基于陳列柜邊界條件的館藏文物搖晃響應(yīng)試驗(yàn)

周 乾， 閆維明， 紀(jì)金豹

(1.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100002;2.故宮博物院，北京 100009)

博物館文物屬寶貴的歷史文化遺產(chǎn)，保護(hù)意義重大。通常情況下，它們以浮放形式為主，因而在地震作用下很容易產(chǎn)生各種震害。如1999年9月在希臘雅典地區(qū)發(fā)生的5.9級(jí)地震造成希臘國(guó)家博物館部分文物受損[1];2004年10月日本新渴縣6.8級(jí)中越大地震造成許多館藏文物破壞且難以修復(fù)[2];而2008年中國(guó)汶川地震中，僅四川省就有216家文物收藏單位的3169件可移動(dòng)文物受到不同程度破壞，造成了巨大的損失[3，4]。館藏文物的典型震害形式之一即為搖晃，地震作用下，文物搖晃尺寸過大時(shí)將導(dǎo)致傾覆，見圖1所示。因此研究浮放文物在地震作用下的搖晃響應(yīng)具有重要意義，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也開展了相關(guān)研究[5～7]。

在實(shí)際工程中，存放文物的陳列柜有固定或浮放于地面兩種形式。地震作用下，文物產(chǎn)生搖晃響應(yīng)時(shí)，其震害程度與陳列柜不同的邊界條件密切相關(guān)。為探討陳列柜邊界條件對(duì)文物搖晃響應(yīng)的影響，本文采取振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法，選擇某高寬比較小的陳列柜，研究上述不同條件下陳列柜及文物的震害特點(diǎn)及動(dòng)力響應(yīng)，分析相關(guān)原因，結(jié)果將為館藏文物抗震加固提供理論依據(jù)與技術(shù)參考。

1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)選取的陳列柜模型以某博物館展柜為原型，按1∶1比例制作而成，材料為鋼材，尺寸為700 mm×700 mm×1200 mm(長(zhǎng)×寬×高)，見圖2(a)所示。陳列臺(tái)座為矩形，見圖2(a)編號(hào)4所在位置，材料為木材，尺寸為400 mm×400 mm×100 mm(長(zhǎng)×寬×高)。所選文物的尺寸為90 mm×40 mm×210 mm(長(zhǎng)×寬×重心高度)，寬度方向與地震波輸入方向相同，材料為銅，照片資料見圖2(b)所示。模型中不同構(gòu)件的具體布置方式為:文物浮放在陳列臺(tái)座上，陳列臺(tái)座固定在陳列柜上，陳列柜則根據(jù)試驗(yàn)情況分別考慮底部固定及浮放在振動(dòng)臺(tái)面上。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為研究陳列柜的地震響應(yīng)情況，在陳列柜底部(節(jié)點(diǎn)1)及頂部(節(jié)點(diǎn)2)布置了加速度傳感器;為研究文物的地震響應(yīng)情況，在文物上部(節(jié)點(diǎn)3)布置了微型加速度傳感器以測(cè)定文物的加速度響應(yīng)，并采用探地雷達(dá)及視頻測(cè)量?jī)x捕捉該節(jié)點(diǎn)相對(duì)陳列臺(tái)座的位移響應(yīng)。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的布置位置見圖2(a)所示。

試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室試驗(yàn)大廳進(jìn)行。試驗(yàn)時(shí)，首先對(duì)模型施加 PGA 分別為 0.14g、0.28g、0.56g、0.7g(1g=9.8 m·s-2)的白噪聲激勵(lì)，研究陳列柜的振動(dòng)頻率;然后分別選取3種類型的地震波:EL-centro波、Taft波以及Ⅱ類場(chǎng)地人工波作用于模型，輸入強(qiáng)度 PGA 分別0.1g、0.2g、0.4g、0.7g，作用方向?yàn)闁|西向，時(shí)間為30 s，時(shí)間間隔為0.02 s。基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果，分析選定節(jié)點(diǎn)的加速度與位移響應(yīng)情況，研究不同陳列柜邊界條件下文物及陳列柜的地震響應(yīng)。

