基于SimHydraulics的水力鑿巖機沖擊系統動態仿真

李志國，李夕兵，王斌

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

沖擊鑿巖機是礦山開采、隧道掘進的主要設備。根據活塞加速運動的動力源不同，沖擊鑿巖機分為氣動、液壓、電動、內燃等。目前普遍采用液壓或氣動(風壓)沖擊鑿巖機，而隨著巖體工程安全開掘和環境保護的要求越來越高及開掘作業節能、高效的需要，用高壓水代替壓縮空氣或礦物油作為鑿巖機工作介質，即水力鑿巖機的研制越來越引起人們的廣泛關注[1-3]。水力鑿巖機是以純水為傳遞能量介質的閥控液缸系統，其工作過程服從流體運動和機械運動規律，且受多種因素的影響與制約，運動規律十分復雜。傳統的設計方法不僅研制周期長、費用高，而且所設計的產品性能有很大的隨意性，難以達到性能最優的要求。隨著計算機技術的飛速發展，用計算機對系統特性進行數字仿真與優化設計研究，具有成本低，迅速快捷的優點，能方便地分析各參數對系統特性的影響。對于水力鑿巖機沖擊機構運動仿真的研究，國際上尚無統一試驗標準。參照以往液壓沖擊器運動仿真經驗，常用的沖擊器運動仿真方法有以下幾種：準勻加速度法[4-5]，該方法校正計算相對較難，有時難以達到理想的計算精度；基于Matlab/Simulink的液壓沖擊器動態仿真法[6-7]，該方法不但可以方便地分析各個參數對沖擊器性能的影響，還可以優化設計參數，但需利用Simulink仿真環境下的Stateflow 實現系統狀態轉換；基于AMESim的新型數字控制液壓沖擊器仿真法[8]，該方法計算過程有高位壓力跳躍的現象產生，降低了仿真精度；基于功率鍵合圖法的液壓沖擊器動態特性數字仿真研究法[9-11]，功率鍵合圖的突出優點是可對所研究的各種典型動態影響因素予以較全面的考慮和描述，與系統實際特征較為符合，可全面、準確地揭示系統的動態特性及其各部分的動態變化規律，然而其運算過程需借助其他應用軟件進行狀態方程簡化與計算，如 Matlab等平臺；基于虛擬樣機技術的方法[12-13]，該方法將實體設計軟件CAXA創建好的樣機幾何模型轉換和導入到 Adams/View環境中，對樣機幾何模型添加約束、載荷,進行機構運動學和動力學特性仿真，該仿真分析方法僅進行了機構各構件運動學和動力學仿真，未能實現機構運動與液壓傳動融合。以上各仿真平臺建模均使用單向信號流，不足以表達液壓系統網絡中的流體運動，其中壓力會發生傳遞并且流動方向也會改變。而SimHydraulics是液壓傳動和控制系統的建模和仿真專業工具，擴展了Simulink的功能。使用這個工具可以建立通常所見的控制系統單向信號流框圖，而模型中信號則是雙向傳遞。并且可以將該部分模型同使用傳統 Simulink 模塊建立的物理對象模型和其他Simulink工具箱建立的物理對象模型部分連接起來，可以建立起含有液壓和機械元件的物理網絡模型，用于跨專業領域系統的建模。本文作者基于SimHydraulics建立水力鑿巖機流體/機械混合實物模型，對自行研制的SYYG65型水力鑿巖機的性能、結構及活塞運動等參數進行了計算驗證，并針對水力鑿巖機高壓蓄能器有效容積及充氣壓力開展了優化計算，得到了較為理想的匹配參數。

