脈動流場中血管微型機器人的運行研究

梁亮 ，彭輝，陳柏

(1. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2. 長沙學院 機電工程系，湖南 長沙，410003；3. 南京航空航天大學 江蘇省精密與微細制造技術重點實驗室，江蘇 南京，210016)

醫用內窺鏡手術符合人類追求的少創或無創診斷和治療。目前，對醫用內窺鏡手術的研究主要從2方面進行：一是改進傳統的醫用內窺鏡系統，將系統進一步微型化；二是改進醫用內窺鏡系統進入人體內腔的驅動方式。因此，國內外許多學者研制與開發各種醫用微型機器人內窺鏡系統。在胃腸道機器人研究方面，Kassim等[1]研制了仿蜥蜴行走的“內窺爬行者”機器人；Cheung等[2]研究出一種蠕動內窺鏡機器人；張永順等[3-4]提出了螺旋式膠囊微型機器人，并進一步研制出可變直徑膠囊機器人，適合在胃腸道驅動；馬官營等[5]研制了一種模擬蚯蚓爬行的無纜機器人內鏡系統；皮喜田等[6]研究了腸道生物機器人系統，并選取黃鱔作為驅動體。在血管機器人研究方面，瑞典科學家研制出了由多層聚合物和黃金制成的能在血液、尿液和細胞介質中捕捉和移動單個細胞的血管內微型機器人[7]；日本科學家提出了一種基于外磁場驅動的螺旋式游動機器人[8]；陳柏等[9-10]研制了仿蝌蚪與螺旋泳動血管微型機器人和適合在大血管環境蠕動的基于腹足動物運動的仿生介入機器人；楊岑玉等[11]設計了一種可在非磁性細小管路直行和轉向的仿趨磁細菌的微型機器人；付宜利等[12]研制了一種用于血管介入手術的導向機器人；田增民等[13]將醫用機器人應用于玻璃血管模型和狗血管介入實驗。由于人體血管比腸道尺寸更微小，基于血管機器人微型化和無損傷的要求，考慮到雙節螺旋醫用微型機器人存在體積較大和外殼螺旋槽高速旋轉可能造成對人體內腔管壁損傷等問題[14]，本文作者提出一種單節螺旋式血管微型機器人。建立血管內血液流體的動力學控制方程，采用符合人體規律的脈動血流下，當機器人以一定的速度運行時，借助CFD軟件數值模擬了機器人機體內外螺旋高速旋轉時的血液對機器人內外螺旋的軸向驅動力、軸向力矩以及機器人對血管壁的壓力，并且分析了機體的內外轉速和機器人運行速度對機器人軸向驅動力和血管壁所受壓力的影響。

1 血管微型機器人的驅動機構

圖1 血管微型機器人結構圖Fig.1 Structure diagram of vascular micro-robot

圖1所示為血管微型機器人在人體血管內的結構圖。該機器人包括：機體內螺旋軸，該軸是中空的，且在其內表面上帶有左螺旋槽；固接于機體內螺旋軸的線圈；機體外螺旋殼，該殼的外表面帶有右螺旋槽；固接于機體外螺旋殼的永磁鐵；連通上述各部件的微電池以及連通微電池以體外無線成像和控制的沿圓周布置在機體頭部的成像、通訊和控制模塊。永磁鐵和線圈組成微電機，之間采用滾動(或滑動)軸承支撐。當微電機開始通電時，因機體內軸上固定了微電池等模塊，慣性較大，機體外螺旋殼高速旋轉，迫使血液產生軸向運動，其反作用力推動機器人運動；同時，由于作用在機體外螺旋殼的血液阻力將迫使機體內螺旋軸反向旋轉，內螺旋軸反向旋轉也可迫使軸內血液產生軸向運動，其反作用力也作用于機器人。因為機體內外螺旋旋向和轉向都相反，所以血液對外螺旋殼和內螺旋軸的反作用力方向都相同，從而實現無論是外殼還是內軸旋轉，均可使微型機器人有相同方向的推進力，避免了僅有外螺旋殼的單節螺旋機器人內部電機高速旋轉，而機體外殼轉速較慢或不轉導致驅動力減小的不足。