水平地震作用下，文物或陳列柜產(chǎn)生滑移的條件為:μ＜αmax及 μ＜B/H，產(chǎn)生搖晃的條件為:B/H ＜ μ 及 B/H ＜ αmax[8]。這里 μ 指文物與陳列臺(tái)頂部之間或陳列柜底部與振動(dòng)臺(tái)面之間的靜摩擦系數(shù)，對(duì)前者取 μ =0.23，對(duì)后者取 μ =0.3[9];αmax為水平地震力最大值與重力加速度比值，本分析中 αmax取值為0.1、0.2、0.4及0.7;B 為物體寬度的一半，對(duì)文物取B=20 mm，對(duì)陳列柜取B=350 mm;H為物體重心高度，對(duì)文物取H=210 mm，對(duì)陳列柜計(jì)算后取H=556 mm。易知在地震作用下，文物產(chǎn)生以搖晃為主的震害;而陳列柜在浮放條件下，在αmax≥0.4時(shí)產(chǎn)生滑移為主的震害。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

在3種地震波作用下，文物的震害形式基本相同，即PGA≤0.2g時(shí)，文物產(chǎn)生搖晃響應(yīng)，見圖3(a)所示;PGA≥0.4g時(shí)，由于地震波加速度峰值較大，文物的搖晃響應(yīng)加劇，并從陳列臺(tái)掉落，見圖3(b)所示。

圖3 試驗(yàn)照片

對(duì)于陳列柜固定條件而言，PGA≤0.2g時(shí)，陳列柜晃動(dòng)輕微，文物搖晃響應(yīng)不明顯，保持較為穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)，且能很快回到平衡位置;PGA=0.4g時(shí)，陳列柜劇烈晃動(dòng)，并產(chǎn)生傾覆;文物PGA=0.7g條件下開始幾乎靜止，隨后突然產(chǎn)生巨大的搖晃并幾乎是拋離于陳列臺(tái)，反映了地震波較強(qiáng)時(shí)文物受到地震力較大并產(chǎn)生嚴(yán)重震害的過程。

對(duì)于陳列柜浮放條件而言，PGA≤0.2g時(shí)，陳列柜與振動(dòng)臺(tái)面保持相對(duì)靜止，文物在地震作用下產(chǎn)生較明顯搖晃，晃動(dòng)幅度略大于陳列柜固定條件;PGA≥0.4g時(shí)，陳列柜開始產(chǎn)生滑動(dòng)，并隨著地震波強(qiáng)度增大而表現(xiàn)明顯;文物的搖晃響應(yīng)則明顯增強(qiáng);在PGA=0.4g條件下文物表現(xiàn)為幾乎趔趄的振動(dòng)狀態(tài)，但還是能回到平衡位置;在PGA=0.7g條件下文物產(chǎn)生傾覆，但是沒有出現(xiàn)拋離現(xiàn)象。這說明在地震波強(qiáng)度較大時(shí)陳列柜浮放條件下文物的震害要輕于陳列柜固定條件。

不同條件下文物的震害形式見表1所示，其中C1表示陳列柜固定條件，C2表示陳列柜浮放條件(下同)。

表1 文物震害形式

3 試驗(yàn)分析

3.1 頻率分析

采用寬頻帶白噪聲激振方式作用于結(jié)構(gòu)，然后對(duì)掃描出的特定點(diǎn)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行頻譜分析，并利用加速度傳遞函數(shù)及快速傅立葉變換做出加速度的幅頻和相頻特性圖。幅頻特性圖上的峰值對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的自振頻率[10]。

通過對(duì)陳列柜施加 PGA分別為0.14g、0.28g、0.56g、0.7g的白噪聲激勵(lì)，采取上述方法獲得不同條件下陳列柜的基頻曲線，見圖4所示。易知不同輸入地震波強(qiáng)度作用下，兩種形式陳列柜的基頻范圍在23.7～34.6Hz之間，且基頻隨著輸入地震波強(qiáng)度增大而降低。試驗(yàn)同時(shí)獲得陳列柜頻譜圖，限于篇幅，僅繪出PGA=0.14g條件下頻譜曲線，見圖5所示，其中Am表示傅里葉譜值。

圖4 陳列柜基頻曲線

圖5 陳列柜頻譜分布(PGA=0.14g)

