基礎彈性剛度對鐵路隔震曲線梁橋地震響應的影響研究

張 震

(中鐵十二局集團第一工程有限公司，山西臨汾 041000)

隨著現代交通系統的日益發展，對線形、美觀和功能的要求越來越高，曲線橋梁的需求量也越來越大。自1971年SanFernando地震中發生了曲線梁橋破壞之后，國內外研究者開始關注曲線橋梁的抗震問題:Tseng和Penzien開發了計算曲線和直線橋梁的程序，David Williams和Kawahiwa分別對SanFernando地震中破壞的一座曲線橋梁進行了振動臺模型試驗和計算分析，Godden首次進行位于十字路口上高架橋曲線橋梁的抗震試驗，李國豪則用有限元法分析了曲線橋梁的地震反應，提出了一種每節點8自由度的曲線梁單元，并將計算結果與直線梁單元模擬的計算結果進行了比較。在這之后，則有更多的學者對曲線橋梁的動力特性計算、時程分析、構造方面的問題進行了大量的研究。但是，對曲線橋梁的動力特性分析，主要針對公路曲線橋梁進行了大量的研究工作，對鐵路曲線梁橋的動力分析進行得較少[1]。

土-結構相互作用對系統的動力學參數有重要影響，進而影響結構的地震響應，因此，土的剛度及阻尼參數對橋梁結構地震響應的影響越來越受到人們的關注[2]。在阪神地震后，日本在改訂橋梁抗震規范時，已經把上部結構-基礎-地基的相互作用作為一個重要因素來考慮[3]。

減隔震措施在我國鐵路橋梁工程中已有應用，國內很多學者也對鐵路橋梁的減隔震措施進行了很多相關研究[4～9]，本文計算的曲線鐵路梁橋便使用了研究相對較多的鉛芯橡膠支座。本文基于M法，在不同的基礎彈性剛度下，對具有硬土質基礎的鐵路隔震曲線梁橋在不同地震激勵作用下進行了地震響應分析，研究了其地震響應的變化規律，取得了一些有價值的結果，為依據M法對具有硬土質基礎的鐵路曲線梁橋進行抗震設計提供了重要參考。

1 結構分析模型及地震激勵的選取

1.1 結構分析模型

以某隔震鐵路連續曲線梁橋為例，研究基礎彈性剛度對隔震曲線梁橋地震響應的影響。該橋為一3跨連續曲線梁橋，曲率半徑為500 m，跨徑組合為35 m+60 m+35 m，橋墩均為實心矩形截面，采用C30混凝土澆筑，其中墩高度為9 m，邊墩高度為10.5 m。橋墩編號為1～4號，結果分析時以典型橋墩3號中墩為例。3號墩的基礎為3×2的群樁基礎，樁直徑為1.2 m，樁長25 m，采用C30混凝土灌注。

計算時建立全橋模型，各墩底部約束方式如圖1所示，以模擬基礎彈性剛度。計算基于大型通用軟件ANSYS，主梁采用 BEAM44單元模擬，橋墩采用BEAM4單元模擬，鉛芯橡膠支座采用COMBINE39單元模擬，基礎對結構的影響通過矩陣單元MATRIX27單元實現。

1.2 鉛芯橡膠支座力學模型

鉛芯橡膠支座(LRB)采用簡化的雙向恢復力-位移滯回理論模型，如圖2所示。

圖1 墩底約束形式

圖2 鉛芯橡膠支座滯回模型

其中，Fy、dy分別為支座的屈服力和屈服位移;Fu、du分別為支座的水平極限承載力和極限位移;ku、kd則分別為支座的屈服前剛度和屈服后剛度;支座硬化比 η=ku/kd。

1.3 地震激勵的選取

該橋處于一類場地，場地基本設防烈度為8度，因此在分析中，選用了7條一類場地條件下的實際地震地面加速度記錄作為激勵輸入。地震激勵的輸入方向則分別為兩橋臺連線方向、與兩橋臺連線垂直的水平方向和豎向。各地震波記錄特性如表1所示。

表1 各地震波記錄特性

2 基礎彈性剛度對地震響應的影響研究

2.1 利用“M法”確定基礎彈性剛度

目前，我國鐵路橋梁以及公路橋梁的設計規范中，當樁基礎承受水平荷載、豎向荷載或彎矩的作用時，基礎的剛度由“M法”計算得到。計算彈性支承剛度的具體步驟為[10]:首先，根據樁基礎的具體情況，計算確定各樁單樁樁頂剛度;其次，根據各樁的排列，利用式(1)～(4)確定基礎的各個彈性剛度系數。