由于機器人螺旋外殼與血管之間血液的動壓效應，將形成一層動壓潤滑黏液膜，使機器人處于懸浮狀態，避免機器人與血管壁直接接觸，從而達到無損傷驅動的目的。改變機器人微電機的旋轉方向可以改變機器人運動的方向。考慮電池容量的局限性，采用機體內放置永磁體，由外部旋轉磁場驅動。

2 血液流體的動力學控制方程

要研究機器人內外螺旋同時旋轉運行時的軸向驅動力、軸向力矩和血管壁所受壓力，也就是要研究血液對機器人的作用力、作用力矩和血液對血管壁的壓力，因此首先要建立血液流體的動力學控制方程。引入哈密頓微分算子：

以血液中的某一微元體為研究對象，可得質量守恒方程：

根據動量守恒，可得方程：

式中：ρ為血液密度；ux，uy，uz分別為速度矢量u在x，y，z方向的分量；p為血液微元體上的壓力；Sux，Suy，Suz為廣義源項：Sux=ρfx+sx，Suy=ρfy+sy，Suz=ρfz+sz；sx，sy，sz分別為：

式中：μ為血液動力黏度；λ為第二黏度，通常取為-2/3；fx，fy，fz為x，y，z方向的單位質量力，因為質量力只有重力，加上重力方向與y軸相反，故fx＝0，fy＝－g，fz＝0。

方程(1)和(2)即為血液的動力學控制方程，是血液流場數值計算的數學模型。

3 數值計算

3.1 脈動血流函數

由于心臟的間歇射血，動脈中的血流具有強烈的脈動特性。假設血管壁為剛性，心臟搏動頻率為 75次/min，即心臟搏動周期為0.8 s，其中心縮期占0.3 s，心舒期占0.5 s。主動脈計算進口平均速度曲線，如圖2所示，表達式為[15]：

式中：Vinlet為主動脈計算進口平均速度，m/s；t為時間，s。

圖2 主動脈計算進口平均血流速度曲線Fig.2 Computed average blood flow velocity curve of aorta

3.2 機器人內外螺旋軸向驅動力、軸向力矩和血管壁壓力數值仿真

在三維數值計算中，根據人體主動脈實際的尺寸和血管內液體環境，假定機器人與血管中充滿血液，血液密度為1 053.1 kg/m3，動力黏度為4.513 5 mPas，并假定主動脈直徑為11 mm，長度為75 mm；機器人外殼右螺旋槽的外徑為8 mm，軸向長度為15 mm，螺紋線數為6，導程15 mm，螺旋槽為矩形，槽面寬為1 mm，槽底寬為1.5 mm，槽深為0.8 mm；機體內軸左螺旋槽的內徑為2.8 mm，軸向長度為15 mm，螺紋線數為6，導程15 mm，螺旋槽為矩形，槽面寬為1 mm，槽底寬為0.8 mm，槽深為0.6 mm。

利用Fluent6.3計算流體動力學軟件對機器人、血管及血液組成的系統進行三維數值模擬。設置機器人內軸空心區域流體、機器人外殼鄰近區域流體和剩下區域流體為3個流體區域。網格劃分采用了非結構化四面體網格，機器人內外區域采用加密的計算網格。數值分析采用雷諾平均的NS方程作為控制方程，湍流模型為標準k-ε模型，近壁處流動采用標準壁面函數處理，壓力和速度耦合方程采用標準SIMPLE算法求解。為了模擬機器人內軸空心區域流體和外殼鄰近區域流體的運動，采用滑移網格方法進行處理，給定外殼鄰近區域流體轉速為1 000 r/min(正轉)和內軸空心區域流體轉速為-200 r/min(反轉)。解算收斂條件為：連續性，x，y，z方向速度，k，ε均為0.001。在數值計算中，采用了動網格技術，并假定機器人以速度為20 mm/s沿著血管中心軸z軸正方向作直線運動。非穩態數值計算中，按照血流進口速度方程(4)分為3個階段，每步迭代時間與迭代步數乘積等于每個階段時間，并且在每個階段重新設置進口和出口邊界，以符合血液正向流動、反向流動和不流動3種情況。