為研究不同類型輸入地震波對(duì)文物柜振動(dòng)的影響，分別對(duì)El-centro波、Taft波及人工波進(jìn)行傅里葉變換(PGA=0.1g)，獲得相應(yīng)的頻譜分布曲線見圖6所示。易知3種地震波的卓越頻率f在1.27～2.27 Hz之間，與兩種邊界條件的陳列柜基頻相差較大，因此輸入地震波不會(huì)引起陳列柜的強(qiáng)烈振動(dòng)。

圖6 地震波頻譜曲線

3.2 位移響應(yīng)

基于試驗(yàn)結(jié)果，獲得不同工況條件下節(jié)點(diǎn)3(即文物上部)的位移響應(yīng)狀況。限于篇幅，僅繪出EL-centro波作用下節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線，見圖7所示。易知:(1)PGA≤0.2g時(shí)，對(duì)于陳列柜固定條件，文物以平衡位置為中心，保持均勻的搖晃響應(yīng)狀態(tài);對(duì)于陳列柜浮放條件，文物搖晃響應(yīng)曲線不如前者均勻，且晃動(dòng)幅度大。由此可知，在地震烈度較小時(shí)，陳列柜固定條件下文物的搖晃響應(yīng)要比陳列柜浮放條件穩(wěn)定。(2)PGA≥0.4g時(shí)，對(duì)于陳列柜固定條件而言，文物的搖晃曲線有突然聳起現(xiàn)象，反映文物在地震作用下突然產(chǎn)生較大位移并傾覆的過程;對(duì)于陳列柜浮放條件而言，文物響應(yīng)曲線比前者穩(wěn)定，且文物在PGA=0.4g條件下的振動(dòng)曲線并沒有驟然凸起現(xiàn)象。由此可知，在地震波強(qiáng)度較大時(shí)，陳列柜固定條件下文物的搖晃響應(yīng)要比陳列柜浮放條件嚴(yán)重。

圖7 文物位移響應(yīng)曲線(EL-centro波)

3.3 加速度響應(yīng)

試驗(yàn)還獲得不同工況條件下節(jié)點(diǎn)1～3的加速度響應(yīng)狀況。限于篇幅，僅繪出人工波作用下節(jié)點(diǎn)3(即文物上部)的加速度響應(yīng)曲線，見圖8所示。值得說明的是，由于文物在PGA≥0.4g時(shí)產(chǎn)生傾倒，因此采集到的加速度響應(yīng)曲線實(shí)際還包括文物傾倒后與陳列臺(tái)面碰撞產(chǎn)生的加速度值。易知文物的加速度響應(yīng)曲線有如下特點(diǎn):

(1)PGA≤0.2g時(shí)，兩種工況條件下，文物均以平衡位置為中心，保持較為穩(wěn)定的搖晃振動(dòng)狀態(tài)，且陳列柜固定條件下文物的加速度響應(yīng)要小于陳列柜浮放條件。這是因?yàn)榈卣鸩◤?qiáng)度較小時(shí)，陳列柜浮放條件下，地震力小于陳列柜與振動(dòng)臺(tái)面間的靜摩擦力，陳列柜保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)文物受到的地震力大于固定條件。

(2)PGA≥0.4g時(shí)，陳列柜固定條件下，文物的響應(yīng)曲線有突躍，隨后立刻回到平衡位置，反映在地震波強(qiáng)度較大時(shí)，文物產(chǎn)生搖晃并傾覆的過程。相比之下，陳列柜浮放條件下響應(yīng)曲線的幅值遠(yuǎn)小于陳列柜固定條件。這是因?yàn)榈卣鸩◤?qiáng)度較大時(shí)，浮放狀態(tài)的陳列柜與振動(dòng)臺(tái)面間的摩擦力被克服，陳列柜產(chǎn)生滑移并產(chǎn)生摩擦減震作用，使得文物的加速度響應(yīng)減輕。

圖8 文物加速度響應(yīng)曲線(人工波)