(1)基礎橫向彈性剛度系數

(2)基礎豎向彈性剛度系數

(3)基礎轉動彈性剛度系數

其中，ρ1、ρ2、ρ3和 ρ4為各單樁樁頂剛度。

本文分析的鐵路曲線梁橋，依據“M法”計算得到m=30 000 kPa/m2時的基礎剛度系數如表2所示。

表2 m=30 000 kPa/m2時的基礎剛度系數

2.2 不同基礎彈性剛度下曲線梁橋的地震響應

本例中的曲線梁橋所處場地為一類場地，根據3號橋墩所處位置的土層特性，按照規范規定，m取值范圍 為30 000～80 000 kPa/m2，以m=30 000 kPa/m2時計算得到的基礎彈性剛度值為基準，定義其他m值所對應的基礎彈性剛度與m=30 000 kPa/m2時對應的基礎彈性剛度值的比值為基礎剛度變化系數。故該橋所處場地的基礎剛度變化系數變化范圍為1.0～2.667。同時，為了更好的研究基礎剛度對曲線梁橋地震響應的影響規律，本文還對基礎剛度變化系數在0.2～1.0變化時的情況進行了地震響應的計算。

本次研究通過改變基礎剛度變化系數，對不同情況分別進行地震響應時程分析計算，得到7個不同的實際記錄地震激勵下的該橋主梁最大扭矩、墩頂最大位移和墩底最大剪力、彎矩。

通過計算發現，本例中基礎剛度的變化對典型橋墩墩頂順橋向位移、墩底切向剪力和墩底徑向彎矩的影響較其對墩頂橫橋向位移、墩底徑向剪力和墩底切向彎矩的影響為大，且規律相似，又限于篇幅，故只列出典型橋墩主梁最大扭矩、墩頂最大順橋向位移、墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩等計算結果，如圖3～圖6所示。

圖3 主梁跨中扭矩變化

由圖3可以看出，基礎剛度變化對主梁最大扭矩的影響不是非常明顯，基本保持同一水平。通過計算得知，各工況變化率都低于10%，其中除工況2、工況5和工況6的變化率較大，分別為6.87%、7.39%和8.74%之外，其他工況變化率均在5%以下。此外，在本例的地震激勵輸入方向下，主梁最大扭矩全部出現在曲線梁橋的邊跨處，由兩邊跨向橋中跨主梁跨中扭矩逐漸減小。

圖4 墩頂順橋向位移變化

由圖4可以看出，隨著基礎剛度的增大，墩頂順橋向最大位移呈減小趨勢，變化明顯，且隨著基礎剛度的增加減小趨勢明顯變緩。通過計算得知，各工況變化率均大于10%，其中工況 3變化率最大，達到了33.57%，而變化率最小的工況4也達到了19.52%。

圖5 墩底切向剪力變化

圖6 墩底徑向彎矩變化

由圖5、圖6可以看出，隨著基礎剛度的增大，除了工況2墩底最大切向剪力略有減少之外，其他工況下，墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩大致呈增長趨勢，且增長趨勢隨基礎剛度的增加變緩。通過計算得知，工況2墩底最大切向剪力變化率最小，減少了4.18%;另外6種工況中，墩底最大切向剪力除工況4增長率較小，為8.93%之外，其他工況增長率均在10%以上，其中工況7增長率最大，達到33.75%;墩底最大徑向彎矩除工況4和工況6變化率較小，分別為6.87%和8.30%之外，其他工況變化率均大于10%，其中工況1變化率最大，達到了24.9%。

因此，在進行曲線梁橋抗震設計時，對不同m值情況下橋梁的抗震性能進行驗算是很必要的。

3 結論

(1)本例中，曲線梁橋受到地震激勵作用時，隨著基礎剛度的變化，主梁跨中最大扭矩的變化并不很大，變化率均在10%以下，且大部分低于5%。同時在本例的地震激勵輸入方向下，主梁最大扭矩出現在曲線梁橋的邊跨處，由兩邊跨向橋中跨主梁跨中扭矩逐漸減小。

(2)基礎剛度的變化對墩頂橫橋向位移、墩底徑向剪力和墩底切向彎矩的影響小于對墩頂順橋向位移、墩底切向剪力和墩底徑向彎矩的影響，且對這兩方面的影響規律相似。

(3)地震激勵作用下，隨著基礎剛度的增大，墩頂順橋向位移呈較明顯的減小趨勢。各工況變化率均大于10%，最小為19.52%，最大達到33.57%。雖然本例中順橋向位移絕對值并不大，但基于其變化率很大，在抗震設計中應給予足夠重視。

(4)隨著基礎剛度增大，除工況2墩底最大切向剪力略有減小外，其他墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩都呈增大趨勢，且趨勢逐漸變緩。其中最大切向剪力和最大徑向彎矩的最大變化率分別達到了33.75%和24.9%。由此可見，在曲線梁橋的抗震設計中應充分考慮基礎剛度的影響，對m的取值進行適當的驗算，以確保橋梁在地震作用中的安全性和可靠性。

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[10]TB 10002.5—2005，鐵路橋涵地基和基礎設計規范[S].