以及數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法的基礎(chǔ)上,提出一種基于數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法的短波信道Turbo均衡算法。此算法不僅在均衡器和譯碼器之間傳遞軟信息,而且在信道估計(jì)器、均衡器和譯碼器三者之間進(jìn)行迭代處理。信道估計(jì)器不再利用數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡器反饋的硬判決信息。而是利用譯碼器反饋的軟信息進(jìn)行信道更新,通過每次迭代時(shí)軟信息質(zhì)量的提高來改善系統(tǒng)的性能。分別使用硬判決數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法以及該文提出的迭代算法對(duì)3種信道進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果證實(shí)了算法的有效性。

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