1 水力鑿巖機的工作原理及特點

以后控式SYYG65型水力鑿巖機為研究對象，圖1所示為SYYG65型水力鑿巖機的沖擊及換向機構工作原理圖。

圖1 水力沖擊及換向機構原理圖Fig.1 Principle of water-powered impact and reverse mechanism

圖1所示為上一次沖程結束、活塞回程開始的狀態。從高壓水泵站輸送來的高壓水P1經高壓蓄能器進入到沖擊器缸體配流閥中，高壓水P1經配流閥B3腔直接進入活塞的前腔A1，推動活塞向右作回程加速運動，當活塞臺肩邊緣越過K1控制口時，高壓水P1經活塞前腔由K1口進入閥芯的右端控制腔B1，推動閥芯迅速左移并停靠在左位，這時活塞前后腔都通高壓水，實現差動聯接。因活塞前后腔受力面積不同A2＞A1，活塞在壓力差的作用下作回程減速運動，直到速度為0 mm/s，回程結束。活塞在壓力差的作用下換向，并產生向左的沖程加速運動，當活塞前部臺肩后邊緣越過K2控制口時(K1口已關閉)，這時閥芯右端控制腔B1的高壓水經過K2和K3控制口和回水口P2相通，閥芯右端失壓，閥芯在左端水壓力(常壓腔)的作用下，閥芯迅速右移換向，此時活塞正好沖擊釬尾，沖程結束。系統重新進入圖示工作狀態，開始活塞的下一個工作循環。這樣通過活塞運行過程中依次打開K1和K2口，從而實現活塞的往復運動，不斷沖擊釬尾，輸出沖擊能。

水力鑿巖機的運動過程具有如下的特點：活塞和閥芯正常運動可以分成有限的狀態[7]；各個狀態按照一定的條件轉換，但由于傳動介質的特殊性，各個狀態的轉換并不能由活塞或閥芯的位置簡單界定，活塞和閥芯的運動具有高度耦合。SimHydraulics建立的水力鑿巖機沖擊系統運動實物模型恰好可以真實地反映水利鑿巖機沖擊與換向機構的相互耦合作用。

2 水力鑿巖機的SimHydraulics模型

水力鑿巖機的 SimHydraulics模型主要由活塞及閥芯運動模型、液體配流模型，腔體、管路、傳感器等其他模塊組成。

2.1 活塞及閥芯運動模型

由水力鑿巖機運行原理，活塞或閥芯可以建立統一動力平衡方程：

式中：m為活塞/閥芯質量，kg；F(p)為活塞/閥芯受到的有效液壓推力，N；f為活塞/閥芯受到的其他合力，包括摩擦力、液體黏性阻力、液動力等，N；為活塞/閥芯的加速度，m/s2。

該方程由雙作用往復液壓缸模塊、液壓缸摩擦模塊及質量模塊共同描述。

其中，液壓缸摩擦模塊(圖2)描述函數如下：

式中：vth為速度閥值，一般取10-4～10-6m/s；F為總摩擦力，N；FC為庫侖摩擦力，N；Fpr為預載荷，N；fcfr為庫侖摩擦因數，N/Pa；pA，pB為水壓缸內腔壓力，Pa；Kbrk為靜摩擦力增長系數；cv為遷移系數，s/m；v為C端與R端相對速度，m/s；vR，vC為R端和C端絕對速度，m/s；fvfr為黏性摩擦因數，Ns/m。

流量平衡由SimHydraulics模型網絡自動保證，增加相應的位移參照及傳感器模塊后建立的活塞運動模型如圖3所示。

閥芯運動模型與活塞模型類似，僅模塊參數的設置不同。

圖2 液壓缸摩擦模塊Fig.2 Cylinder friction

2.2 液體配流模型

該部分實現活塞與閥的相互控制功能，模擬A1—K1和A3—K1各腔間壓力水流動，A1和A2腔外泄漏以及B2—B3，B3—B5各腔(圖1)壓力水互通。其中A1—K1，A3—K1，B2—B3，B3—B5由變面積槽式孔口模塊(圖4)模擬。