圖3所示為一個脈動周期內，機器人在脈動流場中機器人機體內外螺旋所受軸向驅動力曲線。從圖3可以看出：在脈動流場中，當機器人運行方向與血液流動方向相同時，機體所受的軸向驅動力增大，即加速運動，而當機器人運動方向與血液流動方向相反時，機體所受軸向驅動力的方向發生改變，并且增大，即減速運動，當血液流動速度為0 m/s時，高速旋轉的機體同樣存在軸向驅動力。從總體來看，機器人所受軸向驅動力變化趨勢和血流速度變化趨勢基本一致。很明顯，機體外螺旋軸向驅動力遠大于內螺旋軸向驅動力，因此，在不損傷內腔壁的前提，要增大機器人速度，應該首先提高機體外螺旋的轉速。

圖3 一個脈動周期內機器人機體內外螺旋軸向驅動力曲線Fig.3 Axial driving force curves of inner and outer screw of robotic body in a pulsation cycle

圖4 一個脈動周期內機器人機體內外螺旋軸向力矩曲線Fig.4 Axial driving moment curves of inner and outer screw of robotic body in a pulsation cycle

圖5 一個脈動周期內血管壁所受壓力曲線Fig.5 Impact pressure curves of blood vessel wall in a pulsation cycle

圖4所示為一個脈動周期范圍內，機器人在脈動流場中機器人機體內外螺旋所受軸向力矩曲線。從圖4可以看出：在脈動流場中，血流方向為z軸正向時，機體外螺旋所受軸向力矩為負值，機體內螺旋所受軸向力矩為正值，并且外螺旋所受軸向力矩遠大于內螺旋力矩。當血流方向為z軸反向或靜止時，機體內螺旋軸向力矩很小，接近于0 Nm，而機體外螺旋軸向力矩也不大，且為負值。以上說明，在機器人運行的過程中，機器人受到血液作用的軸向力矩為負值，阻礙機體旋轉的。圖5所示為一個脈動周期內，血管壁所受壓力曲線。從圖5可以看出：在脈動流場中，血管壁所受壓力變化趨勢大體上和血流速度變化趨勢相似。整個周期范圍內，血管壁壓力最大值出現在t=0.06 s時刻，此時壓力為3.869 MPa，位置處在血流進口附近；血管壁所受最小壓力出現在t=0.24 s，即血流正向流動與反向流動的交接點時刻，血管壁承受最大負壓為422.3 Pa；而在血流靜止時刻，血管壁所受壓力不大，且基本保持不變。

3.3 機體內外螺旋轉速對機器人軸向驅動力和血管壁壓力的影響

機體內外螺旋轉速的變化對機器人運行的影響不同，初設機體外螺旋轉速為1 000 r/min，機體內螺旋轉速為-200 r/min，圖6～9所示為機體內外螺旋轉速在血流速度為0(t=0 s)和最大(t=0.08 s)時對機器人軸向驅動力和血管壁壓力的影響。

圖6 機器人軸向驅動力與機體內外轉速的關系(t=0 s)Fig.6 Relationship between robotic axial driving force and robotic inner and outer rotational speeds (t=0 s)

圖7 血管壁最大壓力與機體內外轉速的關系(t=0 s)Fig.7 Relationship between maximal pressure of blood vessel wall and robotic inner and outer rotational speeds (t=0 s)

圖8 機器人軸向驅動力與機體內外轉速的關系(t=0.08 s)Fig.8 Relationship between robotic axial driving force and robotic inner and outer rotational speeds (t=0.08 s)

圖9 血管壁最大壓力與機體內外轉速的關系(t=0.08 s)Fig.9 Relationship between maximal pressure of blood vessel wall and robotic inner and outer rotational speeds (t=0.08 s)

從圖6～9可以看出：隨著機體內外轉速的增大，機器人軸向驅動力和血管壁所受的最大壓力都增大，但增大機體外螺旋轉速時驅動力和壓力均增大的更快，說明要提高機器人的軸向驅動力，應該優先增大機體外螺旋的轉速。血液中運行的機器人軸向驅動力和血管壁所受最大壓力在脈動流場峰值時比非脈動流場時大得多，說明正向脈動流場有利于機器人的運行，但會增大血管壁承受的壓力。

