基于PCA和BP網絡的液壓油缸內泄漏故障診斷

唐宏賓 ，吳運新，滑廣軍，馬昌訓

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083；

2. 長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410004)

液壓油缸的內泄漏會導致液壓油從進油腔向回油腔泄漏，從而出現壓力不足、速度變慢和工作不平穩等現象[1]。目前，檢測內泄漏故障的方法大致有兩大類[2-4]：一是在液壓缸的進油路和回油路上安裝流量傳感器，通過檢測進油與回油的流量來判斷。但是，流量傳感器價格昂貴，而且需要串接在油路中，安裝很不方便。二是通過檢測進油口的壓力狀態進行診斷，當液壓缸發生內泄漏時，進油腔的動態壓力也將發生變化。壓力傳感器價格便宜，安裝方便，但是，壓力信號容易受到系統中壓力脈動以及其他一些噪聲信號的影響，如何從壓力信號中準確提取液壓缸內泄漏的故障特征就成為一個重要問題。一般地，從動態壓力信號中提取的特征參數越多，則對泄漏的診斷越精確。但是，如果利用過多的參數，一方面由于參數之間不可避免的相關性以及量測過程中噪聲的引入，會使常用的診斷算法性能下降；另一方面，提取的參數越多，會占用大量的機器處理時間和存貯空間，影響診斷的速度。所以，在診斷過程中，提取核心特征參數、抑制噪聲數據是簡化計算過程、提高診斷識別率的重要步驟[5-7]。在此，本文作者采用主成分分析(PCA)方法進行特征的再提取，通過創建一個替換的、較小的變量集來“組合”原始特征的核心內容，原始數據可以投影到該較小的集合中。在PCA特征提取的基礎上，用BP神經網絡進行液壓油缸內泄漏的故障診斷，取得了較好的診斷結果。

1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一種將原來的高維數據空間壓縮到低維數據空間，降維后保存數據的主要信息，將多個相關的變量轉化為少數幾個獨立變量的有效分析方法[8-11]。經過PCA變換后，有效地提取數據特征，不僅可以降低其維數，同時又能保留所需要的識別信息。主成分分析的步驟如下。

設X是一個有n個樣本和p個變量的數據表，即其中：xj=(x1j,x2j,L ,x)T對應第j個變量。

(1) 對數據進行標準化處理，即

式中：為xj的樣本均值；sj為xj的樣本標準方差。

(2) 計算標準化數據矩陣X～的協方差矩陣V。

(3) 求V的p個特征值λ1≥λ2≥…≥λp，以及對應的特征向量U=(u1，u2，…，up)。

(4) 求前m個主成分的累計貢獻率：

當前m個主成分的累計貢獻率大于85%時，就可只提取前m個主成分作為樣本特征。

(5) 求前m個主成分：

式中：U=(u1，u2，…，um)；Y=(y1，y2，…，ym)。

2 BP神經網絡

BP神經網絡是目前應用最為廣泛的神經網絡，在函數逼近、預測、故障診斷等領域得到了廣泛應用[12-14]。典型的BP網絡由輸入層、隱層和輸出層構成(如圖1所示)，其數學模型為：

BP網絡的學習過程分為2個階段：一是多層前饋階段，即從輸入層開始依次計算各層各節點的實際輸入、輸出；二是反向誤差修正階段，即根據輸出層神經元的輸出誤差，沿路反向修正各連接權值，使誤差減少。在正向前饋過程中，依次按式(4)計算各層的輸入、輸出，直到輸出層。若輸出層神經元的輸出誤差不能滿足精度要求，則進入誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播階段采用梯度遞降算法，即調整各層神經元之間的連接權值，使總的誤差向減少的方向變化。權值調整公式為：