其描述方程如下：

圖4 變面積槽式孔口Fig.4 Orifice with variable area slot

式中：q為流量，m3/s；p為壓差，Pa；pA，pB為A，B點壓力，Pa；CD為流量系數；A(h)為孔口面積，m2；b為開口槽寬度，m；x0為孔口初始開度，m；x為滑閥位置(相對初始位置)，m；h為孔口開度，m；or為符號量，若滑閥正向移動增大開口量，則or取+1；反正，or取-1；ρ為流體密度，kg/m3；DH為瞬時孔口水力直徑，m；α為流體動黏滯系數，Pas；Aleak為滑閥完全關閉后泄漏面積，m2；A1和A2腔(圖1)外泄漏由環形節流器(圖5)描述。

圖5 環形節流器Fig.5 Annular orifice

該節流器流量按照 Hagen-Poiseuille 公式[14]計算：

式中：R為閥套半徑，m；r為閥體半徑，m；e為偏心距，m；ε為偏心率。

2.3 SYYG65型水力鑿巖機沖擊系統模型

基于以上模塊分析，針對自行設計的GYYG65型導軌式水力鑿巖機沖擊系統建立了 SimHydraulics實物模型，模型由活塞運動子系統、配流閥運動子系統、理想定量泵、減壓閥、傳感器等組合而成，圖6所示為系統頂層模型圖。

該模型假設輸入流量為定值，摩擦力、液體黏性阻力、液動力、液體傳熱、缸體剛度等因素在模型中均有相應模塊參數反映。

模型從Matlab工作空間讀入參數，并向工作空間輸出活塞和閥芯的位移、速度、加速度，活塞前、后腔壓力，回水流量，進出蓄能器流量等數據，并可采用Matlab腳本語言方便定制相應輸出變量，以供后續分析使用。

3 仿真實驗

3.1 SYYG65型水力鑿巖機仿真模型參數

SYYG65型水力鑿巖機活塞(圖1)主要基本參數如下：活塞質量為4.97 kg，活塞前端臺肩直徑為43 mm，活塞前腔后臺階直徑為47 mm，后端直徑為38 mm；活塞最大位移為56 mm，K1開口距前腔前端39 mm，K2到K1距離為21 mm；密封間隙為50 μm；設置活塞庫侖摩擦因數、黏性摩擦因數、靜摩擦力增長系數、遷移系數等(式(2)、(3)中相應參數)。

配流閥(圖1)的主要基本參數：閥芯質量為0.2 kg，閥套內徑為34 mm，閥芯外徑為30 mm，閥套B2腔寬度為20 mm，B3腔寬度為23 mm，B5腔寬度為23 mm；閥芯臺肩寬度為5 mm；最大位移為9 mm；閥芯兩端摩擦副配合間隙為20 μm；閥芯前腔B4臺肩直徑為29 mm，后腔B1后臺階直徑為13 mm；設置相應摩擦因數。

A2到B2腔水路管徑為10 mm，其余內部管路直徑均為8 mm。鑿巖機進水管直徑為18 mm，出水管直徑為20 mm。

其他參數，如活塞前腔有效面積、活塞后腔有效面積、水缸前腔體積、后腔體積等參數均由以上參數計算得出。

Simulink版本為7.1(R2008a)，設置流體介質為純水(water)，求解器選取適用于剛性方程的ode15s變步長求解器，該求解器是基于數值微分公式(NDFs)的變階多步求解器，能有效求解該模型。打開求解器的過零檢測選項，設置自適應過零監測，以保證對水介質傳動的有效仿真。

圖6 SYYG65型水力鑿巖機沖擊系統仿真模型Fig.6 Simulation model of water-powered percussive rock drill SYYG65

3.2 仿真結果及與實測結果分析對比

3.2.1 系統運行實驗

參照實物系統，設定泵供水流量為120 L/min，減壓閥設定卸荷壓力為16 MPa，蓄能器充氣壓力為4.5 MPa，容積為0.15 L，運行仿真模型。該鑿巖機基本性能如表1所示。

表1 SYYG65型水力鑿巖機性能Table 1 Performance of SYYG65 water powered percussive rock drill