3.4 機器人運行速度對機器人軸向驅動力和血管壁壓力的影響

圖10和圖11所示為機器人在脈動和靜止流場(t=0.08 s)下，機器人軸向驅動力和血管壁所受壓力隨機器人運行速度變化的曲線。可以看出：隨著運行速度的增大，機器人軸向驅動力先增大后減小，而血管壁所受的最大壓力變化不大，并且脈動流場的機器人所受軸向驅動力和血管壁所受壓力都遠遠大于靜止流場的機器人所受驅動力和壓力。這說明，在脈動流場中，機器人是加速運行的，而在靜止流場中，隨著機器人運行速度的增大，軸向驅動力會減小，當達到一定運行速度時，軸向驅動力為 0 N，機器人以勻速運行。

圖10 機器人軸向驅動力與運行速度的關系(t=0.08 s)Fig.10 Relationship between robotic axial driving force and robotic running speed (t=0.08 s)

圖11 血管壁最大壓力與機器人運行速度的關系(t=0.08 s)Fig.11 Relationship between maximum pressure of blood vessel wall and robotic running speed (t=0.08 s)

3.5 血管機器人的運行實驗

為驗證螺旋式血管機器人在人體動脈環境中運行的可行性，制作了10 mm×25 mm(直徑×長度)的內外螺旋機器人實驗樣機，如圖12所示。利用心臟外科手術中所用人工血泵，模擬動脈環境中血液的流動(動脈中的血流速度如式(4)所示)，并利用 20 mm×100 mm(直徑×長度)的透明橡膠軟管模擬人體主動脈弓，觀察研究機器人運動狀態。

在實驗中觀察發現：機器人在流體沖擊下既能順流前進，又能逆流前進；流體沖擊會使機器人在運動過程中產生一定的傾角。當機體外螺旋轉速為 800 r/min、內螺旋轉速為-200 r/min、環境液體黏度為0.1 Pas、環境液體為靜態時，機器人通過軟管的平均運動速度約為2.5 mm/s。當透明軟管中的液體流速為0.8 m/s時，機器人順流運動的平均速度約為3.2 mm/s，逆流運動的平均速度約為1.7 mm/s。在流體沖擊下，機器人的運動是可控的。

圖12 螺旋機器人實驗樣機Fig.12 Experimental prototype of spiral micro-robot

4 結論

(1) 研究一種內外螺旋、體積微小的新型螺旋微型機器人，它可以在人體腸道、尿道、大動脈等細小管道實現懸浮式無損傷運行。

(2) 當高速旋轉的螺旋微型機器人以一定速度運行時，在一個血流脈動周期內，血管壁所受壓力變化趨勢大體上和血流速度變化趨勢相似，機器人的機體內外螺旋軸向驅動力大小和方向的變化與血流速度大小和方向的變化相同，機體外螺旋所受軸向力矩為負值，機體內螺旋所受軸向力矩為正值；血流靜止時，血管壁所受壓力和機器人軸向驅動力和力矩較小，基本保持不變。

(3) 隨著機體內外轉速的增加，血管壁所受最大壓力和機器人的軸向驅動力都隨之增大，在不損傷血管壁的前提下，機體外螺旋轉速的增加更有利于機器人軸向驅動力的增大。

(4) 隨著機器人運行速度的增大，血管壁所受最大壓力變化不大，機器人軸向驅動力先增大，當運行速度達到一定值時，機器人軸向驅動力又隨之減小。

(5) 螺旋式血管機器人在模擬血管環境中運行，在流體脈動沖擊下，機器人既能順流前進，又能逆流前進；流體沖擊會使機器人運動過程中產生一定的傾角；流體沖擊對機器人運動速度會產生影響，但影響幅度在可控范圍內。

[1]Kassim I,Phee L,Wan S,et al. Locomotion techniques for robotic colonoscopy[J]. IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine,2006,25(3): 49-56.

[2]Cheung E,Karagozler M E,Park S,et a1. A new endoscopic microcapsule robot using beetle inspired microfibrillar adhesives[C]//Proceedings of the 2005 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.Monterey,2005: 551-557.