式中：η為學習速率；E為網絡輸出與期望輸出的誤差。

3 故障診斷方法

本文提出的基于PCA和BP神經網絡的故障診斷方法流程如圖2所示。

圖2 故障診斷方法流程圖Fig.2 Flow chart of fault diagnosis approach

3.1 樣本獲取

本文的樣本數據在圖3所示的液壓油缸內泄漏故障模擬實驗臺上采集，泵1、溢流閥2、電磁換向閥3和油缸4構成一個帶恒定負載5的往復式執行回路。圖3中的虛線和節流閥6為油缸內泄漏的故障模擬部分，壓力傳感器7采集無桿腔的壓力信號作為分析信號，采樣頻率為1 kHz，采集時間為60 s。通過調節節流閥開口的直徑進行無泄漏、輕微泄漏、嚴重泄漏3種工況的實驗，3種工況下的壓力信號時域波形分別如圖4所示。每種工況的實驗分別進行7次。

圖3 實驗臺液壓原理圖Fig.3 Hydraulic system of experimental table

3.2 時域初始特征獲取

從圖4可以看出：發生泄漏時，壓力信號會在高壓時出現較大波動而在低壓時波動不大，因此，提取了高壓時的均值、均方根、偏度、峭度、脈沖因子、峰值因子、波形因子、裕度因子共8個時域參數作為初始特征，如表1所示。

3.3 PCA特征降維

若直接將表1中的8個時域參數作為故障診斷的特征，則會由于參數之間的相關性導致診斷算法性能下降，并且會占用大量的機器處理時間和存貯空間，導致診斷速度下降。按照前面介紹的方法進行主成分分析，分析結果如表2所示。從表2可以看到：當主成分提取到第 2個時，主成分的累計貢獻率達到91.074%，涵蓋了原始參數 85%以上的信息，符合主成分提取的要求。因此，提取原始參數的前2個主成分作為最終特征，如表3所示。

圖4 3種工況的壓力信號Fig.4 Pressure signals of three modes

表1 時域初始特征Table 1 Prime features of time domain

表2 主成分分析表Table 2 Principal component analysis results

3.4 故障診斷

為了驗證PCA的作用，針對表1中的初始特征和表2中的最終特征分別在MATLAB環境中設計1個BP網絡分類器。每個分類器均采用15個樣本作為目標故障樣本進行訓練，訓練誤差設定值為10-3，最大迭代次數20 000次；其余6個樣本作為測試故障樣本對訓練好的網絡進行測試。神經網絡的學習均采用學習率可變的BP算法(VLBP)，該算法可以在學習過程中自適應調整學習率，從而克服了傳統 BP算法收斂速度慢、訓練時間長的缺點。2組BP網絡分類器的診斷結果比較如表4所示。

從表4可以看出：利用PCA對初始特征降維處理后，神經網絡的輸入層由8個減小為2個，訓練次數和 CPU耗時都大幅度減少，且正確識別的故障數不變?？梢姡翰捎弥鞒煞址治鲈诒ＷC故障識別率的同時，簡化了分類器結構，提高了診斷速度，是實現液壓油缸內泄漏故障實時診斷行之有效的方法。

表3 主成分分析后的最終時域特征Table 3 Final features after PCA

表4 診斷結果比較Table 4 Comparison of diagnosis results

圖5 訓練誤差曲線對比Fig.5 Comparison of curves of trainning error

4 結論

(1) 針對液壓油缸內泄漏故障，提出了一種基于PCA和BP神經網絡的診斷方法。該診斷方法首先提取了壓力信號的時域參數作為原始特征，然后，利用PCA方法將高維初始特征空間壓縮到低維最終特征空間，并將得到的最終特征輸入到BP神經網絡進行故障模式識別。

(2) 在液壓油缸內泄漏故障模擬實驗臺上進行了實驗研究，采集了無泄漏、輕微泄漏、嚴重泄漏3種工況的壓力信號，然后提取了8個時域初始特征，經主成分分析后得到了2個最終特征。將8個初始特征和2個最終特征分別輸入到BP神經網絡中進行故障識別。結果表明：采用PCA方法在保證故障識別率的同時提高了診斷速度。因此，該診斷方法是實現液壓油缸內泄漏故障實時診斷行之有效的方法。

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