圖7和8所示分別為活塞前后腔壓力仿真和實驗曲線。

對比圖7與圖8發現：仿真曲線與實測曲線前后腔壓力波動趨勢基本一致，壓力相符，由于仿真模型對部分因素采取了理想假設，故仿真曲線比實測曲線顯得平滑。活塞位移曲線如圖9所示。對比圖7和圖9可見：仿真與實測曲線基本重合，但由于活塞與缸體的接觸計算采用理想黏彈性模型[14]計算，計算結果與真實接觸有差異，故活塞的最大與最小位移仿真值與實測結果有少許偏離。

圖7 前后腔壓力仿真曲線(單個運動循環)Fig.7 Simulated pressure curves of front and back cavity of rock drill (single cycle)

圖8 前后腔壓力實測曲線(單個運動循環)Fig.8 Measured pressure curves of front and back cavity of rock drill (single cycle)

圖9 活塞位移曲線Fig.9 Displacement curves of piston

由表1可見：仿真輸出參數與實測數據基本一致，相比實測結果最大偏離不超過 6%。該模型較真實地再現了水力鑿巖機沖擊機構內部的運動規律，為沖擊系統參數設計及驗證提供了經濟、有效的途徑與工具。

3.2.2 蓄能器參數優化

高壓蓄能器是鑿巖機最重要的部件之一，通常由氣腔和液腔2部分組成，有氣腔充氣壓力和液腔有效容積2項主要參數。它主要用以吸收活塞運動循環中水泵供給的多余流量，以補償沖程后期活塞運動所需的峰值流量；吸收系統壓力波動，延長系統使用壽命，提高鑿巖機沖擊系統的能量利用率。

水力鑿巖機沖擊系統的能量利用率η是衡量鑿巖機性能優劣的一項重要指標：

式中：Ee為沖擊活塞移動到最前端具有的動能，J；Ew為沖擊機構輸入的水壓能，J；λ為沖擊頻率，Hz；m為沖擊活塞質量，kg；v為沖擊活塞打擊釬桿時的速度，m/s；p為沖擊機構有效工作壓力，Pa；q為沖擊機構工作流量，m3/s；

下面以能量利用率η為優化目標，以蓄能器進出口峰值流量、系統壓力波動情況來確定水力鑿巖機蓄能器最佳充氣壓力和有效容積。在仿真基礎上，首先循環計算蓄能器充氣壓力2～7 MPa，每隔0.05 MPa做一組仿真實驗。編制Matlab腳本文件，運行仿真模型，結果如圖10～12所示。

從圖10可以看出：蓄能器充氣壓力為2～7 MPa時，沖擊機構能量利用率有2組較大值，其充氣壓力范圍分別為2～3 MPa和4.75～5.80 MPa，且能量利用率隨充氣壓力增大有總體降低的趨勢；由文獻[15]知：相對較小的蓄能器進出口流量峰值可降低系統能量損失，則蓄能器參數的選取應遵循最小流量峰值原則。由圖11可知：蓄能器峰值流量Q具有2組較小值，分別對應蓄能器充氣壓力2～3 MPa和5.00～5.75 MPa。結合圖12發現：充氣壓力的減小使系統的壓力波動顯著增強，不利于系統的穩定工作，影響系統使用壽命，故充氣壓力的選取不宜過小。

圖10 能量利用率與充氣壓力的關系Fig.10 Relationship between energy efficiency and inflation pressure of accumulator

圖11 峰值流量與充氣壓力的關系Fig.11 Relationship between peak flow and inflation pressure of accumulator

圖12 系統壓力波動與充氣壓力的關系Fig.12 Relationship between pressure fluctuation and inflation pressure of accumulator

充氣壓力在取2～3 MPa時，蓄能器基本沒有起到作用，峰值流量較小(圖11)，系統壓力波動嚴重(圖12)，故該組參數不宜選取；圖10中，系統得到較高的能量利用率，是由于模型計算時設置輸入流量較大，基本滿足了活塞沖程加速段的峰值流量需求，故該充氣壓力下能量利用率也取得了相對較大值。