[3]張永順,于宏海,阮曉燕,等. 新型腸道膠囊式微型機器人的運動特性[J]. 機械工程學報,2009,45(8): 18-23.ZHANG Yong-shun,YU Hong-hai,RUAN Xiao-yan,et al.Kinematics characteristics of a new capsule-type micro robot in intestine[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2009,45(8): 18-23.

[4]張永順,姜生元,張學文,等. 腸道內可變直徑膠囊機器人的動態特性[J]. 科學通報,2009,54(16): 2408-2415.ZHANG Yong-shun,JIANG Sheng-yuan,ZHANG Xue-wen,et al. Dynamic characteristics of an intestine capsule robot with variable diameter[J]. Chinese Sci Bull,2009,54(16):2408-2415.

[5]馬官營,顏國正,王坤東,等. 無線供能胃腸道微型診查機器人系統研究[J]. 機器人,2008,30(1): 56-62.MA Guan-ying,YAN Guo-zheng,WANG Kun-dong,et al. Study on wireless powered microrobot for gastrointestinal detection[J].Robot,2008,30(1): 56-62.

[6]皮喜田,王振宇,魏亢,等. 腸道生物機器人系統的初步研究[J]. 傳感器與微系統,2010,29(10): 79-82.PI Xi-tian,WANG Zhen-yu,WEI Kang,et al. A preliminary study on the intestinal bio-robot system[J]. Transducer and Microsystem Technologies,2010,29(10): 79-82.

[7]Jager E W,Inganas O,Lundstrom I. Microrobots for micrometer-size objects in aqueous media: Potential tools for single-cell manipulation[J]. Science,2000,288(5475):2335-2338.

[8]Ishiyama K,Sendoh M,Yamazaki A,et al. Swimming of magnetic micro-machines under a very wide-range of Reynolds number conditions[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2001,37(4): 2868-2870.

[9]陳柏,顧大強,潘雙夏,等. 仿蝌蚪與螺旋的泳動機器人系統的設計[J]. 機械工程學報,2005,41(10): 88-92.CHEN Bai,GU Da-qiang,PAN Shuang-xia. Design of a tadpole-like swimming robot with spiral-type head[J]. Chinese Joural of Mechanical Engineering,2005,41(10): 88-92.

[10]陳柏,陳筍,蔣素榮,等. 仿生介入機器人的運動性能[J]. 機器人,2010,32(3): 414-418.CHEN Bai,CHEN Sun,JIANG Su-rong,et al. Motion performances of a bionic interventional micro robot[J]. Robot,2010,32(3): 414-418.

[11]楊岑玉,王錚,王金光,等. 仿趨磁細菌的微型機器人研究[J].機器人,2009,31(2): 146-150.YANG Cen-yu,WANG Zheng,WANG Jin-guang,et al. On a new type of magnetotactic bacterium-like mciro-robot[J]. Robot,2009,31(2): 146-150.

[12]付宜利,李顯凌,梁兆光. 基于形狀記憶合金的自主導管導向機器人設計[J]. 機械工程學報,2008,44(9): 76-82.FU Yi-li,LI Xian-ling,LIANG Zhao-guang. Design of guiding robot for active catheter based on shape memory alloy[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2008,44(9): 76-82.

[13]田增民,徐武夷,盧旺盛,等. 醫用機器人在血管介入治療中應用的實驗研究[J]. 國際腦血管雜志,2010,18(5): 338-341.TIAN Zeng-min,XU Wu-yi,LU Wang-sheng,et al. Application of medical robot in vascular intervention: An experimental study[J]. Int J Cerebrovasc Dis,2010,18(5): 338-341.

[14]穆曉楓，周銀生，陳柏. 一種醫用腸道機器人的理論分析與試驗研究[J]. 機械工程學報,2004,40(7): 124-127.MU Xiao-feng,ZHOU Yin-sheng,CHEN Bai. Theoretical analysis and experimental research on a medical micro-robot[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2004,40(7):124-127.

[15]邱霖. 分岔動脈血管介入治療的數值模擬和實驗研究[D]. 成都: 四川大學建筑與環境學院,2004: 10-30.QIU Lin. Numerical simulation and experimental study for vascular interventional treatment by bifurcated artery[D].Chengdu: Sichuan University. College of Architecture and Environment,2004: 10-30.