表2，3為文物在不同條件下的加速度峰值。易知對(duì)于3種輸入地震波，文物的加速度響應(yīng)峰值均表現(xiàn)為類似的規(guī)律，即PGA≤0.2g時(shí)，陳列柜固定條件下文物的加速度峰值小于陳列柜浮放條件;PGA≥0.4g時(shí)，陳列柜固定條件下文物的加速度響應(yīng)峰值遠(yuǎn)大于陳列柜浮放條件(最大值約為后者的10倍，Taft波，PGA=0.4g)。由此可知，盡管在地震波強(qiáng)度較大時(shí)文物產(chǎn)生搖晃并傾覆，但是陳列柜浮放條件下文物的震害仍要輕于陳列柜固定條件。因此，實(shí)際工程中，當(dāng)陳列柜高寬比不大時(shí)，宜以浮放地面為主，且為保證陳列柜在強(qiáng)震作用下的滑移距離，應(yīng)保證陳列柜之間有適當(dāng)間距。

表2 文物加速度響應(yīng)峰值(陳列柜固定)

表3 文物加速度響應(yīng)峰值(陳列柜浮放)

3.4 動(dòng)力放大系數(shù)

定義陳列柜動(dòng)力放大系數(shù)β1=a2/a1，文物動(dòng)力放大系數(shù)β2=a3/a1，其中a1為振動(dòng)臺(tái)面加速度峰值，a2為陳列柜頂部加速度峰值，a3為文物加速度峰值。基于試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制不同情況下 β1、β2曲線見圖 9，10所示，其中 E代表 EL-centro波，T代表taft波，A代表人工波。

圖9 β1曲線

由圖9可知，在3種不同類型地震波作用下，文物柜的動(dòng)力放大系數(shù)表現(xiàn)為基本相同的規(guī)律，即:(1)對(duì)于兩種不同邊界條件的陳列柜而言，其動(dòng)力放大系數(shù)在1～3.33之間，且隨著地震波強(qiáng)度增加，陳列柜的動(dòng)力放大系數(shù)有減小的趨勢(shì)，反映了地震作用下陳列柜的動(dòng)力響應(yīng)不很明顯。(2)PGA≤0.2g時(shí)，陳列柜浮放邊界條件下的動(dòng)力放大系數(shù)略大于陳列柜固定條件;PGA≥0.4g時(shí)，兩種邊界條件下陳列柜的動(dòng)力放大系數(shù)趨于一致。由此可知，邊界條件對(duì)陳列柜動(dòng)力響應(yīng)影響不明顯。

由圖10可知，在3種不同的地震波作用下，文物的動(dòng)力放大系數(shù)表現(xiàn)出類似的規(guī)律，即:(1)對(duì)于陳列柜固定條件而言，PGA≤0.2g時(shí)，文物的動(dòng)力放大系數(shù)為2.00～2.83間;而PGA≥0.4g時(shí)，文物的動(dòng)力放大系數(shù)突躍到11.93～16.88間，反映了文物在較大地震作用下產(chǎn)生嚴(yán)重傾覆甚至拋離的震害。(2)對(duì)于文物柜浮放條件而言，在PGA≤0.2g時(shí)，文物的動(dòng)力放大系數(shù)在2.20～4.08之間，反映了陳列柜浮放條件下，文物受到的地震力普遍大于陳列柜固定條件;而PGA≥0.4g時(shí)，文物的動(dòng)力放大系數(shù)介于1.60～9.87之間，遠(yuǎn)小于陳列柜固定條件。由此可知，地震波強(qiáng)度較大時(shí)，陳列柜浮放條件下，由于柜底摩擦減震的影響，文物的搖晃響應(yīng)輕于陳列柜固定條件。

圖10 β2曲線

4 結(jié)論

(1)對(duì)陳列柜而言，無論底部固定還是浮放，地震作用下產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)不明顯，這與陳列柜的基頻遠(yuǎn)大于地震波的卓越頻率密切相關(guān)。

(2)對(duì)浮放文物而言，地震波強(qiáng)度較小時(shí)，不同條件下文物的搖晃響應(yīng)為:陳列柜浮放＞陳列柜固定條件;地震波強(qiáng)度較大時(shí)，文物的搖晃響應(yīng)為:陳列柜浮放＜陳列柜固定條件。

(3)在實(shí)際工程中，為減小浮放文物搖晃震害，高寬比較小的陳列柜底部宜浮放，且陳列柜之間宜設(shè)置適當(dāng)間距，以保證地震作用下陳列柜的滑移距離。

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