綜上所述，蓄能器最佳充氣壓力選定為5.00～5.75 MPa，系統具有相對理想的工作狀態，具有較高的能量利用率(11.9%≤η≤12.07%)、較低的峰值流量(Q＜121.0 L/min)、相對小的壓力波動范圍(Δp＜0.68 MPa)。

模型設置蓄能器有效容積范圍為0.1～0.3 L，每隔5 mL做一組仿真實驗。重新運行仿真模型，結果如圖13～15所示。

由圖13可見：蓄能器有效容積為0.1～0.3 L時，沖擊機構能量利用率亦有2組較大值，其有效容積范圍分別為0.11～0.14 L和0.24～0.27 L，且能量利用率隨有效容積增大有總體降低的趨勢；由圖14可知：蓄能器峰值流量Q具有2組較小值，分別對應蓄能器有效容積為0.1～0.14 L和0.24～0.27 L；結合圖15發現：有效容積的減小同樣使系統的壓力波動顯著增強，不利于系統穩定工作及系統壽命，故有效容積的選取不宜過小。

可見，有效容積在取較小值0.11～0.14 L時，蓄能器基本沒有起到作用。峰值流量隨有效容積減小趨勢更加明顯(圖14)，系統壓力波動嚴重(圖15)，故該組參數亦不宜選取。所以，蓄能器有效容積應選定為0.24～0.27 L，系統具有相對理想的工作狀態，具有較高的能量利用率(11.9%≤η≤12.05%)、較低的峰值流量(Q＜121.1 L/min)、相對小的壓力波動范圍(Δp＜0.42 MPa)。

參照圖10和圖13，在已得到的最佳充氣壓力及有效容積范圍內，選取最高能量利用率下的最優有效容積(0.255 L)及充氣壓力(5.5 MPa)參數，通過自行研發的SYYG65型導軌式水力鑿巖機對上述優化結論做實測驗證。置換有效容積為0.255 L的高壓蓄能器，并預充氮氣壓力為5.5 MPa，其他工作參數同上節實測實驗參數設定。實測結果表明：該型水力鑿巖機能量利用率達到 12.26%，活塞單次沖擊能達到 89.19 J(表2)。與表1中實測結果相比，能量利用率與單次沖擊能均有明顯提高。

圖13 能量利用率與有效容積的關系Fig.13 Relationship between energy efficiency and effective volume of accumulator

圖14 峰值流量與有效容積的關系Fig.14 Relationship between peak flow and effective volume of accumulator

圖15 系統壓力波動與有效容積的關系Fig.15 Relationship between pressure fluctuation and effective volume of accumulator

表2 SYYG65型水力鑿巖機性能測試結果(0.255 L)Table 2 Measured performance of SYYG65 (0.255 L) water powered percursive rock drill

4 結論

(1) 基于SimHydraulics建立的水力鑿巖機沖擊系統運動實物模型，建模過程中不考慮系統運行時的復雜狀態轉換，綜合考慮了活塞及閥芯所受的液壓力、庫侖摩擦力、液體黏性阻力等，簡單有效地實現了活塞和閥芯在水壓力作用下的耦合仿真計算。

(2) 通過對自行研制的SYYG65型導軌式水力鑿巖機的仿真實驗，得到活塞前、后腔壓力以及位移的變化規律，仿真實驗數據與實測數據吻合較好，證明了用 SimHydraulics完全可以對水力鑿巖機沖擊系統運動規律進行仿真，為水力鑿巖機沖擊系統參數設計和匹配提供了有效的驗證工具和評價手段。

(3) 以系統能量利用率為優化目標，以蓄能器進出口峰值流量和系統壓力波動指標得到SYYG65型水力鑿巖機的高壓蓄能器最佳充氣壓力為 5.00～5.75 MPa，有效容積為 0.24～0.27 L，并通過了室內試驗驗證。

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